六年级下册数学《4.5 反比例》课件

反比例关系（例2）比例一、探究新知（一）例2

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。一、探究新知（一）例2

观察上表，回答下面的问题。

（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你能发现什么？

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知（一）例2

从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知（一）例2

积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：

例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300。底面积高度＝体积×

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知（一）例2

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……

在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。一、探究新知（一）例2

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x

y＝k底面积高度＝体积×杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。一、探究新知（二）反比例举例你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。如果总价一定，单价与数量成反比例关系。每天运的吨数/吨运货的天数/天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？二、知识应用三、布置作业作业：第51页练习九，第8题、第9题、第10题。六年级数学下册教学课件第2课时反比例

第4单元比例2.正比例和反比例一、复习导入判断下面各题中的两种量是否成正比例。1.长方形的长一定，它的宽和面积；

不成比例2.圆的周长和半径；成正比例3.一个人的年龄和他的身高。

不成比例杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…观察上表,回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？二、探索新知2从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如：30×10=20×15=15×20=…=300。

积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：

底面积×高度=体积

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示:

xy=k（一定）比较例1和例2，小组讨论正反比例的相同点和不同点，并归纳填空。相关联变化变化比值积yxxykk如果总价一定，单价与数量成反比例关系。如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。你能举出生活中反比例关系的例子吗？三、巩固练习每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大

小，说一说这个积表示什么。

300×1=150×2=100×3=75×4=60×5=50×6=300，积表示需要运输货物的总吨数。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？

成反比例关系，因为每天运的吨数与运货的天数的乘积一定。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由．因为所以每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定）因为所以（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．因为所以（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例．反比例

第4单元比例2.正比例和反比例教学目标

经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。（一）例2

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……

积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：

如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300。底面积高度＝体积×

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……

在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x

y＝k底面积高度＝体积×判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的判定方法：（二）反比例举例你能举出生活中成反比例关系的例子吗？如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。如果总价一定，单价与数量成反比例关系。每天运的质量/吨运货的天数/天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？积相等，积表示的是一共运的质量。每天运的质量×需要的天数＝总质量（一定）相关联的两种量成反比例。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。每天运的质量和和天数这两种量，它们是相关联的量。x

y＝k（1）（

）一定时，（

）和（

）

成（

）比例。（2）反比例关系可以用式子表示（

）因数积反因数如果两个数的积一定，那么这两个数就成反比例关系。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．

判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由．因为所以每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定）

判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由．因为所以（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的面积．每公顷的播种量×播种的面积＝种子总量（一定）每公顷的播种量和播种的面积成反比例．

判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由．因为所以（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的