引导学生“提出问题”的若干策略

精品文档-下载后可编辑引导学生“提出问题”的若干策略本文就课堂教学过程如何使学生接触和初步掌握观察探究、质疑反思、归纳、数学实验等基本思想和方式，学会用数学的眼光去发现和“提出问题”进而解决问题，提出若干策略上的思考与做法。

一、从观察探究中提出问题

教学过程中，针对一些有探究价值的问题，让学生在解决问题的过程中提出新的问题，在“做中学”，可以拓展学生的知识视野，优化其思维品质。

例如，九年级代数中有一道题：求二次函数y=x2－x－6的图像与x轴的两个交点坐标。

对于该问题，学生基本没有困难，但是我在课堂教学中是采用如下方式进行引导的：同时给出三个二次函数y=x2－x－6，y=x2－2x＋1，y=x2－x＋2，分别求它们的图像与x轴的交点坐标。

紧接着，我问学生：你能针对这一现象提出哪些问题？

有学生发现，这些函数的图像，有的与x轴有两个交点，有的有一个交点，而有的却不存在交点。显然，学生的思维已经逐步接近了问题的本质。经过不断启发与引导，最终有学生提出了这样的问题：怎样的二次函数图像与x轴有交点呢？

这是一个很有意思的情境，探究分析的方法并不复杂，难度适中，综合性强，思维多样，大部分学生首先尝试直观分析，感觉到似乎与一元二次方程的根的判别式有关。经过引导与点拨，最后，学生们归纳出了“当＞0时，与x轴有两个交点；当=0时，与x轴有一个交点；当＜0时，与x轴无交点”的结论。随着问题层次的逐渐提升，能有效地培养学生的能力。

二、从质疑反思中提出问题

质疑是一种批判性思维，也可以认为是一种求异性思维。“学贵有疑”，许多重要问题的发现和提出都与质疑密切相关。反思，即为反省性思维，它所思考的不是客观对象的属性，而是自己在认识解决问题中的所作所为是否合理，是否优越。通过反思，将产生高一层次的思维成果。

例：a为何值时，方程3（x－1）（x－a）=（7a－a2）x有两个互为相反数的实数根？

很多学生都会将方程化为一般形式，然后利用韦达定理，令x1＋x2=0解得a=－2，或a=5。接着，我让学生将两个值代到中去看看，结果发现当a=5时，＜0，意味着方程无实数解，与题目的要求不相符。这时，学生们都感到百思不得其解，质疑的情境便随之而生。为此，我便抓住这一契机，出示了如下问题：

（1）仅仅满足x1＋x2=0，能否保证方程有两个实数根？

（2）方程有两个实数根应满足什么条件？

问题提出之后，学生都恍然大悟，认为应满足的条件为：x1＋x2=0≥0，进而解得a=－2。

这时，我进一步引导学生思考：x1，x2既然是两个互为相反数的实数根，它们还有什么特征？

在教师点拨下，有学生认为x1x2≤0，从而得到条件x1＋x2=0x1x2≤0，同样解得a=－2。

到此，新的问题又出现了：上述两个条件相互等价吗？

有学生认为，既然结果一致，肯定等价，也有学生认为不等价，结果一致是偶合。此时，学生们的思维异常活跃，渴望立即揭开庐山真面目，求知的心理机制已置身在最佳的问题情境中。于是，我便引导他们进行了如下探究：

设方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实数根为x1,x2，由x1＋x2=0≥0可得：x1＋x2=-■=0=b2-4ac≥0?圳b=0ac≤0?圳b=0■≤0?圳x1＋x2=0x1x2≤0。故以上两个条件是等价的，并且，对比之下，第二个条件更具本质意义。

实践表明，上述情境的创设和教师的引导对同学的质疑和反思能力的发展有明显帮助。

三、从数学实验中提出问题

过去，我国数学教育的传统是过分注重数学的严密推理和解题技巧，而对学生动手体验数学则有所忽视。动手体验不仅能增强学生的感性认识，更能激发学生兴趣和对数学的亲近感，达到“格物致知”的效果。兴趣和才能是相互促进的，教师不仅要在教学过程中让学生多动手、多体验，更要积极利用现代多媒体技术，让学生自己动手做课件，比如用《几何画板》制作两圆的位置关系，学生只要