八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根1平方根课件新版华东师大版_第1页
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平方根与立方根第11章数的开方问题:已知一个数的平方等于16，这个数是多少？如何表示这个数呢？把4和－4叫做16的平方根，记为4=，则-4=-，把4和－4称为16的平方根。解：由于42=16，(－4)2=16，故平方等于16的数有两个：4和－4，新课导入平方根定义：一般地，如果一个数的平方根等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，则x为a的平方根，记为x=±.把求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，而平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根。例1求下列各数的平方根和算术平方根。（1）；（2）0.0004；（3）(－6)2；（4）256推进新课例2计算下列各题。（1）；（2）

；（3）；（4）例3求下列各式的值。（1）；（2）例4求下列各式中的x。（1）x2－361＝0；（2）(x+1)2＝289；（2）∵(x+1)2=289，∴x+1=±，即x+1=±17。当x+1=17时，x=16；当x+1=－17时，x=－18。解：（1）∵x2－361＝0，∴x2＝361.∴x＝±，即x＝±19。解：（3）∵9(3x+2)2=64，∴(3x+2)2=.∴3x+2=±，即3x+2=±.当3x+2=时，x=；当3x+2=-时，x=-.（3）9(3x+2)2－64＝0例5某建筑工地，用一根钢筋围成一个面积是25m2的正方形后还剩下7m，你能求出这根钢筋的长度吗？解：正方形的边长为5m，钢筋的长度为27m。当堂训练-9-24、如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）A.1B.－，05、要使意义，则a的取值范围是（）

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