人教版高中数学选修二5.2.1基本初等函数的导数 -B提高练（解析版） 同步练习_第1页
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5.2.1基本初等函数的导数-B提高练一、选择题1．（2021·山西太原市·高二期末（文））已知，则（）A． B． C． D．【答案】D【详解】由求导公式可知.2．已知函数，则（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，，因此，.3．（2020·山东临沂市高二期中）已知函数，则（）A． B． C．1 D．3【答案】B【详解】∵，∴，∴。4．记函数表示对函数连续两次求导,即先对求导得,再对求导得,下列函数中满足的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】；；；，综上可知，只有满足，故选C.5．（多选题）（2020·广东佛山一中高二期中）下列求导过程正确的选项是（）A． B．C． D．【答案】BC【详解】由，可知A错误；由，可知B正确；由，可知C正确；由，可知D错误；故选：BC6.（2020·河北石家庄市高二月考）原子有稳定和不稳定两种．不稳定的原子除天然元素外，主要由核裂变或核聚变过程中产生碎片形成，这些不稳定的元素在放出α、β、γ等射线后，会转变成稳定的原子，这种过程称之为“衰变”．这种不稳定的元素就称为放射性同位素．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设在放射性同位素钍234的衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系，其中N0为时钍234的含量．已知时，钍234含量的瞬时变化率为，则（）A．12贝克 B．12ln2贝克 C．6贝克 D．6ln2贝克【答案】A【详解】，所以，，(贝克).二、填空题7．（2021·日喀则市第三高级中学高二期末）已知函数且，为的导函数，且满足，则____________.【答案】【详解】，，.8．（2021·北京西城区·高二期末）能说明“若为偶函数，则为奇函数”为假命题的一个函数是__________.【答案】(答案不唯一)【详解】若，则是偶函数，但，所以不是奇函数；能满足“若为偶函数，则为奇函数”为假命题.9．（2021·全国高二专题练）若正三角形内切圆的半径为r，则该正三角形的周长C(r)＝6r，面积S(r)＝3r2，发现S′(r)＝C(r).相应地，若正四面体内切球的半径为r，则该正四面体的表面积S(r)＝24r2.请用类比推理的方法猜测该正四面体的体积V(r)＝_______(写出关于r的表达式).【答案】【详解】由题意有：，因为,所以，则.10．（2021·全国高二课时练）已知函数，则_____________【答案】【详解】∵，∴∴.三、解答题39．（2020·全国高二课时练习）求下列函数的导数．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【详解】（1），；（2），；（3），；（4），；（5），．12.（2021·全国高二课时练）已知函数，，，若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求

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