2024年人教版八年级下册数学期末综合检测试卷及答案 (二)

期末素养评估卷（B）

（第十六至第二十章）

（120分钟150分）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列函数中，是正比例函数的是（A）

AX1

A-尸EDB.仁

C.产-2才+1D.y=x+2

2.使存有意义的实数x的取值范围是（D）

X-1

A.xW5B.xW5且xWO

C.x〈5且xWlD.xW5且xWl

3.一次函数尸-x+方（力0）的大致图象是（C）

VVVV

4.点7^（-1,yi），点2（2,乃）是一次函数尸kx+b（k〈O）图象上两点，则无与％的大小关系是（A）

A.%〉为B.%=%C.%〈乃D.不能确定

5.在直角坐标系中，将直线尸-x向下平移2个单位后经过点（a,2）,则a的值为（C）

A.0B.4C.-4D.—3

6.一组数据的方差计算公式为62」*[（8气）2+（8-泊2+（94）2+（1「泊2],下列关于这组数据的

4

说法错误的是（D）

A.中位数是8.5B.众数是8

C.平均数是9D.方差是1

7.图1是三角形空地，计划用栅栏分成两部分种植不同的植物如图2,则栅栏48的长度是（A）

A.2mB.3mC.4mD.1m

8.已知直角三角形的两边长分别为3和2,则第三边长为（D）

A.V5B.V13

C.1D.愿或房

9.已知AB〃CD,艮£，户分别为48,切上的点，连接野，上10,若/幺吠135°，则两直线AB与

切间的距离是（D）

A.5B.6C.3V2D.5迎

10.如图，在6X6的网格中，点4氏C都在格点上.若AD是AABC的中线，则ZDAC+ZACD=（B）

A.30°B.450C.60°D.75°

11.如图，在四边形ABCD中，点反厂分别在边AD,BCL,线段用与对角线NC交于点。且互相平

分，若幺仄陷10,幺后6,则四边形4?切的周长是（B）

A.26B.32C.34D.36

12.如图，矩形ABCD中，幺后6,N加8,且有一点户从8点沿着切往〃点移动，若过9点作相的垂

线交幺8于£点，过户点作的垂线交幺。于6点，则用的长度最小为（B）

A.—14B.2—4C.5D.7

55

二、填空题（每小题4分，共16分）

13.（2023•辽宁中考）某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛.这

两名运动员10次测试成绩(单位：m)的平均数是端=6.01,迁=6.01,方差是s帝=0.01,s|^=0.02,

那么应选甲去参加比赛.(填“甲”或"乙”)

14.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|引，则化简-1a-b\+J(C-Q)2-2V^的结

果为b^c.

cbOa

15.如图，在/的W的两边上分别截取小，如，使勿=如;分别以点46为圆心，/长为半径作弧，

两弧交于点C-,连接AC,BC,AB,OC.若AB=2cm,四边形OACB的面积为4cm2.则OC的长为4

cm.

M

16.若一次函数尸ax+b(a,b是常数)和y=cx+d{c,d是常数)的图象相交于点2(-2,1)，则式子

ac1

惑的值是K

b-d2

三、解答题(共98分)

17.(10分)(1)计算：4“U+2迎+(遥-I)?；

(2)已知y+3与x+2成正比例，且当产3时，尸7,求y与x之间的函数解析式.

［解析］(D4V104-2V2+(V5-1)=275+5-275+1=6；

(2)设户3=4(班2)(AW0),

把尸3,产7代入，可得7+3=A(3+2),

解得F2,

T+3=2(A+2),

即y=2x+l.

18.(10分)王老师在小结时总结7这样一句话“对于任意两个正数a,b,如果a>b,那么历>历”,

然后讲解了一道例题：比较|V^丽和2g的大小.

M：7200^=^X200=8,(2V3)=4X3=12.

V8<12,.\!V200<2V3.

参考上面例题的解法，解答下列问题：

(1)比较-5连与-6曲的大小；

(2)比较V7+1与通+旧的大小.

【解析】⑴(-5㈣2=25X6=150,(-6㈣2=36X5=180,

V150<180,

-5V6>_6V5;

(2)(V7+1)=7+2V7+1=8+2V7=8+V28,(V5+V3)2=5+2V15+3=8+2Vi5=8+V6O,

VV28<V60,

.,.V7+1<V5+V3.

19.(10分)(2023•温州中考)某公司有三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为

300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km,为

了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示.

48,C三种型号电动汽车充满电后能行驶里程的统计图

„,汽车(辆)77

:a却-"-A、3//

；4二1U\、2

.一，一行雌<km)

1901952002052102152202252302351

--▲-X型号---8型号-C型号

型号平均里程(km)中位数(km)众数(km)

B216215220

C227.5227.5225

(1)阳阳已经对巨。型号汽车数据统计如表，请继续求出2型号汽车的平均里程、中位数和众

数；

⑵为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行

程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议.

【解析】见全解全析

20.(10分)某校八年级⑴班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高

度他们进行了如下测量:①水平距离曲的长为16米;②根据手中剩余线的长度计算出风

筝线比的长为34米;③牵线放风筝的小明的身高为1.7米.

(1)求此时风筝的垂直高度CE-,

⑵如果小明站在点A不动，想把风筝沿切方向从点。的位置下降18米至点尸的位置，则他应

收回风筝线多少米？

【解析】见全解全析

21.(10分)如图，在欧中，N胡口90°,N的。的平分线交相于点〃小〃幺氏交"'于点瓦加

〃幺。，交幺8于点F.

(1)求证：四边形幺吠是正方形；

⑵若AD=3^2,求四边形AFDE的面积.

【解析】见全解全析

22.(12分)(2023•上海中考)“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打

九折出售.使用这张加油卡加油，每一升油，油的价格降低0.30元.假设这张加油卡的面值能

够一次性全部用完.

(1)实际花了多少钱购买加油卡？

⑵减价后每升油的价格为y元，原价为x元，求y关于x的函数解析式(不用写出定义域).

(3)油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元.

【解析】(1)由题意知，1000X0.9=900(元)，

答:实际花了900元购买加油卡.

(2)由题意知，尸0.9(k0.30),整理得y=0.9ro.27,

•'.y关于x的函数解析式为7=0.9^-0.27.

（3）当尸7.30时，产0.9X7.30-0.27=6.30,

V7.30-6.30=1.00,.•.优惠后油的单价比原价便宜1.00元.

23.（12分）如图,£是口N65的对角线NC上一点，连接庞并延长至点F,使E六BE,交切于点

G,连接M

（1）求证%1；

（2）若跖垂直平分CD,B庐A出2W,束BC的长.

【解析】见全解全析

24.（12分）（2023•绥化中考）某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用48两型客车（每种

型号的客车至少租用一辆）”型车每辆租金500元,8型车每辆租金600元.若5辆N型和2辆

6型车坐满后共载客310人;3辆/型和4辆6型车坐满后共载客340人.

（1）每辆N型车、6型车坐满后各载客多少人？

（2）若该校计划租用N型和8型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并将全校420人载

至目的地.该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？

（3）在这次活动中，学校除租用46两型客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车.已知从学校到

夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早

0.5小时到达目的地.如图是两车离开学校的路程s（千米）与甲车行驶的时间乂小时）之间的

函数图象.