机械原理习题答案

习题解答第一章绪论

1-1答：

1）机构是实现传递机械运动和动力的构件组合体。如齿轮机构、连杆机构、凸轮机构、螺旋机构等。

2）机器是在组成它的实物间进行确定的相对运动时，完成能量转换或做功的多件实物的组合体。如电动机、内燃机、起重机、汽

车等。

3）机械是机器和机构的总称。

4）a.同一台机器可由一个或多个机构组成。

b.同一个机构可以派生出多种性能、用途、外型完全不同的机器。

c.机构可以独立存在并加以应用。

1-2答：机构和机器，二者都是人为的实物组合体，各实物之间都具有确定的相对运动。但后者可以实现能量的转换而前者不具

备此作用。

1-3答：1）机构的分析-：包括结构分析、运动分析、动力学分析。

2）机构的综合：包括常用机构设计、传动系统设计。

1-4略

习题解答第二章平面机构的机构分析

2-1〜2-5（答案略）

2-6

（a）自由度F=1（b）自由度F=1

(c)自由度F=1

2-7

题2-7图

F=3X7-2X9-2=1

2-8

a)n=7=10PR=QF=3X7-2X10=1

b)B局部自由度n=3&=3%=2F=3X3—2X3-2=1

c)B、D局部自由度n=3与=3=2F=3X3-2X3-2=1

d)D(或0处为虚约束n=35=4F=3X3—2X4=1

e)n=5与=7F=3X5-2X7=1

f)A、B、C、E复合钱链n=7G=10F=3X7-2X10=1

处为复合较链

g)An=10&=14F=3X10-2X14=2

%=1

h)B局部自由度n=8G=11F=3X8-2X11-1=1

i)B、J虚约束C处局部自由度

n=6耳=8PH=1

F=3X6-2X8-1=1

j)BB'处虚约束A、C、D复合较链n=7P]=10F=3X7-2X10=1

、处复合钱链

k)CDn=52=6PH=2F=3X5-2X6-2=1

1)n=8P]=T1F=3X8-2X11=2

m)B局部自由度I虚约束4杆和DG虚约束

Pfi=1

n=6笈=8F=3X6-2X8-1=1

2-9

a)n=32=4%=1F=3X3—2X8—1=O不能动。

b)n=5月T=6F=3X5—2X6=3自由度数与原动件不等，运动不确定。

2-10

a)n=7^=10F=3X7-2X10=1二级机构

b)n=5弓=7F=3X5—2X7=1三级机构

c)n=5q=7F=3X5—2X7=1二级机构

习题解答第三章平面机构的运动和分析

3-1〜3-5（略）3-63-73-83-93-103-113-123T33-143-15

3-16〜3-17（略）3-183-19〜3-24（略）

3-10

a）VC=VB+VCB>C=+aC=*aCB1

方向：±CD±AB±BC方向：C-D±CDB-AC-B±BC

大小：？心?大小：0?裙如斓“？

速度图、加速度图如上图中（a）所示。

b）扩大构件法，将2构件和3构件构成的移动副扩大到B点

V»3=V.1+小・21BJ=+=*12+1*J12+aBJB2

方向：±BD±AB//CD方向：B-D±BDB-A±CD//CD

大小：？?大小：0?婢如0?

速度图、加速度图如上图中（b）所示。

C）扩大构件法，将1构件和2构件构成的移动副扩大到C点

VCJ=TC1+・煤=■«+,«=aci+1CiCl+■««

方向：±CD±AC〃BC方向：C-D±CDC-A±BC//BC

大小：？01/公?大

小：斓CD?W如201Vde1?

速度图、加速度图如上图中（C）所示。

d）首先分析C点，再利用影像原理分析E点，最后分析F点

VC=VB+VCB

方向：±CD±AB1BC方向：C-D±CDB-AC-*B±BC

大小：?4A£

大小：？0】0?

VF=VE+VFE

方向：!FG±EF

大小：？9

速度图、加速度图如上图中（d）所示。

3-11解：

速度分析：

Vc=VB+VCB

方向：±CD±AB±BC

大小：？°】’48?

2m】

。1=60=12.56rad/s

选择绘图比例尺1V,绘速度图如图示，

=从泮=1.884m/s

VCB=002=U2构件瞬时平动。

加速度分析：

方向：CfDJ,CDB-ABfC_LBC

大小："cD?峭心0?

选择加速度比例尺如图示绘加速度图，由图可知。，=。，利用加速度影像原理求出如图示，=

29.34mis。

3-1-3-5

（略）3-63-73-83-93-103-113-123-133-143-15

3-16〜3-17（略）3-183-19-3-24（略）

习题解答第四章机械中的摩擦和机械效率

4T〜

4-8（略）4-94-104-114-124-13（BS）4-144-154-164-174-184-194-20

4—9题

解滑块1所受三力F、0和R21处于平衡，因此,F+仆R21=0,作出力三角形，标出相应的夹角，由正弦定理可得

p_9.+甲一切戈。一⑦尸=QCO$万

（（+。），那么理想驱动力°

"stn900-y-⑺-cos7cosy,由此可得机械效率

痣Qcozfilcotycosficos（y+（p）

7=

FQcoS（p-<p）/co$（y+<p）co$ycos（^->）

4—10题解

滑块1在三力作用下平衡，即2+*31+氏21=°,滑块2在三力作用下平衡，即周2+夫32+。=°由此作出两封闭力多边形，由正弦

定理

sm(180°-7-^+2^sm("£-2g

小品「而90。一.中宝

sm(900+Wcosy

12"Q沏《尸-24.七二(产-2金

p*(7+0―20

14307W

即得由万-2协?(©=arctan/-arctanO15=8530)

4—11题

解此夹具的自锁条件可用三种方法来确定：

(1)根据的条件来确定。取楔块3为别离体，其受工件1(及1')和夹具2作用的总反力R13和R23以及支持力P'。各力的方向

如下图。根据楔块3的力平衡条件，作力封闭三角形如图c所示。由正弦定理可得

„Pco$e

23sm(a-2^

当3=°时，感3=F'/sma,于是得此机构反行程的机械效率为

,建3sm(a-2^

17―----―--------------

火23cos^sina

令!7’40,可得自锁条件为a42/

产在他(a-2@

(2)根据生产阻力小于或等于零的条件来确定。由正弦定理得生产阻力*cos©，假设楔块3不自动松脱，应使F'40,

即《n(a-2w)S0,得自锁条件为

(3)根据运动副的自锁条件来确定。如图b所示，楔块3受有夹具2及工件1作用的总反力R23和R13,当总反力R23作用在相对边的

摩擦角之内时，楔块3即发生自锁，即或aSip

4—12题

解

1)当被轧坯料接触轧辐时，如下图，其正压力为N,摩擦力为F,由图可知：

使坯料右移之力为2fNcosP,使坯料左移之力为2NsinB。故坯料自动进入轧根之条件为

2fNcosP>2NsinP

f=tan夕>tanB

即3?>B

2)当B=*？时，力为最大，由图可得h=d+a-dcos^=75.6mm

4—14题正行程时，总反力R应切于摩擦圆右侧，方向向上；？

asinCtS—

反行程自锁的条件为：2',(即H<Q)

4—15题

R切于摩擦圆右侧，方向向上,

D-d八

7=

4—16题

解

螺杆B为右旋螺纹，因此千斤顶起重时从螺杆顶部俯视螺杆B为逆时针旋转，每转一周，上升10mm,此时载荷0为轴向阻力。假设不考

虑螺杆A,那么所需的驱动力矩为

因螺杆A不能旋转，故当螺杆B转一周时，螺杆A相对于螺杆B沿轴向下降6mm,重物实际上升s=sB-sA=4mm。当螺杆A相对于螺杆B

下降时，。为轴向驱动力，为了为此等速下降，所需阻力矩为

0・。?由⑸-⑺

因MB为驱动力矩，MA为阻力矩，它们方向相反，故总驱动力为

根据条件可得

aa•>arctan-arctan—--302'

&xx60

-arctan—-arctan----3039，

乱4£x30

3=arctanf-arctanO15-8032f

将a»、比人和歹代入驱动力矩屈那么得到

M=a?由（叼+⑴-学由（%-划

-5000（30xtanll°34r-l5xtan（-4053。）

=371IONmm

-37UN的

4—17题

解

方牙螺纹的平均直径d2为

-生旦所

42"22

2

P4

a.arctan------arctan—-33°

螺纹升角为xx22，摩擦角为

夕=arctan/-arctanO1-570

㈣■-0';善考・23WQ

起重时，环形摩擦面间的摩擦力矩为”曲■

M；=Q二由(a+⑷=L746Q

螺旋副的摩擦力矩为72

故起重时所需的驱动力矩为(2.306+1,746)2-40522

无摩擦时，理想驱动力矩为

“（）・Q^tana-0636Q

故千斤顶的机械效率为

”也3.157%

M4.052

因为M=F1=4.052。

同

Q-上一・74038N

所以能举起的重量为4052

4—18题

解

离合器传递的扭矩为

N22

A^-9550--9550--210\Nm

n1000

所需弹簧压力应满足

Q=黑_/

式中a=8为摩擦面，所以=568.4N

4—19题

解

串联机构的总效率为各级效率的连乘积，故

乃不?为3»095X0972X092»08223-8223%

Pv5500x1.2ocw

N«------->--------------工&0260r

电动机所需功率为10°叼1000x08223

4-20S此=”3叩。

习题解答第五章平面连杆机构

5-3题5-8题5-9题5-12题5-13题5-14题5-15题5-16题5-17题

5—1题

a)/

b)/N如+，；

c)当‘々时，为摆动导杆机构；

当以3*0C时，为转动导杆机构。

5-2题

该机构为摆动导杆机构的条件是，A、B必须为整转副，即AB杆为最短杆，那么必须满足杆长条件/9+」'$=

即+QD"A0''-J4C,那么得/JLB+@士，C；

该机构为摆动导杆机构的条件是，A、C必须为整转副，即杆AC为最短杆，那么有‘公+&£<«+/品>；

即如,那么得+•&加

一较接四杆机构

(1)Va+d=3.5,b+c=4

/.a+d<b+c

又•..最短杆为连架杆

...此机构为曲柄摇杆机构，可以实现连续转动与往复摆动之间的运动变换。

(2)机构的两极限位置如下列图：

(3)传动角最大和最小位置如下列图:

5-3题

解：假设使其成为曲柄摇杆机构，那么最短杆必为连架杆，即a为最短杆。

所以此题有两种情况，即：

(1)机架d为最长杆，那么应满足a+dWc+b

d〈c+b-a=2.5+3-l=4.5

/.dmax=4.5

(2)连杆b为最长杆，那么应满足a+bWc+d

d>a+b-c=l+3-2.5=1.5

Admin=l.5

5-8题

5-9题

设计一较接四杆机构，要求主动的连架杆AOA逆钟向转120。，另一连架杆BOB顺钟向转90°,并要求在起始位置机构有最好的传

力性能。

5T2题

5—13题

解

此题是为按两连架杆（摇杆与滑块）的预定对应位置设计四杆机构的问题，故可用反转法求解。作图如下：将DF1线绕D点顺

时针转动一大小为NC1DC2的角度，得转位点用（即将C1D线与F1的相对位置固定成△C1DF1,并绕D点转动使之C1D与C2D重

合），同理将DF3线绕D点逆时针转动一大小为NC2DC3的角度，得转位点网，然后分别作连线厚吊和连线玛同的中垂线M2、

Z23,其交点E2即为所求连杆与摇杆CD的锐链点。所以连杆E2F2的长度为‘，丁2-22.式中〃/为作图时所用的长度比

例尺。（此题是将连架杆CD的第二位置C2D当作机架，所以求出的是E2点。当然也可选连架杆CD的第一或第三位置当作机架，

再用反转法求解）

题5—13图

5—14题

解

以位置1为起始位置，作相对转动极灯2,R13及半角B12/2,B13/2。两半角的（rl2）和（rl2）线交于Bl,那么（ml2）,（ml3）

线的交点即较链Al的中心。图中0AAl=42mm,所以‘。滔~的'山=（）.5X42=21mm,AlBl=91mm,所以

〃•四、4马・45加＞»,作曲柄存在条件检验如下5=45加网＞/0认+’=44旗用，满足曲柄存在条件。

题5—14图

5-15题

解

d--xl80O=1^21x180°=t602f

（1）极位夹角Kf112+1

修■001-----

（2）取比例尺mm

（3）按颗板长度,CD和颗板摆角/作出颗板CD的两个极限位置DC1和DC2,如下图。

连接C1C2。过点C2作C2MJ_C2C1；过点Cl作C1N,并使NC2C1N=9OO-8=73039那么直线C2M与C1N相交于点P。

必16mm

作△PC2C1的外接圆。以C2为圆心，以长内为半径作圆弧S2。在圆周C2PC1上试取一点A为圆心，并AC1以为半径

作另一圆弧S1,如果圆弧S1恰巧与圆弧S2相切，那么点A即为所求的固定较链点。

由图可得连杆长度为I且___________________________________________\,“3=3。923mm）。当机构处于图示ABCD位

置时，具有最小传动角，量得"run=44°,符合要求。

题5—15图

5—16题

AB=215mw5=46.5mm=630

5—17题

解

^-S-180°X1211-36°

导杆的摆角L541,由图可见DlD2=ElE2=H=32(hnm,并从ACGDl中可得

r./21601395

SH^/25ml8,从AABIC得smw/2$ml8.为使刨头在整个行程中有较小的

压力角，刨头导路应通过GF的中心，故得

丫=+3。,-1QQ)=108$1'0+5(/0©一’085180)

=(cos180+1)=2589x1.951=505.\mm

习题解答第六章

6-4题

解:H=r+b-r0=6mm

80=B0C=arccos((r0-r)/b)=55.15°

3s=0

80'=50

8s'=360-60-80,=249.7°

amax=arctan(BD/r0)=29.9°

6-5题

解：

(1)当凸轮转过6角，相当于从动件转过-6角，即A~A'，那么从动

件的位移为：

S=0Az-0A=BO7-00zcos6-0A

=8(l-cos5)

(2)h=16mm

(3)k3*s'=83sin33二8五

当3二90°时，rmax二64冗

当6二0°时，amax=512n2

(4)b=16mm

6—8题

1)当n=30r/min时：

等速:

2）当n=300r/min时，C增加了10倍，・那么增加了100倍

6—9题

解:

(1)理论廓线是以A为圆心，半径的圆，见图(a)；

(2)基圆是以0为圆心，以0B0=25mm为半径作的圆。即r0=25mm；

⑶压力角■如图a所示，量得■；

(4)曲线如图b,各点数据见下表：

例⑴04590135180225270315360

03122430241230

(5)h=30mm,见图a。题6—9图

6T0题［略)

6—11题

解

(1)轴心范围如图阴影线区域。

(2)由于工作行程在从动件移动轨迹线的右侧，所以凸轮为顺时针转动。

(3)凸轮轴心应偏在右侧好，原因是可减少推程的最大压力角。

题6—11图

6-12题

解

由压力角的计算公式，其中e=0（对心），所以有

故

ST。时。~

又从S-8图上知:

STO,即8=°=300°,此两位置压力角a最大。

6-13题

解

按为-40m1,0=20加加设计的凸轮廓线见图。

tana-—

由7+s可判断：在朝工。°对应着升程最大压力角a2；在8=300°对应着回程最大压力角a」。

与上题比拟，偏置后升程最大压力角减小，回程最大压力角增大。

题6-13图

6—14题

解

按给定的位移曲线可知：00〜1500为等速运动规律，1500〜1800为停歇，1800〜3600为等加速等减速运

动规律。按给出数据先按从画出位移曲线，并按反转法画出凸轮廓线，如下图。

6-15题

解

(1)先绘制角位移曲线3-6线图

(2)用作图法确定从动摆杆的起始位置(B0点在基圆周上〕，眈

(3)凸轮不动，原机架绕0以顺时针方向反转，按6关系绘制凸轮廓线。

2W

题6—15图解

习题解答第七章齿轮机构

7—21题7—22题7—23题7—24题7—25题7—26题7—27题7—28题7—29题7—30题7—

31题7—32题7—33题7—34题7—35题7—36题7—37题7—38题7—39题7—40题

7-1

答：共加齿廓一定满足齿廓啮合根本定律；满足齿廓啮合根本定律的一对齿廓一定是共趣齿廓，

只要给出一条齿廓曲线，就可以通过齿廓啮合根本定律求出与其共规的另一条齿廓曲线。

7-2(略)见书126〜130。

7—3

答：模数是决定齿轮尺寸的重要参数；压力角是决定齿轮齿廓曲线形状、影响齿轮传力性能的

重要参数；分度圆是齿轮计算和度量的基准。模数和齿数相同的齿轮，假设压力角不同，其分度圆

曲率半径不同,因为

7—4题〜7—20题(答案略)

7—21题

解：参考书124〜125页内容，建立动系，其中齿轮1在与其固联的动坐标系

中的齿廓矢量方程为勺=系明+必如】，其中“为参变量，

建立固定坐标系(参看图7—2),由于两轮齿廓接触点必为齿廓上的点，所以轮1上的

啮合点方程为

八=叫+必(叨；

►

j⑴

参考书125页，通过变换，啮合方程V&K"二°为

(0+h)%-acos例］号+K1+J12)5-a'sin6］察=0⑵

同时对照。设定方程和给定的条件得：

x[(“)=(sin-ucostt)5!./i(«)=ucosu

加Qi)*3

-------=sin“u%--------=cosuu

同时得到：du；du

又根据提示：％a+%)=a8$a

代入（2）式，经过整理得到：

"=a'-6（3）

啮合线方程为以。为变量

八=可（仍月+必（6）4，

将（3）代回（1）中得到以供为变量的齿廓啮合线方程式为

。=^i[（sm（a'-S）・（足■6）cos（a-6））与+

+（cos（a・例）+（d・6）sm（a'一6））川

根据书中推导可以得到々的齿廓方程为

勺=[八8式6+乃）+<Pj）+asm仍

+[x]sin（例+仍）+%co$（6+四）-a8S的L/j

7—22题

/cos20*-.85掰阳

解：（1）63

劣=tan%=0014904»085°

pk=NK0=NK=4tana*=60tan20°=21.84ww

(2)因为^=15°=0261799^

查表得至ijwv(47025‘)=026055,iw(47°30')=026228

利用插值法求得：

a=47025.+O26l799-026^x5.=47029.

0.26228-026055

一喝47。2产3

7—23题

mzcos2ux

P=rAtan---------------tan2(T=11>nw

解：2

a.=arccos(禺=arcco>(rcos^,)=30.560

r«r+ham

Q,=<sina«=(—+ha'm)$tn4=183mm

2

7—24题

解：根据公式

d.=皿+2ha*m=208

d1=mz-2(Aa*w+c*m)=172

令加,=],求得二.二025.用=&ww

7—25题

解：(1)确定两轮的齿数

Z]9tn

,»=-=7a=g(z]+z2)=350

勺J,2

求得力=25.z?=45

(2)根本尺寸

小齿轮大齿轮

尺寸名称

分度圆直径

dfj=w,=250%=mz3=450

齿顶圆直径献=册(

dZ]+2ha'm)=270dq=m(z3+2ham)-470

八

齿根圆直径d=w(Zj-2ha'-2c*)=225%=m(z2-2ha*-2c*)=425

基圆直径

d“-ntzxcosa«235d”=〜cosa«423

齿全高%=(2Aa*+?)w=l2,5

齿顶高、ha=ha10

齿根高#

hj=(Aa+c*)m=125

齿距p=7fn=107T

齿厚、

s=e=—=5/r

齿槽宽2

7—26题

答：可以知道在其他条件相同条件下，齿数大的齿轮的齿顶圆齿厚大，同时，它的基圆齿厚也大。

因为，在模数等条件相同条件下，渐开线的弯曲程度决定于基圆的大小，齿数越大，其基圆越大，

那么渐开线越平直，由于它们两个齿轮的分度圆齿厚相同为一2,并且齿顶高和齿根高均完全相同，那么,

渐开线越平直的齿厚必然越大。

7—27题

解.dt=mzcosam(2-2ha*-2c*)

由句得z'=41.45

假设齿根圆与基圆重合时，z'=41.45,当z'242时，齿根圆大于基圆。

7—28题

证明：

提示：假设卡尺的卡脚与齿廓的切点a,b恰好在分度圆上，如图7-1所示。

在齿廓上a,b两点间的距离为公法线长L,且为基圆切线，由图7-2可知：

L=(2-DP,+S&

式中：

pt=TVncosa

=tncosCt(jr!2+zinva)

L=wco$[(Jt-0y)7T+zinva]

又由图知道，L所对的圆心角为2a,那么

A

ab=2or=amz=(上一05)淅

并将&单位“rad”改为“度”，故有

图7-2

7—29题

解：(1)求.

0=arccos=31046'

&al为2'°+2'M：

zcosa“o..

=arccos-a-------=2614

82z2+2M7

8/2=5co$々Z[(tan/-tana)+za(tang-tana)]=24103mm

B®_24103

=1.63

^wcosa5^cos20°

(2)当刚好连续传动时G=1

」[zi(tan%-tana')+z2(tan%-tana,)]=1

七r

求解上式，得至ija'=23229°

分度圆间的距离为

acoscc

V£=o^-^-a=155945-1525=3445ww

cosa

7—30题

解：(i)acosa=acosa'

m.,、10

ax

-JU]+2a)="T-(28+38)=330mm

乙乙

acosa.

oi-arccos(=2421°

a

=_335.65.加

⑵cosa

7—31题

解：(1)根据齿轮和齿条间是节圆的纯滚动。且第一种情况为标准安装。

从齿轮上看节点P的速度为：

2m2汗x50/“、,、

'=--r=------x(-----)=02786(w/s)

6060cosa

远离时，速度依然是

2m2”x50

V,=—

，6060=02786(M/S)

(2)由于齿条主动，啮合结束位置为齿条齿根推动齿轮的齿顶局部。

首先计算齿轮的齿顶圆大小：

r=r+k'm==27/nw=arccos-----=295°

*2,心

根据齿廓啮合根本定律，相对速度方向一定沿着垂直于啮合线方向(即沿着齿条轮齿方向)，

那么，相对速度大小为

,i2^1.加.

K'=---r.stna.-----rsma

11n3160*“60

7—32题

解：

(1)计算两轮变位系数

a=­(Zi+z，=120w»

标准中心距:2

心arccos(12°COs2Q)=29840

啮合角为：130

(^nvaf-iHva){z}+z,)(00528266-00149044),._

X]+4--------------------------------24x----------------------------------=1.2〉

2tana2tan20

因为两轮齿数相等，故取再=x?=0.625

_"72_02941

17,所以X1=X2”0,在加工齿轮时不会根切。

由于占+M>°,该传动为正传动。

(2)计算两轮几何尺寸：

a-a130-120,

y==--------------1

中心距变动系数：w10

齿高变动系数：V=Xj+g一>=0,25

八=々=—=60mm

分度圆半径：2

齿顶圆半径：

j:=/•+(/»；+c')m+xm-V>w=

60+1.25x10+0.625x10-0.25x10=7375w»

齿根圆半径：

=S+c')m+xm=60-125x10+0.625x10-53.75w«

基圆半径.(=rcosa=60cos200=56.4ww

(3)校验重合度及齿顶厚

齿顶圆压力角：

"rcQsa..

a.-arccos—=arccos---------=40a08o

rfBl76.25

重合度：

8.=—[z^tan-tana)(tana-tana)]=—[12(tan4008-tan2984°)]

2/r13/r

=18308

分度圆齿厚：

Si=$2=s=—+2xwtana=(^^-4-2x0625x10xtan20°)=20

22

齿顶圆齿厚：

q=s由-纥(wv%-Ma)=2026x-2x7625x(017457-00149)

r60

=6.059?w»

由于齿顶厚大于0.25附=25w»,且重合度也符合要求。

7—33题

解:

(1)因为工]=心=°2,a=104,a-100

•一lOOxcos20°o

a=arccos(----------)=25.37

所以acosa=aco5a,104

Si=+2xtana)=858ww

外'__cosa

因为rx~pF”

,cosac,cosa,.

r.=---------=52wwp-79n------=16336Iww

所以2cosa*,cosa)

Sj—-2^'(inva,-inva)=858x—-2x52x(JMV25.370-wv200)

550=72072w«

因为勺'=弓'，$2=51

所以si~si,*a，=P~^2-9\239mm

节圆侧隙为1289-7272=19217ww

⑵无侧隙

•lOOxcos20°o

,.a=arccos(----------)=25.37

所以acosa-acosa,104

2(X]+xjtana

vtvc^--------------+inva

由无侧隙方程式：Z]+Za

可以得到X[+x?=0907

取X1=门=04533

7—34题

解：首先计算中心距

Mzi+z?)5x(27+60)

a----：----=—-------217.5»»»

Un22

arr~

比拟合理的设计为，保证220mm为实际中心距，对齿轮1和轮2采用正变位。

那么标准中心距：a=2175mm

..2175cos20ciO，/

"=arccos(---------)=214?

_(M"-p»va)(Zi+z。_(0019120-0.0149044)_

XiiXj==匕/a-1—•UOU^T

2tana2tan20

由于々+勺＞0,该传动为正传动。由于两轮齿数均大于17,采用正变位肯定不根切。

可以适宜分配两个齿轮的变位系数。

7—35题

解：

首先计算中心距

必皿丝空"=43制

“22

小于实际中心距a=55加，采用斜齿轮来满足要求。

cosP=—(Zi+z?)=2^(21+22)=0782

2a2x55

产=386°

7—36题

解：

(1)计算中心距

」=处三2=把当%6―

2cos£2cos25°

小齿轮大齿轮

尺寸名称

法面周节

P,=树*=i57mm

端面周节

&=%尸732mm

当量齿数

2力产3%”5箝

分度圆直径

w2

d]=w1^l/cos^=110ww“a=»a/cos=22Jmm

基圆直径

d”={cosa,=102dti=d2cos1=205\mm

齿顶圆直径

dti=d\+2h&=120w«d心=4：+2%=231附掰

⑶计算重合度

Una..Un20,2八0

a.=arctan(z——)=arctaaz(-----=219

，8$£cos25°

/d”、,1021Q

%=arcco«(-.)=arccos(-^)=31.7_

%=arccos伊)=arccos(^1)=274°

j=—[2](tan—tan%)+z,(tan0—tan%)]=1.43

24ao

Bsm/20xsm250八一

e.-------------------0.54

jvn*kx5

所以号=工+盯=197

7—37题

解：

的标准齿轮传动的中心距和传动比分别为

a=—(2+z?)=23Amm

2t

电=£1=130/26=5

z।

ww3mm

改为斜齿轮传动后，其参数应为：.==,七=5,a=234mmc

那么有:

”="也也2=肛业234所

2cos2co$4

当取户=20。时，求得z；=24.4,为满足户M20°,取［=25,那么z；,其螺旋角为

25125)

B=arccos产(z[+z[)]=^05^±]=15,942°

20f2k2^4

为满足重合度要求，应先求出〃

由于

.tana,.“，tan20°、__

Ct,=arctan(----1)=arctan(--------r)=2073y

cosficos159420

x,lcota,25co«20733*、

%"arcc■arccosi-；-------)-arccos(--------------■29722

25+23159420

」，；co$3..125c。・20733,

a”=arccot(----)=arccos<—；--------------->=arcco$()=2292'

d.】z}*i-2cosfi125+2xCO115942*

j=-^-[zi(tana1n-tan%)+z；(tan-tanq)]=1647

2/r

因为：w%之3

Bsmfi5xsm15.9420~《.

£,=21.3o3c3

所以板a开*3

即B>46,43mm,为满足要求，可以取3=50加

7—38题

解：

=—=z3/25=2

2\

所以22=50

P,1256.

mn=