2022-2023学年冀教版数学七上期末综合测试(一)

冀教版七年级数学上册期末综合测试(一)满分120，限时100分钟一、选择题(本大题共16个小题,其中1~10每小题3分,11~16每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.下列各式中,不是代数式的是()A.-3 B.aC.5x-1=9 D.x2-4x2.下面合并同类项正确的是()A.3x+2x2=5x3 B.2a2b-2a2b-a2b=1C.-ab-ab=0D.-xy2+xy2=03.下列等式变形中,正确的是()A.若-2x=4,则x=-1B.若4(x-1)-3x=7,则4x-4-3x=7C.若5x-6=2x+8,则5x+2x=8+6D.若x2+24.若2x|a|-1+5=0是关于x的一元一次方程,则a的值为()A.2B.-2C.2或-2D.15.丁丁做了以下4道计算题:①(-1)2020=-1;②0-(-1)=-1;③-12+13=-A.1题B.2题C.3题D.4题6.如果|a|=-a,那么a的值可以是()A.+(+5) B.-(-5)C.(-5)2 D.-|-5|7.如图,水文观测中,常遇到水位的上升与下降的问题,如果今天的水位记为0cm,规定水位上升为正,水位下降为负,几天后为正,几天前为负,那么(+4)×(+3)的运算结果可表示水位每天上升4cm,3天后的水位,按上面的规定(-3)×(-2)的运算结果可表示()A.水位每天上升3cm,2天前的水位B.水位每天上升3cm,2天后的水位C.水位每天下降3cm,2天前的水位D.水位每天下降3cm,2天后的水位8.曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,A、B两地间修建曲桥与修建直桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是()A.两点之间,线段最短B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂线段最短D.两点确定一条直线9.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,若点A恰好在ED的延长线上,∠ABC=110°,则∠ADC的度数为()A.55°B.60°C.65°D.70°10.下列各式中,去括号正确的是()A.-(2a-b+c)=-2a-b+cB.-(2x-t)+(a-1)=-2x-t-a+1C.-[-(2x-1)]=2x+1D.+(-3x+2y-1)=-3x+2y-111.陈老师用长为4a的铁丝做了一个长方形教具,其中一边长为a-2b,则其邻边长为()A.3a+2bB.3a-2bC.5a-2bD.a+2b12.如图,已知∠AOB,以点O为圆心,任意长为半径画弧①,分别交OA,OB于点E,F,再以点E为圆心,以EF的长为半径画弧,交弧①于点D,画射线OD.若∠AOB=26°,则∠BOD的补角的度数为()A.38°B.52°C.128°D.154°13.如图,两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O,下列结论:①∠AOB=∠COD;②∠AOB+∠COD=90°;③若OB平分∠AOC,则OC平分∠BOD;④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线.其中正确的个数是()A.4B.3 C.2D.114.下列说法中不正确的个数是()①1是绝对值最小的有理数;②若a2=b2,则a3=b3;③两个四次多项式的和一定是四次多项式;④多项式x2-3kxy-3y2+13xy-8合并同类项后不含xy项,则k的值是1A.1B.2 C.3D.415.若m2=25,|n-3|=3,则|m+n|的值是()A.5 B.11或5C.5或1D.11或5或116.某中学的学生自己动手整修操场,七年级的学生说:“如果让我们单独工作,7.5小时能完成.”八年级的学生说:“如果让我们单独工作,5小时能完成.”现两个年级学生一起工作1小时,剩下的部分让七年级学生单独完成,问剩下的部分七年级学生需几小时才能完成?设剩下的部分七年级学生需x小时才能完成,可列方程为()A.17.5C.17.5二、填空题(每小题4分,共12分)17.一个五棱柱有个面,有条棱.

18.观察下列方程:x4+xx6+xx8+x根据观察得到的规律,解是x=5的方程是;解是x=2022的方程是.

19.下图是一组有规律的图案,第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有7个三角形,第③个图案中有10个三角形,依此规律,第⑦个图案中有个三角形,第个图案中有个三角形.

三、解答题(本大题共7个小题,共66分,解答应写出文字说明或演算过程)20.(8分)计算:(1)-40-28-(-16)+(-24);(2)-12022-18×[1-(-3)221.(8分)解方程:(1)4x-2=3-x;(2)2x22.(8分)先化简,再求值:3(a2-ab+7)-2(3ab-a2+1)+3,其中a=2,b=1323.(10分)作图题:如图,已知点A,点B,直线l及l上一点M.(1)连接MA,并在直线l上作出一点N,使得点N在点M的左边,且满足MN=MA;(2)请在直线l上确定一点O,使点O到点A与点O到点B的距离之和最小,并说出画图的依据.24.(10分)(1)如图①,OD是∠AOC的平分线,且∠BOC-∠AOB=40°,若∠AOC=120°,求∠BOD的度数;(2)如图②,点C是线段AB的中点,点D在线段CB上,点E是线段AD的中点.若EC=8,求线段DB的长.25.(10分)学校由两名老师带队组织部分学生外出游学,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为480元/人,同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位游客七五折优惠;乙旅行社免去两位游客的费用,其余八折优惠.(1)若设参加游学的学生共有x(x>8)人,则甲旅行社的团体费用为元,乙旅行社的团体费用为元(用含x的代数式表示);

(2)在(1)的情况下,当参加游学的学生一共有多少人时,两家旅行社的团体费用一样?26.(12分)已知a,b,c满足a=-b,|a+1|+(c-4)2=0.(1)求a,b,c的值;(2)在数轴上,a,b,c所对应的点分别为A、B、C,P为数轴上一动点,其表示的数为x,当点P在点B与点C之间时,化简式子:|x+1|+|x-1|+2|x-4|(写出化简过程).参考答案1.C根据用运算符号连接数和字母组成的式子叫代数式,可判断5x-1=9不是代数式,故选C.2.D3x与2x2不是同类项,不能合并,故A错误;2a2b-2a2b-a2b=(2-2-1)a2b=-a2b≠1,-ab-ab=(-1-1)ab=-2ab≠0,故B、C错误;-xy2+xy2=(-1+1)xy2=0,故D正确.故选D.3.BA.若-2x=4,则x=-2,故本选项错误;B.若4(x-1)-3x=7,则4x-4-3x=7,故本选项正确;C.若5x-6=2x+8,则5x-2x=8+6,故本选项错误;D.若x2+2x-13=2,4.C∵2x|a|-1+5=0是关于x的一元一次方程,∴|a|-1=1,解得a=2或a=-2.故选C.5.A①(-1)2020=1,原计算错误;②0-(-1)=0+1=1,原计算错误;③-12+13=-36+26.D∵|a|=-a,∴a≤0,∴a的值可以为-|-5|.故选D.7.C(-3)×(-2)的运算结果可表示水位每天下降3cm,2天前的水位.故选C.8.A这样做增加了游人在桥上行走的路程,其中蕴含的数学道理是两点之间,线段最短.故选A.9.D由旋转的性质可得∠EDC=∠ABC=110°,∴∠ADC=180°-∠EDC=70°,故选D.10.D-(2a-b+c)=-2a+b-c,故A错误;-(2x-t)+(a-1)=-2x+t+a-1,故B错误;-[-(2x-1)]=-(-2x+1)=2x-1,故C错误;+(-3x+2y-1)=-3x+2y-1,故D正确.故选D.11.D由题意可得其邻边长为[4a-2(a-2b)]×12=(4a-2a+4b)×112.C由题意可得∠AOD=∠AOB=26°,∴∠BOD=26°+26°=52°,∴∠BOD的补角的度数=180°-52°=128°,故选C.13.B①由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°,可得∠AOB=∠COD;②∠AOB+∠COD不一定等于90°;③因为OB平分∠AOC,所以∠AOB=∠BOC=45°,所以∠COD=∠BOD-∠BOC=45°=∠BOC,所以OC平分∠BOD;④因为∠AOC=∠BOD=90°,∠AOB=∠COD,所以∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线.∴①③④正确,故选B.14.C①0是绝对值最小的有理数,故①错误;②若a2=b2,则a=b或a=-b,所以a3=b3或a3=-b3,故②错误;③两个多项式的四次项可能是同类项且系数互为相反数,故两个四次多项式的和不一定是四次多项式,故③错误;④根据合并同类项后不含xy项可知-3k+13=0,所以k=19,故④正确.综上所述,错误的说法共有3个.15.D∵m2=25,|n-3|=3,∴m=±5,n=6或n=0.当m=5,n=6时,|m+n|=11;当m=5,n=0时,|m+n|=5;当m=-5,n=6时,|m+n|=1;当m=-5,n=0时,|m+n|=5.∴|m+n|的值是11或5或1.故选D.16.D根据七年级学生完成的工作量+八年级学生完成的工作量=总工作量,即可得出17.5+117.7;15解析一个五棱柱有7个面,有15条棱.18.x10解析根据前3个方程的规律得,解是x=5的方程是x10解是x=2022的方程是x2即x404419.22;(1+3n)解析由题图可得第①个图案中有1+3=4个三角形,第②个图案中有1+3×2=7个三角形,第③个图案中有1+3×3=10个三角形,……,∴第⑦个图案中有1+3×7=22个三角形,第个图案中有(1+3n)个三角形.20.解析(1)原式=-40-28+16-24=(-40-28-24)+16=-92+16=-76.(2)原式=-1-1821.解析(1)4x-2=3-x,移项,得4x+x=3+2,合并同类项,得5x=5,系数化为1,得x=1.(2)2x-13=x+24-1,去分母,得4(2x-1)=3(x+2)-12,去括号,得8x-4=3x+6-12,移项,得8x-3x=6-12+4,合并同类项,得22.解析原式=3a2-3ab+21-6ab+2a2-2+3=5a2-9ab+22,当a=2,b=13时,原式23.解析(1)如图,点N即为所求.(2)如图,点O即为所求.依据:两点之间,线段最短.24.解析(1)∵OD是∠AOC的平分线,∠AOC=120°,∴∠DOC=12∠∵∠BOC+∠AOB=120°,∠BOC-∠AOB=40°,∴∠BOC=80°.∴∠BOD=∠BOC-∠DOC=20°.(2)∵点C是线段AB的中点,点E是线段AD的中点,∴AB=2AC,AD=2AE.∵DB=AB-AD,∴DB=2AC-2AE=2(AC-AE)=2EC.∵EC=8,∴DB=16.25.解析(1)依题意得甲旅行社的团体费用为480×75%(x+2)=(360x+7