气候系统模式研讨会-南京-李煜斌

数值模式中表面层通量

非迭代方案的改进李煜斌1，高志球1,21

南京信息工程大学2

中国科学院大气物理研究所江苏南京2014年12月8日2014年度气候模式发展研讨会Outline背景目前常用的方案新方案结果对比结论背景：表面层通量的计算Businger-Dyer方程(Businger,1966;Dyer,1967).BD方程是继

之后的又一开创性工作，但是这一方程在稳定情况下低估通量，当理查森数超过临界值（约0.2）时BD方程不适用(Louis,1979)。HoltslagandDeBruin(1988)以及

BeljaarsandHoltslag(1991)提出了新的适用于稳定情况下的方程。ChengandBrutsaert(2005,CB05)

进一步修正了稳定情况下的稳定度修正方程，后人的研究证实其计算结果更准确(GuoandZhang,2007;Jimenezetal,2012).但是这些方案都需要迭代Loius(1979),Garratt(1992),Launiainen(1995),Song(1998),DeBruinetal.(2000),Yangetal.(2001);Lietal.(2010)

提出了非迭代的方案，但是这些方程不适用于完整的粗糙度区间-0.5≤log(z0/z0h)≤30和10≤z/z0≤105

Woutersetal.(2012,WRL12)是目前较新的一个非迭代方案，它适用于整个粗糙度区间0.5≤log(z0/z0h)≤30and10≤z/z0≤105,然而它的计算结果与迭代方案有所偏差.SharanandSrivastava(2014,SS14)在WRL12的基础上，对不稳定情况下的非迭代方案进行了改进，

目标：非迭代，整个粗糙度区间，结果准确Monin-Obukhov相似理论非迭代方案由于其简单性、避开迭代是否收敛问题并且节省计算时间从而受到模式欢迎：李煜斌和高志球等(2010)已应用于WRF(V3.5之后）

和日本JCOPE-T近海模型（可见于WRF代码和Miyazawaelal.(2010)）背景表面层通量计算：

Momentumflux:Sensibleheatflux：

Keytosolvetheequations：

and目前常用的迭代方案:L(i.e.,ζ)是它自己的函数，需要迭代求解稳定情况下：CB05不稳定情况下：B-D方程CB05方案迭代至5%误差范围内所需的步数在天气和气候模式中，一般采取只迭代5步即跳出循环kB-1=log(z0/z0h)稳定情况下：目前稳定层结下的非迭代方案:WRL12

,for,for用RiB计算ζ

，无需迭代但是对于整个z0

和z0h

区间只用一个方程来计算，导致误差

某些z0

和z0h

情况下5步迭代法的误差某些z0

和z0h

情况下WRL12方案的误差WRL12通过ζt将ζ

分成两段，然后分段回归。我们是否可以同样将z0

和z0h分段？CB05ζ

精确解

与RiB,

log(z/z0)andkB-1之间的关系黑色粗线是三次方程的拟合线Regionz/z0z0/z0h110~1600.607~1002160~1050.607~100310~80100~107480~105100~107510~40107~1011640~105107~1011710~401011~1.07×1013840~1051011~1.07×1013对于每个区间，通过下式进行回归：

通过不同的尝试,我们将z/z0和z0/z0h分成8个区间:新方案1)通过z/z0andz0/z0h;找到所属区间2)通过RiB

和方程

找到所属RiB分段3)使用

计算ζ

.CmnandCijk

为通过多元回归分析得到的系数.新方案已发表于GMD某些z0

和z0h

情况下新方案的误差某些z0

和z0h

情况下5步迭代法的误差某些z0

和z0h

情况下WRL12方案的误差结果对比结果对比（稳定情况下）计算方案遍历整个区间所需计算时间最大

ζ

误差平均

ζ

误差特性和建议CB05方案6260sN/AN/A目前的最优解，但是耗费大量计算时间。如果不考虑计算时间那么该方案最优。CB05五步迭代法3960s超过50%超过15%花费相对较少的计算时间，但是增大了计算结果的不确定性。Wouters12方案261s超过50%超过15%花费极少的计算时间，但是增大了计算结果的不确定性。新方案549s小于5%(ζ

<0.5

时)，小于10%(ζ

≥.5时)小于2%花费较少的计算时间，且计算误差被控制在10%以内。综合考虑计算效率和计算精确度时选择此计算方法。结果对比（不稳定情况下）遍历整个区间所需计算时间B-