吉林省长春市2024届高三年级下册数学模拟试题（含答案与解析）

吉林省长春市十一高中2024届高三下学期模拟试题

数学

（试卷总分150分考试时间120分钟）

考试说明：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答综合题时，将答案填写在答题卡上，写在本试卷

上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题共58分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.）

1.假设有一组数据为6,8,3,6,4,6,5,这些数据的众数与中位数分别是（）

A.5,6B.6,4C.6,5D.6,6

22

2.已知直线y=&x是双曲线2T—J=l（a〉0］〉0）的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（）

ab

A.巫B.75C.V6D.叵

55

6+8i,,

3.已知复数z=+i（i为虚数单位），彳是复数z的共辗复数，贝|同=（）

l10

AA/3B.—C.3D.5

3

4.在等差数列｛%｝中，S“是数列｛4｝的前〃项和，q+ai6=5,则Si8=（）

A.100B.50C.90D.45

5.已知点4（1,0）,直线/：y=M—4,点R是直线/上的一点，若R4=AP，则点尸的轨迹方程为（）

A.y=12xB.y=2xC.y=2x~8D.y=2x+4

6.已知点P（l,2）在抛物线C：y2=2px上，口是抛物线C的焦点，过点口的直线与抛物线C交于

〃（内,％）,'（9,%）两点，若为+々=4,则|肱V|=（）

A.3B.4C.5D.6

7.已知函数/（尤）="—3],则不等式〃2x—1）—/（x）＞0解集为（）

A，1一00'£|31，+00）B.,C['l]D.（1,+co）

8.某中学运动会上一天安排长跑、跳绳等6场不同的比赛项目，若第一场比赛不安排长跑，最后一场不安

排跳绳，则不同的安排方案种数为（）

A.504B.510C.480D.500

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.己知函数/（》）=（sinxcosx+qcos2x—（，则（）

A.函数八丈）的图像可由y=sin2x的图像向左平移4个单位长度，再向下平移正个单位长度得到

84

’3兀五、

B.函数/（尤）的一个对称中心为———

184

C.函数AM的最小值为一,

2

（兀371、

D.函数/（x）在区间-£单调递减

10.已知点A,3为不同的两点，直线4为不同的三条直线，平面£，£为不同的两个平面，则下

列说法正确的是（）

A,若4_La,/2//a,则乙1/2

B,若4utz,Z2//a,则/；///2

C.若《utz,4u用，ac/3=%,丸c4=A,则Ae4

D.若“〃2〃a,a，B,”p=A,0=B,则直线AB〃a

H.定义在（0,+8）上的函数/（%）满足如下条件:①/（孙）=。/（》）+?2/（%）;②当%＞1时,

/（力＞0.则（）

A."1)=0B./(%)在(l,+o。)上是增函数

C.八%)是周期函数D.f(x)+fQj>0

第n卷(非选择题共92分)

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

X—3

12.已知集合A={x|—1<xV2},={%|---<0}.则AB=.

x-1

13.已知1,2sinacos夕=],贝!|tan2(«+(3、=.

14.已知三棱锥D—A3C中，AB=AC=AD=2,ZDAB=ADAC=-,ZBAC=—,则点A到平面

23

BCD距离为,该三棱锥的外接球的体积为.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知函数人尤)=%3一公2一3%.

(1)若八X)在xe[l,+oo)上是增函数，求实数a的取值范围；

(2)若_x=3是小)极值点，求段)在上的最小值和最大值.

16.一只蚂蚁位于数轴x=0处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度，设它向右移动的概率

21

为彳，向左移动的概率为；.

33

(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应实数为非负数，求2秒后这只蚂蚁在％=0处的概率；

(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为X,求X的分布列与期望.

17.如图，在梯形ABCD中，9〃。。,484£>=90°,。。=24)=2,43=3,£为线段45上靠近点人

的三等分点，将VADE沿着OE折叠，得到四棱锥A-3CDE,使平面ME,平面为线段

CE上的点.

(1)求证：AD±AP；

（2）是否存在点尸，使得直线AP与平面ME所成角的正弦值为逅?若存在，求出线段叱的长；若不

6

存在，请说明理由.

22

18.己知耳、鸟是椭圆G0+方=l（a〉6〉0）的左、右焦点，P、。是椭圆C上的两点，ZYPK6的

周长为2#+26，短轴长为26.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若点A（2,l）,AP-AQ=0,问：直线PQ是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标，若不过，请

说明理由.

19.若一个两位正整数机的个位数为4,则称加为“好数”.

（1）求证：对任意“好数”加,加2-16一定为20的倍数；

（2）若m=p2—q2,且，q为正整数，则称数对（夕国）为“友好数对”，规定："（相）=）,例如

24=52—12,称数对（5,1）为“友好数对"，则“（24）=,求小于70的“好数”中，所有“友好数对”的

H（m）的最大值.

参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.）

1.假设有一组数据为6,8,3,6,4,6,5,这些数据的众数与中位数分别是（）

A.5,6B.6,4C.6,5D.6,6

【答案】D

【解析】

【分析】由小到大排列给定数据组，再利用众数与中位数的意义求解即得.

【详解】依题意，原数据组由小到大排列为：3,4,5,6,6,6,8,

所以这组数据的众数与中位数分别是6,6.

故选：D

22

2.已知直线y=是双曲线「—二=l（a〉O力〉0）的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（）

ab

A.fB.V?C.76

【答案】D

【解析】

【分析】根据渐近线方程得到@=石，再代入离心率公式即可.

b

【详解】由题意可知@=逐，所以e=±=

ba

故选：D.

6+8i,,

3.已知复数z=2正+]（i为虚数单位），彳是复数z的共辗复数，贝胴=（）

L10

A.J3B.—C.3D.5

3

【答案】B

【解析】

【分析】根据复数运算法则化简z,求得N,再求同即可.

6+8i(6+8。(2应-。12也+8+(16应-6)i120+8160-6.

2行+i(272+1)(272-i)99+9i'故

120+81672-6,

---------------------1，

19

<1272+8?(1672-6?_/288+64+36+512_(10010

、-9-)+[9-)Fsi=v-r=y

故选：B.

4.在等差数列｛%,｝中，5“是数列｛4｝的前九项和，4+016=5,则Si8=()

A.100B.50C.90D.45

【答案】D

【解析】

【分析】利用等差数列的前〃项和公式和等差数列的项的“等和性”计算即得.

【详解】由题意得S|8=I1=；?)=18(%；%)=45.

故选：D.

5.已知点A(l,0),直线/：y=2x—4,点R是直线/上的一点，若R4=AP，则点P的轨迹方程为()

A.y=~2xB.y=2xC.y=2x~8D.y=2尤+4

【答案】B

【解析】

【分析】用相关点法即可求解，设尸为Q,y),通过R4=AP将R点坐标表示出来，R坐标满足/方程，代

入即可得到答案.

【详解】设P(x,y),火(玉,乂)，由R4=AP知，点A是线段RP的中点，

x+为

2，[x=2-x

：.\,，即〈，

♦+%—0〔％=一丁

、2

\•点在直线y=2x—4上，％=2%—4,

—y=2(2—X)—4,即y=2x.

故选：B.

6.已知点P(l,2)在抛物线C：y2=2px上，尸是抛物线C的焦点，过点R的直线与抛物线C交于

M(石,%),"(%,%)两点，若为+巧=4,贝i]|相V|=()

A.3B.4C.5D.6

【答案】D

【解析】

【分析】计算出P后，结合焦点弦公式计算即可得.

【详解】由题意可得4=22，即p=2,

由焦点弦公式可得：|"凶=百+/+。=4+2=6.

故选：D.

7.已知函数/(尤)="—3一],则不等式〃2x—1)—/(x)>0的解集为()

A.卜(L+e)B.1一%c.[川D.(L+0O)

【答案】A

【解析】

【分析】判断了(X)的奇偶性和单调性，再根据函数性质求解不等式即可.

【详解】/(%)=|3"-3^|,定义域为R,又/(—%)=|3=31=/(%),故y=/(x)为偶函数；

又当x>0时，y=3',y=—3—x均为单调增函数，故g(x)=3'—3一，为(0,+8)上的单调增函数；

又g(0)=0,故当x>0时，g(%)>0,则此时y=/(x)=g(x)为(0,+8)上的单调增函数，故x<0

时，y=/(%)为单调减函数；

/(2x-l)-/(x)>0,即〃2x—l)>/(x),则|2x—1|>此即(2x—if〉/,3x2-4x+l>0>

也即,解得xe[—oo,g]31,+oo).

故选：A.

8.某中学运动会上一天安排长跑、跳绳等6场不同的比赛项目，若第一场比赛不安排长跑，最后一场不安

排跳绳，则不同的安排方案种数为()

A.504B.510C.480D.500

【答案】A

【解析】

【分析】根据第一场比赛安排的是否为跳绳，分为两种情况进行讨论，结合排列数的计算公式，即可求得结

果.

【详解】根据第一场安排的比赛是否为跳绳，分为如下两种情况：

第一种：若第一场安排跳绳，则最后一场安排不受限制，共有：lxA；=120种；

第二种：若第一场不安排跳绳，则也不能是长跑，则第一场有4种安排；

再安排最后一场，其不能为跳绳，故有4种安排，故共有：4x4xA：=384种；

故不同的安排方案共有：120+384=504种.

故选：A

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知函数/(x)u^^sinxcosx+^^cos?，则()

A.函数，（x）的图像可由y=sin2x的图像向左平移工个单位长度，再向下平移出个单位长度得到

84

B.函数f（x）的一个对称中心为—,---

184

C.函数/（X）的最小值为-工

2

[7[3兀）

D.函数Ax）在区间单调递减

【答案】CD

【解析】

【分析】化简得〃x）=；sin2x+：,逐项验证即可解决.

【详解】由题知,

也sinxcosx+交=心加2》+2°s2x,in

〃x)=0cos2x—2x+：

24442

对于A,y=sin2x的图像向左平移三无个单位长度，=2x+^L

8

再向下平移手个单位长度得到y=sin+?兀

故A错误;

44

3兀|sin3兀71

对于B,f------1----=0,

44

所以函数f（x）的一个对称中心为（获，0），故B错误;

对于c,/(x)=gs:血2喝,

当sin12x+；）=-l时，函数/（x）取最小值为一；，故C正确；

对于D,/（X）=gsin[2x+；1,

TVTT3IEIT5IE

所以单调减区间应满足一+2左兀<2x+—<---卜2kli,解得一+左兀<x<----\~kn.kez,

24288

（兀5兀।

所以单调减区间为[可+左&加-+左兀J/EZ,

「因、，为「兀"3刈兀\％（71+加7工5兀+7町1

（JI3兀）

所以函数/（元）在区间不单调递减，故D正确.

故选：CD

10.己知点A,B为不同的两点，直线/「《，4为不同的三条直线，平面&，£为不同的两个平面，则下

列说法正确的是（）

A,若4_Ltz,l2Ha,则4±12

B.若4ua,l2lla,则lAHl2

C.若丸utz,l2u[3,ac（3=%,4c6=A,则Ae4

D.若〃〃2〃a,aL/3,/J（3=A,12If3B,则直线

【答案】AC

【解析】

【分析】利用已知条件判断线线位置关系，可知A正确，BD错误；根据点线面的位置关系，结合立体几

何的基本事实1,2,可以得到结论：C正确.

【详解】若则4垂直于任一条平行于a的直线，又，2〃a，则故A正确；

若/】ua,《〃。不能推出/J%，还可能平行或异面，故B错误；

若/1C，2=A,则Aea,Ae（3,又ac/3=%,故Ae。，故C正确；

若点J3=A,l2If3=B,则钻为£内的一条直线，A3〃a不一定对，故D错误.

故选：AC

11.定义在(0,+。)上的函数满足如下条件：①/(盯)=*/(丁)+y2/(力；②当龙＞1时，

/(力＞0.则()

A./(1)=0B."%)在(1,+8)上是增函数

C.7(%)是周期函数D.f(x)+/Q^|＞0

【答案】ABD

【解析】

【分析】利用赋值法令x=y=L判断A选项；利用函数单调性的定义可判断B选项；结合B选项可判断

C选项；根据题意结合A选项可判断D选项.

【详解】因为〃孙)=)〃》)+乙〃力,令x=y=l,可得〃1)=4■⑴，所以/⑴=0,A正确;

设为，e(l,+oo),且々〉不，令＞=土，x=

因为/(孙)=x2f(y)+y2f(x),

/\/\2

所以—+—/(%1)，

VX1JVX17

所以/(々)—/(xj=x"［迤］+—/&)—=三/\2

十二-17(项),

(\

因为再＞1,则又二〉1,则/—＞0,

演；

/\7Y一

所以看/二＞。,二—1/(^)＞0,

UJ\yxij_

所以/(9)—/(%)＞。,即/(%)＞/(%),

所以了(左)在(1,+8)上是增函数，B正确；

由B选项了(%)在(1,+8)上是增函数,可知函数了(九)不是周期函数,C错误；

因为/(*)=f/(y)+y2/(x)，令y=L得/⑴=必/［4+二

-/(X)，

X\XJX

/(1)=0,所以好/［;)

因

当x〉l时，/(x)+Z=,

\XJXX

因为x>l,所以/(x)+/［：［〉0,

当。。<1时，/(》)+/［鼻=4」』+/［曰=(1-n

因为0<x<l,所以:〉1，所以1—J〉。,

即/(、)+/［1］＞°'

0,所以/(x)+/［：)20,D正确.

当％=1时,

故选：ABD.

【点睛】关键点睛：本题主要考查抽象函数及其应用，解题的关键是给x,y赋值.结合选项给x,y赋不

同的值，通过所给式子和条件求解.

第II卷（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.己知集合A={x[—1<x<2},3={x|—^<0}.则4B=.

x-1

【答案】{%|1<%<2}

【解析】

【分析】根据集合交集的概念求解即可答案.

X—3

【详解】因为A={x|—1<]<2},5={%|——<0}={x|l<x<3},

x-1

所以AB={x\l<x<2}.

故答案为：{x|l<x<2}.

,tana3c•c1

13.已知——-=-,2sin6zcos/?=l,则tan2(a+£)=

tan42

253

【答案】=##25

【解析】

【分析】根据同角三角函数关系，结合已知条件求得cos（zsin/7,以及sinQ+Z7）,sin2（6Z+^）,

cos2（«+/?）,再求结果即可.

,tana3sinacosB3

【详解】由丽=5可得：

又2sinacos〃=1,即sinacos尸=耳，贝Jcosasin/=§,

故sin(a+/?)=sinocos尸+cososin〃=—+—=—,sin2(cif+

236

则cos2(a+/?)=l-sin2(a+/)二口，

36

25

sin2(£Z+/?)_36_25

故tan?(0+〃)=

cos2a+0)口11

36

25

故答案为：

TV27r

14.已知三棱锥。—ABC中，AB=AC=AD=2,ZDAB=ZDAC=-,ZBAC=——，则点A到平面

23

5CD的距离为.,该三棱锥的外接球的体积为

咯案】①・孚②.*

【解析】

【分析】取的中点E，连接AE和OE,得到。ELBC,DE=下,设A到平面5CD的距离为

〃，根据匕-48=匕.BCD，即可求得点A到平面BCD的距离，再结合球的截面圆的性质，求得外接球的

半径，利用体积公式，即可求解.

7T

【详解】如图所示，因为/加3=/加。=—,可得

2

又因为A3cAC=A,所以AT）平面ABC,

由AB=AC=AD=2,可得BD=CD=2A/2,BC=2^/3,

取BC的中点E，连接AE和OE,

在直角△8。石中，可得DE=[Blf-BE。=#）,且。E_LBC,

设A到平面BCD的距离为h，

又由^B-ACD~A-BCD，即§*5*2><2sinx2=—x—x2-^3x-\fs•h,

解得h=坡，即点A到平面BCD的距离为拽.

55

_0

在，ACD中，BC=2^,ZBAC=—

3

__2^L-A

设△ABC外接圆的圆心为。一半径为「，可得外接圆的直径为—4

sin——

3

可得r=2,即AO1=2

设外接球的球心为。，半径为R,因为平面ABC,且AO=2,可得OQ=1

在直角“AOa中，可得R2=AO：+OO；=2?+12=5,可得R=g,

所以外接球的体积为V==3〃x（百了=型皿万.

333

故答案为：咨叫.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知函数式无）=%3一翻2一3%.

（1）若式X）在xe[l,+00）上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）若％=3是小）的极值点，求7U）在xe[l,a|上的最小值和最大值.

【答案】（l）aW（X2）f（X）max=-6,f（x）min=-18.

【解析】

【分析】

31

【详解】解：(1)对兀0求导，得/'(%)=3d—2仪—3.由/'(幻＞。？％2(,得，＜—(九—一).记

2x

31

%(%)二—(%——),当时，4%)是增函数，

2x

3

•・"(X)皿=5(1-1)=0

a＜Q.又a=0也符合题意，故aWO.

(2)由题意，得/''(3)=0,即27—6a—3=0,，。=4

/(x)=%3-4x2-3x,f'(x)=3x2-8x-3.令f\x)=0,得尤］=—g,%=3.

当X变化时，/(X)、六尤)的变化情况如下表：

,1、1(-；3)

(-00,--)~3

X3(3,+00)

f,M+0—0+

/W极大值极小值

当xe(—00,—g］与［3,+co)时，犬X)是增函数；

当xe［—；,3］时，«x)是减函数.

于是，当XG［L4］时，/(幻皿=/(3)=—18；

而/1)=644)=12,

/”=")=-6.

16.一只蚂蚁位于数轴x=0处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度，设它向右移动的概率

21

为彳，向左移动的概率为；.

33

(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数，求2秒后这只蚂蚁在％=0处的概率；

(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为X,求X的分布列与期望.

【答案】(1)|

4

(2)分布列见解析，一

3

【解析】

【分析】(1)记蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数为事件A,记2秒后这只蚂蚁在x=0处的概率

为事件则由题意可知事件A包括2秒内一直向可移动和一次向右移动与一次向左移动，事件8为2秒

内一次向右移动与一次向左移动，然后利用独立事件的概率公式求出P(A),P("),再利用条件概率公式可

求得结果；

(2)由题意知X可能的取值为-4,-2,0,2,4,然后求出相应的概率，从而可求出X的分布列与期望.

【小问1详解】

记蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数为事件A,记2秒后这只蚂蚁在x=0处的概率为事件B,

则…泊+金河，

174

P(AB)=P(B)=C^x-x-=-

4

故所求的概率为P(B\A)==|=1.

9

【小问2详解】

由题意知X可能的取值为-4,—2,0,2,4,

11128

则P（X=—4）=』X』X』＞＜』=L,P（XX—X—X—X—=—

'7333381V333381

/、,11228/、,122232

P（X=0）=C7x—x—x—x—=——,P（X=2]=C\x—x—x—x—=——,

'）4333327v）4333381

22216

X—X—X—=

33381

则X的分布列为

X-4-2024

1883216

P

8181278181

4

E（X）=-4x—-2x—+0x—+2x—+4x—=

v781812781813

17.如图，在梯形A3CD中，钻〃。,/54£>=90。,8=24)=2,45=3,石为线段45上靠近点人

的三等分点，将VADE沿着OE折叠，得到四棱锥A-3CDE,使平面„平面为线段

CE上的点.

图1图2

(1)求证：AD±AP；

(2)是否存在点尸，使得直线AP与平面4汨所成角正弦值为Y5?若存在，求出线段叱的长；若不

6

存在，请说明理由.

【答案】(1)证明见解析

(2)存在，EP=1

【解析】

【分析】(1)计算=，根据勾股定理得到确定平面ADE,证明AO_L平面ACE,

得到答案.

(2)建立空间直角坐标系，确定各点坐标，计算平面ABE的法向量为加=(1,1,-1),没EP=t,

AP=，根据向量的夹角公式计算得到答案.

I22J

【小问1详解】

AD=AE=1,Z8A0=9O。，故VADE为等腰直角三角形，

DE=V2,ZADE=45°,故ZCDE=45°.

在，CDE中，CE2=DE~+DC2-2DEDCcos-=2+4-4=2,CE=Ji，

4

故5+DE工CE,

平面ADE_L平面3CDE,平面ADE'平面BCDE=DE,CEu平面BCDE,

故CEL平面ADE,ADu平面ADE,故CE1_AZ),

又AE=E,CE,AEu平面ACE,故AD,平面ACE,

又APu平面ACE,故ADLAP.

【小问2详解】

存在，EP=1，理由如下:

如图，以点E为坐标原点，以所在直线分别为x轴、y轴，

以过点E垂直于平面3CDE的直线为z轴建立如图所示的空间直角坐标系,

/》DC\了

E(0,0,0),A[专,0,,3卜五,0,0),

I22J

则£A=[q,0,(],劭=(—行,0,0).

(22J

、L.(V2

设EP=t,Q<t<yjl>则P(。/,。)，AP=—,t山’

[人也X+立Z-0

m-EA=—

设平面ABE的法向量为相=(x,y,z),贝“22,

m-EB=-J2x+&y=0

令x=l,则y=l,z=-1,加=(1,1,—1),

设直线AP与平面ABE1所成的角为8,

,,AP-7711/1、南

ijiijsin6>=cosAP,m=.=._LL=,解得f=1,t=-l(舍),

11AP.|m|&+/.Q6

故存在点P使得直线AP与平面ABE所成角的正弦值为—,则EP=1.

6

22

18.已知耳、鸟是椭圆G—+齐=1（。〉6〉0）的左、右焦点，P、Q是椭圆。上的两点，鸟的

周长为2#+26，短轴长为26.

（1）求椭圆。的标准方程；

（2）若点A（2,l）,AP-AQ=0,问：直线P。是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标，若不过，请

说明理由.

22

【答案】⑴

2_]_

（）直线尸。过定点，定点为

23，-3

【解析】

【分析】（1）根据椭圆焦点三角形的几何性质及椭圆的几何性质列方程求解。，仇。即可得椭圆方程;

（2）设直线将直线尸。的方程为：丫=履+加，代入椭圆方程，利用韦达定理及向量数量积的坐标运算,

求得相次的关系，即可求得定点坐标，再验证直线斜率不存在的情况即可.

【小问1详解】

2a+2c=26+2若

a=&

由题意可得26=2解得＜

b=c=6

a2=b2+c2

22

所以椭圆。的标准方程为三+匕=1.

63

【小问2详解】

当直线的斜率存在时，设直线尸。的方程为：y=kx+m,设尸（占，％）,。（々，力），

y=kx+m

由＜/丫2,代入消y得：(1+2左2)x+4fonx+2机2一6=0,

—+—=1

[63

4km2m2-6

由A>。，得3+6左2_m2>0，贝!]%+/=—下记，西”小记

所以AP-AQ=(X—2,必一1>(々一2,%—1)=(3—2)(9—2)+(必一1)(%—1)

=(项-2)(X2-2)+(kX[+m-1)(AX2+m-l)

22

=(1+^)X1X2+{km-k-2)(x1+x2)+(m-l)+4

2

“72、2m-6,,7c、-4km.八2〃八

二（1+左）-------+（km-k-2）-----7+（加―1）+4=0

1+2左21+2/

2

整理得：3m+8的2+4左2一2根一1=0，即（3加+2左+1）（阴+2左一1）=0,所以根=一2后+1或

2,1

m=——k——,

33

当相=—2左+1时，直线尸。的方程为：