中职数学基础模块上册第4章三角函数三角函数的图象和性质练习课件

中职数学上册第4章三角函数三角函数的图象和性质练习一、选择题1.函数y=sinx的值域为 (

) A.(-∞,+∞) B.(-1,1) C.[-1,1] D.(0,+∞)【答案】C【解析】由正弦函数的性质可得.故选C.2.函数y=sinx是 (

) A.偶函数 B.奇函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数【答案】B【解析】由正弦函数的性质可得.故选B.

【答案】A【解析】由正弦函数的性质可得.故选A.4.下列函数中,最小值为-1的是 (

)

A.y=2sinx-1

B.y=sinx-1

C.y=1-2sinx

D.y=2+sinx【答案】 C【解】y=2sinx-1的最小值为ymin=2(sinx)min-1=2×(-1)-1=-3.y=sinx-1的最小值为ymin=(sinx)min-1=(-1)-1=-2.y=1-2sinx的最小值为ymin=1-2(sinx)max=1-2×1=-1.y=2+sinx的最小值为ymin=2+(sinx)min=2-1=1.故选C.

【答案】 D 【解】由余弦函数的性质可得.故选D.

7.下列函数中,最小值为-1的是 (

)

A.y=2cosx-1

B.y=cosx-1

C.y=1-2cosx

D.y=2+cosx【答案】 C【解】y=2cosx-1的最小值为ymin=2(cosx)min-1=2×(-1)-1=-3.y=cosx-1的最小值为ymin=(cosx)min-1=-1-1=-2.y=1-2cosx的最小值为ymin=1-2(cosx)max=1-2×1=-1.y=2+cosx的最小值为ymin=2+(cosx)min=2-1=1.故选C.

【答案】 D【解】y=-2cosx+3的最大值为ymax=-2(cosx)min+3=-2×(-1)+3=5.故选D.【答案】 B【解】由余弦函数的性质可得.故选B.10.函数y=-3cosx是 (

) A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数11.下列三角函数值中最小的一个是 (

)

A.cos200° B.cos210° C.cos280° D.cos290°【答案】 B【解】由余弦函数的性质可得.故选B.【答案】 A【解】∵180°<200°<210°<280°<290°<360°,且函数y=cosx在区间[180°,360°]上是增函数,∴cos200°的值最小.故选A.

【解析】∵0°<64°<86°<90°,且函数y=sinx在区间[0°,90°]上是增函数,∴sin64°<sin86°.<

<14.当函数y=4+sinx取最大值时,x的取值集合为

.

15.函数y=3+sinx的周期是

,值域是

.

【解析】因为-1≤sinx≤1,2≤3+sinx≤4,所以函数值域为[2,4].2π [2,4]

【解析】由正弦函数的性质可得.16.函数y=sinx,x∈[0,π]的值域为

.

17.函数y=1+2cosx取最小值时的x的集合是

,取最大值时的x的集合是

.【解析】由余弦函数的性质可得. {x|x=π+2kπ,k∈Z}{x|x=2kπ,k∈Z}[0,1]

三、解答题18.求函数y=2sinx-3的值域、周期,并写出当函数取最大、最小值时x的取值集合.