高二数学随机变量及其概率分布

关于高二数学随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布(一)第2页,共17页，星期六，2024年，5月例1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数.例2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，其中含有的次品件数.若用η表示所含次品数，η有哪些取值？若用ξ表示命中的环数，ξ有哪些取值？ξ可取0环、1环、2环、···、10环,共11种结果η可取

0件、1件、2件、3件、4件,共5种结果思考:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？说明：(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化；(2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值.ε=0，表示正面向上；ε=1，表示反面向上第3页,共17页，星期六，2024年，5月随机变量:如果随机实验的结果可以用一个变量来表示.表示方法：随机变量常用希腊字母ξ、η等表示。附:随机变量ξ或η的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确定取何值。第4页,共17页，星期六，2024年，5月练习一:写出下列各随机变量可能的取值:(1)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数．(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数．（3）抛掷两个骰子，所得点数之和．(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数．（＝1、2、3、···、10）（＝0、1、2、3）第5页,共17页，星期六，2024年，5月注:随机变量即是随机试验的试验结果和实数之间的一种对应关系.1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是()(A)两次出现的点数之和(B)两次掷出的最大点数(C)第一次减去第二次的点数差(D)抛掷的次数D第6页,共17页，星期六，2024年，5月1.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为，则所有可能值的个数是____

个；“

”表示

．“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号．9第7页,共17页，星期六，2024年，5月2.抛掷一枚骰子两次，记第一次骰子掷出的点数减去第二次骰子掷出的点数的差为ξ，试问:(1)“ξ>4”表示的试验结果是什么？(2)P(ξ>4)=?

答:(1)因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种结果之一，由已知得，也就是说“＞4”就是“＝5”．所以，“＞4”表示第一枚为6点，第二枚为1点．第8页,共17页，星期六，2024年，5月3.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数ξ是一个随机变量，则P(ξ=12)=___________。（用式子表示）第9页,共17页，星期六，2024年，5月例1.(1)掷一枚质地均匀的硬币一次,用Ｘ表示掷得正面的次数,则随机变量Ｘ的可能取值有哪些?(2)一个实验箱中装有标号为1,2,3,3,4的五只白鼠,从中任取一只,记取到的白鼠的标号为Y,则随机变量Y的可能取值有哪些?第10页,共17页，星期六，2024年，5月例2.写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值和所表示的随机试验的结果.(1)袋中有大小相同的红球10个,白球5个,从袋中每次任取1个球,直到取出的球是白球为止,所需要的取球次数.(2)从标有1,2,3,4,5,6的6张卡片中任取2张,所取卡片上的数字之和.第11页,共17页，星期六，2024年，5月问题：抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？

则126543而且列出了的每一个取值的概率．该表不仅列出了随机变量的所有取值．解：的取值有1、2、3、4、5、6列成表的形式第12页,共17页，星期六，2024年，5月ξ取每一个值的概率ξx1x2…xi…pp1p2…pi…称为随机变量x的概率分布表表设离散型随机变量ξ可能取值为定义:概率分布说明:离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：简称x的分布列.第13页,共17页，星期六，2024年，5月例3.从袋有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球,用Ｘ表示“取到的白球个数”即Ｘ=,求随机变量Ｘ的概率分布.第14页,共17页，星期六，2024年，5月例4.同时抛掷两颗质地均匀的骰子,观察朝上一面出现的点数,求两颗骰子中出现的最大点数Ｘ的概率分布,并求Ｘ大于2小于5的概率P(2<Ｘ<5).第15页,共17页，星期六，2024年，5月捕鱼群/捕鱼群yrg24zua不爽，还是要一本正经的承诺。下到一楼大厅，慕容凌娢从屏风后走出来，那把古琴已经摆在了舞台偏左侧，靠近韩辰耀和张祁渊所坐的那一边。“姿色一般……”韩辰耀用老司机的眼光把慕容凌娢全身上下审视了一遍，也就得出了这种结论。慕容凌娢看看在座的各位大佬，心里更方了。她心里素质不好，强壮镇定还可以，但只要一说话，恐怕还会带着颤音。所以慕容凌娢二话不说，唐突的坐下来就开始演奏。“还真是不解风情……”韩辰耀故意向张祁渊看去，没想到张祁渊也恰好看向他。虽然这只是次普通的聚会，但毕竟尊卑有别。入座之后张祁渊和韩辰耀之间隔了好几张桌子，所以他也不好专程走过去去问缘由，这样只会落人把柄。韩辰耀只是好奇罢了，张祁渊这样想，同时他也有些后悔将白绫的事情向他说了，好在韩辰耀只喜欢那种婀娜多姿，风情万种的女人，白绫显然不是那种类型。可是……韩辰耀若是真的想做什么，就像他今晚执意要让白绫出面演奏，自己又能如何呢？张祁渊是真的不愿意让白绫这样清纯如水的女孩沾染任何与她无关的世俗尘埃。(从君行[吐槽]小剧场)笄筱玦[心虚&傻笑]：“哈哈哈……本章就这么安稳的结束了。目前还真是风平浪静。(其实小萝莉根本就不是我的菜，不要把我脑补成猥琐大叔啊～(￣▽￣～)~主要是呆萌萝莉型的女主好像更受欢迎……)”张祁渊：“像我这种一看就知道是男二的角色，本来不应该吐槽的。但是你把我写得那么矫情，是人都忍不了。”慕容凌娢：“自从看了隔壁剧组那个客串的反派(详情见《九转圣歌》……忘了是哪章了……反正也没几个人会注意这种安利。)，就感觉清纯这个词是形容绿茶婊的……”韩哲轩：“夭寿啊！正准备越塔强杀怎么就没电了！笄筱玦你这儿有没有充电宝？我就要成为送人头的典范了！”笄筱玦[冷漠]：“呵呵，骚年今天没你的戏份，你回家给手机好好充电吧。反正别想让我在借给你充电宝了，上次你拿我的充电宝给你的充电宝充电，我还没找你事呢。”(古风一言)彼时多少嬉笑怒骂只叹轻狂年少，而今相顾无言唯愿对方现世安好。第092章下辈子吧慕容凌娢自然不明白张祁渊的想法，她甚至不敢向正前方看，根本不知道张祁渊到底来了没有。那么多不认识的人，还都是学霸和大佬……虽然肯定没几个人会关注她，但bgm还是很重要的，万一再弹错了……慕容凌娢不愿继续想下去，只能低头盯着琴，努力让手