河南省驻马店市西平县2023-2024学年八年级下学期期中检测数学试卷

2023—2024学年度第二学期期中素质测试八年级数学注意事项：1.本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟.请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答。2.答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂。一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列二次根式中，与3属于同类二次根式的是()A.48B.10c.62.下列各组线段，能组成直角三角形的是()A.a=1,b=2,c=2B.a=2,b=3,c=5C.a=2,b=4,c=5D.a=3,b=4,c=53.在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=100°,则∠D=()A.50°B.80°C.100°D.130°4.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角三角形的两边为边向外作正方形，其面积分别为5和9,则BC的长为()A.2B.3C.4D.145.在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是()A.S△ABC=10B.∠BAC=90°C.AB=256.如图,在▱ABCD中,∠A=70°,将▱ABCD折叠,使点D,C分别落在点F,E处(点F,E都在AB所在的直线上),折痕为MN,则∠AMF等于()A.70°B.40°C.30°D.20°7.如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作.EF‖BC,分别交AB,CD于E,F,连接PB,PD.若AE=2,PF=6,则图中阴影部分的面积为()A.10B.12C.16D.188.已知,如图,在菱形ABCD中.(1)分别以C,D为圆心,大于12CD长为半径作弧，两(2)作直线EF,且直线EF恰好经过点A,且与边CD交于点M;(3)连接BM.根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是()A.BC=2CMB.∠ABC=60°C.如果AB=2,那么BM=4D.S△ABM=2S△ADM9.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,对角线AC,BD相交于点O,AM平分∠BAC,若AM=2,则菱形ABCD的面积为()A.6B.8C.63D.810.如图,点E是正方形ABCD对角线BD上一点,连接AE,过点E作EF⊥AE,交BC于点F.已知DE=2A.2B.2C.6D.2二、填空题(每小题3分，共15分)11.若二次根式x-1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.12.如图，一棵高为16m的大树被台风刮断若树在地面6m处折断，则树顶端落在离树底部______米处.13.我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行、去本八尺而索尽，问索长几何?”其大意是：如图，木柱AB⊥BC,绳索AC比木柱AB长3尺,BC长8尺,则绳索AC长尺,14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P点是BD的中点,若AD=6,则CP的长为.15.如图,矩形ABCD中,AD=18,AB=24.点E为边DC上的一个动点,△AD'E与△ADE关于直线AE对称,当△CD'E为直角三角形时,DE的长为.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(10分)计算:148÷17.(9分)如图,在▱ABCD18.(9分)如图,等边△ABC的边长是4,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF=1(1)求证:DE=CF;(2)求EF的长;(3)求四边形DEFC的面积.19.(9分)如图，有一台环卫车沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150米和200米，AB=250米，环卫车周围130米以内为受噪声影响区域、(1)学校C会受噪声影响吗?为什么?(2)若环卫车的行驶速度为每分钟50米，环卫车噪声影响该学校持续的时间有多少分钟?20.(9分)如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=30°,求∠FPE的度数.21.(9分)如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB于E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.(1)求证:四边形BFDE是矩形;(2)若AF平分∠DAB,且DF=5,AE=3,求DE的长.22.(10分)我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果mx+n=0,其中m,n为有理数，x为无理数，那么：m=0,n=0,运用上述知识解决下列问题：(1)若m,n为有理数,且m+1×3+n-2=0,(2)若m,n为有理数,且3m-n+2m+4×5(3)若m,n为有理数,且m+1×223.(10分)阅读以下材料，并按要求完成相应的任务.如图1，已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,点M是BC边的中点,过点M作ME∥AC交BD于点E,作MF∥BD交AC于点F,我们称四边形OEMF为四边形ABCD的“伴随四边形”.(1)若四边形ABCD是菱形，则其“伴随四边形”是，若四边形ABCD是矩形，则其“伴随四边形”是(在横线上填特殊平行四边形的名称)；(2)如图2，若四边形ABCD是矩形，M是BC延长线上的一个动点，其他条件不变，点F落在AC的延长线上，请写出线段OB，ME，MF之间的数量关系，并说明理由.2023—2024学年度第二学期期中素质测试八年级数学参考答案一、选择题1.A2.D3.D4.A5.A6.B7.B8.C9.C10.B二、填空题11.x≥112.813.736三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(1)原式:=4-6=4+6(2)原式=4-22+1……=5-2217.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC………………1分∴∠1=∠2,∠3=∠4………………2分∵EF垂直平分BD∴EB=ED,OB=OD…4分在△EOD和△FOB中∠∴△EOD≌△FOB…6分∴ED=BF………………7分又∵ED∥BF∴四边形EBFD是平行四边形…8分∵EB=ED∴四边形EBFD是菱形.…⋯9分18.证明:(1)∵D、E分别是AB、AC的中点∴DE⊈1又∵CF=∴DE=CF…………3分(2)在等边三角形ABC中,AD=BD=∴CD⊥AB∴∠CDB=90°在Rt△BDC中CD∵DE∠CF∴四边形DCFE是平行四边形∴EF=DC=23…………6分(3)过点D作DG⊥BC,垂足为G在Rt△DBG中∠B=60°∴∠BDG=30°∴BG=∴DG=∴S19.解:(1)受影响…………………1分过点C作CD⊥AB,垂足D………………2分在△ABC中∵AB²=250²=62500CA²+CB²=150²+200²=22500+40000=625((00∴AB²=CA²+CB²∴△ABC是直角三角形……3分又:∴CD=AB⋅BC∵120<130∴受影响.……………5分(2)设以C为圆心,130米为半径的圆与AB相交于点G、H………6分在Rt△AGD中DG=AG2-∴GH=2DG=100米∴100÷50=2…………8分∴影响时间2分钟.……………………9分20.解:∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，∴FP，PE分别是△CDB与△DAB的中位线，∴PF=12BC，PE=12∵AD=BC，∴PF=PE，故△EPF是等腰三角形．∵∠PEF=22°，∴∠PEF=∠PFE=22°．21.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,∵DF=BE,∴四边形BFDE是平行四边形,∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴四边形BFDE是矩形;(2)∵AF平分∠DAB,∴∠DAF=∠FAB,∵平行四边形ABCD,∴AB∥CD,∴∠FAB=∠DFA,∴∠DFA=∠DAF,∴AD=DF=5,在Rt△ADE中,DE=AD222.解：（1）如果m+1×3+n-2=0根据mx+n=0，其中m、n为有理数，x为无理数，那么则m+1=0，则m=-1，（2）如果3m-n+2m+4×5根据mx+n=0，其中m、n为有理数，x则3m-n=2，2m+4=0解得：m=-3n-4m=3-8-4×(-2)=0，

根据mx+n=0，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0，n=0，

则m+1=2，m-17=-n2，

解得m=1，n=±4，

当当m=1，n=-4时，m+n=1-4=3，

故|m+n23.解：（1）如图1，∵ME∥AC，MF∥BD，∴四边形OEMF是平行四边形，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴∠BOC=90°，

∴四边形OEMF是矩形；

如图2，∵ME∥AC，MF∥BD，

∴四边形OEMF是平行