碰撞与动量守恒

碰撞与动量守恒沁阳市第一中学梁发伟动量守恒定律及应用考点1动量、冲量1．动量速度mv速度

(1)定义：运动物体的质量和_______的乘积叫做动量，用p表示．

(2)表达式：p＝____. (3)单位：由速度单位和质量单位共同确定，即kg·m/s. (4)动量是矢量，其方向和______方向相同．动量动能动量的变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p＝mv

Δp＝p′－p矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程(5)动量、动能、动量变化量的比较2.冲量Ft

(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫冲量，即I＝____. (2)对冲量的理解 ①冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，与时间相对应． ②冲量是矢量，其方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)．如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同． ③要注意的是：冲量和功不同，恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量．1．(单选)关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是()AA．一物体的动量不变，其动能一定不变B．一物体的动能不变，其动量一定不变C．两物体的动量相等，其动能一定相等D．两物体的动能相等，其动量一定相等

2．(双选)如图6－1－1所示，质量相同的两个小物体A、B处于同一高度．现使A沿固定的光滑斜面无初速地自由下滑，而使B无初速地自由下落，最后A、B都运动到同一水平地面)BD上．不计空气阻力．则在上述过程中，A、B两物体(

图6－1－1A．所受重力的冲量相同C．所受合力的冲量相同B．所受重力做的功相同D．所受合力做的功相同

解析：两物体落到地面所用的时间不同，故重力的冲量不相等；两物体的合力的冲量等于动量的变化，两物体初动量为零，末动量方向不一样，故合力的冲量也不相等；根据机械能的知识可知，B、D答案正确．

考点2动量守恒定律不受外力零

1．内容：相互作用的物体组成的系统________或所受外力为___时，这个系统的总动量将保持不变．

2．公式：m1v1＋m2v2＝_________________.3．动量守恒定律成立的条件m1v1′＋m2v2′

(1)系统不受外力或者所受外力之和为零．

(2)系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计．

(3)系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒．

(4)全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒．4．应用动量守恒定律解题时要注意“五性”

(1)矢量性：对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负．(2)同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量守恒，不同时刻的动量不能相加．

(3)整体性：应用动量守恒定律时，要明确动量守恒定律的研究对象是整个系统，这个系统的始末状态质量应相等．

(4)相对性：由于动量大小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于地面的速度．

(5)普适性：适用于多物体系统，适用于宏观及微观．

3．(单选)一炮艇总质量为M，以速度v0

匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是()A

4．如图6－1－3，质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边．当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？图6－1－3考点3碰撞

1．碰撞的特点

(1)作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的．

(2)碰撞过程中，总动能不增．因为没有其他形式的能量转化为动能．

(3)碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略．

2．碰撞的分类

(1)弹性碰撞(或称完全弹性碰撞)

如果在弹性力的作用下，只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失，称为弹性碰撞(或称完全弹性碰撞)．此类碰撞过程中，系统动量和机械能同时守恒．(2)非弹性碰撞

如果是非弹性力作用，使部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称为非弹性碰撞．此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能有损失，即机械能不守恒．(3)完全非弹性碰撞

如果相互作用力是完全非弹性力，则机械能转化成的内能最大，即机械能的损失最大，称为完全非弹性碰撞．碰撞物体粘合在一起，具有同一速度．此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不守恒，且机械能的损失最大．(3)当质量小的球碰质量大的球时，碰撞后质量小的球被反弹回来．4．判定碰撞可能性问题的分析思路(1)判定系统动量是否守恒．

(2)判定物理情景是否可行，如追碰后，前面物体动量不能减小，后面物体动量在原方向上不能增加．即追碰后，后面物体在原方向的速度不可能大于前面物体的速度．(3)判定碰撞后动能不增加．

图6－1－4

5．(单选)如图6－1－4所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v，向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（）A．A开始运动时C．B的速度等于零时B．A的速度等于v时D．A和B的速度相等时

解析：当两者速度相等时，系统弹性势能最大，故机械能在该时刻损失最大．答案：D热点1碰撞、爆炸中的动量守恒图6－1－5热点2动量守恒与能量守恒综合题图6－1－7

在一个系统中，合外力为零，过程动量守恒，但存在内力做功的问题，内力做功则能量发生转化．一般是动能与其他形式能的转化，如内力为摩擦力，动能与内能转化；弹簧弹力做功，动能与弹性势能相互转化；重力做功，重力势能与动能相互转化．只要抓住过程中能量转化关系，判断出哪个过程中动量守恒，这类问题就不难解决．衔接高考题2013高考真题(9分)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ.B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。答案：

解析：式中，以碰撞前木块Ａ的速度方向为正。由12式得设碰撞后Ａ和Ｂ运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得

②③①设在发生碰撞的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2。在碰撞的过程中，由能量和动量守恒定律，得

④

按题意有设A的初速度为v0,由动能定理得联立上式，得⑤⑥

⑦

易错点：动量守恒过程分析

【例1】如图

6－1－10所示，带有光滑的半径为R的四分之一圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上，此滑块的质量为M，一个质量为m的小球由静止从A点释放，当小球从滑块B上水平飞出时，滑块和小球的速度分别为多大？图6－1－10课外练习：1．(2010年新课标卷)如图

6－1－11所