四年级下册《5.2 三角形的三边关系》课件

三角形的三边关系三角形1．知识目标：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。2．能力目标：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。3．情感目标：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。教学重点：三角形三边关系的实验与探究。教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。由三条线段围成的图形是三角形。每相邻的两条线段端点相连。什么样的图形是三角形？是不是任意三根小棒都能围成一个三角形呢？

做实验！小建议：每位同学准备一些长短不同的小棒，从中任取三根，围一围，看看结果怎样。

3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米活动要求：★从小棒中任选三根。★记录每一根的长度。★摆成图形贴在表中。★说一说你有什么发现。

3厘米5厘米6厘米7厘米9厘米小棒长度（厘米）摆成的图形第一根第二根第三根小棒长度（厘米）摆成的图形第一根第二根第三根3593693575673厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米3厘米5厘米9厘米当较短的两根小棒的长度之和小于第三根小棒的时候，就围不成三角形。

3+5<99厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米当较短两根小棒的和等于第三根时也不能围成三角形。3+6=9当较短的两根小棒的长度之和大于第三根小棒的时候，就可以围成三角形。三条边长度（厘米）三角形第一条第二条第三条3575673+5>75+6>7357567三条边长度（厘米）三角形第一条第二条第三条357567三角形的三边有什么关系？

三角形中任意两边之和都大于第三边。3+5>73+7>55+7>35+6>75+7>66+7>5357567用a、b、c三个字母表示三角形三条边的长度，那么，什么情况才能围成三角形？a+b＞ca＋c＞bb＋c＞a同时成立在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）()()()()（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）

√√√√××在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm3cm（）

√√√×（9）3cm3cm5cm（）

（10）2cm6cm2cm（）

因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。小棒长度（厘米）能否围成三角形第一根第二根第三根35353535355353535列举法√×√√√×2346781×√儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米数）？并说明理由。答：第三根木料可以是1米、2米、3米，4米、5米，因为第三根木料的长度应大于已知两根木料之差而小于两根木料之和。两根木料之差为：3−3=0（米）两根木料之和为：3+3=6（米）同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。三角形三边的关系（例3、4）三角形一、引入新课小明从家到学校有几条路线？共有3条路线。这是什么原因呢？一、引入新课3条路线中哪条最短呢？中间的路线最短。二、探究新知二、探究新知两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。二、探究新知剪出下面4组纸条（单位：cm）（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。每组纸条都能摆出三角形吗？我们来做个实验。459361081111678二、探究新知（1）（2）（3）（4）678459361081111√××√三角形任意两边的和大于第三边。三、知识运用1.（1）两点间线段长度小于曲线长度。（2）三角形中两边的和大于第三边。用今天学过的知识说一说为什么中间的路线最短。2.在能拼成三角