六年级下册数学《3.2 圆柱的表面积》课件

六年级数学下册课件第1课时圆柱的表面积（1）

第3单元圆柱与圆锥1.圆柱一、探索新知3圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积底面底面底面的周长底面底面高底面的周长高想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算？圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？圆柱的侧面积＝长方形的面积

＝长×

宽＝圆柱的底面周长×

高高底面的周长侧面底面的周长高圆柱的侧面积＝底面周长×高要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？高底面的周长侧面底面的周长高用字母表示为：利用直径计算：S

＝πdh侧利用半径计算：S

＝2πrh侧用字母怎么表示呢？高底面的周长侧面底面的周长高直接计算：S＝Ch侧侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。表面积＝侧面积＋底面积×2用字母公式表示：S＝S＋2S表侧圆表面积和侧面积有什么不同？高底面底面底面的周长底面底面高底面的周长侧面圆柱的表面积的含义。底面周长×高圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的表面积=S表面积=Ch+2πr2侧面底面底面计算圆柱的表面积。二、巩固练习答：这张商标纸的面积是628cm2

。1.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？2×3.14×5×20＝628(cm2

)请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？2.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）。解：水桶的侧面积：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）水桶的底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）需要铁皮：1507.2＋314＝1821.2答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。≈1900（平方厘米）（平方厘米）3.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？解：侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）底面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）表面积：471＋78.5×2＝628（平方厘米）答：它的表面积是628平方厘米。三、课堂小结圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。四、拓展训练

制作一个底面直径是10cm、长是30cm的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？3.14×10×30=942（cm2）答：至少需要942cm2的铁皮。第2课时圆柱的表面积（2）

第3单元圆柱与圆锥1.圆柱求至少要用多少面料，就是求帽子的……（1）帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（cm²）（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）²=314（cm²）（3）需要用的面料：1884+314=2198≈2200（cm²）实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。答：做这样一顶帽子至少要用2200cm²的面料。

一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）4一、探索新知1.求下面各圆柱的侧面积。

（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。

侧面积=1.6×0.7=1.12（m²）

（2）底面半径是3.2dm，高5dm。侧面积=3.14×3.2×2×5=100.48（dm²）2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至

少需要用多少彩纸？3.14×8×13+3.14×（8÷2）²=376.8（cm²）答：至少需要用376.8平方厘米

彩纸。二、巩固练习3.做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径是2dm，高是30cm，这个鱼缸的表面积是多少？30cm=3dm3.14×2×2×3+3.14×2×2=37.68+12.56=50.24（dm2）这个鱼缸的表面积是50.24dm2。三、课堂小结

解决圆柱表面积计算的有关问题时，要注意物体是否有上下两个底面；在解决实际问题时，为计算结果取近似值时，一定要根据实际情况采用恰当的方法。四、课后练习1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）6124031815(1)(3)(2)（3）1356.48cm2（1）282.6cm2（2）2888.8cm22.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路面积是多少平方米？分析：求压路机前轮转动一周，压路的面积，也就是求前轮圆柱形的侧面面积。答：压路的面积为S=π·1.2×2=2.4π≈7.536（m2）

3.广告公司制作了一个底面直径是1.5m、高2.5m的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？分析：同上一题一样，也是求圆柱侧面面积的题型。答：可张贴海报的面积为S=π·1.5×2.5=3.75π≈11.775（m3）修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？5.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？箱子的长：6×6＝36（cm）箱子的宽：6×4＝24（cm）箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。10cm10cm6dm6dm15cm6dm5cm12cm6.求下面各图形的表面积。800cm2216dm2533.8cm2

7.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子哪种颜色布料用的多？分析：此题为求圆柱体侧面面积加一个底面积和一个圆环的面积比较大小201010黑色布料的面积

S1=3.14×20×10+3.14×(20÷2)2=942(cm2)红色布料的面积S2=3.14×202-3.14×102=942（cm2）所以用黑布和红布一样多圆柱与圆锥圆柱的表面积（例3、例4）一、复习旧知圆柱圆柱的表面积指的是什么？二、探究新知圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积底面底面底面的周长底面底面高底面的周长高想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算？圆柱的侧面积＝底面周长×高用字母表示为：直接计算：S

＝Ch侧利用直径计算：S

＝πdh侧利用半径计算：S

＝2πrh侧圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？用字母怎么表示呢？圆柱的侧面积＝长方形的面积

＝长×

宽＝圆柱的底面周长×

高二、探究新知高底面的周长侧面底面的周长高侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。表面积＝侧面积＋底面积×2用字母公式表示：S＝S＋2S表侧圆表面积和侧面积有什么不同？二、探究新知高底面底面底面的周长底面底面高底面的周长侧面一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2

)（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）＝314(cm2

)2（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2

)答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。想一想：求多少面料就是求什么？“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。二、探究新知“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。1.求下面圆柱的侧面积。(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。1.6×0.7＝1.12（m2

）答：圆柱的侧面积是1.12m2

。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2

)答：圆柱的侧面积是100.48dm2。（一）做一做三、知识应用答：这张商标纸的面积是628cm2

。

2.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？2×3.14×5×20＝628(cm2

)请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？（一）做一做三、知识应用

3.

小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？（1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2

)（2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2

)2（3）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2

)答：至少需要376.8cm2的彩纸。8cm

13cm

（一）做一做请你想一想，求侧面积和一个底面积，需要知道哪两个条件？三、知识应用1.求下面各图的表面积。长方体的表面积：15×10×4＋10×10×2＝800(cm2

)正方体的表面积：6×6×6＝216(dm2

)圆柱的表面积：2×3.14×5×12＝376.8(cm2)3.14×5²×2＝157(cm2)376.8＋157＝533.8(cm2)（二）解决问题请你仔细观察，除了这样计算，还有其它计算方法吗？三、知识应用10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm长方体的表面积：10×4×15＋10×10×2＝800(cm2

)正方体的表面积：6×4×6＋6×6×2＝216(dm2

)圆柱的表面积：2×3.14×5×12＝376.8(cm2

)3.14×5²×2＝157(cm2

)376.8＋157＝533.8(cm2

)（二）解决问题你有什么发现吗？1.求下面各图的表面积。三、知识应用10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm

2.

某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？箱子的长：6×6＝36（cm）箱子的宽：6×4＝24（cm）箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。（二）解决问题箱子的宽又与饮料罐的什么有关呢？要想知道箱子的长，就要知道饮料罐的什么？三、知识应用1:π

3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。（二）解决问题三、知识应用作业：第23页练习四，第1题、第2题、第3题、第4题、第7题。四、布置作业第3单元圆柱与圆锥圆柱的表面积

探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。

理解圆柱的表面积的意义。教学目标口头回答下面的问题。（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？长方形的面积＝长×宽。圆柱的侧面展开是一个什么图形？底面底面底面底面高高圆柱的侧面圆柱的侧面问题：圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积有什么关系？底面周长×高圆柱的侧面积S侧=Ch（1）圆柱的表面积的含义。你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什么？圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。底面周长×高圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的表面积=S表面积=Ch+2πr2（2）计算圆柱的表面积。侧面底面底面3030101010101023.14××(1)底面积：3.14×102=314(3)表面积：1884+314×2=2512(2)侧面积：2×3.14×10×30=1884一顶圆柱形厨师帽，高26cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）解：厨师帽的侧面积：3.14×20×26=1632.8（cm2）；

厨师帽的底面积：3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（cm2）；

厨师帽的表面积：

1632.8+314=1946.8（cm2）≈1950（cm2）．

答：做这样一顶帽子需要用1950平cm2面料．1.圆柱的侧面展开图不可能是一个（

）。A、长方形B、正方形

C、梯形D、平行四边形（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形。

（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；

根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．1.圆柱的侧面展开图不可能是一个（

）。A、长方形B、正方形

C、梯形D、平行四边形C正确解答1.求下面圆柱的侧面积。(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。1.6×0.7＝1.12（m2

）答：圆柱的侧面积是1.12m2

。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2)答：圆柱的侧面积是100.48dm2。2.一台压路机的前