3.1.1坐标确定位置

坐标确定位置（2015秋•张掖校级期中）直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的a2倍B．图案向右平移了a个单位C．图案向上平移了a个单位D．图案沿纵向拉长为a倍【考点】坐标确定位置．【分析】由题意知，如果是一个长方形，一个顶点在原点，另有两个点的坐标都在坐标轴上，每个点的坐标分别乘以正数a（a＞1），那么相当于长和宽都变为原来的a倍，所得的图案与原来图案相比，形状不变，大小扩大到原来的a2倍．【解答】解：图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a得到的图案与原图案是以原点为位似中心，位似比为a2的位似图形，故选A．【点评】本题涉及到的知识点为：横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），相当于图形的边长扩大为原来的a倍，因而是形状不变，大小扩大到原来的a2倍．（2011秋•隆化县期末）在平面直角坐标系中，点B（3，0）在（）A．第一象限 B．第四象限 C．x轴上 D．y轴上【考点】坐标确定位置．【分析】根据坐标轴上的店的特点可以确定已知点的位置；【解答】解：∵B（3，0）的纵坐标为0，且纵坐标为0的点在x轴上，故选C．【点评】此题主要考查了坐标位置的确定，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个坐标轴上点的符号．（2014秋•南岸区校级期中）如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是（3，3）；③实验楼的坐标为（4，4）；④实验楼在校门的东北方向上，距校门200米．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】坐标确定位置．【分析】根据图形明确所建的平面直角坐标系，然后判断各点的位置．【解答】解：①实验楼的坐标是（3，3），原描述错误；②实验楼的坐标是（3，3），正确；③实验楼的坐标为（4，4），坐标位置错误；④实验楼在校门的东北方向上，距校门200米，正确．有两个说法正确，故选B．【点评】本题考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．（2013春•涞水县校级期中）如图，若用（4，2）表示点A的位置，则表示点M，N的位置的有序数对分别是（）A．（2，3），（4，5） B．（2，3），（5，4） C．（3，2），（4，5） D．（3，2），（5，4）【考点】坐标确定位置．【分析】首先根据点A的坐标确定原点及坐标轴的位置，然后确定点M和点N的坐标即可．【解答】解：∵用（4，2）表示点A的位置，∴坐标轴的位置如图所示：∴点M的坐标为：（2，3）；点N的坐标为：（5，4）故选B．【点评】本题考查了坐标位置的确定，能根据已知点的坐标确定坐标轴的位置是解决本题的关键．（2013春•涞水县校级期中）如图，茗茗从点O出发，先向东走15米，再向北走10米到达点M，如果点M的位置用（15，10）表示，那么（﹣10，5）表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】坐标确定位置．【分析】根据题意可得：茗茗从点O出发，先向东走15米，再向北走10米到达点M，如果点M的位置用（15，10）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（﹣10，5）表示的位置是向西10，北5；即点D所在位置．【解答】解：根据如图所建的坐标系，易知（﹣10，5）表示的位置是点D；故答案为D．【点评】本题考查了坐标位置的确定，能根据已知点的坐标确定坐标轴的位置是解决本题的关键．（2012•福田区二模）如图是坐标系的一部分，若M位于点（2，﹣2）上，N位于点（4，﹣2）上，则G位于点（）上．A．（1，3） B．（1，1） C．（0，1） D．（﹣1，1）【考点】坐标确定位置．【分析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其G点的位置．【解答】解：由“M位于点（2，﹣2）上，N位于点（4，﹣2）上”知，y轴为从左向数的第二条竖直直线，且向上为正方向，x轴是从下往上数第五条水平直线，向右为正方向，这两条直线交点为坐标原点．如图，那么G点的位置为（0，1）．故选C．【点评】本题考查了点的坐标的确定，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．（2012秋•东阳市期末）在平面直角坐标系中，点P（1，3）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【考点】坐标确定位置．【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：∵点P（1，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，∴点P在平面直角坐标系的第一象限，故选A．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．（2011•南海区模拟）小明经常在一条南北方向的公路上散步．他每次从A点出发，两次记录自己散步的情况如下（向南走为正方向），如果第二次记录时停下，此时他离A点最近的是（）A．﹣225米，510米 B．﹣152米，﹣250米C．123米，﹣151米 D．150米，300米【考点】坐标确定位置．【专题】应用题．【分析】由于正负表示小明散步的方向，所以他每次从A点出发，要求他离A点最近的是哪一次，就是求A、B、C、D四个选项中，哪两个数的绝对值较小．【解答】解：∵|﹣225|=225，|510|=510；|﹣152|=152，|﹣250|=250；|123|=123，|﹣151|=151；|150|=150，|300|=300；∴C选项中的两个数的绝对值最小，即离A点最近．故选C．【点评】解题关键是将实际问题转化为数学问题，读懂题意是解题的关键．（2011•南宁模拟）如图是杭州西湖的部分示意图，如以过“曲院风苑”，“中国印学博物馆”的直线为x轴，以这两景点连线的中垂线为y轴，建立直角坐标系（每一小格表示1），则苏堤春晓的坐标是（）A．（﹣7，2） B．（2，﹣7） C．（﹣2，﹣7） D．（﹣7，2）【考点】坐标确定位置．【分析】建立直角坐标系，根据坐标系直接写出苏堤春晓景点的坐标即可．．【解答】解：根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系．所以苏堤春晓的坐标是（2，﹣7）；故选B．【点评】本题主要考查平面直角坐标系中点的位置的确定，比较简单．作图时，注意y轴的位置的确定，y轴在“曲院风苑”与“中国印学博物馆”的垂直平分线上．（2011春•江阴市校级期末）我校“心动数学”社团活动小组，在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点第xk行yk列处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，，[a]表示非负数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是（）A．401 B．402 C．2009 D．2010【考点】坐标确定位置．【专题】方案型．【分析】解决本题应先求出一部分Pk的值，然后从中找出规律．【解答】解：当k=1时，P1=（1，1）；当2≤k≤5时，P2，P3，P4，P5的坐标分别为（2，1）、（3，1）、（4，1）、（5，1）；当k=6时，P6=（1，2）；当7≤k≤10时，P7，P8，P9，P10的坐标分别为（2，2）、（3，2）、（4，2）、（5，2）；当k=11时，P11=（1，3）；当12≤k≤15时，P12，P13，P14，P15的坐标分别为（2，3）、（3，3）、（4，3）、（5，3）…通过以上数据可以得出：当k=1+5x时，Pk的坐标为（1，x+1），而后面四个点的纵坐标均为x+1，横坐标则分别为2，3，4，5．因为2009=1+5×401+3，所以P2009的横坐标为4，纵坐标为402．故本题选B．【点评】本题既考查了学生接受新知识的理解能力，又考查了学生的归纳猜想和找规律的能力，是一道灵活性很强的题目．注意解决本题应先求出一部分Pk的值，然后再从中找出规律．（2010•遵义）在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（）A．（1，0） B．（5，4） C．（1，0）或（5，4） D．（0，1）或（4，5）【考点】坐标确定位置．【专题】压轴题．【分析】根据两点之间的距离公式，d=，将四个选项代入公式中，观察哪一个等于，再作答．【解答】解：设宝藏的坐标点为C（x，y），根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，则（x﹣2）2+（y﹣3）2=（x﹣4）2+（y﹣1）2，化简得x﹣y=1；又因为标志点到“宝藏”点的距离是，所以（x﹣2）2+（y﹣3）2=10；把x=1+y代入方程得，y=0或y=4，即x=1或5，所以“宝藏”C点的坐标是（1，0）或（5，4）．故选C．【点评】本题考查了坐标的确定及利用两点的坐标确定两点之间的距离公式，是一道中难度题．（2009•杭州）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（）A．（5，2009） B．（6，2010） C．（3，401） D．（4，402）【考点】坐标确定位置．【专题】压轴题；规律型．【分析】解决本题应先求出一部分Pk的值，然后从中找出规律．【解答】解：∵当x1=1，y1=1时，P1=（1，1），∴x2﹣x1=1﹣5[]+5[]，x3﹣x2=1﹣5[]+5[]，x4﹣x3=1﹣5[]+5[]，∴当2≤k≤5时，P2，P3，P4，P5的坐标分别为（2，1）、（3，1）、（4，1）、（5，1）；当k=6时，P6=（1，2），当7≤k≤10时，P7，P8，P9，P10的坐标分别为（2，2）、（3，2）、（4，2）、（5，2）；当k=11时，P11=（1，3），当12≤k≤15时，P12，P13，P14，P15的坐标分别为（2，3）、（3，3）、（4，3）、（5，3）…通过以上数据可以得出：当k=1+5x时，Pk的坐标为（1，x+1）；而后面四个点的纵坐标均为x+1，横坐标则分别为2，3，4，5．因为2009=1+5×401+3，所以P2009的横坐标为4，纵坐标为402．故选：D．【点评】本题既考查了学生接受新知识的理解能力，又考查了学生的归纳猜想和找规律的能力，是一道灵活性很强的题目．注意解决本题应先求出一部分Pk的值，然后再从中找出规律．（2009春•自贡期末）如图是象棋盘中的一部分，若帅位于点（2，﹣2），象位于（﹣2，﹣6），则炮位于点（）A．（﹣1，3） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣4，4） D．（﹣1，1）【考点】坐标确定位置．【专题】代数综合题．【分析】以“帅”位于点（2，﹣2）为基准点，再根据““右加左减，上加下减”来确定坐标即可．【解答】解：以“帅”位于点（2，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（2﹣6，﹣2+6），即为（﹣4，4）．故选C．【点评】本题考查了类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标，难度适中．根据下列表述，能确定位置的是（）A．体育馆内第2排 B．平果县城教育路C．东经118°，北纬68° D．南偏西45【考点】坐标确定位置．【分析】根据有序数对可以确定坐标位置对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、体育馆内第2排，没有明确是第几号座位，不能确定位置，故本选项错误；B、平果县城教育路，没有明确具体位置，故本选项错误；C、东经118°，北纬68°，二者相交于一点，位置明确，能确定位置，故本选项正确．D、南偏西45°，可以有无数个点，也就是无数个位置，不能确定位置，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了坐标位置的确定，有序数对可以确定一个具体位置，即确定一个位置需要两个条件，二者缺一不可．如果对某小区参加晨练的人的楼号和门号用有序数对来表示，规定楼号在前，门号在后，在所调查的6个人中，表示的有序数对如下：（9，8），（8，9），（9，7），（7，8），（10，7），（9，10）．则这6个人中住在（）号楼的人最多．A．7 B．8 C．9 D．10【考点】坐标确定位置．【分析】找到横坐标相同的最多的个数即可．【解答】解：∵楼号在前，门号在后，∴9号楼的有：（9，8），（9，7），（9，10）三个，最多．故选C．【点评】本题考查了坐标确定位置，比较简单，属于基础题．（2015春•德州期末）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是对应文字横坐标加1，纵坐标加2，破译的“今天考试”真实意思是“努力发挥”．【考点】坐标确定位置．【分析】根据已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”，“正”所处的位置为（x，y），则对应文字“祝”的位置是：（x+1，y+2），所以找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1，纵坐标加2，据此判断出“今天考试”的真实意思即可．【解答】解：∵“正”所处的位置为（x，y），对应文字“祝”的位置是：（x+1，y+2），∴找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1，纵坐标加2，∴“今天考试”真实意思是“努力发挥”．故答案为：对应文字横坐标加1，纵坐标加2；“努力发挥”．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：对应文字横坐标加1，纵坐标加2．（2015春•定陶县期末）如图，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来为HELLO．【考点】坐标确定位置．【分析】结合图形，根据用有序数对表示位置的方法确定每个数对表示的字母，写出单词即可．【解答】解：由图可知，（1，2）对应H，（5，1）对应E，（5，2）对应L，（5，2）对应L，（1，3）对应O，所以这个英文单词写出来为HELLO．故答案为：HELLO．【点评】本题考查的是有序数对与位置的关系，掌握用有序数对表示位置的方法是解题的关键．（2015春•黔南州期末）如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标是（400，400）．【考点】坐标确定位置．【分析】向北跑纵坐标相加，向东跑横坐标相加，依此可得点A（200，300）移动得到的点C的坐标．【解答】解：∵另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，300+100=400，200+200=400，∴点C的坐标是（400，400）．故答案为：（400，400）．【点评】本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系．可以做到在生活中理解数学的意义．（2015春•霸州市期末）剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示7排4号．【考点】坐标确定位置．【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．【解答】解：∵5排2号可以用（5，2）表示，∴（7，4）表示7排4号．故答案为：7排4号．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．（2014秋•源城区校级期末）如图：用（0，0）表示O点的位置，用（2，3）表示M点的位置，则用（7，2）表示N点的位置．【考点】坐标确定位置．【分析】M的位置是第2列第3行，即（2，3），N的位置第7列，第2行．即（7，2）．【解答】解：M的位置是第2列第3行，即（2，3），N的位置第7列，第2行．即（7，2）．故答案为：（7，2）．【点评】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用及学生的动手作图情况．（2014秋•源城区校级期末）如图：用（0，0）表示O点的位置，用（2，3）表示M点的位置，则用（7，2）表示N点的位置．【考点】坐标确定位置．【分析】M的位置是第2列第3行，即（2，3），N的位置第7列，第2行．即（7，2）．【解答】解：M的位置是第2列第3行，即（2，3），N的位置第7列，第2行．即（7，2）．故答案为：（7，2）．【点评】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用及学生的动手作图情况．（2014秋•福鼎市期中）如图是某校的平面示意图，图中一格表示实际距离10米．如果分别用（30，﹣10）、（﹣30，20）表示图中图书馆和实验室的位置，那么校门的位置可表示为（0，﹣20）．【考点】坐标确定位置．【分析】由（30，﹣10）、（﹣30，20）表示图中图书馆和实验室的位置，可确定花坛的位置为原点，即可表示出校门的位置．【解答】解：∵（30，﹣10）、（﹣30，20）表示图中图书馆和实验室的位置，∴花坛的位置为原点，∴校门的位置可表示为（0，﹣20）．故答案为：（0，﹣20）．【点评】本题主要考查了坐标确定位置，在解题时要能确定出原点的位置是本题的关键．（2012春•平顶山校级期中）如图，是画在方格纸上的某行政区简图，（1）则地点B，E，H，R的坐标分别为：B（4，8），E（11，4），H（10，4），R（6，1）（2）（2，4），（5，3），（7，7），（11，4）所代表的地点分别为M，I，C，E．【考点】坐标确定位置．【分析】根据点的坐标的定义确定点的坐标，并且通过点的坐标确定点的位置．【解答】解：∵过B点垂直于x轴的直线交x轴于（4，0）点，过B点垂直于y轴的直线交y轴于（0，8）点∴B点坐标为（4，8）同理E点坐标为（11，4）H点坐标为（10，4）R点坐标为（6，1）．∵垂直于x轴且交x轴于（2，0）点的直线与垂直于y轴且交y轴于（0，4）点的直线交于M点∴（2，4）所代表的地点为M，同理（5，3），（7，7），（11，4）所代表的地点分别为I、C、E．故答案为B（4，8），E（11，4），H（10，4），R（6，1）；M，I，C，E．【点评】本题主要考查了确定坐标系内点的坐标及根据点的坐标确定点的位置的方法．（2011春•曲阜市期中）如图，是在方格纸上画出的小旗图案，若用（1，﹣1）表示A点，（1，3）表示B点，那么C点的位置应表示为（4，1）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据题意，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，然后根据平面直角坐标系写出点C的坐标即可．【解答】解：∵（1，﹣1）表示A点，（1，3）表示B点，∴根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系：∴点C的坐标是（4，1）；故答案是：（4，1）．【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．解题的关键是确定原点及x，y轴的位置和方向．（2011秋•桑植县校级期中）如图，若“士”所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），“相”所在的位置的坐标为（2，﹣2），请用坐标表示出“将”所在位置的坐标为（0，﹣2）．【考点】坐标确定位置．【分析】先由士和相的位置坐标推得图中的每一格代表的长度，进而可推得坐标原点所在的位置，即可得出将所在的位置坐标．【解答】解：∵将，相在一条直线上，且横坐标分别为0和2，∴图中的一小格代表1，可得坐标原点所在的位置将以上两个单位，即可推得将所在的位置为（0，﹣2），故答案为（0，﹣2）．【点评】本题考查了坐标确定位置的知识，解答本题的关键是要认真观察图象，找出点与点之间的位置关系．（2010•鸡西二模）小明随一旅游团乘车由C市前往旅游景点F山庄，由于阴天看不见太阳，他没有辩清方向，只是感觉由C市向东走20千米，再向北走30千米，又向东走20千米，到达了F山庄、但是当他第二天早晨起床后发现，原来昨天错把东面当成了北面，若以F山庄为坐标原点，指北方向为纵轴正向，指东方向为横轴正向，1千米为单位长度，则在此平面直角坐标系中C市的坐标是（﹣30，40）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据错把东面当成了北面，那就是把北面当成了东面．故它走的路线是由C市向北走20千米，再向东走30千米，又向北走20千米，到达了F山庄，依此建立坐标系即可．【解答】解：依题意可知它走的路线是由C市向北走20千米，再向东走30千米，又向北走20千米，到达了F山庄，故若以F山庄为坐标原点，指北方向为纵轴正向，指东方向为横轴正向，1千米为单位长度，则在此平面直角坐标系中C市的坐标是（﹣30，40）．故答案填：（﹣30，40）．【点评】解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．（2008•湛江）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是（6，5）．【考点】坐标确定位置．【专题】压轴题；规律型．【分析】寻找规律，然后解答．每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．【解答】解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．实数15=1+2+3+4+5，则17在第6排，第5个位置，即其坐标为（6，5）．故答案为：（6，5）．【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．分析图形，寻找规律是关键．（2008•湛江）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是（6，5）．【考点】坐标确定位置．【专题】压轴题；规律型．【分析】寻找规律，然后解答．每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．【解答】解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．实数15=1+2+3+4+5，则17在第6排，第5个位置，即其坐标为（6，5）．故答案为：（6，5）．【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．分析图形，寻找规律是关键．（2006秋•三门县期末）如下图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P，把下一步“马”可能到达的点的坐标连起来，则组成的图形是轴对称图形（填“中心对称图形”，“轴对称图形”）．【考点】坐标确定位置；轴对称图形．【分析】描出“马”下一步的可能位置，连线观察得出结论．【解答】解：根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P，下一步马可跳的点有八个，把下一步“马”可能到达的点连起来，则组成的图形是轴对称图形．【点评】本题考查了轴对称图形的特点，是左右能重合在一起．如图所示，如果所在的位置的坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣1），那么所在的位置的坐标为（2，﹣2）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据士与马的位置，得出原点的位置即可得出相的位置，即可得出答案．【解答】解：∵所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），马所在的位置坐标为（2，﹣1），得出原点的位置即可得出相的位置，∴所在位置坐标为：（2，﹣2）．故答案为：（2，﹣2）．【点评】此题主要考查了点的坐标的位置，根据已知得出原点的位置是解决问题的关键．某市区有3个加油站，位置如图所示，若加油站1的位置表示为（B，1），则加油站2的位置可表示为（F，1），加油站3的位置可表示为（D，4）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据加油站1的位置表示方法，可以确定坐标的对应规则．依此规则表示其它点．【解答】解：由加油站1的位置表示为（B，1），可以确定坐标的对应规则．加油站2的位置在F与1相交的地方，即其坐标为（F，1），同理可知：加油站3的位置可表示为（D，4）．故依次填（F，1）；（D，4）．【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，由已知条件正确理解对应规则是关键．如图，小王家在2街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？试一试：（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．【考点】坐标确定位置．【专题】计算题．【分析】根据实例可知家的位置为（2，2），上班路径可为（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．【解答】解：∵（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示小王从家到工厂上班的路径∴小王家的位置为（2，2），工厂的位置为（5，4）．故答案为（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），黑棋③的坐标是（1，﹣2），则白棋②的坐标是：（﹣1，﹣3）．【考点】坐标确定位置．【专题】计算题．【分析】根据白棋①的坐标是（﹣2，﹣1）可确定原点的位置，进一步得出白棋②的坐标．【解答】解：∵白棋①的坐标是（﹣2，﹣1）∴坐标原点在①上方1个单位长度①右侧2个单位长度处∴白棋②的坐标是（﹣1，﹣3）．故答案为（﹣1，﹣3）．【点评】本题主要考查了利用已知点的坐标确定原点，并且确定坐标系内其它点的坐标的方法．（2015春•凉山州期末）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（﹣1，2）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；（3）请将原点O，宾馆C和文化宫B，看作三点用线段连起来，将得△OBC，然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的△O1B1C1，并求出其面积．【考点】坐标确定位置；作图-平移变换．【分析】（1）以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可，（3）利用=S△OBC=﹣S△BAO﹣求解即可．【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育场（﹣2，4），市场（6，4），超市（4，﹣2），宾馆（4，3）．（3）如图1，连接BB1交x轴于点A，连接CC1，=S△OBC=﹣S△BAO﹣=（2+3）×5﹣×1×2﹣×4×3=．【点评】本题考查了坐标表确定位置，准确找出坐标原点的位置是解题的关键．（2014秋•无锡校级期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记作什么？【考点】坐标确定位置；有理数的加减混合运算；整式的加减．【分析】（1）根据规定及实例可知B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；（3）根据M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）可知5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到答案．【解答】解：（1）∵向上向右走为正，向下向左走为负，∴图中B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：+2，0，D，﹣2．（2）甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10（3）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．（2013秋•濠江区期末）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（3，4），B→C（2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【考点】坐标确定位置．【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（3，4）B→D记为（3，﹣2）C→D记为（1，﹣2）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可．（3）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；（4）根据M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）可知5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到N→A应记为什么．【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣2）；（2）P点位置如图所示．（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；∴该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．（4）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．（2012秋•昌邑市期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+3），从B到A记为：A→B（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（3，3），B→D（3，﹣2），C→D（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出