浙江省嘉兴市桐乡市六校文理科联考2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含解析)

数学一、选择题（每小题3分，共18分）1.2023年第十九届亚运动会在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱．由下图平移得到的图形是（）A. B. C. D.答案：C解析：详解：解：根据平移的性质：平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置．观察图形，只有C选项的图形的大小、形状都不变，和原图形一致．故选：C．2.如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（）A. B. C. D.答案：D解析：详解：解：由题可得，，，，故选：D．3.计算的结果为（）A. B. C. D.答案：A解析：详解：解：==故选：A．4.已知中不含的二次项，则的值是（）A.3 B.2 C. D.答案：C解析：详解：解：∵原式中不含的二次项，∴，解得：，故选：C．5.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（）A. B.C. D.答案：B解析：详解：∵她去学校共用了16分钟，∴x+y=16，∵小颖家离学校1200米，∴，∴，故选：B.6.如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，，表示四个相同长方形的两边长（）.则①；②；③；④，中正确的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④答案：A解析：详解：①x−y等于小正方形的边长，即x−y=n，正确；②∵xy为小长方形的面积，∴，故本项正确；③，故本项正确；④故本项错误；则正确的有3个①②③故选：A二、填空题（每小题3分，共18分）7.已知是方程的一个解，则的值是________．答案：5.解析：详解：将代入方程得：，解得：m=5，故答案为58.一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出，，，试着计算出折线（即楼梯表面）的长度为______．答案：解析：详解：解：如下图，过点，，作，，交于点，，，过点，，作，，交于点，，，由图可知：，，，，，，，，折线，故答案为：．9.已知,则=___________.答案：27解析：详解：解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为27．10.已知长方形的长、宽分别为，周长为12，面积为4，则的值是________．答案：28解析：详解：∵边长为x，y的矩形的周长为12，面积为4，∴x+y=6，xy=4，则==36-8=28.故答案为2811.若x2﹣3x+1=0，则的值为________答案：解析：详解：解：由已知变换得将代入故答案为．12.若关于，的的解是，则关于，的方程组的解是______．答案：解析：详解：解：关于，的的解是，，由题意得：，，故答案为：．三、解答题（第13题6分、第14题4分、第15题7分，第16题7分，共24分）13.计算（1）计算：，（2）解方程组：．答案：（1）（2）解析：小问1详解：解：；小问2详解：，整理得：，得，，把代入①得，，方程的解为：．14.先化简，并从，，，，中选取一个合适的数作为的值代入求值．答案：，当取时，值为；当取时，值为解析：详解：解：，，，，，，，当时，原式，当时，原式．15.流感期间，小李家购买防护用品的收据如表，有部分数据因污染无法识别，根据表格，解决下列问题：商品名单价（元）数量（件）金额（元）温度计消毒水酒棈喷剂消毒纸巾医用口罩合计（1）小李家此次购买的酒精喷剂和医用口罩各多少件?（2）小李家计划再次购买消毒水和酒精喷剂共件，且总价刚好元，则消毒水购买多少件?（3）小李家准备用元再次购买消毒纸巾和医用口罩，在元刚好用完的条件下，有哪些购买方案?答案：（1）酒精喷剂件，医用口罩件（2）件（3）一共有种方案：①购买消毒纸巾件，医用口罩件；②购买消毒纸巾件，医用口罩件；③购买消毒纸巾件，医用口罩件解析：小问1详解：解：设小李家此次购买的酒精喷剂件，医用口罩件，根据题意得：，解得：，答：小李家此次购买的酒精喷剂件，医用口罩件；小问2详解：由表格内数据可知消毒水每件（元），设购买消毒水件，则酒精喷剂件，，解得：，答：消毒水购买件；小问3详解：设购买消毒纸巾件，医用口罩件，，整理得：，，都是非负整数，，或，或，，一共有种方案：①购买消毒纸巾件，医用口罩件；②购买消毒纸巾件，医用口罩件；③购买消毒纸巾件，医用口罩件．16.汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况．如图，灯A射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，灯B射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A射出的光束转动的速度是/秒，灯B射出的光束转动的速度是/秒，且a、b满足．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即，且．（1）求a、b的值；（2）如图2，两灯同时转动，在灯A射出的光束到达之前，若两灯射出的光束交于点C，过C作交于点D，若，求的度数；（3）若灯B射线先转动30秒，灯A射出的光束才开始转动，在灯B射出的光束到达之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？答案：（1）（2）30°（3）当秒或秒时，两灯的光束互相平行．解析：小问1详解：∵．又∵．∴；小问2