专题14 力、电、热综合计算（解析版）

专题14：力、电、热综合计算类型一：力热综合1．（2022•金昌）绿色环保已成为人们生活中重要的理念。电动汽车是一种节能环保的交通工具，某电动汽车部分参数如下。若某次车满载时，车和人的总质量为1.8吨，四个车轮与水平地面接触面积分别为50cm2（g＝10N/kg）。求：额定乘客人数5电动机额定电压500V电动机额定功率100kW电池容量500Ah（1）满载时汽车对水平地面的压强；（2）若汽车以108km/h的速度在平直高速公路匀速行驶20分钟，行驶的距离是多少；（3）若汽车在额定功率下沿平直公路以10m/s的速度匀速行驶，发动机效率为80%，则汽车在行驶过程中受到的阻力大小。【解答】解：（1）该汽车满载时对水平路面的压力：F＝G＝mg＝1.8×103kg×10N/kg＝1.8×104N，对水平地面的压强：p＝＝＝9×105Pa；（2）由v＝可得，汽车行驶的路程：s＝vt＝108×m/s×20×60s＝3.6×104m；（3）由发动机效率为80%，可得机械有用功率：P＝80%P额，由P＝＝＝Fv可得该过程中汽车的牵引力：F＝＝＝8000N，汽车在额定功率下沿平直公路以10m/s的速度匀速行驶，阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，所以f＝F＝8000N。答：（1）满载时汽车对水平地面的压强是9×105Pa；（2）汽车行驶的距离是3.6×104m；（3）汽车在行驶过程中受到的阻力大小是8000N。2．（2022•内蒙古）某物理研究小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图甲所示，OBA为水平杠杆，OA长100cm，O为支点，OB：OA＝1：5，已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S，电压表示数为1V；当托盘所受压力增大，电压表示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量忽略不计，电压表的量程为0～3V。求：（1）电源电压；（2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力；（3）当托盘受到的压力为80N时，报警器是否报警；（4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5：6时，托盘受到的压力。【解答】解：（1）当托盘空载时，电路中的电流；此时传感器的电阻为R＝30Ω，则电源电压U＝I1（R0+R）＝0.1A×（10Ω+30Ω）＝4V；（2）当报警器开始报警时，电路中的电流；传感器的电阻；从图乙可知，此时传感器受到的压力为20N；（3）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，可知F托盘×OB＝F×OA；由于OB：OA＝1：5，压力传感器受到的压力F'＝F'托盘×＝80N×＝16N，由于报警时F＝20N，而此时F'＜F，因此报警器不报警；（4）要保证电路安全，，P最大＝UI最大＝4V×0.3A＝1.2W；由于P''：P最大＝5：6，可得P''＝1W此时，电路的输出功率，则；由图乙可知当压力传感器R''＝6Ω时，压力传感器受到的压力为F''＝30N；由杠杆平衡条件可知，托盘受到的压力F''托盘＝F''×。答：（1）电源电压为4V；（2）当压力达到20N时，压力传感器开始报警；（3）当托盘受到的压力为80N时，报警器不会报警；（4）此时托盘的压力为150N。类型二：力电综合3．（2021•赤峰）小红从赤峰到宁城，选择了尾气零排放的G8208次列车。经查询赤峰到宁城高铁运行里程约100km，运行时间约30min。若该列车全程匀速行驶在平直的轨道上，牵引力恒为2.7×105N，供电电路输入列车的电功率恒为2×107W。请你根据以上信息，解决下列问题：（1）从赤峰站到宁城站段列车消耗的电能。（2）求该列车从赤峰站至宁城站将电能转化为机械能的效率。【解答】解：（1）已知供电电路输入列车的电功率恒为P＝2×107W，赤峰到宁城高铁运行时间t＝30min＝1800s，则从赤峰站到宁城站段列车消耗的电能为：W电＝Pt＝2×107W×1800s＝3.6×1010J；（2）赤峰到宁城高铁运行里程约100km，即s＝1×105m，引力恒为F＝2.7×105N，则列车从赤峰站至宁城站产生的机械能为：W机＝Fs＝2.7×105N×1×105m＝2.7×1010J，则将电能转化为机械能的效率为：η＝＝。答：（1）从赤峰站到宁城站段列车消耗的电能为3.6×1010J；（2）求该列车从赤峰站至宁城站将电能转化为机械能的效率为75%。4．（2022•鄂尔多斯）国产055新型导弹驱逐舰的服役，使中国海军的装备又一次得到提升。该型号驱逐舰满载时质量为1.25×104t，在海面上以恒定功率做直线运动，其牵引力F随时间t的变化关系如图甲所示，其运动速度v随时间t的关系如图乙所示，求该驱逐舰：（ρ柴油＝0.85×103kg/m3，q柴油＝4.0×107J/kg，1L＝1dm3）（1）在34～44s内行驶的路程。（2）在水下5m处有一面积为200cm2的观察窗口，窗口受到水的压力大小。（ρ水＝1.0×103kg/m3）（3）满载时在匀速航行的过程中所受浮力的大小。（4）在0～34s内完全燃烧12.5L柴油的过程中发动机的效率。【解答】解：（1）由图乙可知，驱逐舰在34～44s做匀速直线运动，速度为5m/s，驱逐舰在34～44s内行驶的路程：s＝vt＝（44s﹣34s）×5m/s＝50m；（2）驱逐舰在水下5m深处时，h＝5m；此时观察窗口所受海水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa。观察窗口的面积：S＝200cm2＝0.02m2，由压强公式p＝变形得，观察窗口所受压力为：F＝pS＝5×104Pa×0.02m2＝1000N；（3）由题意可知，驱逐舰的排水量为1.25×104t＝1.25×107kg，根据阿基米德原理该舰满载时静止在水面上受到的浮力：F浮＝G排＝mg＝1.25×107kg×10N/kg＝1.25×108N；（4）柴油的质量m＝ρV＝0.85×103kg/m3×12.5×10﹣3m3＝10.625kg，汽油完全燃烧放出的热量Q放＝mq＝10.625kg×4×107J/kg＝4.25×108J，由图甲乙可知，F＝1×106N时，v＝5m/s，所以发动机的恒定功率为：P＝Fv＝1×106N×5m/s＝5×106W，驱逐舰在0～34s内做的有用功：W有＝Pt＝5×106W×34s＝1.7×108J，发动机的效率：η＝×100%＝×100%＝40%。答：（1）在34～44s内行驶的路程为50m。（2）在水下5m处有一面积为200cm2的观察窗口，窗口受到水的压力大小为1000N。（3）满载时在匀速航行的过程中所受浮力的大小为1.25×108N。（4）在0～34s内完全燃烧12.5L柴油的过程中发动机的效率为40%。类型三：电热综合5．某品牌饮水机的加热水槽部分工作原理电路图如图所示，其中S是温控开关，R1为电加热丝（阻值不随温度而变化），R2为限流电阻（不参与加热饮用水）。A、B是两种不同颜色的指示灯（指示灯的电阻忽略不计），红灯表示加热，绿灯表示保温。饮水机的部分参数如表所示。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，自动切换到保温状态。额定电压220V保温挡功率48.4W加热挡功率1000W预定温度100℃最大容量1kg（1）饮水机装满初温为20℃的水正常加热7min时绿灯亮，求饮用水的热效率；[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]（2）求电阻R2的阻值。【解答】解：（1）1kg水从初温20℃加热到100℃吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J，由表格数据可知，加热挡功率为1000W，饮水机正常加热7min消耗的电能；W＝P加热t＝1000W×7×60s＝4.2×105J，饮水机的热效率：η＝＝＝0.8＝80%；（2）由图可知，S切换到左侧时，电路中只有电加热丝R1，电加热丝R1的电压等于电源电压；S切换到右侧时，电加热丝与限流电阻串联，根据串联电路电压的规律可知，电加热丝的电压小于电源电压，根据P＝可知，S切换到左侧时，此时功率较大，为加热状态；S切换到右侧时，为保温状态；根据P＝可知，电加热丝R1的阻值为：