版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
浙江省嘉兴市南湖区北师大南湖附校2022年中考数学最后冲刺模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列运算正确的是()A.a6÷a3=a2 B.3a2•2a=6a3 C.(3a)2=3a2 D.2x2﹣x2=12.在同一平面内,下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条不相同的直线有且只有一个公共点;③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数为(
)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.将(x+3)2﹣(x﹣1)2分解因式的结果是()A.4(2x+2) B.8x+8 C.8(x+1) D.4(x+1)4.已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1,x2,且x1<x2,下列结论正确的是()A.x1+x2=1 B.x1•x2=﹣1 C.|x1|<|x2| D.x12+x1=5.在△ABC中,AB=AC=13,BC=24,则tanB等于()A. B. C. D.6.如图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为()A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°7.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为()A.20 B.24 C.28 D.308.如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是()A.20° B.35° C.40° D.70°9.在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,如果AD=2,BD=3,那么由下列条件能够判定DE∥BC的是()A.= B.= C.= D.=10.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x﹣k)2+h.已知球与D点的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网与D点的水平距离为9m.高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是()A.球不会过网 B.球会过球网但不会出界C.球会过球网并会出界 D.无法确定11.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()A.B.C.D.12.学校小组名同学的身高(单位:)分别为:,,,,,则这组数据的中位数是().A. B. C. D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.下列说法正确的是_____.(请直接填写序号)①“若a>b,则>.”是真命题.②六边形的内角和是其外角和的2倍.③函数y=的自变量的取值范围是x≥﹣1.④三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.⑤正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形.14.如图,矩形ABCD中,E为BC的中点,将△ABE沿直线AE折叠时点B落在点F处,连接FC,若∠DAF=18°,则∠DCF=_____度.15.因式分解:3x3﹣12x=_____.16.如图,点A、B、C是⊙O上的点,且∠ACB=40°,阴影部分的面积为2π,则此扇形的半径为______.17.计算:+(|﹣3|)0=_____.18.让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数,计算得;第二步:算出的各位数字之和得,计算得;第三步:算出的各位数字之和得,再计算得;依此类推,则____________三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:组别身高Ax<160B160≤x<165C165≤x<170D170≤x<175Ex≥175根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)样本中,男生的身高众数在组,中位数在组;(2)样本中,女生身高在E组的有人,E组所在扇形的圆心角度数为;(3)已知该校共有男生600人,女生480人,请估让身高在165≤x<175之间的学生约有多少人?20.(6分)初三(5)班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长,如图A、D是人工湖边的两座雕塑,AB、BC是湖滨花园的小路,小东同学进行如下测量,B点在A点北偏东60°方向,C点在B点北偏东45°方向,C点在D点正东方向,且测得AB=20米,BC=40米,求AD的长.(≈1.732,≈1.414,结果精确到0.01米)21.(6分)某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图6所示.1月份B款运动鞋的销售量是A款的4522.(8分)某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:(1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有______人,在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为______%,如果学校有800名学生,估计全校学生中有______人喜欢篮球项目.(2)请将条形统计图补充完整.(3)在被调查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.23.(8分)科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西55°方向行驶4千米至B地,再沿北偏东35°方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇C恰好在A地的正北方向,求B、C两地的距离(结果保留整数)(参考数据:tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8)24.(10分)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CD是Rt△ABC的高,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线相交于点F.(1)求证:DF是BF和CF的比例中项;(2)在AB上取一点G,如果AE•AC=AG•AD,求证:EG•CF=ED•DF.25.(10分)如图,AB是⊙O的直径,BE是弦,点D是弦BE上一点,连接OD并延长交⊙O于点C,连接BC,过点D作FD⊥OC交⊙O的切线EF于点F.(1)求证:∠CBE=∠F;(2)若⊙O的半径是2,点D是OC中点,∠CBE=15°,求线段EF的长.26.(12分)已知:如图,在□ABCD中,点G为对角线AC的中点,过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F,过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N,且∠AGE=∠CGN.(1)求证:四边形ENFM为平行四边形;(2)当四边形ENFM为矩形时,求证:BE=BN.27.(12分)计算:(﹣2)2+20180﹣
参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、B【解析】
A、根据同底数幂的除法法则计算;
B、根据同底数幂的乘法法则计算;
C、根据积的乘方法则进行计算;
D、根据合并同类项法则进行计算.【详解】解:A、a6÷a3=a3,故原题错误;B、3a2•2a=6a3,故原题正确;C、(3a)2=9a2,故原题错误;D、2x2﹣x2=x2,故原题错误;故选B.【点睛】考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,积的乘方,熟记它们的运算法则是解题的关键.2、C【解析】
根据直线的性质公理,相交线的定义,垂线的性质,平行公理对各小题分析判断后即可得解.【详解】解:在同一平面内,①过两点有且只有一条直线,故①正确;②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点,平行没有公共点,故②错误;③在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故③正确;④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故④正确,综上所述,正确的有①③④共3个,故选C.【点睛】本题考查了平行公理,直线的性质,垂线的性质,以及相交线的定义,是基础概念题,熟记概念是解题的关键.3、C【解析】
直接利用平方差公式分解因式即可.【详解】(x+3)2−(x−1)2=[(x+3)+(x−1)][(x+3)−(x−1)]=4(2x+2)=8(x+1).故选C.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式,正确应用平方差公式是解题关键.4、D【解析】【分析】直接利用根与系数的关系对A、B进行判断;由于x1+x2<0,x1x2<0,则利用有理数的性质得到x1、x2异号,且负数的绝对值大,则可对C进行判断;利用一元二次方程解的定义对D进行判断.【详解】根据题意得x1+x2=﹣=﹣1,x1x2=﹣,故A、B选项错误;∵x1+x2<0,x1x2<0,∴x1、x2异号,且负数的绝对值大,故C选项错误;∵x1为一元二次方程2x2+2x﹣1=0的根,∴2x12+2x1﹣1=0,∴x12+x1=,故D选项正确,故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程的解、一元二次方程根与系数的关系,熟练掌握相关内容是解题的关键.5、B【解析】如图,等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=24,过A作AD⊥BC于D,则BD=12,在Rt△ABD中,AB=13,BD=12,则,AD=,故tanB=.故选B.【点睛】考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理.6、B【解析】试题分析:∵∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,∴∠A′B′C=60°,AB=A′B′=A′C=4,∴△A′B′C是等边三角形,∴B′C=4,∠B′A′C=60°,∴BB′=6﹣4=2,∴平移的距离和旋转角的度数分别为:2,60°故选B.考点:1、平移的性质;2、旋转的性质;3、等边三角形的判定7、D【解析】
试题解析:根据题意得=30%,解得n=30,所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球.故选D.考点:利用频率估计概率.8、B【解析】
先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=∠ACB=(180°-∠CAB)=70°.再利用角平分线定义即可得出∠ACE=∠ACB=35°.【详解】∵AD是△ABC的中线,AB=AC,∠CAD=20°,∴∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=∠ACB=(180°-∠CAB)=70°.∵CE是△ABC的角平分线,∴∠ACE=∠ACB=35°.故选B.【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质,三角形内角和定理以及角平分线定义,求出∠ACB=70°是解题的关键.9、D【解析】
根据平行线分线段成比例定理的逆定理,当或时,,然后可对各选项进行判断.【详解】解:当或时,,
即或.
所以D选项是正确的.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.也考查了平行线分线段成比例定理的逆定理.10、C【解析】分析:(1)将点A(0,2)代入求出a的值;分别求出x=9和x=18时的函数值,再分别与2.43、0比较大小可得.详解:根据题意,将点A(0,2)代入得:36a+2.6=2,解得:∴y与x的关系式为当x=9时,∴球能过球网,当x=18时,∴球会出界.故选C.点睛:考查二次函数的应用题,求范围的问题,可以利用临界点法求出自变量的值,根据题意确定范围.11、A【解析】试题分析:几何体的主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1.故选A.考点:三视图视频12、C【解析】
根据中位数的定义进行解答【详解】将5名同学的身高按从高到矮的顺序排列:159、156、152、151、147,因此这组数据的中位数是152.故选C.【点睛】本题主要考查中位数,解题的关键是熟练掌握中位数的定义:一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列,处在中间位置的一个数(或最中间两个数据的平均数)称为中位数.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、②④⑤【解析】
根据不等式的性质可确定①的对错,根据多边形的内外角和可确定②的对错,根据函数自变量的取值范围可确定③的对错,根据三角形中位线的性质可确定④的对错,根据正方形的性质可确定⑤的对错.【详解】①“若a>b,当c<0时,则<,故①是假命题;②六边形的内角和是其外角和的2倍,根据②真命题;③函数y=的自变量的取值范围是x≥﹣1且x≠0,故③是假命题;④三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半,故④是真命题;⑤正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,故⑤是真命题;故答案为②④⑤【点睛】本题考查了不等式的性质、多边形的内外角和、函数自变量的取值范围、三角形中位线的性质、正方形的性质,解答本题的关键是熟练掌握各知识点.14、1.【解析】
由折叠的性质得:FE=BE,∠FAE=∠BAE,∠AEB=∠AEF,求出∠BAE=∠FAE=1°,由直角三角形的性质得出∠AEF=∠AEB=54°,求出∠CEF=72°,求出FE=CE,由等腰三角形的性质求出∠ECF=54°,即可得出∠DCF的度数.【详解】解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠B=∠BCD=90°,由折叠的性质得:FE=BE,∠FAE=∠BAE,∠AEB=∠AEF,∵∠DAF=18°,∴∠BAE=∠FAE=×(90°﹣18°)=1°,∴∠AEF=∠AEB=90°﹣1°=54°,∴∠CEF=180°﹣2×54°=72°,∵E为BC的中点,∴BE=CE,∴FE=CE,∴∠ECF=×(180°﹣72°)=54°,∴∠DCF=90°﹣∠ECF=1°.故答案为1.【点睛】本题考查了矩形的性质、折叠变换的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识点,求出∠ECF的度数是解题的关键.15、3x(x+2)(x﹣2)【解析】
先提公因式3x,然后利用平方差公式进行分解即可.【详解】3x3﹣12x=3x(x2﹣4)=3x(x+2)(x﹣2),故答案为3x(x+2)(x﹣2).【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法分解.16、3【解析】
根据圆周角定理可求出∠AOB的度数,设扇形半径为x,从而列出关于x的方程,求出答案.【详解】由题意可知:∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°,设扇形半径为x,故阴影部分的面积为πx2×=×πx2=2π,故解得:x1=3,x2=-3(不合题意,舍去),故答案为3.【点睛】本题主要考查了圆周角定理以及扇形的面积求解,解本题的要点在于根据题意列出关于x的方程,从而得到答案.17、【解析】原式=.18、1【解析】
根据题意可以分别求得a1,a2,a3,a4,从而可以发现这组数据的特点,三个一循环,从而可以求得a2019的值.【详解】解:由题意可得,a1=52+1=26,a2=(2+6)2+1=65,a3=(6+5)2+1=1,a4=(1+2+2)2+1=26,…∴2019÷3=673,∴a2019=a3=1,故答案为:1.【点睛】本题考查数字变化类规律探索,解题的关键是明确题意,求出前几个数,观察数的变化特点,求出a2019的值.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)B,C;(2)2;(3)该校身高在165≤x<175之间的学生约有462人.【解析】
根据直方图即可求得男生的众数和中位数,求得男生的总人数,就是女生的总人数,然后乘以对应的百分比即可求解.【详解】解:(1)∵直方图中,B组的人数为12,最多,∴男生的身高的众数在B组,男生总人数为:4+12+10+8+6=40,按照从低到高的顺序,第20、21两人都在C组,∴男生的身高的中位数在C组,故答案为B,C;(2)女生身高在E组的百分比为:1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%,∵抽取的样本中,男生、女生的人数相同,∴样本中,女生身高在E组的人数有:40×5%=2(人),故答案为2;(3)600×+480×(25%+15%)=270+192=462(人).答:该校身高在165≤x<175之间的学生约有462人.【点睛】考查频数(率)分布直方图,频数(率)分布表,扇形统计图,中位数,众数,比较基础,掌握计算方法是解题的关键.20、AD=38.28米.【解析】
过点B作BE⊥DA,BF⊥DC,垂足分别为E、F,已知AD=AE+ED,则分别求得AE、DE的长即可求得AD的长.【详解】过点B作BE⊥DA,BF⊥DC,垂足分别为E,F,由题意知,AD⊥CD∴四边形BFDE为矩形∴BF=ED在Rt△ABE中,AE=AB•cos∠EAB在Rt△BCF中,BF=BC•cos∠FBC∴AD=AE+BF=20•cos60°+40•cos45°=20×+40×=10+20=10+20×1.414=38.28(米).即AD=38.28米.【点睛】解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.21、(1)1月份B款运动鞋销售了40双;(2)3月份的总销售额为39000元;(3)详见解析.【解析】试题分析:(1)用一月份A款的数量乘以45试题解析:(1)根据题意,用一月份A款的数量乘以45:50×45=40(双).即一月份B款运动鞋销售了40双;(2)设A,B两款运动鞋的销量单价分别为x元,y元,根据题意得:50x+40y=4000060x+52y=50000考点:1.折线统计图;2.条形统计图.22、(1)5,20,80;(2)图见解析;(3).【解析】【分析】(1)根据喜欢跳绳的人数以及所占的比例求得总人数,然后用总人数减去喜欢跳绳、乒乓球、其它的人数即可得;(2)用乒乓球的人数除以总人数即可得;(3)用800乘以喜欢篮球人数所占的比例即可得;(4)根据(1)中求得的喜欢篮球的人数即可补全条形图;(5)画树状图可得所有可能的情况,根据树状图求得2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果,根据概率公式进行计算即可.【详解】(1)调查的总人数为20÷40%=50(人),喜欢篮球项目的同学的人数=50﹣20﹣10﹣15=5(人);(2)“乒乓球”的百分比==20%;(3)800×=80,所以估计全校学生中有80人喜欢篮球项目;(4)如图所示,(5)画树状图为:共有20种等可能的结果数,其中所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数为12,所以所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率=.23、B、C两地的距离大约是6千米.【解析】
过B作BD⊥AC于点D,在直角△ABD中利用三角函数求得BD的长,然后在直角△BCD中利用三角函数求得BC的长.【详解】解:过B作于点D.在中,千米,中,,千米,千米.答:B、C两地的距离大约是6千米.【点睛】此题考查了方向角问题.此题难度适中,解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识,利用三角函数的知识求解.24、证明见解析【解析】试题分析:(1)根据已知求得∠BDF=∠BCD,再根据∠BFD=∠DFC,证明△BFD∽△DFC,从而得BF:DF=DF:FC,进行变形即得;(2)由已知证明△AEG∽△ADC,得到∠AEG=∠ADC=90°,从而得EG∥BC,继而得,由(1)可得,从而得,问题得证.试题解析:(1)∵∠ACB=90°,∴∠BCD+∠ACD=90°,∵CD是Rt△ABC的高,∴∠ADC=∠BDC=90°,∴∠A+∠ACD=90°,∴∠A=∠BCD,∵E是AC的中点,∴DE=AE=CE,∴∠A=∠EDA,∠ACD=∠EDC,∵∠EDC+∠BDF=180°-∠BDC=90°,∴∠BDF=∠BCD,又∵∠BFD=∠DFC,∴△BFD∽△DFC,∴BF:DF=DF:FC,∴DF2=BF·CF;(2)∵AE·AC=ED·DF,∴,又∵∠A=∠A,∴△AEG∽△ADC,∴∠AEG=∠ADC=90°,∴EG∥BC,∴,由(1)知△DFD∽△DFC,∴,∴,∴EG·CF=ED·DF.25、(1)详见解析;(1)【解析】
(1)连接OE交DF于点H,由切线的性质得出∠F+∠EHF=90∘,由FD⊥OC得出∠DOH+∠DHO=90∘,依据对顶角的定义得出∠E
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025版物流合作合同文档大全
- 洛阳科技职业学院《医学遗传学医学细胞生物学》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 2025地产公司土地合同管理办法
- 商业零售设备电路改造合同
- 管道安装脚手架施工合同范本
- 2025店铺装修合同常用版样本
- 个人展会用车租赁协议
- 医疗卫生服务采购招投标样本
- 地铁安全乘车礼仪指南
- 环保工程项目管理准则
- 钢化玻璃的MSDS英文报告
- 大学生情绪管理1500字论文2篇
- 2023广东省成人高考《英语》(高升专)考试卷及答案(单选题型)
- 《德米安 埃米尔 辛克莱年少时的故事》读书笔记思维导图PPT模板下载
- 年产万吨天然饮用水生产项目可行性研究报告
- 临床药理学第十四章 肾功能不全临床用药
- YS/T 682-2008钌粉
- GB/T 5976-2006钢丝绳夹
- 丽声妙想英文绘本第一级 My Dad课件
- 部编版五年级语文上-句子专项课件
- 初中语文人教九年级下册《统一》PPT
评论
0/150
提交评论