广东省揭阳市2023-2024学年七年级上学期数学期末监测试卷

广东省揭阳市2023-2024学年七年级上学期数学期末监测试卷

阅卷人

——、选择题。（本大题共10小题,每小题3分，共30分）

得分

1.下列各数中，是负整数的是（）

A.0B.2C.-0.1D.-2

2.下列式子是单项式的是（)

A._虻B.a—1+bC.x+1D.b=3

2

3.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨,我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中

来.用科学记数法表示35000000是（）.

A.3.5xl06B.3.5xl07C.35x106D.35X107

4.下列是一元一次方程的是（）

A.%+3=-B.x2+3x=1C.%+y=5D.7x+1=3

x/

5.为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（）

A.了解“问天实验舱”各零部件的情况

B.了解中央电视台春节联欢晚会的收视率

C.了解全国中学生的节水意识

D.了解一批电视机的使用寿命

6.过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是（）

A.5B.6C.7D.8

7.某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润20元，则标

价为（）

A.116元B.145元C.150元D.160元

8.如图所示，正方体的展开图为（）

9.某班体育课分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，由于学校活动器材的数量限制，全班需

重新分组，使第一组人数调整为第二组人数的一半。设应从第一组调久人到第二组去，下列列方程正确的

是()

A.26+%=22—%B.26—%=22+%

11

C.专(26—%)=22+%D.26-x=1(22+x)

10.相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂

划天下为九州，图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示.洛书是一个三阶幻方，就是将已

知的9个数填入3X3的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.在图3的幻

方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则a+b的值为()

492a12-2

357048

81610b6

图1图2图3

A.2B.-2C.4D,6

阅卷人

-----------------二、填空题。(本大题共5小题,每小题3分，共15分)

得分

11.计算：20°15'=°

12.化简：x—[2%—(%+y)]=.

13.单项式|%7n+5y4-n与2%3y2的和仍是单项式，则加十几.

14.如图所示，点C是线段AB的中点，点。是线段AC的中点，如果48=24,则BD的长为.

ADCB

15.如图所示的运算程序中，若开始输入的支值为36,我们发现第1次输出的结果为18,第2次输出的

结果为9,…则第2022次输出的结果为

16.计算：

⑴-—否x(-30);

9

(2)—3x2?+6+|—引

17.解方程：

(1)2(y+2)—3(4y—l)=9(l—y)；

“、2x+l1,x—1

⑵­=1-丁

18.如图是由一些棱长为单位1的小正方体组成的简单几何体，请在图中的方格纸中分别画出从几何体

正面看、左面看、上面看得到的图形.

阅卷入

四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分，共27分)

得分

19.某校计划引进“4麒麟舞，B.纸龙舞，C.鱼灯舞，D.醒狮舞”四个非物质文化遗产项目，为学生提供课

后服务，要求每名学生必须且只能选定其中一个项目参加.在开学第一周，学校随机抽取部分学生进行了

问卷调查，并将统计结果绘制出如图所示不完整的扇形统计图和条形统计图.请结合图中信息解答下列问

题:

（2）在扇形统计图中，B所在的扇形的圆心角度数为°；

（3）补全图中的条形统计图；

（4）已知该校有3000学生，估计选定“。.醒狮舞”项目的人数为人.

20.已知代数式A=2%2+3xy+2y,B—x2—xy+x.

（1）求4-2B；

（2）若力—2B的值与x的取值无关，求y的值.

21.如图，OD是乙4OB内部的一条射线，OC是乙40。内部的一条射线.

（1）如图1,OC平分乙4。。，乙4OC=33°,乙BOD=57°,求乙4OB的大小；

（2）如图2,OM平分NAOC,ON平分乙BOD,^AOB=110°,乙MON="AOB,求NC。。的大小.

阅卷人

五、解答题（三）（本大题共2小题,每小题12分，共24分）

得分

22.“双11”期间，某市各大商场掀起促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：

商

优惠活动

场

甲全场按标价的6折销售

实行“满100元送100元的购物券”优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购

乙

衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）

丙实行“满100元减50元的优惠”如：某顾客购物220元，他只需付款120元）

根据以上活动信息，解决下列问题.

(1)三个商场同时出售某种标价为370元的破壁机和某种标价为350元的空气炸锅，若赵阿姨想买

这两样厨房电器，她选择哪家商场购买最实惠？

(2)黄先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价为280元的上衣和一条标价为200多元的裤子，最

后付款额一样，请问：这条裤子的标价是多少元？

23.如图，在数轴上2点表示数a,B点表示数b,且a、b满足|a+12|+(b-6/=0.

---------1---------------------------1------------1------->

A0B

111.

A0B

备图1

----1--------------1------1------->

A0B

备图1

(1)求A、B两点之间的距离；

(2)点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；

(3)在(2)的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个

单位长度/秒的速度从。点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等.

答案解析部分

L【答案】D

【知识点】有理数的分类

【解析】【解答】解：：。既不是正数也不是负数，2是正整数，-0.1是负分数，只有-2是负整数，

.♦.负整数是-2.

故答案为：D.

【分析】因为负整数即得是负数，还得是整数，所以只有-2适合.

2.【答案】A

【知识点】单项式的概念

【解析】【解答】解：—字符合单项式的定义，是单项式；a-1+b就不是单项式，也不是多项式；x+1是

多项式；b=3不是整式，而是等式.

故答案为：A.

【分析】单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式.

3.【答案】B

【知识点】科学记数法表示大于10的数

【解析】【解答】解：用科学记数法表示35000000是：3.5X107

故答案为：B.

【分析】科学记数法表示一个绝对值大于或等于1的数可以写成axion的形式，其中上同＜10,n等于

原数的整数位数减1,据此即可解决问题.

4.【答案】D

【知识点】一元一次方程的定义

【解析】【解答】解：选项A中等式右边分母中含有未知数，不是整式，不符合一元一次方程的定义；选

项B中未知数的最高次数是2,也不符合一元一次方程的定义；选项C中含有两个未知数，也不符合一

元一次方程的定义；选项D符合一元一次方程的定义.

故答案为：D.

【分析】一元一次方程：方程的两边都是正式，至含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的

方程叫做一元一次方程.

5.【答案】A

【知识点】全面调查与抽样调查

【解析】【解答】解：选项A属于重大科学研究，不能出现一丝一毫的差错，所以要采用全面调查；选项

B中不太可能也没有必要采用全面调查的方式；选项C中很难做到也没有必要做到全面调查；选项D中

没法做到全面调查.

故答案为：A.

【分析】根据各种情况来决定是否采用全面调查的方式.

6.【答案】B

【知识点】多边形的对角线

【解析】【解答】解：.••过八边形一个顶点的对角线有5条对角线，它们把八边形分为了6个三角形，

分成的三角形个数是8.

故答案为：B.

【分析】根据过n边形一个顶点出发的对角线分得的三角形个数=n-2,可得：过八边形一个顶点的所有

对角线，把这个多边形分成6个三角形.

7.【答案】C

【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题

【解析】【解答】解：设该商品的标价为x元，依题意列方程得：

80%x-100=20,

解得：x=150.

故答案为：C.

【分析】根据利润=售价-进价，售价=标价x打折率，列出方程，解出即可.

8.【答案】D

【知识点】几何体的展开图

【解析】【解答】解：选项A中，。=不可能出现；选项B中，A一定和。相邻，而且人开口方向的和。也不

对；选项C中A一定和。相邻，而且A开口方向的和。也不对.

故答案为：D.

【分析】根据各个图形的相对位置关系判断即可得出结论.

9.【答案】D

【知识点】列一元一次方程

【解析】【解答】解：设应从第一组调x人到第二组去，依题意列方程得：

26-x~(22+x).

故答案为：D.

【分析】根据调整后第一组与第二组人数之间的数量关系找出相等关系，列出方程即可.

10.【答案】B

【知识点】幻方数学问题

【解析】【解答】解：I由题意可知:2+12+(-2)=10+4+(-2),b+12+4=10+4+(-2),

/.a=2,b=-4.

/.a+b=-2.

故答案为：B.

【分析】由题意可知：对角线上的三个数字之和是可以确定的，然后让第一横行的三个数字之和等于这

个定值，可以找到a的值；同理，可以找到b的值。进而找到a+b的值即可.

口.【答案】20.25

【知识点】常用角的单位及换算

【解析】【解答】解：..T5，=(II)°=0.25°,

••.20°15'=20.25°.

故答案为：20.25。.

【分析】先根据度和分之间的进制：分化为度要除以60.把分化为度；再加上整数度就可以得到答案.

12.【答案】y

【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：Vx-[2x-(x+y)]=x-[2x—x—y]=x-2x+x+y=y.

故答案为：y.

【分析】先根据去括号法则把小括号、中括号逐步去掉，再合并同类项即可.

13.【答案】0

【知识点】同类项的概念

【解析】【解答】解：...单项式如+5y册与2x3y2的和仍是单项式，

/.m+5=3,4-n=2,

m=-2,n=2,

m+n=0.

故答案为：0.

【分析】根据两个单项式的和仍是单项式可以判断，这两个单项式是同类项。再根据同类项的概念，找

到m、n的值，进而求出m+n的值即可.

14.【答案】18

【知识点】线段的中点；线段的计算

【解析】【解答】解：•••点C是线段AB的中点，AB=24,

；.AC.AB=12.

:点D是线段AC的中点，

.\AD=1AC=6.

VBD=AB-AD,

.\BD=24-6=18.

故答案为：18.

【分析】根据中点的定义和已知AB的长，可以先求出线段AC的长；再根据中点的定义，求出线段AD

的长。最后根据BD=AB-AD进而求出BD的长.

15.【答案】6

【知识点】探索数与式的规律；求代数式的值-程序框图

【解析】【解答】解：当开始输入的x的值为36时，第一次输出的结果是18；

当第一次输入的x的值为18时，第二次输出的结果是9；

当第二次输入的x的值为9时，第三次输出的结果是12；

当第三次输入的x的值为12时，第四次输出的结果是6；

当第四次输入的x的值为6时，第五次输出的结果是3；

当第五次输入的x的值为3时，第六次输出的结果是6；

当第六次输入的x的值为6时，第七次输出的结果是3；

以此类推……

可发现除了第一次输出的数是18,第二次输出的数是9,第三次输出的数是12外，后面的输出的值出现

依次出现：6、3、6、3、6、3……循环出现.也就是说出去前面三个数之外，后面输出的数第偶数次输出

的是6,奇数次输出的数是3.

.♦.第2022次输出的结果是：6.

故答案为：6.

【分析】根据前面的几次输入、输出找到规律，进而判断第2022次输出的结果.，

16.【答案】⑴原式=和(-30)-白x(-30)

=-1+2

=1;

(2)原式=-3x4+6+|

=-12+9

=-3

【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则(含乘方)

【解析】【分析】(1)应用乘法的分配律，把(-30)与括号内的两个数分别相乘，再把所得的积相加即可.

(2)根据有理数的运算法则：先算乘方、去绝对值符号；再算乘除，最后算加减即可.

17.【答案】(1)解：2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y),

2y+4-12y+3=9-9y,

2y-12y+9y=9-3-4,

7=2,

y=-2；

(2)解：5(2x+l)=15-3(x-1),

10x+5=15-3x+3,

10x+3x=15+3-5,

13x=13,

x=l.

【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程

【解析】【分析】(1)先根据去括号法则把括号去掉，再移项，合并同类项，把系数化为1即可求出方程

的解.

(2)先找到分母的最小公倍数，再把方程两边的每一项都乘以这个数，进而把分母去掉；然后利用去括

号法则把括号去掉；然后再移项、合并同类项、系数化为1,进而求出方程的解.

【知识点】作图-三视图

【解析】【分析】要想得到从正面看得到的图形：首先要数数几何体有几层，几列，每一列最高有几个，

然后根据它们的相对位置画出图形；要想得到从左面看得到的图形：也要从左面看有几层、几列、每一

列最多有几个小正方体，然后根据它们的相对位置画出图形；要想得到从上面看得到的图形：要从上往

下看有几行，几列，然后根据它们的相对位置画出图形即可.

19.【答案】(1)100

(2)36

(3)解:100x30%=30(人),100-25-35-30=10(人)

项目B的学生人数为10人，项目C的学生人数为30人.

补全条形统计图如下，

非遗项H进校园条形统计图

【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图

【解析】【解答】解：（1）25^25%=100（人）

答：此次被抽查的学生有100人。

（2）35X00=35%,1-25%-35%-30%=10%,

360°xl0%=36°.

；.B所在的扇形的圆心角的度数为36度.

（4）3000x35%=1050（人）

答：若该校有3000学生，估计选定“D.醒狮舞”项目的人数为1050人.

【分析】（1）把条形图和扇形图相结合，找到同一种项目的具体人数和它所占的百分比，计算即可得出

此次被抽查的学生人数。（2）先算出项目D所占的百分比为35%,再算出项目B所占的百分比为

10%,最后用圆周角360。乂10%=36。，即算出项目B所在的扇形的圆心角度数.（3）用总人数义项目C所

占的百分比=项目C的学生人数，再用被抽查的总人数-项目A学生数-项目D学生数-项目C学生数=项

目B学生数.（4）用样本估计总体。用该校总人数又被抽查的项目D所占的百分比=该校选项目D的人数.

20.【答案】（1）解：A—2B=2x2+3xy+2y—2（x2—xy+x）

—2x2+3xy+2y—2x2+2xy—2x

=5xy+2y—2x

（2）解：5xy+2y—2x=（5y-2）久+2y,

■■■A-2B的值与x的取值无关，

Sy—2—0

解得：y=]

【知识点】整式的加减运算

【解析】【分析】（1）本题考查整式的加减法，把A和B代入A-2B,去括号合并同类项即可；

（2）多项式的值与x无关，即把关于x的项合并，x的系数为零，解方程即可.

2L【答案】（1）解：YOC平分NAOD,

；.NAOD=2NAOC,

VZAOC=33°,

；.NAOD=66。，

：/BOD=57°,

.,.ZAOB=ZAOD+ZBOD=66O+57°=123°；

(2)VZMON=|ZAOB,ZAOB=110°,

•?ZBON+ZAOM+ZMON=ZAOB=HO°

ZBON+ZAOM=110°-66°=44°

：OM平分NAOC,ON平分NBOD,

AZAOM=ZCOM,ZBON=ZNOD

ZNOD+ZCOM=ZBON+ZAOM=44°

ZCOD=ZMON-（ZNOD+ZCOM）=66°-44°=22°

即/COD=22。.

【知识点】角的运算；角平分线的定义

【解析】【分析】（1）由OC平分/AOD和NAOC=33。可以求出NAOD的度数，再由

ZAOB=ZAOD+ZBOD,ZBOD=57°,进而求出NAOB的度数.

（2）先由NMON=|/AOB,ZAOB=110°,求出NMON=66。.再根据/AOB=/BON+NMON+NAOM,

可以求出NBON+NAOM=44。；然后由OM平分NAOC,ON平方NBOD可知：NBON=NDON,

ZCOM=ZAOM.所以/DON+NCOM=44。，再由/COD=/MON-（ZDON+ZCOM）=66°-44°=22°即

可.

22.【答案】（1）解：（1）在甲商场购买所需费用为（370+350）x0.6=432（元）；

在乙商场先购买标价为370的破壁机，赠券300元（都是赠券300元，购买两种商品的顺序不同结果相

同），再购买标价为350元的空气炸锅需付350-300=50（元），

，所需总金额=370+50=420（元）；

在丙商场购买，总标价为370+350=720（元），减免50x7=350（元），

，所需总金额=720-350=370(元).

V370<420<432,

,赵阿姨选择丙商场最实惠.

(2)解：设这条裤子的标价是x元，

依题意得：(280+x)x0.6=280+x-200,

解得：x=220.

答：这条裤子的标价是220元.

【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题；一元一次方程的实际应用-方案选择问题

【解析】【分析】(1)根据赵阿姨所需要购买的商品标价，分别算出在甲、乙、丙三个商场优惠活动时应

付款的金额，然后比较，付款金额少的最实惠.

(2)先设这条裤子的标价是x元，然后根据在甲、乙商场同时购买这两件服装付款额一样找出相等关

系，列出方程，求出解，就得到了这条裤子的标价.

23.【答案】(1)解：：|a+12|+(b-6)2=0.

/.a+12=0,b-6=0,

即：a=-12,b=6；

；.AB=6-(-12)=18；

(2)解：点C、D在线段AB上，

VAB=18,AC=14,BD=8,

；.BC=18-14=4,

CD=BD-BC=8-4=4；

(3)解：设经过t秒，点P、Q到点C的距离相等，

AD=AB-BD=18-8=10,AP=3t,DQ=2t,

①当点P、Q重合时，

AP-DQ=AD,

即：3t-2t=10,

解得，t=10,

②当点C是PQ的中点时，

有CP=CQ,即，AC-AP=DQ-DC,

14-3t=2t-4,

解得，t=?

答：经过学或10秒，点P、点Q到点C的距离相等.

【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；线段的计算；数轴上两点之间的距离；点的常规运动模型

【解析】【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性可分别求出a、b的值，也就是点A、点B对应的数，

进而求出两点间的距离，也就是线段AB的长.

(2)由题意可知：点C、D在线段AB上，AB=18,AC=14,BC=AB-AC=4；由BD=8,可知

CD=BD-BC=4.

(3)由题意分析可知要使点P、点Q到点C的距离相等应分两种情况分别讨论：①当点P、点Q重合

时；②当点C是PQ的中点时。然后根据各种情况分别讨论列方程解出即可.

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：120分

客观题（占比）45.0(37.5%)

分值分布

主观题（占比）75.0(62.5%)

客观题（占比）15(65.2%)

题量分布

主观题（占比）8(34.8%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

选择题。（本大题共

10小题,每小题3分，10(43.5%)30.0(25.0%)

共30分）

解答题（二）（本大题共

3小题,每小题9分，3(13.0%)27.0(22.5%)

共27分）

解答题（一乂本大题共

3(13.0%)24.0(20.0%)

3小题，共24分）

解答题（三）（本大题

共2小题,每小题122(8.7%)24.0(20.0%)

分，共24分）

填空题。（本大题共

5小题,每小题3分，5(21.7%)15.0(12.5%)

共15分）

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(82.6%)

2容易(17.4%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1科学记数法表示大于10的数3.0(2.5%)3

2解含括号的一元一次方程10.0(8.3%)17

3同类项的概念3.0(2.5%)13

4角平分线的定义9.0(7.5%)21

5有理数的分类3.0(2.5%)1

6用样本估计总体9.0(7.5%)19

7线段的中点3.0(2.5%)14

8角的运算9.0(7.5%)21

9一元一次方程的定义3.0(2.5%)4

10条形统计图9.0(7.5%)19

11多边形的对角线3.0(2.5%)6

一元一次方程的实际应用-方案选

1212.0(10.0%)22

择问题

一元一次方程的实际应用■销售问

13