福建省福州2024年八年级下学期数学期末试题附答案

八年级下学期数学期末试题一、单选题1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．2．数据3，1，2，4，2，2的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．直线经过的点是（）A． B． C． D．4．下列各式运算正确的是（）A． B． C． D．5．与无理数最接近的整数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形面积是（）A．24 B．30 C．40 D．487．如图，在中，于，对角线，相交于点，若，则的长为（）A．2 B．3 C． D．8．应用方差公式求某一组数据方差，则下列说法正确的是（）A．这组数据的平均数为8B．这组数据的个数为6C．这组数据的总和为48D．这组数据的平均数和个数都无法确定9．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运300千克，A型机器人搬运4500千克所用的时间与B型机器人搬运3000千克所用的时间相等．设B型机器人每小时搬运千克化工原料，则符合题意的方程是（）A． B．C． D．10．甲、乙两车从A城到B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离与时间的对应关系如图所示．下列说法错误的是（）A．A，B两城相距的长为B．甲车的速度比乙车的速度慢C．当甲车出发时，乙车追上甲车D．当乙车追上甲车时，乙车离开A城的距离为二、填空题11．数据用科学记数法表示为．12．若，则．13．六边形的内角和为．14．某纪念馆计划招聘一名工作人员，评委从笔试、面试两个方面分别为甲、乙、丙三位应聘者打分（具体分数如表），按笔试占、面试占计算应聘者综合分，并录用综合分最高者，则最终录用的应聘者是．应聘者笔试面试甲9080乙8585丙809015．直线经过点，则关于的不等式的解集为．16．如图，在中，于，，是对角线上的一点，若，，，则的长为．三、解答题17．计算：．18．如图，在中，点分别在，上，且．求证：四边形是平行四边形．19．先化简，再求值：，其中．20．已知一次函数图象经过点，，，求的值．21．为了考察某种小麦的长势，从中随机抽取若干株麦苗，测得苗高，整理并绘制如下不完整的统计表和扇形图．苗高频数m69备注：苗高在这−组的数据是10，10，11，12，12，13．（1），所抽取麦苗高度的中位数为；（2）估计800株此种麦苗高度不低于有多少株？22．如图，在矩形中，是的中点，点在线段上．（1）尺规作图：求作菱形，使得点，，分别在，，上（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）条件下，若，，求的长．23．某商店准备购进甲、乙两种型号电视机共600台进行销售．已知甲型电视机的数量不超过乙型电视机数量的2倍，且该商店出售甲、乙两种型号电视机每台分别可获利300元，200元．设该商店购进台甲型电视机．（1）求该商店最多可购进多少台甲型电视机？（2）该商店对甲型电视机每台降价元出售，乙型电视机价格不变．若购进甲型电视机不少于200台，且购进600台的电视机全部售完，则该商店如何进货才能获得最大利润？24．如图，正方形和正方形（其中点在的延长线上），与相交于点．（1）若是的中点，求证：；（2）如备用图1，连接，求的度数；（3）如备用图2，连接，相交于点，求证：点在直线上．25．在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴相交于两点．（1）求证：是等腰直角三角形；（2）点，在直线上，且，分别过点作轴于点轴于点，求的值；（3）在（2）的条件下，分别过点的直线，与轴相交于点和，若，求证：恒为定值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】313．【答案】720°14．【答案】甲15．【答案】16．【答案】17．【答案】解：原式．18．【答案】证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，即，∵，，∴四边形是平行四边形．19．【答案】解：原式=，当时，原式=20．【答案】解：设这个一次函数解析式为∵一次函数图象过点和∴，解得，∴∵直线过点∴，∴．21．【答案】（1）5；12.5（2）解：，答：估计800株此种麦苗高度不低于有600株．22．【答案】（1）解：如图所示，菱形即为所求；（2）连接，设，则，四边形是菱形，．是的中点，垂直平分，．四边形是矩形，．在中，根据勾股定理，得：，，解得．．23．【答案】（1）根据题意，得，解得答：该商店最多可购进400台甲型电视机；（2）设该商店出售这两种型号电视机的利润为元，根据题意，得，∵，且为整数，①当时，，随着的增大而增大，∴当时，最大；②当时，，∴符合题意的所有进货方案利润相同；③当时，随着的增大而减小，∴当时，最大；答：当时，该商店购进400台甲种电视机和200台乙种电视机利润最大；当时，符合题意的所有进货方案利润相同；当时，该商店购进200台甲种电视机和400台乙种电视机利润最大．24．【答案】（1）证明：∵是的中点，∴，∵四边形是正方形，∴，，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：过点作于点，则，∴，∵四边形是正方形，∴，，∴，∴，∵四边形是正方形，∴，在和中，，∴，∴，，∴∴即，∴，∵∴是等腰直角三角形∴；（3）证明：连接，，，∵四边形是正方形，∴，，∴直线垂直平分，∵，，∴，∵四边形是正方形，∴，∴，∴点在的垂直平分线上，即点在直线上．25．【答案】（1）把代入，得，∴，把代入，得，∴，∴，∵，∴是等腰直角三角形；（2）∵，，∴点，在第二象限，根据题意画出示意图，如图所示，过点作于点，则，∵轴，轴，∴，，∴四边形是矩形，∴，∵是