2022-2023学年七年级数学下学期期末名校压轴题满分冲刺-三角形全等综合问题（原卷版）

三角形全等综合问题（最新名校期末真题）（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2022秋·山东威海·七年级校考阶段练习）如图，，则（

）A． B． C． D．2．（2022秋·山东泰安·七年级校联考期末）如图，在和中，，，，，，与相交于点P，则的度数为（）A． B． C． D．3．（2022春·河南郑州·七年级郑州外国语中学校考期末）小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方法，如图，小明直立在河岸边的O处，他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的A处，然后转过身，保持和刷才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的B处（A，O，B三点在同一水平直线上），小明通过测量O，B之间的距离，即得到O，A之间的距离．小明这种方法的原理是（

）A． B． C． D．4．（2022秋·黑龙江大庆·七年级大庆市第六十九中学校考阶段练习）如图，已知，，是上两点且，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．（2022春·广东佛山·七年级校考阶段练习）如图，∠EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于A，射线OF于B．当满足下列哪个条件时，△AOB的面积一定最小（）A．OA=OB B．OP为△AOB的角平分线C．OP为△AOB的高 D．OP为△AOB的中线6．（2022秋·山东泰安·七年级东平县实验中学校考阶段练习）如图，，，，点D、E为BC边上的两点，且，连接EF、BF则下列结论：≌；≌；；，其中正确的有()个．A．1 B．2 C．3 D．47．（2022春·江苏宿迁·七年级校考阶段练习）如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④四边形，其中正确的个数是（

）A．4 B．3 C．2 D．18．（2022春·陕西·七年级陕西师大附中校考）如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的平分线上一点，连接BD、CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第n个图形中全等三角形的对数是（

）A．n B．2n-1 C． D．3（n+1）9．（2022秋·山东淄博·七年级统考）“经过已知角一边上的一点作“个角等于已知角”的尺规作图过程如下：已知：如图（1），∠AOB和OA上一点C．求作：一个角等于∠AOB，使它的顶点为C，一边为CA．作法：如图（2），（1）在0A上取一点D（OD＜OC），以点O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E；（2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交CA于点F，以点F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点C；（3）作射线CC．所以∠CCA就是所求作的角此作图的依据中不含有（）A．三边分别相等的两个三角形全等 B．全等三角形的对应角相等C．两直线平行同位角相等 D．两点确定一条直线10．（2022秋·山东泰安·七年级统考期末）如图，在ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交下点F，连接并延长CF交AB于点G，∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH．则下列结论：①∠EBD＝45°；②AH＝HF；③ABD≌CFD；④CH＝AB+AH；⑤BD＝CD﹣AF．其中正确的有（

）个．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题11．（2022春·河南周口·七年级校考期末）如图，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有_______(填写答案序号)．12．（2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图，在中，点D，点E分别是AC和AB上的点，且满足，，过点A的直线l平行BC，射线BD交CE于点O，交直线l于点若的面积为12，则四边形AEOD的面积为____________．13．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）如图，在中，，，，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是______．14．（2022春·福建漳州·七年级统考期末）如图，，，，于点H，HA的延长线交DE于点G，现给出下列结论：①；②连接DC，BE，则；③；④．其中正确的是___________．（写出所有正确结论的序号）15．（2022春·江西吉安·七年级统考期末）如图，在中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿的路径向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过P和Q作于点E，于点F，则点P的运动时间等于_____秒时，与全等．三、解答题16．（2022春·江西抚州·七年级统考阶段练习）综合与探究：如图1所示的是由两块三角板组成的图形，其中在中，，，在中，，，点B，E，D在同一条直线上，AC与BD交于点F，连接CD并延长，交BA的延长线于点G．(1)当时，试用含的代数式表示∠BAE的度数．(2)当时，试探究BC与BG的数量关系，并说明理由．(3)过点C作，交BD的延长线于点H，如图2所示，在满足（2）的情况下，求∠DCH的度数，并直接写出与∠DCH相等的角（除∠G外，写两个即可）．17．（2022春·辽宁阜新·七年级阜新实验中学校考期末）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD．∠BAD=120°．∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC．CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．(1)小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G．使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；（直接写结论，不需证明）探索延伸：(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADF=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中结论是否仍然成立，并说明理由；(3)如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请直接写出它们之间的数量关系．18．（2022春·四川达州·七年级统考期末）和是两个等腰直角三角形，AB=AD，AC=AE，．(1)如图1，判断CD与BE的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)如图1，若AB=4，AC=3．则四边形DBCE面积的最大值是______；(3)如图2，过点A作于点P，延长PA交DE于点Q．试说明点Q为DE的中点．19．（2022春·广东河源·七年级校考期末）直角三角形中，，直线过点．(1)当时，如图，分别过点，作于点，于点．求证：．(2)当，时，如图，点与点关于直线对称，连接，，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿向终点运动，点，到达相应的终点时停止运动，过点作于点，过点作于点，设运动时间为秒．①______，当在路径上时，______．（用含的代数式表示）②直