数据结构-基于C++语言（微课版） 课件 13-所有顶点之间的最短路径_第1页
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本节内容：所有顶点之间的最短路径问题最短路径最短路径所有顶点之间的最短路径问题问题描述：给定一个带权有向图G，求图中每一对顶点v和w之间的最短路径。求解方法一：如果图中各条弧上的权值均大于0，则分别以每一个顶点为源点，重复执行Dijkstra算法n次，总的执行时间为O(n3)。求解方法二：弗洛伊德(Floyd)算法最短路径所有顶点之间的最短路径问题算法思想：逐个顶点试探法;求最短路径步骤：(1)初始时设置一个n阶方阵，令其对角线元素为0，若存在弧<Vi,Vj>，则对应元素为权值；否则为；(2)逐步试着在原直接路径中增加中间顶点，若加入中间点后路径变短，则修改之；否则，维持原值；(3)所有顶点试探完毕，算法结束。最短路径所有顶点之间的最短路径问题ACB264311046602370加入B：路径：ABABCBABCCACAB0411602370加入A：路径：ABACBABCCACAB046502370加入C：路径：ABABCBCABCCACAB路径：ABACBABCCA041160230初始：ABCABCG

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