3.4.3去括号与添括号

第1页（共1页）2016年05月09日去括号与添括号一．选择题（共18小题）1．（2016•蒙城县模拟）下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．=±6 C．（）﹣1=﹣2 D．2（a+b）=2a+2b2．（2016春•迁安市校级月考）下列等式成立的是（）A．﹣（3m﹣1）=﹣3m﹣1 B．3x﹣（2x﹣1）=3x﹣2x+1C．5（a﹣b）=5a﹣b D．7﹣（x+4y）=7﹣x+4y3．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+84．（2015秋•河东区期末）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣15．（2015秋•端州区期末）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）6．（2015秋•上杭县期中）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c7．（2015秋•禹州市期末）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d8．（2015秋•普宁市期末）下列各式中，去括号正确的是（）A．x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y2﹣x+z B．3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a﹣4a+1C．2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2 D．﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2﹣y﹣z﹣19．（2015秋•西城区期末）下列各式中正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C．﹣a+b=﹣（a﹣b） D．2﹣3x=﹣（3x+2）10．（2015秋•钦州校级期末）﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z11．（2015秋•单县期末）下列变形中，错误的是（）A．﹣x+y=﹣（x﹣y） B．﹣x﹣y=﹣（y+x） C．a+（b﹣c）=a+b﹣c D．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c12．（2015秋•天水期末）下列各式中，添括号正确的是（）A．a+b﹣c=a+（b+c） B．a﹣b﹣c=a﹣（b+c） C．a﹣b﹣c=a﹣（b﹣c） D．a﹣b=﹣（a+b）13．（2015秋•农安县期末）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）=[a+□][a﹣□]，□里所填的各项分别是（）A．b﹣c，b+c B．﹣b+c，b﹣c C．b﹣c，b﹣c D．﹣b+c，b+c14．（2015秋•包河区期中）下列各式去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c B．﹣（x﹣y）+（xy﹣1）=﹣x﹣y+xy﹣1C．a﹣（3b﹣2c）=a﹣3b﹣2c D．9y2﹣[x﹣（5z+4）]=9y2﹣x+5z+415．（2015秋•无棣县期中）下列各组代数式中，互为相反数的有（）①a﹣b与﹣a﹣b；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与a﹣b．A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④16．（2015秋•北京校级期中）下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17．（2015秋•北京校级期中）下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y+5z）=5x﹣x+2y﹣5zB．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2dC．3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣6D．﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y218．（2015秋•北京校级期中）下列去（添）括号正确做法的有（）A．x﹣（y﹣x）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（y﹣z） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）+（c+d）二．解答题（共12小题）19．化简：（1）3（x﹣0.5）（2）（3）（4）．20．化简下列各数的符号：（1）﹣（﹣）；（2）﹣（+）；（3）+（+3）；（4）﹣[﹣（+9）]．21．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．22．去括号，合并同类项：﹣（a﹣b）+（4a﹣3b﹣c）﹣（5a+3b﹣c）．23．先去括号，再合并同类项：﹣2n﹣（3n﹣1）；a﹣（5a﹣3b）+（2b﹣a）；﹣3（2a﹣5）+6a；1﹣（2a﹣1）﹣（3a+3）；3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）；14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）．24．将下列各式去括号，并合并同类项．（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2﹣x+）（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5）25．去括号：﹣（2m﹣3）；n﹣3（4﹣2m）；16a﹣8（3b+4c）；﹣（x+y）+（p+q）；﹣8（3a﹣2ab+4）；4（rn+p）﹣7（n﹣2q）．26．先去括号，再合并同类项：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．27．先去括号，再合并同类项：（1）（x+y﹣z）+（x﹣y+z）﹣（x﹣y﹣z）；（2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．28．给下列多项式添括号．使它们的最高次项系数变为正数：（1）﹣x2+x=；（2）3x2﹣2xy2+2y2=；（3）﹣a3+2a2﹣a+1=；（4）﹣3x2y2﹣2x3+y3=．29．去括号，合并同类项：（1）（x﹣2y）﹣（y﹣3x）；（2）．30．先去括号，后合并同类项：（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]；（2）；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}．

2016年05月09日去括号与添括号参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．（2016•蒙城县模拟）下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．=±6 C．（）﹣1=﹣2 D．2（a+b）=2a+2b【考点】去括号与添括号；算术平方根；合并同类项；负整数指数幂．【分析】分别利用合并同类项法则和算术平方根、去括号法则分别化简求出即可．【解答】解；A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、=6，故此选项错误；C、（）﹣1=2，故此选项错误；D、2（a+b）=2a+2b，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项法则和算术平方根、去括号法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．2．（2016春•迁安市校级月考）下列等式成立的是（）A．﹣（3m﹣1）=﹣3m﹣1 B．3x﹣（2x﹣1）=3x﹣2x+1C．5（a﹣b）=5a﹣b D．7﹣（x+4y）=7﹣x+4y【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、﹣（3m﹣1）=﹣3m+1，故本选项错误；B、3x﹣（2x﹣1）=3x﹣2x+1，故本选项正确；C、5（a﹣b）=5a﹣5b，故本选项错误；D、7﹣（x+4y）=7﹣x﹣4y，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．3．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故选：D．【点评】此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．4．（2015秋•河东区期末）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【考点】去括号与添括号．【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1）得：原式=﹣（﹣3）+2=5．故选：B．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．5．（2015秋•端州区期末）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号和添括号法则选择．【解答】解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．【点评】运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．6．（2015秋•上杭县期中）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【考点】去括号与添括号．【分析】利用去括号添括号法则计算．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．故选B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．7．（2015秋•禹州市期末）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．8．（2015秋•普宁市期末）下列各式中，去括号正确的是（）A．x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y2﹣x+z B．3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a﹣4a+1C．2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2 D．﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2﹣y﹣z﹣1【考点】去括号与添括号．【分析】根据括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“﹣”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．【解答】解：A、x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y2+x﹣z，故此选项错误；B、3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a+4a﹣1，故此选项错误；C、2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2，此选项正确；D、﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2+y+z﹣1，故此选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了去括号法则．注意去括号时括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“﹣”号的去添括号，括号里面的各项都要改变．9．（2015秋•西城区期末）下列各式中正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C．﹣a+b=﹣（a﹣b） D．2﹣3x=﹣（3x+2）【考点】去括号与添括号．【分析】分别根据去括号与添括号的法则判断各选项即可．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、﹣a+b=﹣（a﹣b），故本选项正确；D、2﹣3x=﹣（3x﹣2），故本选项错误．故选C．【点评】本题考查去括号与添括号的知识，注意掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．10．（2015秋•钦州校级期末）﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A．﹣x+y﹣z B．﹣x﹣y+z C．﹣x﹣y﹣z D．﹣x+y+z【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号规律：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．依次去掉小括号，再去掉中括号．【解答】解：﹣[x﹣（y﹣z）]=﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z．故选：A．【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号规律：括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．11．（2015秋•单县期末）下列变形中，错误的是（）A．﹣x+y=﹣（x﹣y） B．﹣x﹣y=﹣（y+x） C．a+（b﹣c）=a+b﹣c D．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、﹣x+y=﹣（x﹣y），正确，不符合题意；B、x﹣y=﹣（y+x），正确，不符合题意；C、+（b﹣c）=a+b﹣c，正确，不符合题意；D、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，错误，符合题意．故选D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．12．（2015秋•天水期末）下列各式中，添括号正确的是（）A．a+b﹣c=a+（b+c） B．a﹣b﹣c=a﹣（b+c） C．a﹣b﹣c=a﹣（b﹣c） D．a﹣b=﹣（a+b）【考点】去括号与添括号．【分析】根据添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、a+b﹣c=a+（b﹣c），故本选项错误；B、a﹣b﹣c=a﹣（b+c），正确；C、a﹣b﹣c=a﹣（b+c），故本选项错误；D、a﹣b=﹣（﹣a+b），故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．13．（2015秋•农安县期末）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）=[a+□][a﹣□]，□里所填的各项分别是（）A．b﹣c，b+c B．﹣b+c，b﹣c C．b﹣c，b﹣c D．﹣b+c，b+c【考点】去括号与添括号．【分析】根据括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．【解答】解：（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）=[a+（b﹣c）][a﹣（b+c）]．故答案为：b﹣c，b+c．故选：A．【点评】本题考查了添括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．14．（2015秋•包河区期中）下列各式去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c B．﹣（x﹣y）+（xy﹣1）=﹣x﹣y+xy﹣1C．a﹣（3b﹣2c）=a﹣3b﹣2c D．9y2﹣[x﹣（5z+4）]=9y2﹣x+5z+4【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，故错误；B、﹣（x﹣y）+（xy﹣1）=﹣x+y+xy﹣1，故错误；C、a﹣（3b﹣2c）=a﹣3b+2c，故错误；只有D符合运算方法，正确．故选D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．15．（2015秋•无棣县期中）下列各组代数式中，互为相反数的有（）①a﹣b与﹣a﹣b；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与a﹣b．A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④【考点】去括号与添括号；相反数．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数的和是0．两个多项式，如果一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数，则这两个代数式也互为相反数．【解答】解：②a+b与﹣a﹣b互为相反数；④﹣a+b与a﹣b互为相反数．故选B．【点评】本题主要考查两个代数式互为相反数的条件：一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数，则这两个代数式也互为相反数．16．（2015秋•北京校级期中）下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法逐一化简即可．【解答】解：根据去括号的法则：①应为a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，错误；②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+2y2，错误；③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a﹣b+x﹣y，错误；④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x+3y+a﹣b，错误．故选D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．17．（2015秋•北京校级期中）下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y+5z）=5x﹣x+2y﹣5zB．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2dC．3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣6D．﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、5x﹣（x﹣2y+5z）=5x﹣x+2y﹣5z，故本选项不符合题意；B、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣18，故本选项符合题意；D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．18．（2015秋•北京校级期中）下列去（添）括号正确做法的有（）A．x﹣（y﹣x）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（y﹣z） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）+（c+d）【考点】去括号与添括号．【分析】分别利用去括号以及添括号法则判断得出答案．【解答】解：A、x﹣（y﹣x）=x﹣y+x=2x﹣y，故此选项错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，故此选项错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（﹣y﹣z），故此选项错误；D、﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）+（c+d），正确．故选：D．【点评】此题主要考查了去括号以及添括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．二．解答题（共12小题）19．化简：（1）3（x﹣0.5）（2）（3）（4）．【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的法则去括号时，不要漏乘括号里的每一项．【解答】解：（1）原式=3x﹣1.5；（2）原式=﹣3﹣x；（3）原式=﹣a+b；（4）原式=a﹣2a+4b=﹣a+4b．【点评】本题考查了去括号．去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．20．化简下列各数的符号：（1）﹣（﹣）；（2）﹣（+）；（3）+（+3）；（4）﹣[﹣（+9）]．【考点】去括号与添括号．【分析】去括号时，若括号前面是“+”则可直接去掉，若括号前面是“﹣”则括号里面各项需变号．【解答】解：（1）﹣（﹣）=；（2）﹣（+）=﹣；（3）+（+3）=3；（4）﹣[﹣（+9）]=﹣（﹣9）=9．【点评】本题考查去括号的知识，属于基础题，注意掌握去括号时，若括号前面是“+”则可直接去掉，若括号前面是“﹣”则括号里面各项需变号．21．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】根据去括号的方法，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，再计算即可．【解答】解：（1）原式=3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2=﹣6x3+7；（2）原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=x2﹣3xy+2y2；（3）原式=2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y=3x﹣12y；（4）原式=﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）=﹣（a+b）2+（a+b）．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．22．去括号，合并同类项：﹣（a﹣b）+（4a﹣3b﹣c）﹣（5a+3b﹣c）．【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣a+b+4a﹣3b﹣c﹣5a﹣3b+c=﹣2a﹣5b．【点评】此题考查了去括号与添括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键．23．先去括号，再合并同类项：﹣2n﹣（3n﹣1）；a﹣（5a﹣3b）+（2b﹣a）；﹣3（2a﹣5）+6a；1﹣（2a﹣1）﹣（3a+3）；3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）；14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）．【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：﹣2n﹣（3n﹣1）=﹣2n﹣3n+1=﹣5n+1；a﹣（5a﹣3b）+（2b﹣a）=a﹣5a+3b+2b﹣a=﹣5a+5b；﹣3（2a﹣5）+6a=﹣6a+15+6a=15；1﹣（2a﹣1）﹣（3a+3）=1﹣2a+1﹣3a﹣3=﹣5a﹣1；3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）=﹣3ab+6a﹣3a+b=﹣3ab+3a+b；14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）=14abc﹣28a+18a﹣6abc=8abc﹣10a．【点评】本题考查了去括号和添括号，解答本题的关键是掌握去括号的法则和合并同类项的法则．24．将下列各式去括号，并合并同类项．（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2﹣x+）（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5）【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】原式各项去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=7y﹣2x﹣7x+4y=11y﹣9x；（2）原式=﹣b+3a﹣a+b=2a；（3）原式=2x﹣5y﹣3x+5y﹣1=﹣x﹣1；（4）原式=4﹣14x﹣18x﹣15=﹣32x﹣11；（5）原式=﹣8x2+6x﹣5x2+4x﹣1=﹣13x2+10x﹣1；（6）原式=3a2+2a﹣1﹣2a2+6a+10=a2+8a+9．【点评】此题考查了去括号与添括号，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．去括号：﹣（2m﹣3）；n﹣3（4﹣2m）；16a﹣8（3b+4c）；﹣（x+y）+（p+q）；﹣8（3a﹣2ab+4）；4（rn+p）﹣7（n﹣2q）．【考点】去括号与添括号．【分析】按照去括号的法则求解即可，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：﹣（2m﹣3）=﹣2m+3；n﹣3（4﹣2m）=n﹣12+6m；16a﹣8（3b+4c）=16a﹣24b﹣32c；﹣（x+y）+（p+q）=﹣x﹣y+p+q；﹣8（3a﹣2ab+4）=﹣24a+16ab﹣32；4（rn+p）﹣7（n﹣2q）=4rn+4p﹣7n+14q．【点评】本题考查了去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．26．先去括号，再合并同类项：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；【解答】解：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）=6a2﹣2ab﹣6a2+ab=﹣ab；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]=4a﹣2b﹣4b﹣2a+b=2a﹣5b；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]=9a3+6a2﹣2a3+a2=7a3+a2；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）=2t﹣t+t2﹣t﹣3+2+2t2﹣3t+1=3t2﹣3t．【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，熟记去括号及合并同类项的法则是解题关键．27．先去括号，再合并同类项：（1）（x+y﹣z）+（x﹣y+z）﹣（x﹣y﹣z）；（2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．【考点】去括号与添括号；合并同类项．【