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文档简介
第2讲摩擦力
NOA课前基础落实一在情境迁移中理清“物理观念”
1.滑动摩擦力
⑴定义和条件
两个相互接触的粗糙物体之间有弹力,当官们发生相对滑动时.就会在接触面上产生阻
碍相对运动的力.
(2)大小和方向
①大小:■=u厂庆,式中〃为动摩擦因数,其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙
程度有关。
②方向:总是跟接触面隹,并与相对运动的方向相反。
2,静摩擦力
⑴定义和条件
两个相互接触的粗糙物体之间有弹力.当它们具有相对运动趋势时.就会在接触面上产
牛阻碍相对运动趋势的力。
⑵大小和方向
①大小:0WG1ax,其中居ax为最大静摩擦力。
②方向:总是跟接触面壬任,与相对运动趋势的方向相反.
3.四个易错点
⑴摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反,但不一定与物体
的运动方向相反。
⑵摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动。即
摩擦力可以作为阻力使物体减速,也可以作为动力使物体加速。
⑶受静摩擦力作用的物体不一定静止,但一定与静摩擦力的施力物体保持相对静止.
⑷静摩擦力的大小与正压力无关,仅与外力有关,最大静摩擦力的大小与正压力有关且
成正比。
情境创设
“共享单车”的经营模式,改变了我们的生活方式,为经济发展新常态增添了新的内涵。
从自行车的结构和使用上来看,它涉及许多物理知识。
微点判断
⑴正在水平路面上正常行驶的共享单车,其前轮受到的摩擦力方向向后,后轮受到的摩
擦力方向向前。M
(2)自行车后轮受到的摩擦力总是阻碍自行车的运动或运动趋势。(x)
⑶自行车运动时地面与车轮接触处有摩擦力作用,也一定有弹力作用。(V)
⑷自行车运动时地面与车轮接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。(V)
⑸刹车时,用力捏紧车闸,以增大刹车片与车圈之间的压力,从而增大摩擦力。(V)
⑹自行车轮胎、车把套、脚踏板以及刹车处均刻有花纹,并且都使用动摩擦因数较大的
材料,从而增大摩擦力。(V)
MZ2课堂提能学案一在多彩学法中精准“扶弱补短”
(一)静摩擦力的有无及方向判断三法(释疑点)
方法1假设法
[研一题](2022•济南模拟)如图甲是某同学写字时的握笔姿势,如图乙是他在握笔时
把拇指和食指松开时的状态,笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力,
下列说法正确的是()
甲乙
A.图甲中笔可能不受摩擦力
B.图乙中笔可能不受摩擦力
C.图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上
D.图甲中手的握力越大,笔所受的摩擦力越大
解析:选C对图甲中的笔受力分析,受到手指的压力、重力、摩擦力,假设没有受到
摩擦力,笔就会顺着手指滑下来,故A错误;对图乙中的笔受力分析,受到重力、支持力
和摩擦力,假设没有受到摩擦力,笔就会顺着手指滑下来,故B错误;因为图甲和图乙中
的笔都是静止状态,所以手对笔的作用力应与重力大小相等,方向相反,故C正确;图甲
中的笔受到的是静摩擦力,大小与手的握力无关,故D错误。
[悟一法]假设法的解题思路:
不发生.,无相对,无静方向与相
假设物体相对滑动「
运动趋势一摩擦力对运动趋
间接触面
势的方向
发生相>有相对二,有静
光滑相反
对滑动运动趋势~摩擦力
如上题,甲、乙两种情况均可用假设法判断笔是否受到摩擦力及其方向。
方法2状态分析法
[研一题]
如图所示,竖直墙面上有一只壁虎从力点沿水平直线加速运动到3点,此过程中壁虎
受到摩擦力的方向是()
A.斜向右上方B.斜向左上方
C.水平向左D.竖直向上
解析:选B由于壁虎从4点到3点做加速直线运动,即壁虎所受合力水平f
向左,在竖直平面内壁虎受重力、摩擦力,由平行四边形定则可知,摩擦力方向斜、
向左上方,故B正确.
[悟一法]状态分析法的应用要领:此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡
或求出加速度),再利用平衡条件或牛顿第二定律(万=ma)确定静摩擦力的方向。如上题,先
结合壁虎的运动状态确定出壁虎所受合力的方向水平向左,再利用平衡条件确定壁虎所受摩
擦力的方向。
方法3牛顿第三定律法
[研一题]大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼,都会安装自动扶梯.小王同
学经过调查研究发现自动扶梯分为两大类,一种有台阶,另一种无台阶,两种自动扶梯分别
如图所示。此外,小王同学还发现,为了节约能源,在没有乘客乘行时,这两种自动扶梯都
以较小的速度匀速运行,当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行。则自动
扶梯在运送乘客上楼的整个过程中()
A.图甲所示的无台阶自动扶梯中,乘客始终受摩擦力作用
B.图乙所示的有台阶自动扶梯中,乘客始终受摩擦力作用
C.图甲所示的无台阶自动扶梯中,乘客对扶梯的作用力始终竖直向下
D.图乙所示的有台阶自动扶梯中,乘客对扶梯的作用力始终竖直向下
解析:选A乘客在无台阶的扶梯上运动时,在加速阶段和匀速阶段,都受重力、支持
力、摩擦力作用,匀速阶段乘客加速度为零,扶梯对乘客的作用力竖直向上,由牛顿第三定
律可知,乘客对扶梯的作用力竖直向下,加速阶段扶梯对乘客的作用力斜向上,由牛顿第三
定律可知,乘客对扶梯的作用力斜向下;有台阶的扶梯,在扶梯匀速上升阶段,乘客不受摩
擦力作用,在扶梯加速阶段,乘客所受支持力和摩擦力的合力斜向上,由牛顿第三定律可知,
乘客对扶梯的作用力斜向下,综上所述,A正确,B、C、D均错误。
[悟一法]牛顿第三定律法应用要领:“力是物体间的相互作用”,先确定受力较少的
物体受到的静摩擦力的方向,再根据牛顿第三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力
的方向。如上题,乘客对扶梯的作用力与扶梯对乘客的作用力是作用力与反作用力,先分析
扶梯对乘客的作用力的方向,再由牛顿第三定律得出乘客对扶梯的作用力的方向。
(二)摩擦力大小的计算(精研点)
研清微点1静摩擦力大小的计算O
1.[应用平衡条件计算]如图所示,甲、乙两物体用跨过光滑定滑轮的
轻绳相连,其中甲物体静止在粗糙的水平面上,乙物体悬空静止,轻绳0M、
&V与水平方向间的夹角分别为53°、37°,已知乙物体的质量为10kg,
g取lOm/s?,sin530=0.8.则甲物体受到水平面的摩擦力的大小和方向为乙
()
A.20N、沿水平面向左B.20N、沿水平面向右
C.28N、沿水平面向左D.28N、沿水平面向右
解析:选B以乙物体为研究对象,根据平衡条件得,在竖直方向上:E/in53°+四胫in
37°-mg=Q,在水平方向上:3Q)S53°-凡Acos37°=0,由于甲物体也处于平衡状态,
故在水平方向上:3FLFTM=0,解得摩擦力大小:片=20N,方向沿水平面向右,故B
正确。
2.[应用牛顿第二定律计算]如图所示,质量为10kg的物体力拴在
一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5N时,物体/处于静止状,
态。若小车以lm/s2的加速度向右运动后,则(g取10m/s2)()
A.物体力相对小车向右运动
B.物体力受到的摩擦力减小
C.物体再受到的摩擦力大小不变
D.物体力受到的弹簧拉力增大
解析:选C由题意得物体力与小车的上表面间的最大静摩擦力&axN5N,小车向右
加速运动后,对物体力受力分析,可得/合=㈤3=10N,可知此时小车对物体力的摩擦力大
小为5N,方向向右,且为静摩擦力,所以物体力相对于小车仍然静止,故A错误;所以物
体力受到的摩擦力大小不变,故B错误,C正确;物体/相对于小车仍然静止,所以受到
的弹簧的拉力大小不变,故D错误。
一点一过
静摩擦力大小的计算方法
⑴物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动),利用力的平衡条件求解其大小.如第1题,
由乙物体悬空静
止,由平衡条件求乙物体受到的两轻绳拉力,再由甲物体静止,根据平衡条件求出甲物
体受到的静摩擦力。
(2)物体有加速度时,若只受摩擦力,则丹=ma,如匀速转动的圆盘上与圆盘相对静止
的物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外,物体还受其他力,则尸合=
ma,需先求合力再求摩擦力。如第2题,可设物体所受的静摩擦力水平向右,由/弹簧+/=
ma,解得65N,说明摩擦力的方向向右,若结果为负,则方向与所设方向相反,若/W5N,
物体A相对小车静止,若55N,则物体有可能与小车发生相对滑动.
研清微点2滑动摩擦力大小的计算O
3.(多选)如图所示,某中学新校区装修时,工人用质量为m的磨石对斜壁进行
打磨,当对磨石施加方向竖直向上、大小为厂的推力时,磨石恰好沿斜壁向上匀
速运动,已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为〃,则磨石受到的摩擦力大小为()卜
A.N(F-m*cos6B./z(F-mg)sm6
C.(F-macos0D./z(F-mg)
解析:选BC磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状,
态,由图可知,6一定大于重力;先将重力与向上的推力合成后,将二者的y
合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解,可得在沿斜面方向有:f=(F-
mg)cos3;在垂直于斜面方向上有:氏=(尸-磔)sin0;则/'=(尸-磔)cos0-----
=〃(F-磔)sin0,故B、C正确.
一点一过
滑动摩擦力大小的计算方法
公式法若〃已知,则尸=〃乐,外是两物体间的正压力
若〃未知,可结合物体的运动状态和其他受力情况,利用平衡条件或牛
状态法
顿第二定律列方程求解
(三)摩擦力的四类突变(培优点)
类型1“静一静”突变
物体受到静摩擦力和其他力的共同作用,当其他力的合力发生变化时,如果仍保持相对
静止,则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。
[例1](多选)如图甲所示,两物体48叠放在光滑的水平面上,对物体/施加一水平
变力公乃/关系图像如图乙所示,两物体在力尸作用下由静止开始运动,且始终相对静止,
规定水平向右为正方向,则(
A.两物体一直向右做直线运动
B.两物体沿直线做往复运动
C.在2~3s时间内两物体间的摩擦力逐渐减小
D.笈物体所受摩擦力的方向始终与力尸的方向相同
[解析]在0~2s内两物体向右做加速运动,加速度先增大后减小;2~4s内加速度反
向,两物体做减速运动,因为两段时间内受力是对称的,所以4s末速度变为零,在0~4s
内两物体一直向右运动,然后重复以前的运动,A正确,B错误;在2~3s内,尸逐渐增大,
两物体加速度逐渐增大,隔离对G分析,歹所受的合力逐渐增大,即8所受的摩擦力逐渐
增大,C错误;对整体分析,两物体的加速度与b的方向相同,5物体所受的合力为摩擦力,
故摩擦力的方向与加速度方向相同,即与尸的方向相同,D正确.
[答案]AD
类型2“静一动”突变
物体受到静摩擦力和其他力的共同作用,当其他力变化时,如果发生相对滑动,则静摩
擦力突变为滑动摩擦力。
[例2](多选汝口图甲所示,水平木板上有一质量力=375kg的物块,受到随时间,变化
的水平拉力尸的作用.如图乙所示,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力片的大小,g
取lOm/s?,下列判断正确的是()
A」=ls时外力尸等于零
B.,=6s时外力尸可能等于5N
C.物块与木板间的动摩擦因数为0.08
D.物块与木板间的动摩擦因数为0.11
[解析]由题意可知水平木板表面粗糙,物块在水平方向上的摩擦力在/=1s时为零,
若受到不为零的外力厂作用,则必定会产生摩擦力,故互相矛盾,因此/=ls时,F=0,A
正确;由题图乙可知,物块受到的最大静摩擦力为4N,外力需要大于最大静摩擦力才可能
让该物块受到的摩擦力从静摩擦力变成滑动摩擦力,而在/=6s时,该物块受到的摩擦力刚
好从静摩擦力突变成滑动摩擦力,所以外力尸必定大于4N,可能是5N,B正确;由题图
乙可知,物块受到的滑动摩擦力用=3N,因为内=必磔;动摩擦因数〃=互=—3—=
mg3.75x10
0.08,C正确,D错误。
[答案]ABC
类型3“动一静”突变
物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用,当相对滑动突然停止时,滑动摩擦力可能突
变为静摩擦力。
[例3]如图所示,斜面固定在地面上,倾角为8=37°(sin37°=0.6,
cos370=0.8)。质量为1kg的滑块以初速度%从斜面底端沿斜面向上滑行(斜
面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力兄随时间变化的图像
是选项图中的(取初速度为的方向为正方向,g取10m/s2)()
OtOO
-6.4
益-6
[解析]滑块上滑过程中受滑动摩擦力,由凡=〃分和吊=峻。5得用=6.4N,方
向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后,由于重力的分力磔sin<9〈〃磔cos6,滑块将静
止,滑块受到的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得同=磔8山,,代入可得/=6N,方向沿
斜面向上,故B正确。
类型4“动一动”突变
物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用,当两物体间的正压力发生变化时,滑动摩擦
力的大小随之而变;或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化,滑动摩擦力的方向
也会随之而变.
[例4]如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为巴以速度%逆时针匀.
速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为初的小木块,小木块与传送带间
的动摩擦因数〃vtan8,则下面四个图中能客观地反映小木块的速度随时间变//
化关系的是(
OtOtOtOt
ABCD
[解析]当小木块速度小于传送带速度时,小木块相对于传送带向上滑动,小木块受到
的滑动摩擦力沿传送带向下,加速度a=^in9+〃更os当小木块速度达到传送带速度
时,由于〃<tan0,即必磔cos0<mgsin0,所以速度能够继续增加,此时滑动摩擦力的大
小不变,而方向突变为向上,a=gsin3-/j,geos0,加速度变小,则r-f图像的斜率变小,
所以D正确.
[答案]D
[归结总结]
摩擦力的突变问题,无论怎样变化,其题根就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变
化分析问题,解题时应注意以下三点:
⑴题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题。有时,
有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会
发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
⑵静摩擦力是被动力,其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势,而且静摩
擦力存在最大值.存在静摩擦力的连接系统,相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达
到最大值。
⑶研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运
动性质的分界点。
[课时跟踪检测]
一、立足主干知识,注重基础性和综合性
1.中国书法是一种艺术.在楷书笔画中,长横的写法要领如下:起笔时(]
一顿,然后向右行笔,收笔时略向右按,再向左上回带.某同学在水平桌面UU
上平铺一张白纸,为防止打滑,他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则下列关于从左至
右行笔过程中各物体的受力情况说法正确的是()
A,毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力
B.镇纸受到了向右的静摩擦力
C.白纸受到了3个摩擦力
D.桌面受到了向右的静摩擦力
解析:选D提笔写字时,手对毛笔可能有向上的作用力,则毛笔对纸的压力不一定大
于毛笔的重力,A错误;镇纸相对白纸无运动趋势,则镇纸不受静摩擦力作用,B错误;白
纸受到笔向右的滑动摩擦力,同时受到桌面向左的静摩擦力作用,C错误;桌面受到了白纸
向右的静摩擦力,D正确。
2.躺椅在生活中用途广泛,图甲中人双脚离地而坐,图乙中人双脚着地而坐。两图中
位于水平地面上的人和椅子都保持静止状态,下列说法正确的是()
A.甲中人对躺椅的压力是由椅子发生形变产生的
B.甲中人不同的躺姿会改变躺椅对人的合力
C.乙中人脚用力蹬地时,躺椅对人背部摩擦力一定沿椅面向上
D.乙中人脚用力蹬地时,脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等
解析:选D甲中人对躺椅的压力是由人发生形变产生的,A错误;甲中人不同的躺姿,
躺椅对人的作用力均与人的重力大小相等,方向相反,B错误;乙中人脚用力蹬地时,如果
人的背部相对于躺椅有向上运动的趋势时,人背部所受摩擦力一定沿椅面向下,C错误;以
人和躺椅整体为研究对象,乙中人脚用力蹬地时,地对脚的摩擦力和地对躺椅的摩擦力等大
反向,由牛顿第三定律知,D正确。
3.(2022•珠海模拟)小明将一辆后轮驱动的电动小汽车,按图示方法置于两个平板小车
上,三者置于水平实验桌上。当小明用遥控器启动小车向前运动后,他看到两个平板小车也
开始运动,下列标出的平板小车运动方向正确的是()
।r❾।鹭।।辞“领;।
oooooooooooooooo
ABCD
解析:选c用遥控器启动小车向前运动,后轮是主动轮,将顺时针转动,所以左侧平
板小车对后轮的摩擦力向右,后轮对左侧平板小车的摩擦力向左,因此左侧平板小车向左运
动;前轮是从动轮,所以右侧平板小车对前轮的摩擦力向左,前轮对右侧平板小车的摩擦力
向右,因此右侧平板小车向右运动,C正确,A、B,D错误。
4.如图所示,在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水,矿泉水瓶静止在纸面彦
上,如果突然迅速向右拉动纸的一边,将纸片拉出,而矿泉水瓶相对桌面的「叁
位置几乎没变.下列说法正确的是()
A.纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左
B.矿泉水瓶相对纸片向左运动
C.拉动纸片越快,矿泉水瓶受到的摩擦力越大
D.拉动纸片越快,矿泉水瓶受到的摩擦力越小
解析:选B纸片相对矿泉水瓶向右运动,故矿泉水瓶相对纸片向左运动,则纸片对矿
泉水瓶的摩擦力方向向右,A错误,B正确;将纸片拉出过程中,纸片与矿泉水瓶间的摩擦
力是滑动摩擦力,根据滑动摩擦力公式厅=〃小,可知滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数、
正压力有关,与纸片运动的快慢无关,故C、D错误。
5.如图所示为一同学从GO时刻起逐渐增加水平推力推动箱子过程中三个时刻仿、3
动的漫画图。假设。时刻同学对箱子的推力为5N,勿时刻推力为10N,心时刻推力为15N。
下列说法正确的是()
该哟,推走亍)
k
lffNl
la
A.箱子对地面的压力就是箱子的重力
B.4时刻,箱子所受地面的摩擦力大于5N
C.勿时刻,箱子所受合外力与。时刻相同
D.箱子与地面的滑动摩擦力一定为15N
解析:选C重力和压力是两种不同性质的力,只能说箱子对地面的压力大小等于箱子
的重力,A错误;4时刻,箱子没动,水平方向由二力平衡可知,箱子所受地面的静摩擦力
等于5N,B错误;友时刻和A时刻箱子都处于平衡状态,所受的合力均为零,C正确;友
时刻推力为15N,此时箱子动了,但不能确定箱子的运动状态,故不能确定与地面的滑动
摩擦力是否等于15N,D错误。
6.“电动平衡车”是一种代步工具。如图,人站在“电动平衡车”上在某
水平地面上沿直线匀速前进,人受到的空气阻力与速度成正比,下列说法正确
的是()
A.“电动平衡车”对人的作用力竖直向上
B.“电动平衡车”对人的作用力大小大于空气阻力大小
C.不管速度多大,“电动平衡车”对人的作用力大小相同
D.不管速度多大,地面对“电动平衡车”摩擦力大小相同
解析:选B“电动平衡车”对人的作用力与空气阻力的合力与重力等大反向,“电动
平衡车”对人的作用力与空气阻力的合力方向竖直向上,“电动平衡车”对人的作用力不是
竖直向上,故A错误;“电动平衡车”在水平方向对人的作用力等于空气阻力,竖直方向
对人的作用力等于人的重力,所以“电动平衡车”对人的作用力大于空气阻力,故B正确;
速度越大,人受到的空气阻力越大,“电动平衡车”对人水平方向的作用力越大,所以“电
动平衡车”对人的作用力越大,故C错误;以人和“电动平衡车”整体为研究对象,竖直
方向受到支持力和重力,水平方向受到地面的摩擦力和空气的阻力,速度越大,空气阻力越
大,地面对“电动平衡车”摩擦力越大,故D错误。
7.某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器,传
感器用棉线拉住物块,物块放置在粗糙的长木板上.水平向左拉木板,传感器记录的尸f
图像如图乙所示.下列说法正确的是()
实验台长木板
2.53.03.54.04.55.05.56.06.57.0j/s
甲乙
A.实验中必须让木板保持匀速运动
B.图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7
D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
解析:选C实验过程中物块处于平衡状态即可,没有必要让木板保持匀速运动,A错
误;由于物块处于平衡状态,所以其在水平方向上受到的拉力(传感器的示数)与摩擦力大小
相等,但是不能说拉力(传感器的示数)就是摩擦力,B错误;由题图乙可知最大静摩擦力约
为10N,滑动摩擦力约为7N,故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7,C正确;由
于不知道物块的质量,也就不知道物块对木板的压力,因此只用题图乙的数据无法求出物块
与木板间的动摩擦因数,D错误。
二、强化迁移能力,突出创新性和应用性
8.(多选)有一种圆珠笔,内部有一根小弹簧。如图所示,当笔杆竖直
放置时,在圆珠笔尾部的按钮上放一个100g的祛码,祛码静止时,弹簧
压缩量为2mm.现用这支圆珠笔水平推一本放在水平桌面上质量为900g
的书,当按钮压缩量为3.6mm(未超过弹簧的弹性限度)时,这本书恰好匀
速运动。下列说法正确的是匕取10m/s2)()
A.笔内小弹簧的劲度系数是500N/m
B.笔内小弹簧的劲度系数是50N/m
C.书与桌面间的动摩擦因数是0.02
D.书与桌面间的动摩擦因数是0.2
解析:选AD由于祛码处于静止状态,则所以有A=陛=500N/m,A正
^x
确,B错误;要使书恰好能匀速运动,则AA,=必切'g,代入数据解得汹=02C错误,
D正确。
9.一长木板静止在倾角为夕的斜面上,长木板上一人用力推长木板上
e_
的物块,使物块与长木板间的摩擦力刚好为零,已知人、物块、长木板的质量均为名人、
物块与长木板间的动摩擦因数均为长木板与斜面间的动摩擦因数为〃2,则下列说法正
确的是()
A,斜面对长木板的摩擦力为磔sin0
B,斜面对长木板的摩擦力为3〃2磔cos0
C.长木板对人的摩擦力为2磔sin0
D.长木板对人的摩擦力为2〃1磔cos3
解析:选C对人、物块、长木板三者整体研究,斜面对它们的摩擦力为静摩擦力,其
大小为/=3磔sine,A、B错误;对人和物块整体研究,由于物块与长木板间的摩
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