人教版高中数学选修二4.3.1等比数列的概念 （二） -A基础练（学生版） 同步练习

4.3.1等比数列的概念(2)-A基础练一、选择题1．（2021·天津和平区·耀华中学高二期末）已知等比数列中，，，则公比q=（）A． B． C． D．22．（2021·河南信阳市高二期末）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为，则第六个单音的频率为（）A． B． C． D．3．（2021·南昌市新建区二中高二期末）若数列是公比为4的等比数列，且，则数列是（）A．公差为2的等差数列 B．公差为的等差数列C．公比为2的等比数列 D．公比为的等比数列4．（2021·安徽宣城市高二期末）在等比数列中，，，则（）A． B． C． D．5．（多选题）（2021·江苏连云港市高二期末）据美国学者詹姆斯·马丁的测算，近十年，人类知识总量已达到每三年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度．因此，基础教育的任务已不是教会一切人一切知识，而是让一切人学会学习．已知2000年底，人类知识总量为，假如从2000年底到2009年底是每三年翻一番，从2009年底到2019年底是每一年翻一番，2020年（按365天计算）是每73天翻一番，则下列说法正确的是（）．A．2006年底人类知识总量是 B．2009年底人类知识总量是C．2019年底人类知识总量是 D．2020年底人类知识总量是6．（多选题）（2021·江苏宿迁高二期末）设是公比为的等比数列，下列四个选项中是正确的命题有（）A．是公比为的等比数列 B．是公比为的等比数列C．是公比为的等比数列 D．是公比为的等比数列二、填空题7．（2021·安徽池州市高期二末）已知数列是等比数列，，，且，则数列的公比___________.8．（2021·北京昌平区昌平一中高二期末）有一改形塔几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8，如果改形塔的最上层正方体的边长等于1，那么该塔形中正方体的个数是___________.9．（2021·天津和平区·耀华中学高二期末）在等比数列中，，，则值为__________．10．（2021·陕西咸阳市高二期末）已知数列满足，.设，，且数列是递增数列，则实数的取值范围是________.三、解答题11．（2021·安徽肥东高二期末）已知数列的前n项和．（1）证明：是等比数列．（2）求数列的前n项和．12．（2021·上海市建平中学高二期末）诺贝尔奖每年发放一次，把奖金总金额平均分成6份，奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类做出最有贡献人．每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于增加基金总额，以便保证奖金数逐年递增．资料显示：1998年诺贝尔奖发奖后的基金总额(即1999年的初始基金总额)已达19516万美元，基金平均年利率为．（1）求1999年每项诺贝尔奖发放奖金为多少万美元(精确到0.01)；（2）设表示