湖北省武汉市汉阳区2024年八年级下学期期末数学试题附答案

八年级下学期期末数学试题一、单选题1．计算的结果为（）A．8 B．2 C．4 D．2．若二次根式有意义，则a的取值范围是（）A．a＜3 B．a＞3 C．a≤3 D．a≠33．下列式子中，表示y是x的正比例函数的个数正确的为（）（1）；（2）；（3）；（4）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝，b＝4，c＝5C．a＝，b＝1，c＝ D．a＝40，b＝50，c＝605．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直的四边形是菱形6．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（）36.236.336.536.636.8天数（天）33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（）A．， B．，C．， D．，7．关于y是x的一次函数（其中，b为任意实数）的图象可能是（）A． B．C． D．8．如图，在中，，，于C点，交于O点，则的面积为（）．A．80 B．40 C．48 D．249．如图，在中，，于D，，E是斜边的中点，则的度数为（）A． B． C． D．10．已知样本，，，…，的方差是1，那么样本，，，…，的方差是（）A．1 B．3 C．6 D．9二、填空题11．写出一个大于2且小于4的无理数：．12．一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为．13．今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是分.14．如图，四边形是菱形，，于点，则．15．在平面直角坐标系中，为坐标原点，将函数（为常数）的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（b为常数）的图象．若函数（为常数）与直线有交点A、B，现给出以下结论，其中正确结论的序号是．①的面积总为；②若函数（为常数）图象在直线下方的点的横坐标x满足，则b的取值范围为；③若，则的解集为；④当，若正比例函数与（为常数）的图象只有一个公共点，则．16．如图，四边形中，，，E点是B点关于所在直线的对称点，连、、，若，，则的长为．三、解答题17．（1）计算；（2）已知一次函数的图象经过点和点，求此一次函数解析式．18．在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为，图①中的值为；（2）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．（3）若该校有名学生，则估计参加活动不低于项的学生大约有多少人？19．已知等腰三角形的周长为20．（1）写出底边长y关于腰长x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）在直角坐标系中，画出函数的图象．20．如图，，平分，且交BF于点C，平分，且交于点D，连．（1）求证：四边形是菱形．（2）直接写出三角形的面积与四边形的面积比，即的比值．21．如图是由单位长度为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的四个顶点都在格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题．（1）画格点E，并连接，使，且；（2）在线段上找一点F，连接，使；（3）直接写出（2）中线段的长度．22．A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是20元/t和25元/t；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是15元/t和24元/t．现C乡需要肥料240t．D乡需要肥料260t．怎样调运可使总费用最少？23．如图1，在中，，，M是边上一点，N是延长线上一点，．（1）求证；（2）如图2，延长交于D点，连接，当M点在上运动（不与B、C点重合）时，试探究线段间是否存在确定的数量关系？写出结论并说明理由．（3）如图3，延长交于D点，过B作的垂线，垂足为E，若，，直接写出的长．24．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线m的解析式为，交x、y轴于A、B点．（1）直接写出A、B点坐标；（2）一条过定点的直线n分别交直线m和x轴于P、Q点，如图2；①是否存在Q点，使D正好为PQ中点，若存在，请求Q点坐标；②若，则求直线PQ的解析式；（3）若直线m上有点，则当E点到过定点的直线PQ的距离最大时，直接写出直线PQ的解析式．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】（1）B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】(答案不唯一）12．【答案】513．【答案】87.414．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：设，将点和点代入得，②-①，得，，把代入①，得，，∴一次函数解析式为.18．【答案】（1）40；10（2）解：平均数：，众数：出现人数最多的是，∴众数是，中位数：在第名与第名同学所在的项，∴中位数是（3）解：样本中不低于2项的学生有人，∴（人），∴该校有名学生，参加活动不低于项的学生大约有人．19．【答案】（1）解：由等腰三角形的定义可得：∵∴5<x<10∴底边长y关于腰长x的函数解析式为：（）；（2）解：当时，；当时，．如图，在直角坐标系中描出空心的点（5，10）和点（10，0），再连接两点即可．20．【答案】（1）证明：如图，∵平分∴∵∴∴∴同理∴而∴四边形是菱形（2）解：21．【答案】（1）解：将线段AB绕着点A顺时针旋转90°，点B的对应点为点E，连接AE，则点E为所求；（2）解：如图，取格点M，使得四边形BCEM是矩形，连接BE，CM，相交于点G．连接AG，并延长AG交CD于点F，则点F为所求．∵四边形BCEM是矩形∴点G是G的中点∵，∴；（3）解：22．【答案】解：设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则由总运费与各运输量的关系可知，反映y与x之间的函数关系为y＝20x＋25（200－x）＋15（240－x）＋24（60＋x）化简得y＝4x＋10040（0≤x≤200）∵k＝4＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝0时，y的最小值10040．因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少．23．【答案】（1）证明：如图所示，延长AM交BN于D点，∵，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：，理由如下：如图所示，在AD上截取，连接CH，∵，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∴是等腰直角三角形，∴，，∵，∴；（3）解：24．【答案】（1）解：，（2）解：①存在，理由：设点的坐标为，

正好为中点，点的坐标为，点在轴上，，解得；点