押广东深圳卷第6-10题（平行线求角、列方程、三角函数、四边形、函数图象）（解析版）-备战2024年中考数学

押广东深圳卷第6-10题押题方向一：平行线3年广东深圳卷真题考点命题趋势2023年广东深圳卷第7题平行线求角从近年广东深圳中考来看，通过平行线的性质求角的度数，是江西历年考查重点，难度较低。预计2024年广东深圳卷还将继续考查平行线的性质求角的度数，为避免丢分，学生应扎实掌握。2022年广东深圳卷第7题平行线求角1．（2023·广东深圳·中考真题）如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（

）

A．70° B．65° C．60° D．50°【答案】A【分析】根据平行得到，再利用外角的性质和对顶角相等，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：，∴，∵，∴，∴；故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，对顶角．熟练掌握相关性质，是解题的关键．2．（2022·广东深圳·中考真题）将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】由题意得：，，利用平行线的性质可求，进而可求解．【详解】解：如图，，，

，，，故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质．1）利用垂直90°，入射角和反射角相等求解。2）平行线的性质求角的度数。1．（2024·广东深圳·二模）如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若，则的度数为（

）A．75° B．80° C．85° D．90°【答案】C【分析】本题考查了平行线的性质，关键是由平行线的性质推出，由三角形外角的性质即可求出的度数．由平行线的性质推出，由邻补角的性质得到，由三角形外角的性质即可求出．【详解】解：如图，∵，∴，∵，∴，∴．故选：C．2．（2023·安徽·一模）一把直尺和一个含角的三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题主要考查了平行线的性质，角的和差关系，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据平行线的性质和角的和差关系可得答案．【详解】解：如图，由题意得：，，，，，，故选：A．3．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面平行，，，当为（

）度时，．A．15 B．65 C．70 D．115【答案】C【分析】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理．根据“两直线平行内错角相等”求得的度数，利用三角形内角和定理求得的度数，再利用“两直线平行内错角相等”即可求解．【详解】解：∵、都与地面平行，∴，∴，∵，∴，∵，∴，故选：C．4．（2023·广东深圳·模拟预测）“绿水青山，就是金山银山”在两个景区之间建立上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行（），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则（）A． B． C． D．【答案】C【分析】过点作，则，由平行线的性质可得，，由此进行计算即可得到答案．【详解】解：如图，过点作，，，，，，，，，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解此题的关键．5．（2023·广东深圳·三模）如图，四条直线，其中，，，则=（）

A． B． C． D．【答案】C【分析】先根据平行线的性质求出的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：如图，

，，，，是外角，．故选：．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．6．（2023·广东深圳·三模）小刚利用如图所示的方法可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线，现将实物抽象出数学图形则可得，过已知点A作线段交于点B，，则的度数为（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】先求出，再由平行线的性质可得．【详解】解：由题意得，，∴，∵，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．押题方向二：列方程3年广州深圳卷真题考点命题趋势2023年广州深圳卷第8题列分式方程从近年广州深圳中考来看，实际应用问题中列方程是近几年广州深圳的必考题，理解题意找出等量关系是解决此题的关键；预计2024年广州深圳卷还将继续重视对列方程的考查。2022年广州深圳卷第9题列二元一次方程组1．（2023·广东深圳·中考真题）某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据“大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同”即可列出方程．【详解】解：设有大货车每辆运输x吨，则小货车每辆运输吨，则．故选B【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意准确找到等量关系是解题的关键．2．（2022·广东深圳·中考真题）张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】设上等草一捆为根，下等草一捆为根，根据“卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．”列出方程组，即可求解．【详解】解：设上等草一捆为根，下等草一捆为根，根据题意得：．故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．分式方程的应用，理解题意准确找到等量关系是解题的关键．二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．1．（2024·广东深圳·一模）茅洲河的治理，实现了水清、岸绿、景美．某工程队承担茅洲河某段3000米河道的清淤任务，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，，结果提前30天完成这一任务．设原计划每天完成x米的清淤任务，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】本题考查了分式方程的应用，找出等量关系是解答本题的关键．根据提前30天完成这一任务列方程即可．【详解】解：由题意，得．故选D．2．（2023·广东深圳·三模）《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文．问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（一丈尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程为（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】绫布有x尺，则罗布有尺，然后根据绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文列出方程即可．【详解】解：设绫布有x尺，则罗布有尺，由题意得，，故选B．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出分式方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．3．（2023·广东深圳·三模）南山文体中心打算购买李宁、安踏两种不同品牌的篮球，已知李宁篮球的单价是安踏篮球的单价的倍，且用元购买的李宁篮球的数量比用元购买安踏篮球的数量少个，设安踏篮球的单价为元，则下列方程正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】设安踏篮球的单价为元，则李宁篮球的单价是，根据用元购买的李宁篮球的数量比用元购买安踏篮球的数量少个，列出分式方程，即可求解．【详解】解：设安踏篮球的单价为元，则李宁篮球的单价是，根据题意得，，故选：C．【点睛】本题考查了列分式方程，根据题意找到等量关系，列出方程是解题的关键．4．（2023·广东深圳·二模）某车间共有30名工人，现要加工零件630个和零件480个．已知每人每天可以加工零件15个或零件10个，如何分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人每天只能加工一种零件）．设安排名工人加工零件，由题意，可列方程（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据加工630个A零件和加工480个B零件所用时间相同列分式方程即可．【详解】解：根据题意得：，故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键．5．（2023·广东深圳·模拟预测）程大位的《算法统宗》是我国古代数学名著，其中有一道这样的题目“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问房客各几何？”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间，多少客人？如果设房间有间，客人人，由题意可列方程组（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据：每间房里住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房，即可求解．【详解】解：设房间有间，客人人，由题意可列方程组为：，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．6．（2023·广东深圳·二模）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据“今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解．【详解】今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱，每人出六钱，又差三钱，．根据题意可列方程组．故选：A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7．（2023·广东深圳·模拟预测）有这样一首打油诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个举晌．如果设甲有羊x只，乙有羊y只，则可列方程组（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据甲得乙羊九只，多乙一倍正当，乙说得甲九只，两人羊数一样，可以列出相应的方程组，即可得出结论．【详解】解：由题意可得：故选：【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，明确题意，找出等量关系是解此题的关键．8．（2023·广东深圳·模拟预测）《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？现有一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出10元，则多了6元；如果每人出8元，则少了8元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据等量关系“每人出10元，则多了6元；每人出8元，则少了8元”列出方程组即可．【详解】解：设x人参与组团，物价为y元，由题意可得，．故选：C．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据物价得到等量关系是解决本题的关键．押题方向三：三角函数3年广州深圳卷真题考点命题趋势2023年广州深圳卷第9题三角形函数值问题从近年广州深圳中考来看，三角形函数实际应用问题是近几年广州深圳的常考题，理解题意并熟记三角函数定义是解决此题的关键；预计2024年广州深圳卷还将继续重视对三角形函数的考查。1．（2023·广东深圳·中考真题）爬坡时坡角与水平面夹角为，则每爬1m耗能，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能（参考数据：，）（

）

A．58J B．159J C．1025J D．1732J【答案】B【分析】根据特殊角三角函数值计算求解．【详解】故选：B．【点睛】本题考查特殊角三角函数值，掌握特殊角三角函数值是解题的关键．解直角三角形实际应用的一般步骤：（1）弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型；（2）将条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形问题；（3）选择合适的边角关系式，使运算简便、准确；（4）得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从而得到问题的解。1．（2024·广东深圳·二模）如图，在坡比为的斜坡上有一电线杆．某时刻身高1.7米的小明在水平地面上的影长恰好与其身高相等，此时电线杆在斜坡上的影长为30米，则电线杆的高为（

）米．A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，正确作出辅助线、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键，作，由坡比得到，在中，应用三角函数，求出、的长，在中，由，求出的长度，根据即可求解．【详解】解：过点作，交延长线于点，∵坡比为，∴，∴，∵，∴（米），（米），在中，，∴（米），∴（米），故选：．2．（2024·广东深圳·二模）如图是一款桌面可调整的学习桌，桌面宽度为60cm，桌面平放时高度为70cm，若书写时桌面适宜倾斜角的度数为，则桌沿（点A）处到地面的高度h为（

）

A． B．C． D．【答案】A【分析】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．根据题意可得：，然后在中，利用锐角三角函数的定义求出的长，从而利用线段的和差关系进行计算，即可解答．【详解】解：由题意得：，在中，，∴，∵，∴桌沿（点A）处到地面的高度．故选：A．3．（2024·广东深圳·一模）榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式．如图，在某燕尾榫中，榫槽的横截面是梯形，其中，，燕尾角，外口宽，榫槽深度是，则它的里口宽为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了解直角三角形的应用，解直角三角形求出，再根据即可求解，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．【详解】解：过点分别作的垂线段，垂足分别为，连接，则，如图，在中，，在，，∵，，∴，∴四边形是矩形，∴，∴，故选：．4．（2023·广东深圳·二模）如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，则点到的距离为（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】三角函数定义，求出，即可得出答案．【详解】解：过点作于点D，如图所示：

在中，，∴点到的距离为，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的应用，三角函数的应用，点到直线的距离，解题的关键是熟练掌握三角函数的定义．5．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从点经过旗杆顶点恰好可观测到矮建筑物的最底端点处，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为30°，若旗杆底部为的中点，则，矮建筑物的高为（）A．18米 B．20米 C．米 D．米【答案】B【分析】过点D作于点F，则点F，D，C三点共线，根据，可得，可得米，然后和中，根据锐角三角函数求出，的长，即可求解．【详解】解：如图，过点D作于点F，则点F，D，C三点共线，根据题意得：，∴，∵点G是中点，∴，∴米．在中，，∴米．在中，米，则米．∴米．故选B．【点睛】解直角三角形的应用——仰角俯角问题，相似三角形的判定和性质，特殊角的三角函数值，熟练掌握相关知识点是解题的关键．6．（2023·广东深圳·二模）刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正八边形．若⊙O的半径为1，则这个圆内接正八边形的面积为（）

A． B． C． D．【答案】D【分析】如图，先求得圆内接正八边形的圆心角，再过O作于C，求得，利用三角形的面积公式求解即可．【详解】解：如图，圆内接正八边形的圆心角，过A作于C，则，∵，∴，∴这个圆内接正八边形的面积为，故选：D．【点睛】本题考查正多边形和圆、解直角三角形、三角形的面积计算，正确作出辅助线构造直角三角形是解答的关键．押题方向四：四边形的计算3年广州深圳卷真题考点命题趋势2023年广州深圳卷第5题平移与平行四边形从近年广州深圳中考来看，平移与平行四边形是近几年广州深圳中考的常考题；预计2024年广州深圳卷还将继续重视对平移与平行四边形的考查。1．（2023·广东深圳·中考真题）如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a的值为（

）

A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】首先根据平行四边形的性质得到，然后根据菱形的性质得到，然后求解即可．【详解】∵四边形是平行四边形，∴，∵四边形为菱形，∴，∵，∴，∴．故选：B．【点睛】此题考查了平行四边形和菱形的性质，平移的性质等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点．1.平行四边形的性质：（1）两组对边平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；（3）对角线互相平分；（4）平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形。2.矩形的性质：（1）矩形两组对边平行且相等；（2）矩形的四个角都是直角；（3）对角线互相平分且相等；（4）矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。（5）在直角三角形中斜边的中线，等于斜边的一半。3.菱形的性质：1）具有平行四边形的所有性质；2）四条边都相等；3）两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角；4）菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。4.正方形的性质：（1）正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质；（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；（3）正方形对边平行且相等；（4）正方形的对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角；（5）正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。1．（2024·广东江门·一模）七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，某同学用面积为的正方形纸板制作了一副七巧板，如图所示，它由个等腰直角三角形，个正方形和个平行四边形组成，则图中阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查七巧板，正方形的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，由正方形的面积求出，由等腰直角三角形的性质得到，又由图形可得，即可求出阴影的面积，正确识图是解题的关键．【详解】解：∵正方形的面积，∴，∵是等腰直角三角形，∴，由条件和图形得，，∴阴影的面积，故选：．2．（2024·广东汕头·一模）如图，矩形中，，，P是边上一个动点，连接，在上取一点E，满足，则长度的最小值为（

）A．6.4 B． C． D．【答案】C【分析】先分析，得证，得出，再结合圆周角定理，得出点E的运动轨迹为以的中点为圆心O，为半径，且在矩形内，再运用勾股定理列式计算，即可作答．【详解】∵四边形是矩形∴∵，∴∵∴即∴即点E的运动轨迹为以的中点为圆心O，为半径，且在矩形内如图：当E在线段上时，则此时取最小值则∴长度的最小值为故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质、勾股定理，圆周角定理，难度适中，综合性较强，正确掌握相关性质内容是解题的关键．3．（2024·广东深圳·一模）如图，在矩形中，，，，分别是边，上一点，，将沿翻折得，连接，当是以为腰的等腰三角形时，那么的长为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了矩形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识点．设，则，由翻折得：．当时，由勾股定理得：；当时，作，由，平方可证得，则，所以，由三线合一得，即，解方程即可．【详解】解：设，则，由翻折得：，当时，，四边形是矩形，，由勾股定理得：，解得：，当时，如图，作，，，，沿翻折得，，，，，，，，，即，解得，综上所述：或．故选：A．4．（2024·广东深圳·一模）如图，矩形中，，，点在边上，连接，．将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为点，连接，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】先利用勾股定理求出的长，再过点作的垂线，利用勾股定理可求出的长，最后过两点作的垂线，求出垂线段的长即可解决问题，利用图形的旋转得出全等三角形及过点作的垂线构造直角三角形是解题的关键．解：∵四边形是矩形，∴，∵，，∴，在中，，∵，∴，解得，∴，过点作的垂线，垂足为，与交于点，∵由绕点逆时针旋转得到，∴，，∴，∴，在和中，，∴，∴，，∴，，在中，，分别过点作的垂线，垂足为，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，，∴，∴，在中，，∴，故选：．【点睛】本题考查了旋转的性质及矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，三角函数，综合性强，难度大，正确掌握相关性质内容是解题的关键．5．（2024·广东深圳·一模）如图，在正方形中，是等边三角形，，的延长线分别交于点，，连接，；与相交于点．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【分析】由是等边三角形，得，而，故①正确；由，，可判定②正确；过点作于，过点作于，则，，可推出，，则，判定③正确；由可得，进而得到，得到，又因为不是中点，故，可判定④错误；由，得，则，可判定⑤正确．【详解】解：为等边三角形，，，四边形是正方形，，，又，，，，，，在中，，，又，，故①正确；，，，，故②正确；过点作于，过点作于，由题意可得，，，，，故③正确；，，，又与同高，，又，不是中点，，，故④错误；，，，，，又，，，故⑤正确，综上所述：正确的结论有4个，故选：D．【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形性质、锐角三角函数、相似三角形的判定及性质，掌握以上基础知识，作出合适的辅助线是解本题的关键．6．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，四边形为菱形，，交的延长线于点，交于点，且．则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论是（）A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④【答案】D【分析】根据菱形的性质，通过证明即可；通过证明，即可求证；通过证明，即可求证；连接连接交于，设，根据三角形面积之间的关系，即可求证．【详解】解：四边形为菱形，，，，；故①正确；，，，∴，，故②正确；∵，，，，，；故③正确；连接交于，，，，设，，，，，，故④正确；故选：D．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，菱形的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质等基础知识，解题的关键是熟练掌握相关基础知识．7．（2023·广东深圳·模拟预测）将一张正方形纸片对折，使与重合，得到折痕后展开，E为上一点，将沿所在的直线折叠，使得点C落在折痕上的点F处，连接，，，则得下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中正确的是（

）

A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④【答案】A【分析】①由折叠的性质和线段垂直平分线的性质得出是等边三角形，①正确；②设，则，求出，再求出即可得出②正确；③分别求出的面积和正方形的面积得出③错误；④证明得出④正确；即可得出结论．【详解】解：∵四边形是正方形，∴，，，由折叠的性质得：垂直平分，，，，，，∴，∴，即是等边三角形，①正确；设，则，∵是等边三角形，∴，，，∴，∴，②正确；∵的面积，正方形的面积，∴，③错误；∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，④正确；故选A．【点睛】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质，三角函数等知识，证明是解决问题的关键．押题方向五：函数图象问题3年广州深圳卷真题考点命题趋势2023年广州深圳卷第10题从函数图象读懂信息从近年广州深圳中考来看，函数图象问题是广州深圳历年考查重点，难度一般。预计2024年广州深圳卷还将继续考查函数图象问题，为避免丢分，学生应扎实掌握。1．（2023·广东深圳·中考真题）如图1，在中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则的长为（

）

A． B． C．17 D．【答案】C【分析】根据图象可知时，点与点重合，得到，进而求出点从点运动到点所需的时间，进而得到点从点运动到点的时间，求出的长，再利用勾股定理求出即可．【详解】解：由图象可知：时，点与点重合，∴，∴点从点运动到点所需的时间为；∴点从点运动到点的时间为，∴；在中：；故选C．【点睛】本题考查动点的函数图象，勾股定理．从函数图象中有效的获取信息，求出的长，是解题的关键．给出函数图象，理解函数图象上下坡及交点等信息，并结合几何图形的性质进行求解。1．（2024·广东深圳·二模）如图（a），A，B是⊙O上两定点，，圆上一动点P从点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是，线段AP的长度是．图（b）是y随x变化的关系图象，其中图象与x轴交点的横坐标记为m，则m的值是（

）A．8 B．6 C． D．【答案】B【分析】本题考查了动点问题的函数图形，合理分析动点的运动时间是解题关键．根据最长时经过的路程所用的运动时间，求出总路程所用的时间是之前的三倍，即可解答．【详解】解：如图，当点运动到过圆心，即为直径时，最长，由图（b）得，最长时为6，此时，，，此时点路程为90度的弧，点从点运动到点的弧度为270度，运动时间为，故选：B．2．（2023·广东深圳·二模）如图是小杰同学家中的一个沙漏计时器，相关实验结果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，从计时器开始计时到计时止，上面玻璃球内的含沙量（）与时间（）之间的函数关系图像大致为（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】根据题意可得含沙量Q与时间t之间的函数关系图像大致为一条直线，且含沙量Q随时间均匀减少，即可求解．【详解】解：因为沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，所以相同时间内，玻璃球内的含沙量Q的减少量相同，所以从计时器开始计时到计时止，上面玻璃球内的含沙量Q与时间t之间的函数关系图像大致为一条直线，且含沙量Q随时间均匀减少，故D符合题意，ABC不符合题意．故选：D【点睛】本题主要考查了函数图形的识别，利用数形结合思想解答是解题的关键．3．（2023·广东深圳·二模）佳佳和爸爸一起从家出发，匀速行走后抵达离家的报亭，佳佳随即按原速返回，爸爸看了10min报后返回，恰好与佳佳同时到家．则表示爸爸离家后距离与时间关系的大致图象是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得离家的距离．【详解】解：匀速行走25分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加；看报10分钟，离家的距离不变；35分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少，故符合题意，故选：B