整式的乘法与因式分解同步测试

第十五章整式

测试1整式的乘法

学习攀求

会进行整式的乘法计算.

课堂学习检测

一、填空题

1.(1)单项式相乘，把它们的分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么

(2)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘,再把所得的积.

(3)多项式与多项式相乘，先用乘以,再把所得的积_

2.直接写出结果：

(1)5y,(-4x)2)=；⑵(-Wy).,(-=.；

(3)(—2〃%)(“左—=；

(4)(-Ax2+6x-8)-(-1x2)=；

(5)(3a+h)ta—2b)=⑹5+5)(x—1)=

三、造浮题

3.以下算式中正确的选项是().

A.阳•初=好B.•4^=8x?

c.四•.D.5/•?旷=!梦

4...(二此).•(70.3X10?).•阴.等于.().

A.l；2X10^B.-o.12X10?

C.J..2X107D.-0.12X108

"下画计算正确的造项悬.().

A.[2。+力)(2a~b)=2a?—b?

B.1-a-b)(a+b)=«•—/?•

C.(a-3b)(3a~b)=34-10,力+3〃

D.(a-b)(次一。力+冽=苏一加

6.a+h=m,ah=-4,化简(〃-2)(/?—2)的结果是()

A.6B.

C.ImD.-Im

三、计算题

(~~-^2y2).(-—z2).(—xy2z)8.•

9.2ab+1)+3ah(1—ah)10.2a^~a[2。-5b)—h(5a—h)

11.—(—x)?•(—2x^y]?+2A^1)12.

13.(0.bw-0.2〃)(0.3/n+O.4〃)14.(*+孙+y?](x~y)

四、解答题

15.先化简，再求值.

(1)6/M-5ff1(一m+2〃-1)+4，7?(一3%一*〃一二)，其中，〃=-1,n=2；

.一24..............................

(2)(3a+l)(2a—3)—(4a-5)一4)，其中。=-2.

3

16.小明同学在长acm,宽一acm的纸上作画，他在纸的四周各留了2cm的空白，求小明同学作的画

4.............................................................................................................

所占的面积.

综合、运用、诊断

一、填空题

17.直接写出结果：

(1)(3X102)2X(1X103)=;

,,,3.............

(2)-22•(一3/y)=：

(3)(-f*)■•(xy)-=；(4)(一4。一〃一〃)•=

(5)tx+a)(x+b)—；(6)(〃7-g)(〃+；)=;

(7)[~2y]3(4x?y-2xy?)=;

(8)(4七9一2A±X)•(3xy)-=.

二、选择题

18.以下各题中，计算正确的选项是（

A.（—/n.）?（一〃？），=加§"。B.?=一«?§〃!§

C.（一机?〃）？（一》!"?）?=一，〃?於D.(—nvn]­(—mrfl]?=­m?n?

19.假设（8X10§）（5X10?）（2X10）=MX10<S那么M、a的值为()

A.M=8,a=8B.M=8,a=10

C.M—2,a=9D.M=5,a=10

20.设"=（x-3）5—7）,N=（x-2）（x-8）,那么M与N的关系为（）

A.M<NB.M>NC.M=ND.不能确定

21.如果W与一2炉的和为山,1+炉与一谭的差为〃，那么2加一4〃化简后的结果为（)

A.一6*-8）於一4B.IOA778/74

C.-6^-8/+4D.10/一8y+4

22.如图，用代数式表示阴影局部面积为（).

A.ac+bcB.ac+(b-c)

C.ac+（〃-c）cD.a+b+2c(a-c)+(6—c)

三、计算题

23.一（-2xy）?•（1.y）?24.(—5f)(—2x~),—%4—2x”•(—0.25x’)

26.[ab(3-b)-2a(b--b2)]-[-3a2b3)

25.4a~3...2

四、解答题

27.在（W+QJV+Z?）（2W一3/—1）的积中，/项的系数是一5,W项的系数是一6,求。、b的值.

拓展、探究、思考

28.通过对代数式进行适当变形求出代数式的值.

(1)假设2x+y=0,求4/+2xy(x+y)+«的值;

(2)假设加+机一1=0,求机0+2加+2008的值.

29.假设x=2"+l,)，=3+4%请用含x的代数式表示y.

测试2乘法公式

学习攀求

会用平方差公式、完全平方公式进行计算，稳固乘法公式的使用.

课堂学习检测

一、填空题

1.计算题：

(y+x)(x—y)=(x+y)(―y+x)=；

(­x-y)(—jc+y)=______；(­y+x)(—x-y)=

2.直接写出结果：

(1)(2x+5y)(2x-5y)=(2){x~ab](x+ab)=；

(3)〔12+/)(/-12)=:(4)(an-'-h'!)[〃+/')=

(5)(3根+2”)？=.；(6)(2a--)2=；

(7)()-=/«?+8/n+16；⑻(1.5。——b)2—:

…3.................

3.在括号中填上适当的整式：

(1)(加一〃)()=/一，/；(2)(—1—3%)()=1—9/・

4.多项式f—8x+Z是一个完全平方式，那么&=.

5.X2+，•=(X4--)2-____=(%--)2+______.

XX..............X.................

二、选择题

6.以下各多项式相乘，可以用平方差公式的有()

①(-2ab+5x](5x+2ab')②tax—y)(~ax—y]

③(一c)(ab—c)④(机+〃)(­m-n]

A.4个B.3个C.2个D.1个

7.以下计算正确的选项是()

A.(5一相)(5+m)=m？—25B.(1—3n?)[1+3/71)=1—3加

C.(—4—3〃)(—4+3〃)——9〃?+16D.t2ab—n)t2ab+n)=2〃％?一/

8.以下等式能够成立的是()

A.[a~b}•=(一〃―/7)•B.(x—y)

C.tm-n]?={n-m]?D.(x-y)(x+y)=(­%-y){x—y}

9.假设9f+4)2=(3x+2y)?+M,那么M为()

A.6xyB.~6xy

C.12xyD.—\2xy

10.如图2—1所示的图形面积由以下哪个公式表示()

A.4一接=。(a-b)+b(a-b)

B.(〃一〃)？=〃?一2〃〃+。？

C.(〃+〃)?=a?+2ab+b?

D.a?一(a+b)—hD+b)

ffl2Tl

三、计算题

11.(f-2)(f,+2)12.(3x+)(—3九)

—2m3〃\/3n2m、2x-3y3y+2x

13.(—+—)(——十—)

•••3443~~—~

15.(3mn-5ab)?16.1—4/-7y?)•17.(54一〃)？

四、解答题

18.用适当的方法计算.

(1)X0.98(2)\—x—

..........•,,1313

⑶(4)2005?-4010X2006+2006?

19.假设a+b=17,而=60,求（°一借？和的值.

综合、运用、诊断

一、填空题

20.(〃+2b+3c)2Z?-3c)=()?一()?；

(一5°—2b?)()=4小一25层.

21.JC++25=(x+)?；x^—10x+=(-5)?

W—x+=(x—)?；4f++9=(+3)?.

22.假设*+2以+16是一个完全平方式，是。=___.

二、选择题

23.以下各式中，能使用平方差公式的是()

A.y)(y+<)B.(加？­(一加？+/)

C.(—2x—3y)(2x+3?)D.[4x—3、)(-3、+4x)

24.以下等式不能恒成立的是()

A.(3x—y)?=9x?-6xy+y?B.{a+b-c]?=(c-a—b)2

C.[〃?­〃)？=加？一如?+〃？D.(x-y)(x+y)(%?—y?)=f-

25.假设。+工=5,那么的结果是[)

..............a**a2..............................

A.23B.8C.78D.y23

26.(〃+3)[〃+9)(a—3)的计算结果是()

A.d+81B.一。4一81C・/-81D.81一/

三、计算题

27.(x+1)(W+l)(x~1)(d+1)28.(2a+3b)(4a+5Z?)(2。-38)(44一5。)

29.(y-3)?一2(y+2)(y~2)

30.[x~2y]?+2(x+2y)(%—2y)+5+2y)?

四、计算题

31.当a=l,人=一2时，求［3+工：）2+3—:力2］求“2一］，2）的值

..................................................222,,

拓展、探究、思考

32.巧算：(1一一y)(l--y)(l-—7).(1-----T-)-

........22324220082

33.计算：(〃+b+c)?

34.假设/+/+/〃?=5,ab=2,求〃?+〃的值.

35.假设f—2x+10+)2+6y=0,求⑵+y)?的值.

36.假设△ABC三边〃、b、c满足/+〃+/=H+Z?c+ca.试问△A3C的三边有何关系？

测试3整式的除法

学习事求

1.会进行单项式除以单项式的计算.

2.会进行多项式除以单项式的计算.

课堂学习检测

一、判断题

1.()2.(-x2y)^-^xy---^x

)

3.2§+4?X16?=512()4.(3a〃)3+3a次=9帚/()

二、填空题

5.直接写出结果：

m(28^-14^4-21/?)+7b=:

(2)(6xV-8Vy?+9Wy)4-{-2xy}=；

777

.I?).qy一7盯2+§/丁2一/月虫―^^=­..

6.A是关于x的四次多项式，且A+x=B,那么B是关于x的次多项式.

三、选择题

7.25〃/+5(")2的结果是(〕

A•.•a••B.••5•a•C.••S•er•b・D.♦•5•a?

8.7川炉与一个多项式之积是28丁丁+98的e一21危凡那么这个多项式是()

A.4$—3yB.4x^y—3xy^C.4$—3y+14以？D.4*—3产+7殳？

四、计算题

9.-a2b4-i-—ab310.(--x2y4)4-0.5x2y2

,*822

7i

!!.(一彳。与3y4)+(一万。2y312)J2.5(x-y)6-^-^(x-y)2

13.(--tz6x3+—a3x4-0.9ax5)4-0.6ar3

45

14.+1-7wjf，d)

五、解答题

15.先化简，再求值：-?(-2«2)?,其中。=一5.

16.长方形的长是a+5,面积是(a+3)(a+5),求它的周长.

17.月球质量约XI0?2.千克，地球质量约Xl()2q千克，问地球质量约是月球质量的多少倍？(结果保存

擎数).

综合、运用、诊断

一、填空题

18.直接写出结果：

(1)4-(一/)=.

⑵(-81xn+5+15xn+l-3X"T)+(-3X"T)=.

19.假设〃？(a-b)?=(/一层)？，那么整式机=.

二、选择题

20.-4x4y2z24-(--x3yz).().

A.SxyzB.—SxyzC.2xyzD.

21.场下计算中第族的选项星.().

A.4油(-2a%c)?=abB.(一24〃汨)+-2。=16/

c.4*2,(一：加4%2,2=一；D.(4°+Q4)+(Q8+Q5)+J_〃6=2/

**2

22.当a=3时，代数式(28东一28a?+7a)

•・・.4亍?q啊值星.().

A.空9

B.-c.D.-4

••4,,44

三、计算题

23.7汴,(4加〃■+7m初24.(-2*)%+*

3

25.[(-38x4ysz)+19町']•(一；Vy?)26./r(3/y)-?(一zey)

2〃？x7'"x3'〃

(x+y)2〃+2H/(x+y)"]28.

(-42)，〃

29.[(-3x2y4)2-x3-2%(3x2y2)3.^y2]-?-9x7y8

四、解答题

31.求元=一­^,y=l时，(3£?—71产)-r6xy—(15x^—10x)-MOx—(9产+3))4-(—3))的值.

6.................................................................................................................

7

32.假设8a3y+28a"庐=一户,求m、〃的值.

.......7...........

拓展、探究、思考

33.f-5x+l=0,求的值.

....................x2,,

34.x^=m,£=〃，试用机、"的代数式表示X比

35.除式x-y,商式x+y,余式为1,求被除式.

测试4提公因式法

学习攀求

能够用提公因式法把多项式进行因式分解.

一、填空题

1.因式分解是把一个化为的形式.

2.ar、ay\—ax的公因式是；6m岛-2nrn\4mn的公因式是―

3.因式分解/一a?%=.

二、选择题

4.以下各式变形中，是因式分解的是（).

A.cr—2ab+tr—\—{a~b}2—1B.2X2+2X=2X2(1+-)

**x

C.(x+2)(1—2)=*—4D.d—1=1f+l)(x+1)(x—1)

5.将多项式-63产+3』产-121%3分解因式时，应提取的公因式是（）

A.-3xyB.~3x^yC.-3x?y?D.

6.多项式〃，一苏〃+办骁分解因式的结果是（).

A.（1一/+〃?）B./(一油+〃?)

C./（1一/+/）D.cf-a")

三、计算题

7.d-。8.\2ab+6b

9.5fy+1Oxy?-15xy10.3x[m—n]+2(m-n)

11.3(x—3)?—6(3一%)12./(2x+l)+)，(2x+l)?

13.ytx—y)?—(y~x)?14.a?b[a—b)+3ab(a-b)

15.一泊一以？16.x?"+孙C-a)/!

四、解答题

17.应用简便方法计算:

(1)201?—201(2)X+X-X

(3)说明3迎一4义3吃+10义3!烈能被7整除.

综合、运用、诊断

一、填空题

18.把以下各式因式分解：

(1)~l6a'b~Sab=；

⑵2(x-y)2—2(y—x)?=_.

19.在空白处填出适当的式子：

⑴x(y—1)—()=(>-1)(x+1)；

Q4

(2)—ab1+—b^c=()(2〃+3hc).

,••2794...........................

二、选择题

20.以下各式中，分解因式正确的选项是()

A.-3xV+6x)?=-3无产5+2y)

B.{m—n]?—2x(〃—机)？=(，%—〃)(1~2x)

C.2(a—b)?一(b—〃)=(a—h)[2a—2h)

D.am--bnr—m=m[atn^—bm—1)

21.如果多项式W+/nx+〃可因式分解为(x+1)(x—2),那么加、〃的值为()

A・m==1,〃=2B.m=-1,n=2

C.〃?.=1,n=-2D.m=—\,n=—2

22.(-2)!。+(—2)”等于()

A.二!。B.-2'-'-C.2必D.-2

三、解答题

23.x,y满足6”求7),(x—3y).-2(3y—x)?的值.

[x-3y=l,"..........................

24.x+y=2,xy--^,求x(x+y)」[1一y)—x(y+x)?的值

拓展、探究、思考

25.因式分解：

(1)ax+ay+bx+by；(2)2ax+3am—]Obx~\5bm.

测试5公式法(1)

学习攀求

能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解.

课堂学习检测

一、填空题

1.在括号内写出适当的式子：

(1)布=()?；(2)-y2n=()?；(3)121次於=()?.

...............9,.................,

2.因式分解：⑴d—«=()();(2)m2-16=()()；

(3)49a?-4=()();⑷2及-2=()(].

二、选择题

3.以下各式中，不能用平方差公式分解因式的是()

A.V?—49JTB.——x4C.一渥一”？D.—(p+q)2-9

........•,49.........,,4

4.a2-(b-c)2有一个因式是。+人一c,那么另一个因式为()

A.a——b——cB.a+Z?+cC.a+b——cD.a——匕+c

5.以下因式分解错误的选项是()

A.1—16〃?=(1+4。)(1—4。)B.x^—x—x(X?—1)

422

C.a?—(.a+bc){a—be}D.—m2—O.Oln2=(0.1n+—m)(—zn-O.ln)

三、把以下各式因式分解

6.x^—257.4*一9次

8.{a+b]?-649.那一811

10.12出一34%?11.(2〃-3幻?-{b+a]?

四、解答题

12.利用公式简算:⑴2008+2008?-2009?；(2)X51?—X49?.

13.x+2y=3,f—4«=—15,(1)求x-2y的值；(2)求x和y的值.

综合、运用、诊断

一、填空题

14.因式分解以下各式：

(1)~—m3+m=；(2)x4-16=；

••-16'…一•.........................

(3)a'n+'-a,n-'=；(4)x(W—1)—W+l=

二、选择题

15.把(3m+2〃)？一(3m—2/?)?分解因式，结果是()

A.0B.16/C.36加D.24mn

16.以下因式分解正确的选项是()

A.一宗+9/=(2«+3Z?)[2。一36)

B.a^~Slab4=a(〃+9抉)(/一9/)

C.--2a2=-(l+2a)(l-2«)

•,22

D.3%-6y=(九一2y)(龙+2y-3)

三、把以下各式因式分解

17.cfi-ab^18.(x-y)+〃？{y—x]

19.2—2—20.35+y)?—27

21.cfi(h-1)+b?—b?22.(3/n?一层)？一1"7?一3层)？

四、解答题

7?75

23.x=一,y=二，求5+y)?—(x—y)?的值.

7544

拓展、探究、思考

24.分别根据所给条件求出自然数x和y的值：

[1)x、y满足亡+冲=35；(2)x、y满足士一y?=45.

测试6公式法(2)

学习聚求

能运用完全平方公式把多项式进行因式分解.

课堂学习检测

一、填空题

1.在括号中填入适当的式子，使等式成立:

(1)f+6x+()=()?；⑵f-()+4)?=()?

(3)5。+()=()?；(4)4/n?—\2mn+()=()-

2.假设4/—〃uy+25)2=⑵+5y)?,那么，"=

二、选择题

3.将〃+24。+144因式分解，结果为()

A.(a+18)(。+8)B.(a+12)(。-12)C.(a+12)?D.(。一12)?

4.以下各式中，能用完全平方公式分解因式的有()

①9。?一1；②W+4x+4；③加一4，*”+〃?；④一。?一启+2。，；

2]

@m2——mn+—H2;@(x—y)6z(x+y)+9z?.

△2个牛.？个C•/个D.5

5.以下因式分解正确的选项是()

A.4(zn—n]?—4[m-n]+1(2m—2〃+l)?B.18x—9x^—9=-9(x+1)?

C.4tm—n'i•-4(»­/«)+1=(2m-2n+1)-D.—a^—2ah—b^=(­a-b]?

三、把以下各式因式分解

6.cfi-16a+647.一W-4)?+4孙

8.(a—b]?—2(a—b)(a+b)+(<?+6)?

9.4d+4*+x

10.计算：(1)2972(2)?

四、解答题

11.假设*+2a+1+扶-6b+9=0,求a?—b?的值.

综合、运用、诊断

一、填空题

12.把以下各式因式分解：

⑴49<-14xy+y?=_；

⑵25).+g):+10(p+q)+1=；

.(?〕.中十!十寸：!二?干=......；.

(4)(a+1)(a+5)+4=.

二、选择题

13.如果$+由+9陕是一个完全平方公式，那么4是()

A.6B.-6C.±6D.18

14.如果*一而一4机是一个完全平方公式，那么相是（〕

A.>B..-和q.yD..十

15.如果£+2以+匕是一个完全平方公式，那么。与6满足的关系是（）

A.b-aB.a=22C・b=2aD・b=*

三、.祖以下各有国去分解

16.x,（x+4）1+417.2twr—4mxy+2/ny-

32

18.^y+2x?/+x/1•9•.•-4x+x-x

四、解答题

20.侬读x+，=3,求/+与的值.

21.假设^+〃+“%?=5,ab=2,求*+"的值.

拓展、探究、思考

23.f+2x+l—y?

24.(〃+1)?[2a—3)—2(。+1)(3—2a)+2。-3

25.jr-2xy+y^—2x+2y+1