2024年重庆市小升初奥数终极冲刺模拟数学试卷

第第页共6页参考答案与解析一、填空题（共25分）1.（2分）若，，则的比值为__________.【解析】，，，所以比值为.【答案】2.（2分）表示取数的整数部分，比如，若，则__________【解析】.【答案】553.（2分）六个自然数的平均数是，其中前四个数的平均数是，第个数是，那么后三个数的平均数是____________.【解析】六个数的和:；前四个数的和:；后两个数的和:后三个数的和:；后三个数的平均数:【答案】74.（2分）在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有____________颗.【解析】…5．（个）．【答案】5.（2分）一个等腰三角形相邻两边的长度分别是厘米和厘米，这个等腰三角形的周长是__________厘米.【解析】①当腰长为2厘米时，周长为:（厘米）；②当腰长为2厘米时，周长为:（厘米）.【答案】7.5或96.（3分）一堆草，可以供头牛和只羊吃天，或者供头牛和只羊吃天，将这堆草供给头牛和只羊吃，可以吃____________天.【解析】因为，1头牛与3.5只羊吃的一样多，所以这堆草可以供4头牛和15只羊吃7天，就是说它可以供几只羊吃7天:(只)，而6头牛和7只羊相当于羊的只数:(只)，那么这堆草可供它们吃:(天)【答案】7.257.（3分）一天，小嘉和刘老师一起谈心，小嘉问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了.”那么刘老师今年的年龄是__________岁.【解析】小慧和刘老师的年龄差是一定的，设为1倍量，那么两人的年龄差是:(岁)，所以，刘老师今年的年龄是:(岁).【答案】238.（3分）篮球队中四名队员的平均身高是182厘米，另一名队员的身高比这五队员的平均身高矮8厘米，这名队员的身高是__________.【解析】由题意知，这名队员要达到五名队员的平均身高要补8厘米才行，这8厘米的高度是由平均身高为182厘米的四名队员给他补过来的，即每名队员都有补给他厘米；这样我们便可求得五名队员的平均身高厘米，进而即可求得这名队员的身高为厘米.【答案】1729.张老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有__________个小朋友.【解析】因为桔子每人分3个多4个，而苹果是桔子的2倍，因此苹果每人分6个就多8个.又已知苹果每人分7个少5个，所以应有（8+5）÷（6-5）=13（人）.【答案】1310.（3分）甲、乙两地相距6720米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米.后一半时间平均每分钟行60米.则他走后一半路程用了__________分钟.【解析】全程的平均速度:（80+60）÷2=70（米/分）；行完全程所需时间:6720÷70=96（分）；前一半路程:6720÷2=3360（米）；前一半路程所用时间:3360÷80=42（分）；后一半路程用时:96-42=54（分）【答案】54二、计算题（每小题5分，共20分）（1） （2） （3）（4）三、图形题（共10分）1.（4分）求阴影部分的面积.（单位：分米）（取）【解析】a和d两部分分别找到两个相同的阴影部分填补后，阴影部分的面积等于两个相同三角形的面积，.【答案】2.（6分）如图，三角形ABC的面积是，E在AC上，点D在BC上，且AE:EC=3:5，BD:DC=2:3，AD与BE交于点F．则四边形DFEC的面积等于多少？【解析】连接CF，根据燕尾定理，；；设份；则份；份；份；份；所以；【答案】四、解答题（共45分）1.（5分）甲、乙两包糖的重量比是5∶3，如果从甲包取出1000克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7∶5，请问：这两包糖的总重量是多少千克？【解析】甲、乙两包糖的重量比是5∶3＝15∶9从甲包取出1000克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7∶5＝14∶101000÷（15－14）×（15＋14）＝24000（g）=24kg【答案】24kg2.（7分）王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为每个多少元？【解析】降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖元，则降价后每个菠萝亏元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：元，开始的定价为：元．【答案】2.4元3.（7分）由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少．经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天．那么，可供11头牛吃多少天？【解析】设1头牛1天的吃草量为“1”.天自然减少的草量为:；原有草量为:．若有11头牛来吃草，每天草减少；所以可供11头牛吃(天)．【答案】天4.（8分）从两个重量分别为12千克和8千克，且含铜的百分数不同的合金上，切下重量相等的两块，把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两个合金含铜的百分数相等，求：所切下的合金的重量是多少千克？【解析】12∶8＝3∶2，则【答案】4.8千克5.（8分）甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工作要12天，二队完成乙工程要15天；在雨天，一队的工作效率要下降，二队的工作效率要下降．结果两队同时完成工作，问工作时间内下了多少天雨？【解析】晴天，一队、二队的工作效率分别为和，一队比二队的工作效率高；雨天，一队、二队的工作效率分别为和，二队的工作效率比一队高．由知，3个晴天5个雨天，两个队的工作进程相同，此时完成了工程的，所以在施工期间，共有6个晴天10个雨天．【答案】10