辽宁省鞍山市岫岩县2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试卷(含答案)VIP

七年级数学（考试时间：90分钟；试卷满分：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1.4的算术平方根是（）A. B.2 C.4 D.2.下列图形中，与不是同位角的是（）A. B. C. D.3.下列命题中，正确的是（）A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.和为180°的两个角叫相邻补角4.如图，能判定的条件是（）A. B. C. D.5.与是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A.4 B. C.2 D.6.估算的值（）A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间7.如图所示，，则正确的是（）A. B. C. D.8.如图，一辆汽车经过两次拐弯后，行驶方向与原来平行，若第一次是向左拐30°，则第二次拐弯的角度是（）A.右拐30° B.左拐30° C.左拐150° D.右拐150°9.如图，平移后得到，若，，则平移的距离是（）A.6 B.3 C.5 D.1110.如图，直线，点P在直线、之间，点E、Q分别在、上.连接、，，平分交于点F，，，则的度数是（）A.80° B.70° C.60° D.50°二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：______.12.是25的平方根，则m为______.13.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式______.14.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为______.15.在同一平面内有2002条直线，，…，，如果，，，，…，那么与的位置关系是______.三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（本小题10分）如图，直线与直线相交于点C，根据下列语句画图：（1）过点P作的平行线，交于点Q；（2）过点P作的垂线段，垂足为点H；（3）连接；（4）填空：点P到直线的距离是线段______的长度；（5）比较线段的大小：______（填，，，）17.（本小题7分）已知a为的整数部分，是400的算术平方根，求.18.（本小题9分）（1） （2）19.（本小题9分）如图，直线，相交于点O，，垂足为O.（1）若，求的度数；（2）若，求的度数.20.（本小题8分）请把下面证明过程补充完整如图，已知于D，点E在的延长线上，于G，交于点F，.求证：平分.证明：∵于D，于G（已知），∴（______），∴______（______），∴（______），______（______），又∵（已知），∴（______），∴平分（______）.21.（本小题9分）如图所示是甲、乙二人在中的行进路线，甲：；乙：.已知，.（1）试判断与的大小关系，并说明理由；（2）直接写出有哪些路线是平行的?22.（本小题11分）（1）如图，，，，试说明；（2）若把（1）中的题设中的“”与结论“”对调，所得命题是否为真命题?试说明理由.23.（本小题12分）如图，直线，连接，直线、及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连接，，构成，，三个角.（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）图1图2图3（1）当动点P落在第①部分时，求证：；（2）当动点P落在第②部分时，是否成立?如果成立，请说明理由；不成立直接写出结论.（3）当动点P落在第③部分时，全面探究，，之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.

七年数学答案1-5BCADC6-10CDABA11.912.4或13.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.14.54015.垂直16.解：（1）（2）（3）如图所示：（4）；（5）.17.解：∵，∴，∴的整数部分为13，∴，又∵是400的算术平方根，400的算术平方根是20，∴，解得，∴.18.解：（1），则，解得：；（2）原方程变形㝵：，则，解得：或；19.解：（1）∵，∴，∵，∴.∴，（2）∵，，∴∴，∴，∴，20.垂直的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义.21.解：（1）.理由如下；∵，，∴，∴，∴.又∵，∴，∴，∴；（2）由（1）知，与平行，与平行.22.解：（1）∵，∴∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴；（2）把题设中的“”与结论“”对调，所得命题为真命题，理由如下：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴.23.解：（1）过点P作，∴.∵，∴.∴.