2023年江苏省扬州市广陵区中考二模数学试卷（原卷版）

2022~2023学年九年级第二次模拟考试数学试题说明：1．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，在试卷或草稿纸上答题无效．2．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗。描写清楚。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在等题卡相应位置上）1.的倒数是（）A. B.3 C. D.2.南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A.0.35×108 B.3.5×107 C.3.5×106 D.35×1053.下列函数中，自变量的取值范围是的是（）A. B. C. D.4.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12345人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A.3，3 B.3，3.5 C.3.5，3.5 D.3.5，35.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.三棱柱 B.长方体 C.三棱锥 D.圆锥6.如图，的度数为（）A. B. C. D.7.如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是A.（2，1） B.（1，−2） C.（1，2） D.（2，-1）8.图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（）A B. C. D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.写出一个比2大且比3小的无理数：______．10.分解因式：_________．11.某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______．12.反比例函数y=与y=2x的图象没有交点，则k的取值范围为________．13.小文抛掷一枚质地均匀、六个面上的点数分别是1~6的骰子，前两次抛掷向上一面的点数都是6，那么第三次抛掷向上一面的点数是6的概率是__________．14.若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______．15.如图，的半径是，是的内接三角形，过圆心分别作，，的垂线，垂足为，，，连接．若，则__________．16.如图，在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，则∠BAC=__________．17.已知：二次函数图象经过点、和，当时，y的值为__________．18.如图，在矩形中，，，点E在线段上运动．连接，以为斜边作，使得．当点E从点A运动到点B时，动点F的运动路径长为______．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）计算：；（2）已知，求代数式的值．20.（1）解不等式：；（2）用配方法解方程：．21.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了__________人，并请补全条形统计图；（2）扇形统计图中岁部分的圆心角的度数是__________；（3）据报道，目前我国岁网瘾人数约为2000万，请估计其中岁的人数．22.4张奖券中有2张是有奖的，甲、乙先后各抽一张（1）甲中奖的概率是__________；（2）试用树状图或列表法求甲、乙都中奖的概率23.学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达；已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度．24.如图，已知AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）求证：四边形BNCM是菱形．25.如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O直径，连结DE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若sinC=，AC=6，求⊙O的直径．26.（1）如图1，中，，，．若，且，求的长；（2）如图2，已知．若边上存在一点M，边上存在一点N，使得，且（其中点M与点B对应），请利用没有刻度的直尺和圆规作出符合条件的线段．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）27.如图，顶点为二次函数图象经过原点，点P在该图象上，交其对称轴l于点M，点M、N关于点A对称，连接，．（1）求该二次函数的表达式；（2）若点P的坐标是，求的面积；（3）当点P在对称轴l左侧二次函数图象上运动时，请解答下面问题：①求证：；②若为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．28.已知在矩形ABCD中，，．（1）如图1，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接CF，设，求∠BC