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文档简介

第二节二、反函数的求导法则三、复合函数求导法则四、初等函数的求导问题一、四则运算求导法则

函数的求导法则第二章五、分段函数的求导问题机动

目录上页下页返回结束思路:(构造性定义)求导法则其它基本初等函数求导公式证明中利用了两个重要极限初等函数求导问题本节内容机动

目录上页下页返回结束一、四则运算求导法则

定理1.的和、差、积、商(除分母为0的点外)都在点x

可导,且对上述结论，还有一些相应的推论.数机动

目录上页下页返回结束此法则可推广到任意有限项的情形.(2)推论:(C为常数)(3)机动

目录上页下页返回结束例1.，求机动

目录上页下页返回结束解：例2.，求解：，求及例3.例4.，求机动

目录上页下页返回结束解：解：二、反函数的求导法则

定理2.y的某邻域内单调可导,例5.求反三角函数及指数函数的导数.解:1)设则机动

目录上页下页返回结束在点x

可导,三、复合函数求导法则定理3.在点可导复合函数且在点x

可导,例如,关键:

搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.推广：此法则可推广到多个中间变量的情形.v机动

目录上页下页返回结束例6.(1)，求(2)，求解:解:关键：函数的最后一道运算机动

目录上页下页返回结束例7.，求例8.解:机动

目录上页下页返回结束解:例9.，求例10.，求机动

目录上页下页返回结束解:解:例11．

，求机动

目录上页下页返回结束解:例12．

，求解:四、初等函数的求导问题1.基本初等函数的导数机动

目录上页下页返回结束2.函数和差积商的求导法则(C为常数)3.复合函数求导法则4.初等函数在定义区间内可导,且导数仍为初等函数机动

目录上页下页返回结束例13.求解:例14.设解:求机动

目录上页下页返回结束求解:

方法1

利用导数定义.方法2

利用求导公式.机动

目录上页下页返回结束例15.其中在因故正确解法:下列做法是否正确?求.处连续,机动

目录上页下页返回结束例16.五、分段函数的求导问题分段函数在分段点处的导数按导数定义计算，机动

目录上页下页返回结束而其它点处的导数按求导公式、求导法则计算。例17.设求当时，解:当时，内容小结求导公式及求导法则注意:1)2)搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.关键：函数的最后一道运算机动

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