青海省海东市互助土族自治县第三片区2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷(含解析)

七年级第二学期学习评价数学（1）满分：120分一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分）1.下列图形中，能由图形通过平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】B解：观察图形可知，B中图形能由图形通过平移得到，A，C，D均不能由图形通过平移得到；故选B．2.如图，和是（）A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角【答案】D解：∠1和∠2是同旁内角．故选：D．3.如图，为了解决村民饮水困难，需要在河边建立取水点，下面四个点中哪个最方便作为取水点（）A.A点 B.B点 C.C点 D.D点【答案】B解：根据“垂线段最短”可知要在河边建立取水点，点B作为取水点最方便，故选：B4.如图，直线相交于点O，若减少，则（）A.增大 B.增大 C.不变 D.减少【答案】D解：∵与是对顶角，∴，∴若减少，则减少，故选：D．5.下列命题中，是真命题的是（）A.同位角相等 B.0没有相反数C.若，则 D.等角的余角相等【答案】D解：A．两直线平行，同位角相等，故选项A是假命题，不符合题意；B．0的相反数是0，故选项B是假命题，不符合题意；C．若，则，故选项C是假命题，不符合题意；D．等角的余角相等，是真命题，符合题意；故选D．6.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是()．A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直【答案】C解：在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是平行或者相交．故选：C.7.对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（）A. B.C. D.【答案】C解：A、满足，也满足，不能作为反例说明原命题是假命题，不符合题意；B、不满足，不能作为反例说明原命题是假命题，不符合题意；C、满足，但不满足，能作为反例说明原命题是假命题，符合题意；D、满足，也满足，不能作为反例说明原命题是假命题，不符合题意；故选：C．8.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答括号内符号代表的内容：如图：已知直线b∥c，，求证：．证明：∵（已知），∴（☆）（垂直的定义）又∵（已知），∴（◎），∴（@）∴（※）．则下列回答错误的是（）A.☆代表90° B.◎代表同位角相等，两直线平行C.@代表等量代换 D.※代表垂直的定义【答案】B解：∵（已知），∴90°（垂直定义）又∵（已知），∴（两直线平行同位角相等），∴（等量代换）∴（垂直的定义）．综上所述，☆代表90°，◎代表两直线平行同位角相等，@代表等量代换，※代表垂直的定义；故选：B．二、填空题．（每题3分，共24分）9.把“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式__________________．【答案】如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．故答案为：如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．10.在平面内，已知点P在直线l外，则过点P可以画________条直线与直线l相垂直．【答案】一##1解：在平面内，已知点P在直线l外，则过点P可以画一条直线与直线l相垂直．故答案为：一．11.下列现象是数学中的平移的是______（填序号）．①苹果垂直从树上落下；②汽车在平直的公路上行驶；③骑自行车时轮胎的滚动；④卫星绕地球运动．【答案】①②①、苹果垂直从树上落下，只沿着竖直方向向下改变，是平移；②、汽车在平直的公路上行驶，只沿着水平方向改变，是平移；③、骑自行车时轮胎的滚动，是沿着圆做圆周运动，不是平移，是旋转；④、卫星绕地球运动，是沿着圆做圆周运动，不是平移，是旋转；故答案为①②12.如图，已知，，所以点三点共线的理由__________．【答案】平行公理的推论平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行则点三点共线故答案为：平行公理的推论．13.如图，直线a、b被直线c所截，若，则的度数是______°能判定．【答案】125解：当时，，∵，∴，∴，即当时，，故答案为：125．14.如图，直线与直线相交于点，于点，且，则度数为______．【答案】120°##120度解：∵，∴，∵，∴，，故答案为：．15.如图，已知，则的度数为______．【答案】130°##130度解：，，，，，故答案为：．16.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，则线段、、、、、中，相互平行的线段有______组．【答案】3解：由题知：，则（同位角相等，两直线平行）；，则（内错角相等，两直线平行）．，则（同旁内角互补，两直线平行）．则线段、、、、、中，相互平行线段有：，，共3组；故答案为：3三、解答题．（本大题9个小题，共72分）17.黄河是我国的母亲河，发于青海省巴颜喀拉山北麓的约古宗列盆地．A、B分别表示西宁和黄河沿岸上的两个建筑．直线a、b分别表示西宁市的某条街道和黄河．（1）从A到B怎样走最近，画图说明；（2）从B到街道怎样走最近，画图说明；（3）从A到黄河沿岸怎样走最近，画图说明．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【小问1】解：根据两点之间，线段最短可知，直接走线段的路线从A到B最近；【小问2】解：根据垂线段最短可知，走线段（）从B到街道最近；【小问3】解：根据垂线段最短可知，走线段（）从A到黄河沿岸最近．18.如图，在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点均在“格点”处．（1）在给定方格纸中，点B与点对应，请画出平移后的三角形；（2）连接，，线段与线段的关系是_______．【答案】（1）见解析（2），【小问1】如图所示．【小问2】根据平移的性质得,．故答案为：,．19.如图，已知，求证：∥【答案】见解析解：∵（已知），∴（垂直的定义），∵（已知），∴，即．∴（同旁内角互补，两直线平行）．20.在横线上填上适当的内容，完成下面的说明过程．已知，直线a、b、c、d的位置如图所示，，，试说明：．解：因为（________）（已知），所以______（同角的补角相等）又因为（已知），所以（________），所以（________）．【答案】邻补角（或平角）的定义；∠1；等量代换；内错角相等，两直线平行21.如图，已知，的平分线和的平分线相交于点E，交于点F．（1）求的度数；（2）若，求的度数．【答案】，【小问1】解：∵、分别平分和，∴，，∵，∴，即，∴；【小问2】解：由（1）得,，∵，∴，∵，∴，∴．22.如图，沿直线向右平移，得到，，．（1）求的度数；（2）求的长．【答案】（1）（2）解：由平移知，，∴．【小问2】解：由平移知，．∵，∴．23.如图所示，，．（1）试判断与的位置关系？并说明理由；（2）如果，，，求的度数．【答案】（1），见解析（2）【小问1】解：理由如下：已知同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等又已知等量代换；【小问2】解：，已知等量代换已知垂直定义已证两直线平行，同位角相等．24.如图，直线AB、CD相交于点O，CD⊥OF，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC＝72°，求∠EOF的度数；（2）若∠DOE比∠BOF大24°，求∠AOF的度数．【答案】（1）∠EOF＝54°；（2）∠AOF＝166°解：（1）∵CD⊥OF∴∠DOF＝90°∵∠BOD＝∠AOC∴∠BOD＝∠AOC＝72°∵OE平分∠BOD∴∴∠EOF＝∠DOF﹣∠DOE＝90°﹣36°＝54°（2）设∠BOF＝x°，则∠DOE＝（x+24）°∵OE平分∠BOD∴∠BOD＝2∠DOE＝2（x+24）°∵∠BOD+∠BOF＝∠DOF＝90°∴2x+48+x＝90∴x＝14，即：∠BOF＝14°∴∠AOF＝180°﹣∠BOF＝