湖南省衡阳市2024年八年级下学期数学期末考试试卷附答案

八年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1．当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A． B． C． D．2．2023年1月，中国迎来奥密克戎变异毒株的首波感染高峰．已知该病毒的直径长120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（）A．米 B．米C．米 D．米3．ABCD添加下列条件后，仍不能使它成为矩形的是（）A．AB⊥BC B．AC=BD C．∠A=∠B D．BC=CD4．如图，将函数的图象平移至图中虚线位置，则平移后得到的函数的解析式为（）A． B．C． D．5．在菱形中，，，则该菱形的面积是（）A．240 B．130 C．120 D．246．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、、的坐标分别是、、，则点的坐标是（）A． B． C． D．7．对于反比例函数，下列结论错误的是（）A．函数图象分布在第一、三象限B．函数图象经过点C．若点在其图象上，那么点也一定在其图象上D．若点都在函数图象上，且，则8．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．20° B．30° C．35° D．55°9．一项工程，共有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③____，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（）A．甲乙合作了4天 B．甲先做了4天C．甲先做了工程的 D．甲乙合作了工程的10．如图，的对角线相交于点O，下列结论错误的是（）A． B．C．， D．是轴对称图形11．若分式方程无解，则a的值为（）A．1或 B． C．1 D．1或12．如图，四边形是菱形，，，于，则等于（）A． B． C． D．二、填空题13．计算：．14．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，且．若反比例函数的图象经过点B，则k的值为．15．写一个y关于x的一次函数，同时满足以下两个条件：a.图象经过点；b.y随x增大而减小，这个函数的表达式可以是．16．若点在反比例函数图像上，则代数式．17．如图，在中，，P为边上一动点，于点E，于F，则的最小值为．18．如图，正方形中，，，相交于点O，E，F分别为边，上的动点（点E，F不与线段的端点重合）且，连接，，．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：①是等腰直角三角形；②面积的最小值是；③至少存在一个，使得的周长是；④四边形的面积是1．请写出正确结论的序号．三、解答题19．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当，，时，求式子的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．20．解分式方程：．21．某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛.两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）八（1）班：8，8，7，8，9八（2）班：5，9，7，，9学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表：班级平均数众数中位数八（1）8bc八（2）a99根据以上信息，请解答下面的问题：（1）填空：，，.（2）已知八（1）班比赛成绩的方差是，请你计算八（2）班比赛成绩的方差，并从方差的角度分析哪个班级成绩更稳定.22．斑马线前“车让人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小林共用11秒通过，其中通过段的速度是通过段速度的1.2倍，求小林通过段和段时的速度.23．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，点为直线位于第一象限内一点，已知点．（1）求的长；（2）设点的横坐标为．①直接写出的取值范围为：；②若的面积与的面积相等，求的值．24．如图，点A是菱形对角线的交点，，连接，交于O．（1）求证：；（2）若，求的长．25．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）点B的坐标是．（2）根据图象信息，甲的速度为米/分钟，当t=分钟时甲乙两人相遇；（3）求点A的坐标．26．如图，在边长为的正方形中，点在边上移动（不与端点重合）．连接，以为一边在其右侧作，其中，，点为的中点，过点作，垂足为点，连接，，．（1）求证：；（2）请判断线段和之间有何关系？写出你的结论并证明；

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】14．【答案】415．【答案】16．【答案】17．【答案】/18．【答案】①②③④19．【答案】解：能，计算过程如下：，因此，不管取何值（除外），这个式子的值都是．20．【答案】解：x=3检验：将x=3代入∴此分式方程的解为x=3．21．【答案】（1）8；8；8（2）解：由（1）可知，八（2）班的平均数是8，方差为：===，八（1）班成绩更稳定．22．【答案】解：设小林通过段时的速度为每秒米，则通过段时的速度为每秒米，根据题意，得，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴答：小林通过段时的速度为每秒米，通过段时的速度为每秒米23．【答案】（1）解：∵直线与轴交于点，∴当时，，∴，∵，∴；（2）解：①

②∵点的横坐标为，点在直线上，

∴点，

∴，，

∵的面积与的面积相等，

∴，

∴．24．【答案】（1）证明：∵，∴四边形是平行四边形，∵四边形是菱形，∴，∴，∴四边形是矩形，∴；（2）解：∵四边形是菱形，，∴，根据勾股定理得：，∴．25．【答案】（1）（2）；（3）解：甲、乙两人的速度和为米/分钟，乙的速度为：米/分钟．乙从图书馆回学校的时间为分钟，，∴A点的坐标为．