光学和光子学 微透镜阵列 第4部分：几何特性测试方法

CS31.260

L51

中华人民共和国国家标准

GB/T××××.4—XXXX

光学和光子学微透镜阵列

第4部分：几何特性测试方法

Opticsandphotonics-Microlensarray-Part4:Testmethodsfor

geometricalproperties

（ISO14880-3:2006，MOD）

（征求意见稿）

XXXX-XX-XX发布XXXX-XX-XX实施

1

GB/T41869.4-××××

前言

本文件按照GB/T1.1—2020《标准化工作导则第1部分：标准化文件的结构和起草规则》

的规定起草。

本文件是GB/T41869《光学和光子学微透镜阵列》的第4部分，GB/T41869已经发布

了以下部分：

——光学和光子学微透镜阵列第1部分：术语；

——光学和光子学微透镜阵列第2部分：波前像差的测试方法；

——光学和光子学微透镜阵列第3部分：光学特性测试方法

——光学和光子学微透镜阵列第4部分：几何特性测试方法

本文件修改采用ISO14880-4:2006《光学与光子学微透镜阵列第4部分：几何特性

测试方法》。本文件与ISO14880-4:2006相比，做了下述结构调整：

——5对应ISO14880-4:2006中的5.1

——5.1对应ISO14880-4:2006中的5.1.1；

——5.2对应ISO14880-4:2006中的5.1.2

——第6章对应ISO14880-4:2006中的6.2；

——第7章对应ISO14880-4:2006中的6.3；

——第12章对应ISO14880-4:2006中的第7章；

——第13章对应ISO14880-4:2006中的第8章；

本文件与ISO14880-4:2006的技术差异及其原因如下：

——规范性引用文件用GB/T41869.1代替ISO14880-1；

——删除了原ISO14880-4:2006中第4章坐标系，原因是随着技术进步，微透镜阵列

发展出许多复杂形貌和排布种类，这些形貌和排布特征通常是坐标系选择依据，原文规定笛

卡尔直角坐标系过于局限；不考虑方便性，微透镜阵列几何特性测试理论上可以采取任何坐

标系，不适合在标准中限定，且该图在该系列标准的第1部分已有解释；

——增加第4章，增加测试项目的描述，根据国标1.1-2020测试方法的编制要求，明

确测试的项目；

——增加了“填充因子”（见3.5），因高填充因子、均匀填充因子是迅速发展的图像

传感器、照明等微透镜阵列重要应用场景追求的关键指标，且与制造工艺高度相关。填充因

子低会导致光线逃逸、杂散光、降低信噪比等，而填充因子均匀性可导致微透镜阵列性能变

化。填充因子是生产、应用环节验收不可或缺的几何特性。

——增加了第8章面形精度测量的概述、设备及程序，面型精度是表示微透镜三维几何

轮廓实际加工值与设计值之间的偏离情况，决定微透镜产品对光场聚焦、成像、准直等性能，

是需要控制得重要技术指标之一；

——增加了第9章表面粗糙度测量的概述、设备及程序，表面粗糙度表示微透镜表面轮

廓光滑程度，影响微透镜对光的散射作用，也是需要控制的重要技术指标之一；

——增加第11章，微透镜的质量直接影响测量结果，因此微透镜阵列测量前的准备工

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GB/T41869.4—XXXX

作需专门说明。

请注意本文件的某些部分可能涉及专利，本文件的发布机构不承担识别这些专利的责任。

本文件由中国机械工业联合会提出。

本文件由全国光学和光子学标准化技术委员会（SAC/TC103）归口。

本文件起草单位：xxx、xxx、xxx。

本文件主要起草人：xxx、xxxx。

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光学和光子学微透镜阵列

第4部分：几何特性的测试方法

1范围

本文件规定了微透镜阵列中微透镜几何特性的测试项目、测试装置及设备、测试准备、

测试原理及测试程序等内容。

本文件适用于表面浮雕结构微透镜阵列和梯度折射率微透镜阵列。

2规范性引用文件

下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期

的引用文件，仅本文引用版本适用；未注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的补充文

件）适用。

GB/T41869.1光学和光子学微透镜阵列第1部分：术语

3术语和定义

GB/T41869.1界定的，以及下列术语和定义适用于本文件。

注1：从GB/T41869部分采用的符号针对微透镜阵列几何特性描述，但有些符号可能不通用于表面形

貌测量。

注2：GB/T41869使用Px，Py和h来描述表面纹理测量几何参数。Px，Py是间距参数，为包含轮廓顶点

和相邻谷底的截面线性长度的平均值。幅值参数h为镜头轮廓顶点和轮缘之间的平均差值。微透镜阵列的

几何特性见图1。

标引序号说明：

1——基板；

Tc——物理厚度；

Rc——曲率的半径；

Px，Py——间距；

h——表面调制深度（镜头下垂）。

图1微透镜阵列的几何参数

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3.1

间距pitch

Px，Py

相邻镜头中心之间的距离，可能因方向而异，如图1。

注1：间距单位为毫米。

[来源：GB/T41869.1-2022，术语3.3.1.5]

注2：对于接触式轮廓仪，这通常等同于根据粗糙度轮廓RSm计算的轮廓元素的平均宽度RSm（参见

ISO4287：1997中的3.2.2和4.3.1）。

3.2

表面浮雕深度surfacemodulationdepth

h

微透镜阵列表面高度峰谷值的差，如图1。

注1：对于纯折射微透镜即为镜头矢高。

注2：表面调制深度单位为毫米。

[来源：GB/T41869.1-2022，3.3.1.8]

注3：接触式轮廓仪，通常等同于Rz（参见ISO4287：1997中的4.1.3）。

3.3

微透镜阵列厚度physicalthickness

Tc

透镜阵列的最大局部厚度。

注:微透镜阵列厚度单位为毫米。

[来源：GB/T41869.1-2022，3.3.1.9]

3.4

曲率半径radiusofcurvature

Rc

从微透镜顶点到微透镜表面曲率中心的距离。

注1：曲率半径单位为毫米。

注2：适用于旋转不变性微透镜或圆柱形微透镜。

3.5

填充因子fillfactor

FF

微透镜单元覆盖的全部区域与整个为透镜阵列面积的比值。

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4测试项目

测试项目包括：

a)间距和表面浮雕深度（矢高）；

b)物理厚度；

c)曲率半径；

d)面形精度；

e)表面粗糙度；

f)填充因子。

5间距和表面浮雕深度的测量

5.1使用接触式轮廓仪测量

5.1.1测量概述

基本原理是使用接触式轮廓仪获取微透镜阵列表面的轮廓。应确保轮廓通过每个透镜的

中心，探针在整个测量过程中与表面保持接触。间距和曲面浮雕深度确定测量量程的设置。

5.1.2测量准备

微透镜阵列的几何特性的测量原则上与使用接触式轮廓仪测量其他任意表面相似。典型

的接触式轮廓仪包括一个探针（用于物理接触表面）和一个传感器（把垂直运动转化为电信

号）。其他部件见图3，包括：电机和变速箱驱动的拾取组件，以恒定的速度将探针在表面上

绘制；电子放大器，将探针传感器的信号提升到有用的水平；用于记录放大信号的设备或自

动收集数据的计算机。

与微透镜阵列表面接触的探针部分通常是精密制造的金刚石尖端。由于微透镜形状限制，

在某些阵列上探针端可能无法接触谷底，使得测量结果失真或被过滤。探针压力会对测量结

果产生显著影响。压力过高可能会损坏阵列表面。压力过低，探针无法可靠地与表面接触。

接触式轮廓仪应当尽可能远离灰尘、振动和阳光直射等环境中使用，环境温度保持在

20°C±2°C范围内（无冷凝湿度低于70%相对湿度）。最好用过滤的空气吹表面，清除仪器

表面的任何严重脏污。并使用合适的溶剂去除油或油脂。

在环境较差条件下进行测试，应充分考虑环境的影响。

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标引序号说明：

1——底座；

2——夹具；

3——被测试微透镜；

4——探针；

5——探头（拾取）；

6——测量回路；

7——支架；

8——驱动单元。

图3典型接触式轮廓仪的组成

接触式轮廓仪上的电气单元在进行测量前应至少提前半小时打开。这将使仪器有时间稳

定（制造商的说明通常会指定给定仪器的最小稳定时间）。在测量之前，对仪器进行校准至

关重要。在校准仪器之前，应检查探针是否有磨损或损毁的迹象。损坏的探针尖端可能导致

严重的错误。

校准测量后，应将指示值与被测试对象标称值进行比较。如果测量值与校准证书上显示

的值不同，则需要重新校准。

5.1.3探针大小和形状

正确选择探针的尺寸和形状非常重要，因为它通过多种方式影响测量准确性。在具有深

而窄凹陷的阵列上，因为笔尖半径或探针侧面角太大，探针可能无法完全渗透到底部。在这

种情况下，曲面浮雕深度的值将小于实际值。理想的探针形状是带有球形尖端的圆锥体。这

通常具有60°或90°的锥角，典型尖端半径为1μm、2μm、5μm或10μm。

5.2用共聚焦显微镜测量

5.2.1测量概述

共聚焦原理可用于测量表面形貌。通过移动物体表面对焦，使用探测器和共聚焦针孔测

量反射强度，可以区分深度。当样品点位于焦点处时，将检测到最大强度，而当样品点离焦

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时，信号减小。该原理已在扫描共聚焦显微镜中得到确认。通过扫描物体上的成像光点，可

以逐点测量区域。

5.2.2测量准备

共聚焦显微镜的原理可通过多针孔掩码（尼普科夫盘）在物体上生成一阵列光点实现，

该掩码允许对多个对象点进行并行数据采集。如图4所示，尼普科夫盘可以替换为微透镜阵

列以提高光能利用率。

标引序号说明：

1——光源；

2——分束器；

3——旋转微透镜盘（模拟尼普科夫盘）；

4——目标；

5——样本；

6——成像镜头；

7——针孔；

8——探测器。

图4共聚焦显微镜测量系统A

图5为使用微透镜阵列和针孔阵列的共聚焦显微镜的另一种配置。依靠针孔阵列并行

扫描，可以提高光辐射与收集效率，提高扫描速度。

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标引序号说明：

1——光源；

2——旋转微透镜盘；

3——波束分路器；

4——针孔阵列（尼普科夫盘）；

5——目标；

6——样本；

7——成像镜头；

8——电荷耦合设备（CCD）摄像机。

图5共聚焦显微镜测量系统B

图6为一个测量示例。

图6使用共聚焦显微镜测量微透镜阵列表面结构示例

5.3测量程序

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5.3.1初步测量

初步测量程序如下：

a）执行仪器校准程序[7][8]；

b）微透镜阵列的轴应与探头（接触式轮廓仪的探针、或共聚焦显微镜的针孔）的横向

（x、y）扫描方向对齐，并在仪器的垂直工作范围内；

c）为了评估表面轮廓，对阵列进行初步测量；

d）调整阵列的位置和摆放高度，以确保探头扫描每个透镜的中心，并在仪器的工作范

围内；如果阵列的摆放高度不在仪器范围内，则无法进行测量；

e）对阵列表面进行多次测量，并对其位置进行微调，以确保阵列的正确对齐；

f）采样扫描距离（探头穿过表面的距离）应与所评估长度相同，所选择的扫描距离要

确保表面形貌少于2个峰值；

g）参考仪器操作手册，选择适当的测量参数（机器速度、频率等）；

h）不要使用粗糙度滤波器。

5.3.2进行测量并解释结果

在透镜阵列表面（避开缺陷）均匀的沿着x和y轴测量大量的剖面线轨迹，剖面线需通

过微透镜顶点。测量后，应通过线性拟合校正可能的倾斜，在计算任何参数之前，应通过仪

器软件完成此操作。整个阵列的Px、Px（间距）和h（表面浮雕深度）参数（x和y方向）剖

面线轨迹特征点差值计算。

6物理厚度的测量

6.1测量概述

千分尺的两个测砧与阵列的顶部和底部表面接触，以测量给定点阵列的物理厚度。千分

尺的测砧可以是平行的，也可以是球形的。

6.2测量准备

测量准备如下：

a）在测量之前，应使用标准块或类似步骤校准千分尺；

b）使用干净的无绒纸或布彻底擦拭千分尺的主轴和测量面；

c）使仪器和微透镜阵列保持足够长的时间，以调整到室温（至少半小时）；

d）应注意确保千分尺不受可能导致显著温度变化的突然变温、阳光直射、热辐射或气

流影响。

6.3测量程序

测试程序如下：

a）在测量前，应使用标准块或类似的样品校准千分尺；

b）选择最适合千分尺。应小心确保对透镜的中心进行测量，并尽量减少视差误差；

c）测量点均匀分布在微透镜阵列上，至少取9个测量值。

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7曲率半径的测量

7.1测量概述

如图7所示，基本原理是通过光学手段定位被测微透镜的顶点，然后测量曲面的焦点位

置或曲率中心相对顶点的位移。可确定其曲率半径Rc的。应小心避免如图b）和c）情形的

不正确的设置。

注：只有镜头表面是球形时，可使用此方法定位被测表面的曲率中心。否则，光线不会反射形成共聚

焦图像。如果怀疑测试表面不是球形，可以使用干涉仪对局部区域分析来估计面型。

a)正确设置示例

b)设置不正确的示例

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c)设置不正确的示例。

标引序号说明：

1——基板表面；

2——光学探头；

Rc——曲率半径。

图7用光学探头定位球形透镜表面的曲率中心位置

7.2测量设备

7.2.1概述

通常可以使用显微和干涉两种光学技术：

a）第一种技术使用显微镜，装配有位移传感器、合适的光源、被测对象、像机、监视

器和图像分析仪（线性强度变化分析）。它通过聚焦来定位微透镜的顶点。如图8所示，曲

率半径由透镜顶点到定位曲面曲率中心显微镜所需的位移推导计算。。

显微镜中的对焦辅助物（如裂像对焦分划板）使微透镜的无特征顶点在使用反射光进行

观察时更易于定位。当显微镜焦点出现，则靠近曲面中心位置，因为在镜头表面接近正入射

时，此时表面的反射光线形成共聚焦点。测试可使用白光或单色光照明。

b）第二种技术使用干涉法来通过表面或曲率中心产生干涉图案来定位。测试干涉仪可

能是几种类型之一，例如迈克尔逊、斐索、横向剪切或泰曼-格林。ISO14880-2和ISO/TR

14999-1中对此作了更全面的描述。干涉测量的一个优点是，对于具有严重像差的透镜，可

以通过干涉图案很容易推断出曲率半径的变化。干涉测量对光学路径长度的微小变化很敏

感，通常需要将干涉仪安装在隔振台上，并尽量减少空气传播扰动。

第5至8章侧重于显微镜技术，而干涉测量技术见附件录A。

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标引序号说明：

1——用于照亮镜头表面的光源；

2——显微镜物镜；

3——被测试微透镜；

4——分束器；

5——CCD相机；

6——横向（x，y）调整到中心微透镜；

7——z轴显微镜调整，以定位透镜顶点和曲率中心。

图8用于测量微透镜表面曲率半径的显微镜

7.2.2测量系统

7.2.2.1显微镜

装有对焦辅助装置（如裂像对焦仪）的显微镜用于在无特征表面上对焦，并通过共聚焦

成像定位曲率中心。测试表面相对于显微镜物镜的位移使用校准的位移传感器测量。

注：半径测量时采样的透镜表面区域大小受限于显微镜物镜的NA（数值孔径）。

7.2.2.2光源

宽波段（如白炽灯源）或特定波长的光源均适用。

7.2.2.3图像显示

成像系统的分辨率应足以识别最佳对焦图像。

7.2.2.4标准球面

应当用曲率半径已知的球面应作为参考样品，以验证测量系统的性能。样品偏离球面的

均方根误差典型值应小于λ/2。参考样品的的半径应近似于被测对象。

7.3准备

为了保证测量结果一致性，测试设备应保持在温度受控的环境中，最好是20°C左右，

避免环境振动。

7.4测量程序

测量程序如下：

a)通过测量标样球形曲率半径来验证测试系统的性能。标样的半径应与要测量的微透

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镜半径相似；

b)将显微镜聚焦在被测表面顶点上，然后在曲面曲率中心重新聚焦，见图8；

c)在第二个位置（曲率中心共聚焦成像），通过显微镜物镜在正入射入照明表面，反

射光线进入物镜自身；显微镜中分划板或裂像对焦装置的共聚焦图像可定位曲率中心

位置；

d)测试表面连续调整与显微镜的光轴横向对齐，直到共聚焦图像居中；

e)曲率半径是两个测试位置之间的轴向位移。

8面形精度的测量

8.1测量概述

在实际工程应用中，面型精度是评价微透镜质量的核心指标之一。面型精度的测量原理，

是利用干涉测量或激光共焦测量等方法获得微透镜表面浮雕轮廓三维坐标点云数据，然后将

点云数据进行平移或旋转等坐标变换，使得点云数据模型底面平面与所设计的微透镜底面平

面平行，点云数据模型的顶点坐标与设计的微透镜顶点重合，然后将相同（x,y）底面坐标

对应的测试数据高度坐标z与设计高度h相减，获得面型误差曲面数据，其中误差曲面峰谷

值为面型精度PV值，误差曲面均方根作为面型误差RMS值。

8.2测量设备

8.2.1白光干涉仪

白光干涉仪主要由光源、分束器、反射镜、透镜和探测器等部分组成，基于迈克尔逊干

涉原理，光源发出的光经过扩束准直后经分光棱镜后分成两束，一束经被测表面反射回来，

另外一束光经参考镜反射，两束反射光通过分光棱镜合束并发生干涉，显微镜将被测表面的

形貌特征转化为干涉条纹信号，通过测量干涉条纹的变化来测量表面三维形貌。为了实现较

大陡度的微透镜面型测试，样品台需具有精确旋转、俯仰、倾斜等位置调整功能，算法具有

精确拼接功能。

8.2.2激光扫描共聚焦显微镜

激光扫描共聚焦显微镜以激光作为光源，激光器发出的激光通过照明针孔形成点光源，

经过透镜、分光镜形成平行光后，再通过物镜聚焦在样品上，并对样品聚焦面上的每一点进

行扫描。样品聚焦表面反射光可通过分光镜，经过透镜再次聚焦，到达探测针孔，被探测器

检测到，并在显示器上成像。

8.3测量程序

根据微透镜的特征参数选择白光干涉仪或激光共聚焦显微镜的模式，其中对于口径较大、

面型精度要求较低（z方向分辨率差于10nm）的微透镜测量，激光扫描共聚焦显微镜及白光

干涉仪均可满足测量要求，而对于面型精度要求较高（z方向分辨率优于10nm）的微透镜，

则需要采用白光干涉仪测量。

以白光干涉仪为例，首先利用标准样品对检测仪器进行校准，然后将待测微透镜放于样

品台，根据测量视场和分辨率需求选择合适倍率的显微物镜及目镜，调整物镜到样品距离，

使其能够观察到样品表面干涉条纹，通过调整样品台姿态使得微透镜底面平面与物镜光轴垂

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直，z向扫描测量后，对测量结果进行分析，获得面型精度的PV值及RMS值。

9表面粗糙度的测量

9.1测量概述

表面粗糙度是微透镜的表面光滑程度衡量指标，也是其局部起伏的表现形式。微透镜表

面粗糙度由实测面型参数与其拟合的高阶光滑曲面差值的算数平均数表示。

9.2测量设备

表面粗糙度检测设备为白光干涉仪，纵向分辨率需达亚纳米量级，设备同8.2白光干涉

仪。

9.3测量程序

测试程序如下：

a)将8.3中获取的微透镜表面数据，用作计算微透镜表面实测数据与其最佳拟合曲

面的算数平均数，为表面粗糙度Ra。

b)需要注意，利用白光干涉仪测量微透镜表面粗糙度时，微透镜的面积较小，白光干

涉仪的测量视场通常覆盖微透镜表面比例较大，对于曲率半径较小的微透镜，常规粗糙

度的计算方法会将微透镜的面型误差包含在内，不够准确，需要根据实际情况定义分析；

c)实际工程应用中，需要选取一定的区域分析表面粗糙度，通常根据测量精度要求选

取分析区域。例如测量精度要求a，白光干涉仪测量横向分辨率为r,选择区域的边缘处

斜率角度为θ，则需要满足r*tanθ≤a。

10微透镜阵列填充因子的测量

10.1测量概述

填充抑制是微透镜有效区域的衡量指标，为所有微透镜有效几何孔径占据的面积与阵列

总面积的比值，对于周期性排布的微透镜，也可表示为一个单元内有效微透镜的面积与单面

面积的比值。

10.2测量设备

填充因子的测量设备为常用设备显微镜，也可采用台阶仪、白光干涉仪或激光共聚焦显

微镜测量。

10.3测量程序

测试程序如下：

a）可利用具有面积计算功能的显微镜，测量微透镜的单元面积和有效面积，

b）需要注意，为了保证测量的准确性，原则上所选择显微镜的分辨率，应优于相邻微

透镜间隔尺寸一个数量级；

c）实际工程应用中，也可通过测量微透镜的边长和单元间距的办法，计算微透镜的填

充因子。

12

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11微透镜阵列的测量准备

待测光学表面应清洁。可以使用酒精和脱脂棉安全地清洁未镀膜的玻璃表面。脱脂棉

在接触表面之前应浸泡在极少量的溶剂中，并在丢弃前仅在光学表面擦拭一次。这最大限度

地减少了刮擦表面的机会。可以使用干净的驼毛刷或过滤后的压缩空气去除灰尘。

镀膜光学表面（如抗反射表面）应非常小心地处理，除非绝对必要，否则不要清洁。可

以使用过滤后的压缩空气对它们进行除尘。

正确使用溶剂和清洁材料的方法请遵有关指导。

12结果和不确定度

应计算和记录一组曲率半径测量值的平均值。为了确定A型不确定度来源的贡献（见参

考[9]），应对一组测量值的方差进行统计分析，并计算标准偏差的无偏估计。。

典型的不确定性来源见表1。

表1不确定性来源

来源类型不确度极值

曲率半径测量A根据一组（通常为九组）测量值计算

校准A/B因仪器和校准方法而不同

校准因子将纠正余弦误差和阿贝数误差。不确定性估计可能是A型或B型[9]。选择最佳

测量条件，一般要在测量过程中监测温度和相对湿度，并始终给设备时间达到室温。通过将

位移传感器尽可能接近光轴，使阿贝数偏移误差最小化。

应计算和记录测量值集的平均值以及均值标准差（SEOM）。

综合标准不确定性，应通过增加表面重复测量平均值的标准误差与仪器造成的标准不确

定性的正交性来计算。

13测试报告

测试结果应记录在案，并应包括以下信息（如适用）：

a）一般信息：

1）测试已按照GB/T41869.4-XXXX执行；

2）校准日期、校准程序和校准不确定性评估；

3）测试日期；

4）测试机构的名称和地址；

5）相关认证；

6）执行测试的个人的姓名；

b）被测微透镜的信息：

1）微透镜类型；

2）制造商；

3）制造商型号；

4）序列号；

c）测试条件：

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GB/T41869.4—XXXX

1）使用测试方法；

2）测试设备：

i）接触表面轮廓仪;制造商和型号；

ii）千分尺；制造商和型号；

iii)白光干涉仪；制造商和型号

ⅳ)激光共焦显微镜;制造商和型号

ⅴ）显微镜；制造商和型号

3）测量参数：

i）探针半径；

ii）仪器速度；

iii）采样频率；

iv）采样长度；

ⅴ）测量物镜及目镜倍率

4）测量时的环境条件：

i）温度；

ii）相对湿度。

d）测试结果：

1）间距；

2）表面浮雕深度；

3）物理厚度；

4）曲率半径；

5）面型精度；

6）表面粗糙度；

7）填充因子；

8）不确定表。

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附件A

（规范性）

使用斐索干涉仪系统的测量

A.1测量结构和测试设备

可以使用干涉仪测量曲率半径，以帮助定位透镜表面的顶点并查找共聚焦位置，使用线

性位移传感器进行长度测量。以下设备之一可用于此目的：

——斐索干涉仪；

——泰曼-格林干涉仪；

——横向剪切干涉仪；

——夏克-哈特曼设备。

此处将使用如图A.1所示的斐索干涉仪描述为示例。来自相干光源的准直光束从平面

参考表面部分反射生成参考波前。透射光通过高质量透镜汇聚到焦点，该点用于探测透镜表

面的位置和曲率中心。监控干涉图案以确定确切位置。

原则上，用于测试大尺寸透镜的干涉仪（例如斐索干涉仪）也可能适合微透镜的测量。

但是，在实践中来自靠近被测表面的二级表面的杂散光反射可能导致干扰。所需的相对较高

的放大率可能导致难以对焦镜头的出瞳。专为微透镜设计的干涉仪克服了这些问题。

标引序号说明：

1——准直光

2——分束器

3——参考表面

4——对焦镜头

5——测试表面

6——伸缩成像系统

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7——CCD相机

8——干涉图案

Rc——曲率的半径

图A.1斐索干涉仪

A.2曲率半径测量

首先将测试透镜移动到微透镜的曲率中心与干涉仪光束的焦点重合的位置。然后，照

明光垂直入射到表面，并通过系统部分反射回光，形成干涉图样。然后调整透镜的位置以

产生名义上是直线、平行和等距的干涉条纹，或者干涉图案消失。然后，微透镜沿z轴（光

学轴）移动，直到光束焦点与微透镜表面重合。在此位置，光线以猫眼模式部分反射回干涉

仪，与参考光束结合并形成干涉图案。调整镜头位置，使条纹平行和等距，或强度变得均匀。

曲率半径是上述两个位置之间的测试透镜的轴向位移。位移测量可以方便地使用激光测

长干涉仪进行。

注：在实践中，很少获得完全直的干涉条纹。被测镜头的像差效应将导致一定程度的曲率，该曲率会

随视场变化。测试系统中的残余像差也可能很明显，尤其是在使用猫的眼睛效应时，波前会发生翻转。

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附件B

（资料性）

微透镜阵列间距的均匀性

B.1阵列几何形状的均匀性

测试微透镜阵列几何形状的均匀性，方法之一是对比已知品质的透镜阵列进行测试。相

对快速和简单的测试是将被测和参考透镜阵列对齐形成一个摩尔条纹。

当使用一组透镜观察位于焦平面的相同透镜阵列时，会产生摩尔纹图案。当参考透镜阵

列与被测阵列对齐时，会观察到摩尔纹，其中每个摩尔图案由被测阵列的重复元素的放大图

像组成。当阵列相对旋转时，摩尔纹图案的放大倍数和方向会发生变化。如果可以"消除"摩

尔条纹，则这两个数组具有相似的几何形状。测量时必须将观察方向排布为与阵列平面垂直，

以避免视差引起的误差，如图B.1所示。

标引序号说明：

1——光源；

2——摄像机或观察系统。

图B.1查看由一对相似透镜阵列生成的图案

B.2原理

考虑两个具有略微不同间距的透镜阵列摩尔效应，可以简单的理解摩尔放大镜。间距或

周期定义为阵列中相邻单元之间的距离。每个镜头的作用是对目标阵列采样，并在焦点处使

用目标阵列有关的信息填充镜头的孔径。

如果透镜阵列的间距与目标阵列完全相同且正确对齐，则所有镜头都将看到其相应对象

的相同区域，并且视场将是均匀的，如图B.2所示。这对应于”条纹消失。

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标引序号说明：

a——目标阵列的周期；

b——透镜阵列的周期。

图B.2具有类似间距的一对镜头阵列

图B.3具有不同间距的一对镜头阵列

如果两个阵列的间距不同，如图B.3所示，则每个镜头将看到其下方目标阵列的相邻

区域。

其中：

a——目标阵列的周期；

b——透镜阵列的周期。

当扫描整个透镜阵列时，将生成目标阵列的摩尔条纹对齐图像。这一直持续到透镜阵列

错位一个周期，对应于一个摩尔条纹，然后新条纹再次开始。

这发生在第n个透镜，其中：

na=（n+1）b（B.1）

其中：

n——透镜编号；

a——对象阵列的周期;

b——透镜阵列的周期，其中a≈b。

(B.2)

其中Δ是周期偏差

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Δ=a-b

푎2

放大摩尔纹的尺寸；

훥

（B.3）

放大倍数是푎；

훥

由此可以清楚地看出，随着周期偏差趋于零，放大倍数趋于无穷大。“无限”放大对

应于消失的莫尔条纹。

放大的图像是通过在多个离散点对物体进行采样来构建的，这些点等于莫尔条纹中的

透镜数量。然而，可以通过平移透镜阵列来扫描整个物体。在这种情况下，分辨率由数值

孔径和微透镜的质量决定。

B.3测试设备

需要与被测阵列具有相似间距的标准透镜阵列、准直照明、平移台、观察系统和旋转

台。

B.4步骤

要进行快速评估，请将标准透镜阵列近距离接触并在浅色背景下查看。用薄垫片垫片

调整阵列的分离，直到看到测试阵列的放大图像。横向调整并相对于另一个阵列旋转一个

阵列以生成波纹带图案。如果可以“弄松”条纹以实现均匀强度，则这两个阵列具有相似

的几何形状。为了进行更精确的评估，请将透镜阵列安装在平移台上，并仔细对齐并拍摄

莫尔图案。

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参考文献

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20

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fabricatedbyvariousmethods",Proc.SPIE6185,Micro-Optics,VCSELs,and

PhotonicInterconnectsII:Fabrication,Packaging,andIntegration,61850C(21

April2006)

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引言

微透镜阵列是阵列光学器件中一类重要的光学元件，以单个透镜、两个或多个透镜阵列

的形式，广泛应用于三维显示、与阵列光辐射源和光探测器相关的耦合光学、增强液晶显示

和光并行处理器元件。随着科技不断进步，有必要制定一套技术内容与国际接轨的国家标准，

这样既有利于推动我国微透镜阵列行业规范有序发展，又能更好地促进相关贸易、交流和技

术合作。GB/T41869《光学和光子学微透镜阵列》就是在此背景下起草制定的，微透镜阵

列标准拟由以下几个部分组成。

——第1部分：术语。目的在于通过定义微透镜及其阵列的基本术语，促进微透镜阵列

产品的应用，有助于科研工作和行业从业者在共同理解的基础上交流。

——第2部分：波前像差的测试方法。目的在于通过规范波前像差的测试方法，明确微

透镜的基本特性。

——第3部分：光学特性测试方法。目的在于通过确定光学特性重要指标的测试方法，

为供货方产品交付提供依据。

——第4部分：几何特性测试方法。目的在于通过确定几何特性重要指标的测试方法，

为供货方产品交付提供依据。

微透镜阵列系列标准是对微透镜术语、波前像差、光学特性和几何特性测试方法的规

范。本文件主要规定了微透镜阵列几何特性的测试方法，是在波前像差、光学特性之外，

从结构特性的维度定义微透镜另一特性的测量。本文件规定了微透镜阵列几何特性的测试

装置、测试设备、测试原理、测试程序、测试结果处理等内容，用于规范国内微透镜阵列

的几何特性测试方法。

5

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光学和光子学微透镜阵列

第4部分：几何特性的测试方法

1范围

本文件规定了微透镜阵列中微透镜几何特性的测试项目、测试装置及设备、测试准备、

测试原理及测试程序等内容。

本文件适用于表面浮雕结构微透镜阵列和梯度折射率微透镜阵列。

2规范性引用文件

下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期

的引用文件，仅本文引用版本适用；未注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的补充文

件）适用。

GB/T41869.1光学和光子学微透镜阵列第1部分：术语

3术语和定义

GB/T41869.1界定的，以及下列术语和定义适用于本文件。

注1：从GB/T41869部分采用的符号针对微透镜阵列几何特性描述，但有些符号可能不通用于表面形

貌测量。

注2：GB/T41869使用Px，Py和h来描述表面纹理测量几何参数。Px，Py是间距参数，为包含轮廓顶点

和相邻谷底的截面线性长度的平均值。幅值参数h为镜头轮廓顶点和轮缘之间的平均差值。微透镜阵列的

几何特性见图1。

标引序号说明：

1——基板；

Tc——物理厚度；

Rc——曲率的半径；

Px，Py——间距；

h——表面调制深度（镜头下垂）。

图1微透镜阵列的几何参数

1

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3.1

间距pitch

Px，Py

相邻镜头中心之间的距离，可能因方向而异，如图1。

注1：间距单位为毫米。

[来源：GB/T41869.1-2022，术语3.3.1.5]

注2：对于接触式轮廓仪，这通常等同于根据粗糙度轮廓RSm计算的轮廓元素的平均宽度RSm（参见

ISO4287：1997中的3.2.2和4.3.1）。

3.2

表面浮雕深度surfacemodulationdepth

h

微透镜阵列表面高度峰谷值的差，如图1。

注1：对于纯折射微透镜即为镜头矢高。

注2：表面调制深度单位为毫米。

[来源：GB/T41869.1-2022，3.3.1.8]

注3：接触式轮廓仪，通常等同于Rz（参见ISO4287：1997中的4.1.3）。

3.3

微透镜阵列厚度physicalthickness

Tc

透镜阵列的最大局部厚度。

注:微透镜阵列厚度单位为毫米。

[来源：GB/T41869.1-2022，3.3.1.9]

3.4

曲率半径radiusofcurvature

Rc

从微透镜顶点到微透镜表面曲率中心的距离。

注1：曲率半径单位为毫米。

注2：适用于旋转不变性微透镜或圆柱形微透镜。

3.5

填充因子fillfactor

FF

微透镜单元覆盖的全部区域与整个为透镜阵列面积的比值。

2

GB/T41869.4-××××

4测试项目

测试项目包括：

a)间距和表面浮雕深度（矢高）；

b)物理厚度；

c)曲率半径；

d)面形精度；

e)表面粗糙度；

f)填充因子。

5间距和表面浮雕深度的测量

5.1使用接触式轮廓仪测量

5.1.1测量概述

基本原理是使用接触式轮廓仪获取微透镜阵列表面的轮廓。应确保轮廓通过每个透镜的

中心，探针在整个测量过程中与表面保持接触。间距和曲面浮雕深度确定测量量程的设置。

5.1.2测量准备

微透镜阵列的几何特性的测量原则上与使用接触式轮廓仪测量其他任意表面相似。典型

的接触式轮廓仪包括一个探针（用于物理接触表面）和一个传感器（把垂直运动转化为电信

号）。其他部件见图3，包括：电机和变速箱驱动的拾取组件，以恒定的速度将探针在表面上

绘制；电子放大器，将探针传感器的信号提升到有用的水平；用于记录放大信号的设备或自

动收集数据的计算机。

与微透镜阵列表面接触的探针部分通常是精密制造的金刚石尖端。由于微透镜形状限制，

在某些阵列上探针端可能无法接触谷底，使得测量结果失真或被过滤。探针压力会对测量结

果产生显著影响。压力过高可能会损坏阵列表面。压力过低，探针无法可靠地与表面接触。

接触式轮廓仪应当尽可能远离灰尘、振动和阳光直射等环境中使用，环境温度保持在

20°C±2°C范围内（无冷凝湿度低于70%相对湿度）。最好用过滤的空气吹表面，清除仪器

表面的任何严重脏污。并使用合适的溶剂去除油或油脂。

在环境较差条件下进行测试，应充分考虑环境的影响。

3

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标引序号说明：

1——底座；

2——夹具；

3——被测试微透镜；

4——探针；

5——探头（拾取）；

6——测量回路；

7——支架；

8——驱动单元。

图3典型接触式轮廓仪的组成

接触式轮廓仪上的电气单元在进行测量前应至少提前半小时打开。这将使仪器有时间稳

定（制造商的说明通常会指定给定仪器的最小稳定时间）。在测量之前，对仪器进行校准至

关重要。在校准仪器之前，应检查探针是否有磨损或损毁的迹象。损坏的探针尖端可能导致

严重的错误。

校准测量后，应将指示值与被测试对象标称值进行比较。如果测量值与校准证书上显示

的值不同，则需要重新校准。

5.1.3探针大小和形状

正确选择探针的尺寸和形状非常重要，因为它通过多种方式影响测量准确性。在具有深

而窄凹陷的阵列上，因为笔尖半径或探针侧面角太大，探针可能无法完全渗透到底部。在这

种情况下，曲面浮雕深度的值将小于实际值。理想的探针形状是带有球形尖端的圆锥体。这

通常具有60°或90°的锥角，典型尖端半径为1μm、2μm、5μm或10μm。

5.2用共聚焦显微镜测量

5.2.1测量概述

共聚焦原理