2024年中考数学临考押题卷01（江苏南京卷）（原卷版）-备战2024年中考数学临考题号押题

年中考数学临考押题卷01（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．实数2024的倒数是（

）A． B．2024 C． D．2．下列计算中，结果是是（

）A． B． C． D．3．整数a满足，则a的值为（

）A．3 B．4 C．5 D．64．反比例函数中，当时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（

）A． B． C． D．5．如图1，“矩”在古代指两条边成直角的曲尺，它的两边长分别为，．中国古老的天文和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能，如“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度如图2，从“矩”的一端望向树顶端的点．使视线通过“矩”的另一端，测得，．若“矩”的边．，边，则树高为(

)A． B． C． D．6．如图是一个体积为8的正方体，、为它的两个外表面的对角线，若平移，使其端点C与的端点D重合，此时点的对应点为P，则的长为（

）A．2 B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．8．4月20日晚在中央电视台“情系玉树，大爱无疆——搞震救灾大型募捐活动特别节目”．据统计，这台募捐晚会共募得善款21.75亿元人民币．用科学记数法表示为元人民币．9．计算的结果是．10．设、是方程的两个根，则．11．已知：如图，，则的度数是．

12．计算的结果是．13．已知点A在第二象限，点O为坐标原点，．反比例函数的图像经过点A，则的取值范围是．14．如图，的顶点A在y轴上，顶点B，D在x轴上，边与y轴交于点E，若，，，则点E的坐标为．15．如图，在半圆中，点在半圆上，点在直径上，将半圆沿过所在的直线折叠，使恰好经过点．若，，则半圆的直径为．16．图1是利用边长为的正方形绘成的七巧板图案，现将它剪拼成一个“房子”造型（如图2），过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形作为题字区域（点在圆上，点在上），形成一幅装饰画，则圆的半径为．三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．化简，从中选出你喜欢的整数值代入求值.18．解不等式组：，并写出它的最大整数解．19．《九章算术》是我国古代经典数学著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大、小器各容几何?”译文“今有大容器个，小容器个，总容量为斛；大容器个、小容器个，总容量为斛，问大、小容器的容积各是多少斛?”20．为了落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．(1)从四门课程中随机选一门，选中趣味数学的概率等于_______；(2)如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明．21．已知：如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点为的中点，连接，的延长线交的延长线于点，连接．(1)求证：；(2)当满足时，四边形为正方形．22．2024年3月22日是第32届世界水日，学校开展了节约和保护水资源的知识竞赛，从全校2000名学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．请根据统计图回答下列问题：(1)本次调查共抽取了名学生，这些学生成绩的中位数是；(2)补全上面不完整的条形统计图；(3)根据比赛规则，98分及以上（含98分）的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校2000名学生进入第二轮知识竞赛环节的人数．23．读懂一座城，从博物馆开始．年月日上午，江苏盐城市博物馆正式开馆．盐城市博物馆新馆坐落于先锋岛西侧，整体建筑风格雅致，主馆建筑为传统宝塔造型，又充满中国皇家宫廷风韵．学校数学兴趣小组利用无人机测量该宝塔的高度，无人机的起飞点与宝塔（）相距，无人机垂直升到处测得塔的顶部处的俯角为，测得塔的底部处的俯角为．

(1)求宝塔的高度；(2)若计算结果与实际高度稍有出入，请你提出一条减少误差的建议．（结果精确到m，参考数据：）24．某公司成功研制出一种产品，经市场调研，年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系如图所示，其中曲线为反比例函数图像的一部分，为一次函数图像的一部分．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)已知每年该产品的研发费用为40万元，该产品成本价为4元/件，设销售产品年利润为w(万元)，当销售单价为多少元时，年利润最大?最大年利润是多少?(说明：年利润年销售利润研发费用)25．如图，在的边上取一点，以为圆心，为半径画与边相切于点，，连接交于点，连接，并延长交线段于点．(1)求证：是切线；(2)若，，求⊙O的半径；(3)若是中点，直接写出与的数量关系．26．【积累经验】：（1）如图，在中，，垂足为，矩形的顶点，分别位于，上，，位于上，设，．Ⅰ当，，设，，则______用含有的代数式表示．Ⅱ设矩形的面积为，求的最大值用含有、的代数式表示．【问题解决】：（2）如图，在四边形中，，，，，现从中画一个面积最大的矩形，要求矩形的一边落在上，直接写出最大矩形的面积与的关系式及对应的取值范围．27．图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，在研