2023年浙江省金华市中考三模数学试题（原卷版）

2022学年第二学期九年级调研测试数学试题卷考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式．2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上．3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号．4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．5．本次考试不得使用计算器．卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1.在实数，，，中，无理数的是（）A. B. C. D.2.计算的结果是（）A. B. C.6 D.3.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A B. C. D.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.在中，点，，，都在圆周上，，，则的度数为（）A. B. C. D.6.下列关于过直线l外一点P作直线l的平行线的尺规作图错误的是（）A. B.C. D.7.点在反比例函数的图像上，当时，y的取值范围是（）A. B. C. D.8.如图，在四边形中，是边中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）A B. C. D.9.如图，两个高度相等且底面直径之比为的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是（）.A. B. C. D.10.如图，直线与坐标轴相交于点A，B．分别以，为直角边，以B为直角顶点，在的外部作等腰，等腰，与y轴相交于点E，则的值为（）A.4 B.7 C. D.不能确定II卷二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.函数中，自变量x的取值范围是_____．12.若与是同类项，则_______．13.在一个不透明的袋中，只有白、红颜色的球，这些球除颜色外完全相同，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为，则随机摸出一个白球的概率是______．14.已知等腰的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是______________．15.如图，将矩形纸片沿折叠，点落在，，且，，三点在同一直线上，与交于点，记的周长为，若，则的值为______．16.某品牌水果冻的高为3cm，底面圆的直径为4cm，两个水果冻倒装在一个长方体盒子内，如图为横断示意图，水果冻的截面可以近似地看成两条抛物线．以左侧抛物线的顶点O为原点，建立如图所示的直角坐标系．（1）以O为顶点的抛物线的函数表达式是______．（2）制作该长方体盒子所需纸张面积最小值是______cm2．（不计重叠部分）三、解答题（本题有8小题，共66分）17.计算．18.先化简，再求值：，其中．19.小明对本校八年级530名学生的体育达标情况进行调查，按A，B，C三等成绩进行统计并制作出如图所示的统计图，其中，（1）班有50人，A等成绩为40以上，B等成绩为（不含40），C等为不达标，成绩为（不含30）．根据图中信息解答下面问题：（1）若除1班外，其余班级学生体育考试成绩在B等的有120人，请补全扇形统计图．（2）若要求全年级学生的体育达标率不低于90%，在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？如果不符合要求，还需要增加几个同学的成绩达标？20.如图，垂直于地平线的旗杆上系一旗帜，在距旗杆底部点6米的D处有一坡比为的斜坡．旗帜在点C时，其影子落在斜坡端点D，测得旗高；继续拉动旗帜到杆顶A时，其影子落在斜坡上的E点，测得．（1）求坡角的度数（2）求旗杆的高度．21.如图所示，取某一位置的水平线为轴，建立了平面坐标系后，小山坡可以近似看成抛物线．小明在离点的楼顶抛出一球，其运动轨迹为抛物线，落在山坡的点处，测得点离轴的距离为．（1）求点的坐标．（2）求小球飞行过程中，离山坡的最大高度．22.如图，为的直径，点在上，过点作的切线交的延长线于点，已知（1）求的度数；（2）若弦，垂足为，且，求图中阴影部分的面积．23.在平面直角坐标系中，若图形与图形中，分别存在点关于直线对称，则称这两个图形“轴对称”．如图，正方形各项点的坐标分别是，，，．（1）在点，，中，哪些点与正方形“轴对称”？若是，求k值．（2）若点与点为“轴对称”，求点的坐标．（3）直线与两坐标轴交点为，若线段与正方形“轴对称”，求的范围．24.