2024年中考数学总复习 图形与坐标 阶段达标测试试卷及答案

阶段达标测试卷(八)(图形与坐标)

(120分钟100分)

一、选择题(本大题共12小题，每题3分，共36分)

1.在平面直角坐标系中，点夕(2,-3)关于原点对称的点尸'的坐标是(B)

A.(-2,-3)B.(-2,3)

C.(2,-3)D.(2,3)

2.在平面直角坐标系中，点尸(-1,-k-1)位于(C)

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点〃，点〃到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,则点

〃的坐标是(C)

A.(5,4)B.(4,5)

C.(-4,5)D.(-5,4)

4.若把尸(3,-1),沿y轴正方向平移2个单位长度，再沿x轴负方向平移6个单位长度得到产'，

则尸'的坐标为(C)

A.(-3,2)B.(9,1)

C.(-3,1)D.(3,-1)

5.在平面直角坐标系中，。为坐标原点，若点A的坐标为(-3,3),点6的坐标为(2,0),则△N6O

的面积为(D)

A.15B.7.5C.6D.3

6.如图，在平面直角坐标系中，直线伊过点(1,3),则tan。的值(A)

A.1B.3

3

Vio

C.D,西

io10

7.如图，将正五边形幺阅定1放入某平面直角坐标系后，若顶点的坐标分别是(0,

a),(-3,2),(b,ni),(-瓦加，则点£的坐标是(D)

A

BE

CD

A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,-2)D.(3,2)

8.如图，在平面直角坐标系中，四边形/欧为菱形，。(0,0),/(4,0),//浚60°,则对角线交

点£的坐标为(D)

y

CB

A.(2,V3)B.(V3,2)

C.(百⑶D.(3,V3)

9.如图，反比例函数产［40)的图象与过点(-1,0)的直线48相交于48两点.已知点A的坐

X

标为(1,3),点C为x轴上任意一点.如果星翦9,那么点。的坐标为(D)

A.(-3,0)B.(5,0)

C.(-3,0)或(5,0)D.(3,0)或(-5,0)

10.如图，在直角坐标系中，△的6的顶点为0(0,0),2(4,3),6(3,0).以点。为位似中心，在第

三象限内作与△/6的相似比为1的位似图形△打刀,则点。坐标为(B)

A.(-1,-1)B.(号-1)

c.ifD.(-2,-1)

n.如图，矩形OABC的边刃,和分别在X轴、y轴的正半轴上，点。在勿的延长线上.若

N(2,0),〃(4,0),以。为圆心，山长为半径的弧经过点民交y轴正半轴于点E,连透DE,庞，则

N9的度数是(C)

A.15°B.22.5°C.30°D.45°

12.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(10,12),点6在x轴上2348,点。在线段加上,

且较3%,在线段N6的垂直平分线助V上有一动点〃则△救周长的最小值为(D)

N

A.2VT1B.13C.6V5D.18

二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分)

13.如果点尸(4,-5)和点0(a")关于x轴对称，则a的值为4.

14.如图，小强告诉小华图中A,B两点的坐标分别为(-3,5),(3,5),聪明的小华一下子说出了

点。的坐标是(T,7).

15.已知直线度2x+l与尸3田方的交点在第二象限，则1的取值范围为1〈伙|.

16.在平面直角坐标系中，直线产(2小3)『2加5与以坐标原点为圆心的。。交于48两点，。。

的半径为3,则N6最小值为4.

三、解答题(本大题共6小题，共48分)

17.(本题满分8分)在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直

角坐标系，原点。及三角形幺欧的顶点都在格点上.

（1）点幺的坐标为;（2分）

答案：（-4,2）

⑵将三角形28。先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到三角形48K,画出

三角形4AG；（3分）

【解析】如图所示,三角形43a即为所求,

（3）请计算三角形48G的面积.（3分）

【解析】3X4-ixiX3-|x2X3-|xiX4=y.

18.（本题满分8分）已知二次函数y=x-2,x-3.

（1）画出函数图象；（3分）

【解析】如图所示，即为该二次函数的图象.

⑵观察图象，直接写出不等式三-2尸3〉0的解集为;（2分）

答案:x>3或水-1

（3）求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积.（3分）

【解析】44X3=6.

19.（本题满分8分）如图，线段4?的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段4?绕点

幺按逆时针方向旋转90°得到线段2C

⑴若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1,3）,点8的坐标为（-2,-1）,则

点。的坐标为（2分）

答案：（5,0）

（2）线段4?在旋转到线段NC的过程中，线段4?扫过区域的面积是多少？（3分）

【解析】根据勾股定理可得心5,

所以夕舞髻M等，则居扫过区域的面积为季.

36044

⑶若有一张与⑵中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆

的半径长为多少？（3分）

【解析】设圆锥底面半径为r,依题可得，弧叱警=学,进而解得尸］

lollL4

20.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点。为原点，矩形物比的顶点N在x轴的正半

轴上，点。在y轴的正半轴上，且（24=4,002.

（1）求点6的坐标；（3分）

⑵如图，点尸，点0分别是边比"8上的点，且加：除1：2,将△如0沿尸0折叠，使点6的对

称点4落到x轴上，求点瓜的坐标.(3分)

【解析】⑴由题意，易得6(4易);

(2)过点尸作加Lx轴于点M,

由折叠性质可证△刃石/△兄40,

则券嗡4

PM=OC=2,即=1,阳=3.故5(3,0).

21.(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，过点8(2,2)的直线AC,交y轴于点4(0,6),交

x轴于点C.

⑴求直线4。的函数解析式；(3分)

(2)求△如。的面积；(3分)

(3)探究：当点〃(0,而在y轴正半轴上运动时，△频能否为等腰三角形?若能，请直接写出点〃

的坐标;若不能，请说明理由.(3分)

【解析】(1)直线ZC的解析式为产-2x+6；

(2)民舄X3X2=3；

(3)当傲=隔=2时,此时叱(0,2)；

当斯驱=2短时，此时腐(0,2鱼)；

当傲=吩2短时，即4(0,4).

22.(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，经过点2(4,0)的直线48与y轴交于点8(0,4).

经过原点。的抛物线产-V+bx+c交直线N8于点4。,抛物线的顶点为D.

(1)求抛物线y=-x+bx+c的解析式；(2分)

(2)〃是线段N8上一点，及是抛物线上一点，当轴且好2时，求点〃的坐标；(3分)

(3)P是抛物线上一动点，。是平面直角坐标系内一点.是否存在以点4C,只。为顶点的四边形

是矩形?若存在，直接写出点0的坐标;若不存在，请