3.4.5整式的加减（化简求值）

第1页（共39页）整式的加减（化简求值）1．（2016•邯山区一模）已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99 B．101 C．﹣99 D．﹣101【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n=100，x+y=﹣1，∴原式=n+x﹣m+y=﹣（m﹣n）+（x+y）=﹣100﹣1=﹣101．故选D．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2015秋•廊坊期末）若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（）A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy2【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0，∴a+1=0，b﹣2=0，即a=﹣1，b=2，则原式=﹣（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣xy2）=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2．故选B【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2015秋•沙河市期末）当a=﹣，b=4时，多项式2a2b﹣3a﹣3a2b+2a的值为（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先合并同类项，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵2a2b﹣3a﹣3a2b+2a=（2﹣3）a2b+（﹣3+2）a=﹣a2b﹣a，将a=﹣，b=4代入上式可得：原式=﹣（﹣）2×4﹣（﹣）=﹣．故选：D．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．4．（2015春•淅川县期末）若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（）A．13 B．11 C．5 D．7【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先求出z﹣y的值，然后代入求解．【解答】解：∵x﹣y=2，x﹣z=3，∴z﹣y=（x﹣y）﹣（x﹣z）=﹣1，则原式=1+3+9=13．故选A．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的式子求出z﹣y的值，然后代入求解．5．（2015秋•石家庄期末）如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．3【考点】整式的加减—化简求值；相反数．【分析】利用相反数的定义得到m+n=0，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3m﹣2n﹣2m+3n=m+n，由m与n互为相反数，得到m+n=0，则原式=0，故选B【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2015秋•麒麟区期末）如果代数式a+b=3，ab=﹣4，那么代数式3ab﹣2b﹣2（ab+a）+1的值等于（）A．﹣9 B．﹣13 C．﹣21 D．﹣25【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=3，ab=﹣4，∴原式=3ab﹣2b﹣2ab﹣2a+1=ab﹣2（a+b）+1=﹣4﹣6+1=﹣10+1=﹣9，故选A【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2015秋•曹县期末）已知a+2b=﹣3，则3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b）+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6a﹣9b﹣4a+12b+b=2a+4b=2（a+2b），当a+2b=﹣3时，原式=﹣6．故选D【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2015秋•常州期末）已知x=﹣2015，计算|x2+2014x+1|+|x2+2016x﹣1|的值为（）A．4030 B．4031 C．4032 D．4033【考点】整式的加减—化简求值．【分析】把x=﹣2015代入原式，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当x=﹣2015时，原式=|（﹣2015）2﹣2014×2015+1|+|（﹣2015）2﹣2015×2016﹣1|=20152﹣2014×2015+1﹣20152+2015×2016+1=2015×（2016﹣2014）+2=4030+2=4032．故选C【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2015秋•十堰期中）已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．15【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．故选A．【点评】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．10．（2015秋•绥棱县校级期中）若|x+3|+（y﹣）2=0，则整式4x+（3x﹣5y）﹣2（7x﹣y）的值为（）A．﹣22 B．﹣20 C．20 D．22【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵|x+3|+（y﹣）2=0，∴x=﹣3，y=，则原式=4x+3x﹣5y﹣14x+3y=﹣7x﹣2y=21﹣1=20，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2015秋•西城区校级期中）已知a﹣b=7，c﹣d=﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．【解答】解：∵a﹣b=7，c﹣d=﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）=a+c﹣b﹣d=（a﹣b）+（c﹣d）=7+（﹣3）=4．故选A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．12．（2015秋•乐清市校级期中）已知a2+bc=6，b2﹣2bc=﹣7．则5a2+4b2﹣3bc的值是（）A．3 B．2 C．1 D．0【考点】整式的加减—化简求值．【分析】已知等式联立，变形后相加即可求出所求式子的值．【解答】解：∵a2+bc=6①，b2﹣2bc=﹣7②，∴①×5+②×4得：5a2+4b2﹣3bc=30﹣28=2．故选B．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2015秋•桂阳县校级期中）当x=﹣2，y=2时，代数式x﹣y+1﹣2x+2y的值是（）A．1 B．3 C．5 D．7【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣x+y+1，当x=﹣2，y=2时，原式=2+2+1=5．故选C．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2015秋•北京校级期中）已知a﹣b=3，c﹣d=2，则（b+c）﹣（a+d）的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．15【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=3，c﹣d=2，∴原式=b+c﹣a﹣d=﹣（a﹣b）+（c﹣d）=﹣3+2=﹣1，故选A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2015秋•沛县期中）按如图所示的程序计算，若开始输入a=2，b=﹣，c=﹣1，则最后输出的结果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=ab﹣c﹣2ab+2c+3ab﹣c﹣2ab﹣c+ab=ab﹣c，当a=2，b=﹣，c=﹣1时，原式=﹣1+1=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2015秋•邛崃市期中）如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（）A．﹣2 B．10 C．7 D．6【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3，则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2，故选A【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2015秋•永川区校级期中）已知：x﹣2y=﹣3，则5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（）A．5 B．94 C．45 D．﹣4【考点】整式的加减—化简求值．【分析】把x﹣2y的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x﹣2y=﹣3时，原式=45+9+40=94，故选B【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2015秋•德州校级月考）已知：|a|=3，|b|=4，则a﹣b的值是（）A．﹣1 B．﹣1或﹣7 C．±1或±7 D．1或7【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本式可分条件进行讨论，|a|=3，则a=3或﹣3，|b|=4，则b=4或﹣4，代入即可求得结果．【解答】解：|a|=3，则a=3或﹣3，|b|=4，则b=4或﹣4，分条件讨论：当a=3，b=4时，a﹣b=﹣1，当a=﹣3，b=4时，a﹣b=﹣7，当a=3，b=﹣4时，a﹣b=7，当a=﹣3，b=﹣4时，a﹣b=1．故答案为：C．【点评】本题考查绝对值与整式加减的结合运用，看清题中条件即可．19．（2015秋•鄂州校级月考）已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（）A．45 B．5 C．66 D．77【考点】整式的加减—化简求值．【分析】已知第一个等式两边乘以2，第二个等式两边乘以3，两式相加即可得到结果．【解答】解：已知等式变形得：2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，两式相加得：2m2+13mn+6n2=89，则原式=89﹣44=45．故选A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2015春•西安校级月考）化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a=﹣1，b=﹣2时，求值得（）A．4 B．48 C．0 D．2【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a3﹣3a2+5b+5a2﹣6ab﹣a2+5ab﹣7b=a3+a2﹣2b﹣ab，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣1+1+4﹣2=2．故选D．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（2014•河北模拟）已知a+b=5，ab=4，则代数式（3ab+5a+8b）+（3a﹣4ab）的值为（）A．36 B．40 C．44 D．46【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a﹣4ab=8（a+b）﹣ab=40﹣4=36，故选A【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2014秋•兴隆县期末）已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣3+2=﹣1，故选B【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2014秋•怀宁县期末）已知：a﹣b=5，c+b=3，则（b+c）﹣（a﹣b）的值等于（）A．﹣2 B．2 C．6 D．8【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=5，c+b=3，∴原式=b+c﹣a+b=﹣（a﹣b）+（c+b）=﹣5+3=﹣2．故选A【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（2014秋•安庆期末）已知实数x，y，z满足，则代数式3x﹣3z+1的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．8【考点】整式的加减—化简求值．【分析】方程组两方程相减消去y求出3x﹣3z的值，代入原式计算即可．【解答】解：，②﹣①得：3x﹣3z=﹣3，则原式=﹣3+1=﹣2．故选A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2014秋•监利县校级期中）x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3 B．1 C．﹣2 D．2【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，即可确定出a与b的值，进而求出﹣a+b的值．【解答】解：原式=x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1=（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，由结果与x的取值无关，得到1﹣b=0，a+2=0，解得：a=﹣2，b=1，则﹣a+b=2+1=3．故选A【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（2014秋•梁子湖区校级期中）已知x﹣y=2，x﹣z=，则（y﹣z）2﹣2（y﹣z）+的值为（）A．6 B． C．3 D．0【考点】整式的加减—化简求值．【分析】由已知等式求出y﹣z的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵x﹣y=2，x﹣z=，∴y﹣z=﹣，则原式=+3+=6，故选A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（2014秋•历城区期中）已知a2﹣ab=20，ab﹣b2=﹣12，则a2﹣b2和a2﹣2ab+b2的值分别为（）A．﹣8和32 B．8和32 C．﹣32和32 D．8和﹣32【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先把所给的两个算式左右两边分别相加，求出算式a2﹣b2的值是多少；然后把所给的两个算式左右两边分别相减，求出算式a2﹣2ab+b2的值为多少即可．【解答】解：∵a2﹣ab=20，ab﹣b2=﹣12，∴a2﹣b2=（a2﹣ab）+（ab﹣b2）=20﹣12=8∴a2﹣2ab+b2=（a2﹣ab）﹣（ab﹣b2）=20﹣（﹣12）=32故选：B．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出所求的算式与已知的两个算式的关系．28．（2014秋•阜新月考）已知a﹣b=﹣10，c+d=5，则（b+c）﹣（a﹣d）为（）A．10 B．15 C．5 D．﹣5【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据去括号，可化简整式，根据加法交换律、结合律，可得答案．【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b=﹣10，c+d=5时，原式=10+5=15，故选：B．【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号时要注意符号：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号．29．（2013•新华区校级模拟）已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（）A．1 B．4 C．﹣1 D．﹣4【考点】整式的加减—化简求值．【分析】由a2﹣2b﹣1=0可得a2﹣2b=1，而2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2；将a2﹣2b=1代入即可求出多项式2a2﹣4b+2的值．【解答】解：∵a2﹣2b﹣1=0；∴a2﹣2b=1；则2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2=2×1+2=4；故选：B．【点评】本题主要考查的是整式的加减﹣化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．30．（2013•泰安模拟）若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A．﹣12 B．﹣14 C．12 D．18【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题可对﹣5x﹣5y+3xy进行转换，可转换为﹣5（x+y）+3xy，题中已知x+y=3，xy=1，代入即可．【解答】解：由分析可得：﹣5x﹣5y+3xy=﹣5（x+y）+3xy，已知x+y=3，xy=1，代入可得﹣5x﹣5y+3xy=﹣12．故答案为：A．【点评】本题考查整式的加减及化简求值，看清题中所给条件．1．（2013秋•包河区期末）已知a﹣b=5，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=5，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣5+2=﹣3，故选A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2013秋•翠屏区校级期末）已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）A．3 B．27 C．6 D．9【考点】整式的加减—化简求值．【分析】将x﹣y=3代入原式计算即可得到结果．【解答】解：将x﹣y=3代入得：原式=3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y=27﹣6﹣18+3=6．故选C．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2013秋•南开区期中）a﹣b=5，那么3a+7+5b﹣6（a+b）等于（）A．﹣7 B．﹣8 C．﹣9 D．10【考点】整式的加减—化简求值．【分析】整式的加减运算，先去括号，再合并同类项．答题时代入数值计算即可．【解答】解：原式=3a+7+5b﹣6a﹣2b=3b﹣3a+7=﹣3（a﹣b）+7=﹣8故选B．【点评】将整式的加减与代数式变形相结合解题是一种中考中经常考查的知识点．先把此代数式变形为a﹣b的形式，代入数值即可．4．（2013秋•孝南区期中）若|x+y+2|+（xy﹣1）2=0，则（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣5 D．11【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的和为零，可得二元二次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由|x+y+2|+（xy﹣1）2=0，得，解得．（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）=3x﹣xy+1﹣xy+3y+2=3x+3y﹣2xy+3，当x=1，y=1时，原式=﹣3﹣3﹣2+3=﹣5，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减，利用非负数的性质求出x、y的值是解题关键．5．（2013春•武侯区月考）当（m+n）2+2004取最小值时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=（）A．0 B．﹣1C．0或﹣1 D．以上答案都不对【考点】整式的加减—化简求值；绝对值．【分析】方法一：平方是非负数，所以（m+n）2的最小值是0，又0的平方为0，所以m+n=0，故当m+n=0时，式子（m+n）2+2004才取得最小值．方法二：【解答】解：方法一：由题意可知m+n=0，即m，n互为相反数．（1）当m＞0，n＜0时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=（m+n）（m﹣n）+2m+2n=（m+n）（m﹣n）+2（m+n）=0；（2）当m＜0，n＞0时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=（m+n）（m﹣n）﹣2m﹣2n=（m+n）（m﹣n）﹣2（m+n）=0；（3）当m=0，n=0时，原式=0；方法二：由题意可知m+n=0，所以，m=﹣n，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|=（﹣n）2﹣n2+2|﹣n|﹣2|n|=n2﹣n2+2|n|﹣2|n|=0．故选A．【点评】互为相反数的两个数除0以外符号一定相反，这是做题时一定要注意的，本题应分情况讨论，再求值．6．（2013秋•新城区校级期中）a+b=﹣3，c+d=2，则（c﹣b）﹣（a﹣d）的值为（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=﹣3，c+d=2，∴原式=c﹣b﹣a+d=（c+d）﹣（a+b）=2+3=5．故选A【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2013秋•乐平市校级月考）若M=2a2b，N=3ab2，p=﹣4a2b，则下列各式正确的是（）A．M+N=5a3b3 B．N+P=﹣ab C．M+P=﹣2a2b D．M﹣P=2a2b【考点】整式的加减—化简求值．【分析】此题可以先由给出的各单项式求得M+N、N+P、M+P、M﹣P的值，再判断各选项是否正确．【解答】解：A、M+N=5a3b3，错误，M+N=2a2b+3ab2；B、N+P=﹣ab，错误，N+P=3ab2﹣4a2b；C、M+P=﹣2a2b，正确；D、M﹣P=2a2b，错误，M﹣P=6a2b；故选C．【点评】本题考查了整式的化简求值，比较简单，容易掌握．8．（2013秋•高港区校级月考）已知a+b=0，a≠b，则化简（1﹣a）+（1﹣b）得（）A．2a B．2b C．2 D．﹣2【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号结果后，将a+b=0代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=0，∴原式=1﹣a+1﹣b=2﹣（a+b）=2﹣0=2．故选C．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2012秋•深圳校级期末）如果x2+xy=3，y2+xy=﹣2，那么x2+3xy+2y2=（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】整式的加减—化简求值．【分析】已知等式变形后，两式相加即可求出所求式子的值．【解答】解：x2+xy=3①，y2+xy=﹣2②，①+②×2得：x2+3xy+2y2=﹣1，故选A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2012秋•河西区期中）已知m﹣n=﹣3，p+q=2，则（m﹣p）﹣（n+q）的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【考点】整式的加减—化简求值．【分析】把要求的整式先去括号，整理到和条件有关联的式子，再把条件整体代入即可．【解答】解：∵（m﹣p）﹣（n+q）=m﹣p﹣n﹣q=（m﹣n）﹣（p+q），∵m﹣n=﹣3，p+q=2，∴（m﹣n）﹣（p+q）=﹣3﹣2=﹣5，故选C．【点评】本题考查了整式的加减以及化简求值，用到的数学思想是整体数学．11．（2012秋•泰兴市校级期中）如果a﹣b=3，m+n=﹣4，那么代数式（a﹣2m）﹣（b+2n）的值为（）A．﹣5 B．11 C．5 D．﹣10【考点】整式的加减—化简求值．【分析】所求式子去括号整理后，将a﹣b与m+n的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=3，m+n=﹣4，∴（a﹣2m）﹣（b+2n）=a﹣2m﹣b﹣2n=（a﹣b）﹣2（m+n）=3+8=11．故选B．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．12．（2011秋•绵阳期末）当（b≠0）时，（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）等于（）A．0 B．b C．2b D．4b【考点】整式的加减—化简求值．【分析】所求式子利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将已知的等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a=，∴（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b=4×﹣2b=2b﹣2b=0．故选A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．13．（2011秋•朝阳区校级期中）若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（）A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣26【考点】整式的加减—化简求值．【分析】将多项式合理变形即可，a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）；a2﹣b2=（a2+2ab）﹣（b2+2ab）．【解答】解：∵a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），=﹣10+16，=6；∴a2﹣b2=（a2+2ab）﹣（b2+2ab），=﹣10﹣16，=﹣26．故选C．【点评】解答本题的关键是合理的将多项式进行变形，与已知相结合．14．（2011秋•武侯区校级期中）当a=﹣5时，多项式a2+2a﹣2a2﹣a+a2﹣1的值为（）A．29 B．﹣6 C．14 D．24【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先对原式合并同类项，再把a=﹣5代入化简后的式子计算即可．【解答】解：原式=a﹣1，当a=﹣5时，原式=﹣5﹣1=﹣6．故选B．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．15．（2010春•北京校级期末）已知x（x﹣1）﹣（x2﹣y）=﹣3，则x2+y2﹣2xy的值为（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先化简已知等式，把等式左边合并同类项可以得到x﹣y的值，然后把x2+y2﹣2xy利用完全平方公式分解因式，然后把前面的值代入计算即可解决问题．【解答】解：∵x（x﹣1）﹣（x2﹣y）=﹣3，∴x2﹣x﹣x2+y=﹣3，∴x﹣y=3，而x2+y2﹣2xy=（x﹣y）2，∴x2+y2﹣2xy=9．故选A．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，其中整式的化简主要是去括号、合并同类项等步骤，此题也利用了因式分解进行代数变形，最后利用了整体代值的思想解决问题．16．（2010秋•开县校级期中）已知a=，b=2，c=﹣3，则多项式3a+abc﹣3c2﹣3a+3c2的值是（）A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先把整式进行化简，合并同类项，再代入a，b，c的值即可得到答案．【解答】解：3a+abc﹣3c2﹣3a+3c2=abc，把a=，b=2，c=﹣3，代入上式得：原式=﹣•2•（﹣3）=4．故选：D．【点评】此题主要考查了整式的化简，解题时首先化简，再代数计算起来方便，不易出错．17．（2009秋•平塘县期末）已知A=3a2+b2﹣c2，B=﹣2a2﹣b2+3c2，且A+B+C=0，则C=（）A．a2+2C2 B．﹣a2﹣2c2 C．5a2+2b﹣4c2 D．﹣5a2﹣2b2+4c2【考点】整式的加减—化简求值．【分析】由A+B+C=0知，C=﹣（A+B），然后把A，B的值代入即可．【解答】解：∵A+B+C=0，∴C=﹣（A+B）=﹣（3a2+b2﹣c2﹣2a2﹣b2+3c2）=﹣（a2+2c2）=﹣a2﹣2c2，故选B．【点评】本题考查了整式的加减，主要是去括号原则的运用．18．（2009春•相城区期末）若16x=x8，y7=﹣92•33，则x2﹣15xy﹣16y2等于（）A．16或﹣15 B．﹣15或﹣50 C．﹣50或52 D．52或16【考点】整式的加减—化简求值．【分析】16x=x8，即可求得x的值，再根据y7=﹣92•33，求得y的值，即可求得代数式x2﹣15xy﹣16y2的值．【解答】解：16x=x8，即16x=42x=x8，则x=4或2；y7=﹣92•33=﹣34•33=﹣37，则y=﹣3．∴当x=2，y=﹣3时，x2﹣15xy﹣16y2等于﹣50；当x=4，y=﹣3时，x2﹣15xy﹣16y2等于52．故选C．【点评】根据已知条件求得x，y的值，正确理解幂的运算性质是解题关键．19．（2009秋•江津区期中）整式x2﹣3x的值是4，则3x2﹣9x+8的值是（）A．20 B．4 C．16 D．﹣4【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题待求整式前两项合并提取3为（x2﹣3x），然后把条件代入即可．【解答】解：原式=3（x2﹣3x）+8，∵x2﹣3x=4，∴原式=3×4+8=20．故选A．【点评】本题考查了整式的化简，是基础题型也是常考点，注意整体思想的应用．20．（2009秋•北京校级期中）已知整式6x﹣1的值为2，y﹣的绝对值为，则（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+5xy﹣7x）（）A．﹣或﹣ B．或﹣ C．﹣或 D．或【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先根据已知条件求出x、y，再化简整式，最后分两种情况分别代入计算求值．【解答】解：根据题意得6x﹣1=2，|y﹣|=，解得x=，y=﹣1或2，原式=5x2y+5xy﹣7x﹣4x2y﹣5xy+7x=x2y，①当x=，y=﹣1时，原式=﹣；②当x=，y=2时，原式=．故选C．【点评】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对含绝对值符号的要考虑分两种情况计算．21．（2009秋•海南校级期中）已知，则的值为（）A． B． C． D．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质可得出x和y的值，将原式去括号、合并同类项得到最简整式，然后代入x和y的值即可得出答案．【解答】解：由题意得：|x+2|=0，=0，∴x+2=0，y﹣=0，解得x=﹣2，y=．，=x﹣2x+y2﹣x+y2，=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=﹣3x+y2=﹣3×（﹣2）+（）2=6．故选A．【点评】本题考查整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．22．（2009春•绥宁县校级期中）如果x2+xy=2，xy+y2=1，则x2+2xy+y2的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先把x2+2xy+y2变为x2+xy+xy+y2，然后把已知等式的结果代入即可求出x2+2xy+y2的值．【解答】解：∵x2+2xy+y2=x2+xy+xy+y2，而x2+xy=2，xy+y2=1，∴x2+2xy+y2=x2+xy+xy+y2=2+1=3．故选D．【点评】此题主要考查整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．此题也利用了整体代值的数学思想．23．已知a﹣b=4，c+d=3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．15【考点】整式的加减—化简求值．【分析】已知等式相减后代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由a﹣b=4，c+d=3，得到（c+d）﹣（a﹣b）=﹣1，即c+d﹣a+b=﹣1，整理得：（b+c）﹣（a﹣d）=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知a+2b=3，则代数式2（2a﹣3b）﹣3（a﹣3b）﹣b的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+2b=3，∴原式=4a﹣6b﹣3a+9b﹣b=a+2b=3，故选B．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．已知A=2a2﹣3a，B=2a2﹣a﹣1，当a=﹣4时，A﹣B=（）A．8 B．9 C．﹣9 D．﹣7【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据整式的加减，可化简整式，根据代数求值，可得答案．【解答】解：A﹣B=2a2﹣3a﹣（2a2﹣a﹣1）=2a2﹣3a﹣2a2+a+1=﹣2a+1，把a=﹣4代入原式，得﹣2a+1=﹣2×（﹣4）+1=9，故选：B．【点评】本题考查了整式的化简求值，先化简再求值，注意减法时要先添括号．26．已知x2﹣3xy=9，xy﹣y2=4，则代数式y2﹣x2值为（）A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣1【考点】整式的加减—化简求值．【分析】已知等式变形后，相加即可求出原式的值．【解答】解：x2﹣3xy=9①，xy﹣y2=4②，①+②×3得：x2﹣3xy+3xy﹣3y2=21，整理得：y2﹣x2=﹣7．故选A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．若a2﹣ab=3，3ab﹣b2=4，则多项式2（a2+ab﹣b2）+a2﹣2ab+b2的值是（）A．5 B．﹣5 C．13 D．﹣13【考点】整式的加减—化简求值．【分析】已知第一个等式两边乘以3，与第二个等式左右两边相加求出3a2﹣b2的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2﹣ab=3，3ab﹣b2=4，∴3（a2﹣ab）+3ab﹣b2=3a2﹣b2=13，原式=2a2+2ab﹣2b2+a2﹣2ab+b2=3a2﹣b2=13，故选C【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．已知x=，y﹣的绝对值为，则（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+5xy﹣7x）的值为（）A．﹣或﹣ B．或﹣ C．﹣或 D．或【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据题意确定出y的值，原式去括号合并后，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2y+5xy﹣7x﹣4x2y﹣5xy+7x=x2y，∵|y﹣|=，∴y=2或﹣1，当x=，y=2时，原式=；当x=，y=﹣1时，原式=﹣．故选C【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．已知多项式（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）的值与x的取值无关，试求2a3﹣[a2﹣2（a+1）+a]﹣2的值（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣4【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据多项式与x的值无关，可得x的系数为零，可得a的值，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代入求值．【解答】解：（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x3﹣3）=2ax2+3x﹣1﹣3x+2x2+3=2ax2+2x2+2=（2a+2）x2+2，多项式（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）的值与x的取值无关，得2a+2=0．解得a=﹣1，2a3﹣[a2﹣2（a+1）+a]﹣2=2a3﹣[a2﹣2a﹣2+a]﹣2=2a3﹣a2+a，当a=﹣1时，=原式=﹣2﹣1﹣1=﹣4，故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，利用多项式与x的值无关得出x的系数为零是解题关键．30．已知整式x2y的值是2，则5x2y+5xy﹣7x﹣（4x2y+5xy﹣7x）的值是（）A． B．﹣2 C．2 D．4【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并后，将已知整式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2y=2，∴原式=5x2y+5xy﹣7x﹣4x2y﹣5xy+7x=x2y=2．故选C．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．1．如果3x2+2x﹣﹣x2+﹣2x2的值为0，则（3x2+8x+4）2005等于（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2003【考点】整式的加减—化简求值．【分析】已知代数式合并后，使其值为0求出x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵3x2+2x﹣﹣x2+﹣2x2=2x+2=0，即x=﹣1，∴原式=（﹣1）2005=﹣1，故选C．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+1|﹣|a﹣b﹣4|的值（）A．3 B．﹣3 C．2b﹣2a+5 D．不能确定【考点】整式的加减—化简求值；绝对值．【分析】根据题意确定出b为正数，判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0，即b﹣a+1＞0，a﹣b﹣4＜0，则原式=b﹣a+1+a﹣b﹣4=﹣3，故选B．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．当x=﹣时，下列各式的值为的是（）A．x2+x+1﹣2x2﹣x B．2x2﹣x+1﹣x2+xC．x2﹣2x+1﹣x2+x D．﹣x2﹣x+x2+1【考点】整式的加减—化简求值．【分析】把x的值代入各式计算即可做出判断．【解答】解：A、把x=﹣代入得：原式=﹣x2+1=，符合题意；B、把x=﹣代入得：原式=x2+1=1，不合题意；C、把x=﹣代入得：原式=﹣x2﹣x+1=1，不合题意；D、把x=﹣代入得：原式=﹣x2﹣x+1=1，不合题意；故选A【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．若M表示a与b的和的平方，N表示a与b的平方和，则当a=7，b=﹣5时，M﹣N的值是（）A．﹣70 B．﹣28 C．42 D．0【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题对题意进行分析，M表示a与b的和的平方，可表示为M=（a+b）2，N表示a与b的平方和，可表示为a2+b2，将a，b的值代入即可．【解答】解：由题意可得：M=（a+b）2，N=a2+b2，M﹣N=（a+b）2﹣（a2+b2），将a=7，b=﹣5代入，可得：M﹣N=﹣70．故选A．【点评】本题考查整式的加减及化简求解，弄清各个量之间的关系．5．（2013秋•朝阳区期末）已知x﹣2y=2，求3（y+x）﹣[x﹣（x﹣y）]﹣2x的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式3y+x﹣x+x﹣y﹣2x=2y﹣x=﹣（x﹣2y），将x﹣2y=2代入得：原式=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2014秋•河南期末）先化简，再求值：，其中x=3，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2y﹣4xy+4xy﹣3x2y﹣x2y2=﹣x2y2，当x=3，y=﹣时，原式=﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2014秋•商丘期末）先化简，再求值：5（3a2﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2，其中a=，b=3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：原式=15a2﹣5ab2﹣ab2+3a2b+2ab2=15a2﹣4ab2+3a2b，当a=，b=3时，原式=15×（）2﹣4××32+3×（）2×3=﹣18+=﹣12．【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号．8．（2014秋•抚州期末）先化简，再求值：﹣2（xy﹣x2）﹣[x2﹣3（xy+y2）+2xy]，其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x，y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=﹣2xy+x2﹣[x2﹣3xy﹣3y2+2xy]=﹣2xy+x2﹣x2+3xy+3y2﹣2xy=3y2﹣xy当x=2，y=﹣1时，原式=3y2﹣xy=3×（﹣1）2﹣2×（﹣1）=5．【点评】此题主要考查利用去括号法则合并同类项的能力．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．9．（2014秋•海淀区期末）先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2013秋•龙湖区期末）先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]；其中x=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】直接代入太麻烦，先化简，再代入求值．去括号时，一要注意符号，二要注意不要漏乘．【解答】解：原式=3x2﹣[7x﹣4x+3﹣2x2]=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣3当x=2时，原式=5×22﹣3×2﹣3=20﹣6﹣3=11．【点评】本题主要考查了整式的加减，求式子的值的常用方法是先化简再把字母的值代入化简求值．11．（2014秋•郸城县校级期末）（1）先化简再求值：（3x2y+5x）﹣[x2y﹣4（x﹣x2y）]，其中（x+2）2+|y﹣3|=0．（2）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“x=错抄成x=﹣．”但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果与x取值无关，故他将“x=”错抄成“x=﹣”后，所得结果也是正确的，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）由（x+2）2+|y﹣3|=0，可得x+2=0，y﹣3=0，即x=﹣2，y=3，∴原式=3x2y+5x﹣5x2y+4x=﹣2x2y+9x，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣2x2y+9x=﹣2×（﹣2）2×3+9×（﹣2）=﹣24﹣18=﹣42；（2）原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，∵所得结果与x的取值没有关系，∴他将“x=”错抄成“x=﹣”后，所得结果也是正确的，当y=﹣1时，原式=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简取值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2014秋•吉林校级期末）先化简，后求值，其中．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，再将代入化简后的整式即可求解．【解答】解：原式=3x2﹣2x2﹣4+4x2﹣2=5x2﹣6，当时，原式=5×（﹣）2=．【点评】本题考查了整式的加减﹣﹣化简求值，正确进行合并同类项是解题的关键．13．（2013秋•岑溪市期末）先化简再求值：3ab﹣[2a2﹣（b2﹣3ab）﹣a2]，其中a=1，b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，进一步代入求得数值即可．【解答】解：3ab﹣[2a2﹣（b2﹣3ab）﹣a2]=3ab﹣[2a2﹣b2+3ab﹣a2]=3ab﹣2a2+b2﹣3ab+a2=3ab﹣3ab﹣2a2+a2+b2=﹣a2+b2当a=1，b=﹣1时，原式=﹣12+（﹣1）2=0．【点评】此题考查整数的加减混合运算，以及代入求值的问题，注意去括号符号的变化和代入是字母与数值的对应．14．（2014秋•郑州期末）已知a、b、c满足：（1）5（a+3）2+2|b﹣2|=0；（2）x2﹣ay1+b+c是7次单项式，求多项式a2b﹣[a2b﹣（2abc﹣a2c﹣3a2b）﹣4a2c]﹣abc的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，根据7次单项式的次数为7，求出c的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a=﹣3，b=2，c=﹣1，则原式=a2b﹣a2b+2abc﹣a2c﹣3a2b+4a2c﹣abc=﹣3a2b+3a2c+abc=﹣54﹣27+6=﹣75．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2013秋•天元区期末）化简与求值：（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣1﹣2x2﹣2﹣2x2+x=2x﹣4x2﹣3，当x=﹣3时，原式=﹣6﹣36﹣3=﹣45．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2014秋•滨海县期末）先化简，再求值：（4a2﹣3a）+（2﹣a2﹣4a），其中a=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4a2﹣3a+2﹣a2﹣4a=3a2﹣7a+2，当a=﹣2时，原式=12+14+2=28．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2014秋•海口期末）先化简，再求值．2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中x=1，．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣4xy+（2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2）=2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2=2xy﹣y2．当x=1，时，原式=2×1×（）﹣（）2==．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2014秋•洛江区期末）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣a（a﹣b），其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式第一项利用平方差公式计算，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣4b2﹣a2+ab=﹣4b2+ab，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣4×22+（﹣1）×2=﹣16﹣2=﹣18．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2014秋•故城县期末）先化简，再求值：2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x是方程4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）的解；y是方程6（2y﹣5）+20=4（1﹣2y）的解．【考点】整式的加减—化简求值；一元一次方程的解．【分析】原式去括号合并得到最简结果，求出已知两方程的解得到x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2﹣xy=﹣6x2+10xy，方程4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x），去括号得：4﹣4x+12=18﹣2x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1，方程6（2y﹣5）+20=4（1﹣2y），去括号得：12y﹣30+20=4﹣8y，移项合并得：20y=14，解得：y=0.7，当x=﹣1，y=0.7时，原式=﹣6﹣7=﹣13．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2013秋•济阳县期末）数学课上，李老师给同学们出了一道整式的化简求值的练习题：（xyz2+7xy﹣2）+（﹣3xy+xyz2﹣6）﹣（2xyz2+4xy）．李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出x，y，z的一组值，我能马上说出答案．”同学们不相信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“x=2013，y=﹣，z=”后，李老师就说出了答案是﹣8，同学们都感到不可思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足地说：“这个答案准确无误．”同学们，你知道李老师为什么算得这么快吗？【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到结果为常数，与x，y，z的值无关，故李老师的答案是正确的．【解答】解：原式=xyz2+7xy﹣2﹣3xy+xyz2﹣6﹣2xyz2﹣4xy=﹣8，化简后的结果不含字母x，y，z，与x，y，z的取值无关，则李老师得答案是正确的．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（2014秋•自贡期末）先化简，再求值：（3x2﹣xy+7）﹣（5xy﹣4x2+7），其中x、y满足（x﹣2）2+|3y﹣1|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（3x2﹣xy+7）﹣（5xy﹣4x2+7）=3x2﹣xy+7﹣5xy+4x2﹣7=7x2﹣6xy，∵（x﹣2）2≥0，|3y﹣1|≥0，且（x﹣2）2+|3y﹣1|=0，∴x﹣2=0，3y﹣1=0，即x=2，y=，则原式=28﹣4=24．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2014秋•孝南区期末）先化简，再求值：2（xy﹣xy2+3）﹣（﹣4xy2+xy﹣1），其中x=﹣4，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2xy﹣2xy2+6+4xy2﹣xy+1=xy+2xy2+7，当x=﹣4，y=时，原式=﹣2﹣2+7=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2014秋•安溪县期末）先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=2，．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣2xy﹣3x2+3y2+x2﹣3y2=﹣2xy，当x=2，y=﹣时，原式=﹣2×2×（﹣）=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（2014秋•郸城县校级期末）已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+3x2y2﹣3xy2）]的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2y﹣2xy2+3x2y2﹣3x2y﹣3x2y2+3xy2=xy2﹣x2y，∵|x+1|+（y﹣2）2=0，∴x+1=0，y﹣2=0，即x=﹣1，y=2，则原式=﹣2﹣4=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2013秋•平山区校级期末）先化简，再求值：（1）x2+2x﹣2（x2﹣x），其中x=1．（2）5ab2﹣4a2b+[3a2b﹣（4ab2﹣a2b）]，其中a=﹣2，b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x2+2x﹣2x2+x=﹣x2+3x，当x=1时，原式=﹣1+3=2；（2）原式=5ab2﹣4a2b+3a2b﹣4ab2+a2b=ab2，当a=﹣2，b=﹣1时，原式=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（2013秋•崇安区校级期末）先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x=﹣2，y=3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣30+9=﹣21．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（2014秋•海珠区期末）先简化，再求值：5（3a2﹣b）﹣4（3a2﹣b），其中a=2，b=3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2﹣5b﹣12a2+4b=3a2﹣b，当a=2，b=3时，原式=12﹣3=9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2013秋•兴化市期末）（1）化简：10（a﹣2b）﹣14（a+2b）﹣6（a﹣2b）+10（a+2b）．（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=10a﹣20b﹣14a﹣28b﹣6a+12b+10a+20b=﹣16b；（2）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=36+18=54．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．（2013秋•玄武区期末）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=，y=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=2x﹣2y，当x=，y=1时，原式=2×﹣2×1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（2014秋•郑州期末）已知2a3mb和﹣2a6bn+2是同类项，化简并求值：2（m2﹣mn）﹣3（2m2﹣3mn）﹣2[m2﹣（2m2﹣mn+m2）]﹣1．【考点】整式的加减—化简求值；同类项．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出m与n的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2m2﹣2mn﹣6m2+9mn﹣2m2+4m2﹣2mn+2m2﹣1=5mn﹣1，∵2a3mb和﹣2a6bn+2是同类项，∴3m=6，n+2=1，即m=2，n=﹣1，则原式=﹣10﹣1=﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．1．（2014秋•顺义区期末）先化简，再求值：2（2x2+3x﹣1）﹣（x2+2x+2），其中x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2+6x﹣2﹣x2﹣2x﹣2=3x2+4x﹣4，当x=﹣1时，原式=3×（﹣1）2+4×（﹣1）﹣4=3﹣4﹣4=﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2014秋•博兴县期末）先化简，再求值：x﹣[2y﹣（x2﹣2y）]+2（x2﹣y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2y+x2﹣2y+2x2﹣2y2=3x2﹣2y2+x﹣4y，当x=﹣2，y=时，原式=12﹣﹣2﹣2=7．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2013秋•营口期末）（1）计算：﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]（2）先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号后合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣8+16﹣（﹣24）=﹣8+16+24=32；（2）原式=5x2﹣2xy+xy+6+4x2=9x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=36+1+6=43．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2014秋•宝应县期末）先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4ab﹣a2﹣2a2﹣2ab+3a2﹣3b2=2ab﹣3b2，∵（a+）2+|b﹣3|=0，∴a=﹣，b=3，则原式=﹣3﹣27=﹣30．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2014秋•句容市校级期末）先化简，再求值：a2b﹣（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=2，b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2b﹣3ab2+a2b﹣4ab2+2a2b=4a2b﹣7ab2，当a=2，b=﹣1时，原式=﹣16﹣14=﹣30．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2013秋•南长区期末）先化简，再求值：已知5xy2﹣[x2y﹣2（3xy2﹣x2y）]﹣4x2y，其中x、y满足（x﹣2）2+|y+1|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5xy2﹣x2y+6xy2﹣2x2y﹣4x2y=11xy2﹣7x2y，∵（x﹣2）2+|y+1|=0，∴x﹣2=0，y+1=0，即x=2，y=﹣1，当x=2，y=﹣1时，原式=50．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2014秋•丹阳市校级期末）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y﹣4xy2），其中x，y满足．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6x2y﹣3xy2﹣5x2y+4xy2=x2y+xy2，∵|x+2|+（y﹣）2=0，∴x+2=0，y﹣=0，即x=﹣2，y=，则原式=2﹣=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2014秋•永川区期末）有这样一道题“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中x=，y=1”，小明把“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，结果与x取值无关，故小明把“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的．【解答】解：原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，结果与x取值无关，则小明把“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2014秋•泰兴市校级期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=3，b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=3，b=﹣时，原式=﹣9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2014秋•平川区校级期末）先化简，再求值：3（2x2﹣xy）﹣2（3x2﹣2xy），其中x=﹣2，y=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6x2﹣3xy﹣6x2+4xy=xy，将x=﹣2，y=﹣3代入上式，原式=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2013秋•武侯区期末）A=4x2﹣2xy+4y2，B=3x2﹣6xy+3y2，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．【考点】整式的加减—化简求值；含绝对值符号的一元一次方程．【分析】由|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求出x、y的值，再将A、B整理，求出A、B的值，化简4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]，将A、B的值代入计算即可．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3；∵y2=16，∴y=±4；∵|x+y|=1，∴x+y=±1；∴x=3，y=﹣4或x=﹣3，y=4．∴xy=﹣12；∴A=4x2﹣2xy+4y2=4（x+y）2﹣10xy=4+120=124；B=3x2﹣6xy+3y2=3（x+y）2﹣12xy=3+144=147；∴4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]=3A﹣4B=3×124﹣4×147=﹣216．【点评】本题计算量较大，涉及的知识点有绝对值方程，因式分解，化简等，主要是考查代数式的化简求值．12．（2013秋•满洲里市期末）本题每小题6分，满分12分．（1）计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4（2）先化简后求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方和括号内的乘法，再算中括号内的加法，最后算除法和加法；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项，把xy的值代入求出即可．【解答】解：（1）原式=4+[18+6]÷4=4+24÷4=4+6=10；（2）解：原式=3x2y﹣[2xy﹣2xy+3x2y+xy]=3x2y﹣3x2y﹣xy=﹣xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．【点评】本题考查了整式的加减混合运算和有理数的混合运算，主要考查学生的化简能力和计算能力，注意运算顺序．13．（2013秋•江宁区期末）先化简，再求值：（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2）．其中m=﹣1，n=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先根据整式的加减法则把原式进行化简，再把m、n的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=8mn﹣3m2﹣5mn﹣6mn+4m2=m2﹣3mn，当m=﹣1，n=2时，原式=（﹣1）2﹣3×（﹣1）×2=1+6=7．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．14．（2013秋•徐州期末）先化简，再求值5ab2﹣4a2b+[3a2b﹣（4ab2﹣a2b）]，其中a=﹣2，b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=5ab2﹣4a2b+3a2b﹣4ab2+a2b=ab2，当a=﹣2，b=﹣1时，原式=﹣2×（﹣1）2=﹣2．【点评】本题考查了整式的加减，化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．15．（2014秋•郑州期末）若a是绝对值等于4的有理数，b是倒数等于﹣2的有理数．求代数式3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2）﹣4a2]﹣ab的值．【考点】整式的加减—化简求值；绝对值；倒数；合并同类项；去括号与添括号．【分析】首先对多项式进行化简，然后根据a是绝对值等于4的有理数，b是倒数等于﹣2的有理数，可以求得a，b的值，然后代入即可求解．【解答】解：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2）﹣4a2]﹣ab=3a2b﹣[2a2b﹣2ab+a2﹣4a2]﹣ab=3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2+4a2﹣ab=a2b+3a2+ab．∵a是绝对值等于4的有理数，b是倒数等于﹣2的有理数，∴a=4或﹣4，b=﹣．当a=4，b=﹣时，原式=16×（﹣）+3×16﹣2=﹣8+48﹣2=38；当a=﹣4，b=﹣时