押广东深圳卷第11-15题（因式分解、概率、圆、反比例函数、三角形变换）（原卷版）-备战2024年中考数学

押广东深圳卷第11-15题押题方向一：因式分解3年广州深圳卷真题考点命题趋势2023年广州深圳卷第12题因式分解从近年广州深圳中考来看，因式分解是近几年广州深圳的必考题，考查比较简单；预计2024年广州深圳卷还将继续重视因式分解的考查。2022年广州深圳卷第11题因式分解2022年广州深圳卷第11题因式分解1．（2023·广东深圳·中考真题）已知实数a，b，满足，，则的值为．2．（2022·广东深圳·中考真题）分解因式：=．3．（2021·广东深圳·中考真题）因式分解：．因式分解是核心考点，常在填空题中出现。多项式的因式分解，先提取公因式，再利用平方差、完全平方公式分解即可．1．（2024·广东深圳·二模）分解因式：．2．（2023·广东深圳·模拟预测）因式分解：．3．（2023·广东深圳·模拟预测）因式分解：.4．（2023·广东深圳·模拟预测）因式分解：．5．（2024·广东揭阳·一模）因式分解：．6．（2024·浙江温州·一模）已知，，则多项式的值为．押题方向二：概率3年广州深圳卷真题考点命题趋势2023年广州深圳卷第11题概率从近年广州深圳中考来看，概率是近几年广州深圳的常考题；预计2024年广州深圳卷还将继续重视概率的考查。1．（2023·广东深圳·中考真题）小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为．1．公式法：P（A）=，其中n为所有事件的总数，m为事件A发生的总次数。2．列举法：1）列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，应不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法求事件发生的概率。2）画树状图法：当一次试验要涉及2个或更多的因素时，通常采用画树状图来求事件发生的概率。1．（2024·广东深圳·二模）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成如图所示的4张无差别的卡片A，B，C，D．将卡片背面朝上，小明同学从中随机抽取2张卡片，则所抽取的2张卡片刚好都是物理变化的概率是．A冰化成水B酒精燃烧C牛奶变质D衣服晾干2．（2024·广东深圳·二模）在一个不透明的袋子中放有10个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋中，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球约有个．3．（2024·广东深圳·一模）一个箱子里装有除颜色外都相同的2个白球，3个红球，1个蓝球，现添加若干个相同型号的篮球，使得从中随机摸取1个球，摸到蓝球的概率是，那么添加了个蓝球．4．（2023·广东深圳·模拟预测）在一个不透明的布袋中装有个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则．5．（2023·广东深圳·模拟预测）如图平行四边形中，E为的中点，交与点O，若随机向平行四边形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为．

6．（2023·广东深圳·二模）某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们选择的不是同一个主题的概率是．7．（2023·广东深圳·三模）疫情期间，进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校，某校有3个测温通道，分别记为A，B，C通道．学生可随机选取其中的一个通道测温进校园，某日早晨，小王恰好选择A通道测温进校园的概率是．押题方向三：圆3年广州深圳卷真题考点命题趋势2023年广州深圳卷第13题圆从近年广州深圳中考来看，圆是近几年广州深圳中考的必考题；预计2024年广州深圳卷还将继续重视对圆的考查。1．（2023·广东深圳·中考真题）如图，在中，为直径，C为圆上一点，的角平分线与交于点D，若，则°．

1）在证明圆周角相等或弧相等时，通常“由等角找等弧”或“由等弧找等角”；2）当已知圆的直径时，常构造直径所对的圆周角；3）在圆中求角度时，通常需要通过一些圆的性质进行转化。比如圆心角与圆周角间的转化；同弧或等弧的圆周角间的转化；连直径，得到直角三角形，通过两锐角互余进行转化等；4）注意圆的相关知识和相似、三角函数、勾股定理结合解决相关计算问题。1．（2024·广东深圳·一模）如图，在中，，，以为直径作半圆，交于点，交于点，则弧的长为．2．（2023·广东深圳·三模）如图，四边形内接于，是的直径，连接，若，则的度数是．

3．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，与相切于点C，的延长线交于点A，连接，若，则．

4．（2023·广东深圳·二模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，是的外接圆，点，，在网格线的交点上，则的值是．5．（2023·广东深圳·三模）如图，为的直径，点为圆上一点，，将劣弧沿弦所在的直线翻折，交点，则的度数等于．6．（2023·广东深圳·三模）数学小组研究如下问题：深圳市的纬度约为北纬，求北纬纬线的长度．小组成员查阅相关资料，得到如下信息：信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；信息二：如图2，赤道半径约为千米，弦，以为直径的圆的周长就是北纬纬线的长度；（参考数据：，，，）根据以上信息，北纬纬线的长度约为千米．

押题方向四：反比例函数3年广州深圳卷真题考点命题趋势2023年广州深圳卷第14题反比例函数从近年广州深圳中考来看，反比例函数是近几年广州深圳中考的必考题，利用k值求图形面积，或由图形面积求K值；预计2024年广州深圳卷还将继续重视对反比例函数的考查。2022年广州深圳卷第14题反比例函数2021年广州深圳卷第14题反比例函数1．（2023·广东深圳·中考真题）如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则．2．（2022·广东深圳·中考真题）如图，已知直角三角形中，，将绕点点旋转至的位置，且在的中点，在反比例函数上，则的值为．3．（2021·广东深圳·中考真题）如图，已知反比例函数过A，B两点，A点坐标，直线经过原点，将线段绕点B顺时针旋转90°得到线段，则C点坐标为．反比例函数中K值的几何意义：三角形的面积，矩形的面积，特殊图形的面积。．1．（2024·广东深圳·二模）如图，在直角坐标系中，为第二象限内一点，连接，在线段上取点，使得，过点所作轴的平行线与过点所作轴的平行线交于点．若反比例函数的图象经过点，已知，则的值为．2．（2024·广东深圳·二模）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，过点A的直线分别与x轴、y轴交于C，D两点．当，时，则．3．（2024·广东深圳·一模）如图，点和在反比例函数的图象上，其中，若的面积为8，则．4．（2024·广东深圳·二模）如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点点B为顶点，分别作菱形和菱形，点D，E在x轴上，以点O为圆心，长为半径作弧，连接．则阴影部分面积之和为．

5．（2024·广东深圳·一模）如图，正方形和正方形，点A在y轴正半轴上，点C、E在x轴正半轴上，点D在边上，点B、F落在反比例函数第一象限的图象上，其中点，则的长为．6．（2024·广东深圳·一模）如图，在平面直角坐标系中，等腰的底边在轴的正半轴上，顶点在反比例函数的图像上，延长交轴于点，若，的面积为，则的值为．

7．（2024·广东深圳·一模）如图，矩形的顶点坐标分别为，，，，动点F在边上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E，直线分别与y轴和x轴相交于点D和G，若，则k的值为．押题方向五：三角形3年广州深圳卷真题考点命题趋势2023年广州深圳卷第15题三角形翻折从近年广州深圳中考来看，三角形变换是近几年广州深圳中考的必考题，对三角形的折叠，翻转等；预计2024年广州深圳卷还将继续重视对三角形变换的考查。2022年广州深圳卷第15题三角形旋转2021年广州深圳卷第15题三角形折叠1．（2023·广东深圳·中考真题）如图，在中，，，点D为上一动点，连接，将沿翻折得到，交于点G，，且，则．

2．（2022·广东深圳·中考真题）已知是直角三角形，连接以为底作直角三角形且是边上的一点，连接和且则长为．

3．（2021·广东深圳·中考真题）如图，在中，D，E分别为，上的点，将沿折叠，得到，连接，，，若，，，则的长为．1.旋转的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，将军饮马问题．熟练掌握菱形的性质，是解题的关键．正确的识别图形是解题的关键．1．（2024·广东深圳·一模）如图，在中，，点是边的中点，过点作边的垂线，交于点，连接，若，，则．2．（2024·广东深圳·二模）已知，，，点F在上，作于E，交延长线于G，连接，，，则的长为．

3．（2024·广东深圳·二模）在中，，，，点D在边上，，连接，过点A作于点E，且的延长线交边于点F，则4．（2024·广东深圳·二模）如图，在四边形中，，，对角线与交于点E，若，，则