电磁信息论白皮书

电磁信息论白皮书

2023年3月

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目录

序言.....................................................................................................................................1

1.背景.................................................................................................................................4

1.1定义与历史发展.........................................................................................................4

1.2研究体系....................................................................................................................9

2.基本问题........................................................................................................................12

2.1基本问题一：电磁波对信息的承载能力.....................................................................12

2.2基本问题二：电磁波对目标的解析重建.....................................................................12

2.3基本问题三：电磁波与环境的作用机理.....................................................................13

3.基本理论........................................................................................................................15

3.1基本理论一：信息理论..............................................................................................15

3.2基本理论二：电磁理论..............................................................................................16

3.3基本理论三：电路理论..............................................................................................17

3.4基本理论四：无线信道建模理论................................................................................18

3.5基本理论五：电磁超材料理论...................................................................................19

4.基本方法........................................................................................................................21

4.1基本方法一：时频空高维联合设计...........................................................................21

4.2基本方法二：多尺度电磁结构设计...........................................................................22

4.3基本方法三：场域与路域一体化设计........................................................................23

4.4基本方法四：统计与确定性融合建模........................................................................25

4.5基本方法五：AI辅助的电磁感知成像.......................................................................28

4.6基本方法六：数据与模型双驱动优化........................................................................30

5.关键技术........................................................................................................................32

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5.1紧密天线阵................................................................................................................32

5.2超方向天线................................................................................................................33

5.3多模多端口................................................................................................................36

5.4立体天线阵................................................................................................................41

5.5端射天线...................................................................................................................42

5.6结构电磁波................................................................................................................47

5.7近场矢量波................................................................................................................49

5.8球面非平稳................................................................................................................53

5.9信息超材料................................................................................................................55

5.10频率色散.................................................................................................................61

5.11自去耦设计..............................................................................................................64

5.12替代模型设计..........................................................................................................66

5.13高频快速成像设计...................................................................................................70

5.14高低频混合计算.......................................................................................................73

5.15AI辅助电磁设计......................................................................................................75

5.16电磁环境建模..........................................................................................................76

5.17非均匀格林函数.......................................................................................................80

5.18电磁耦合建模..........................................................................................................82

5.19动态匹配网络..........................................................................................................84

6.电磁信息论学术词典.......................................................................................................89

7.总结与展望.....................................................................................................................95

白皮书主要贡献者..............................................................................................................96

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1.背景

1.1定义与历史发展

开宗明义：本文是针对麦克斯韦电磁学与香农信息论跨学科交叉融合研究思潮的阶段性总结，

是针对电磁信息论学术概念的剖析和思辨。

目前，虽然学术界和工业界暂时没有公认的关于电磁信息论的准确定义，但已有相关机构和

学者给出了对他们电磁信息论的理解和定义。电磁信息论关注无线通信基础问题和天线工程问题

的理论刻画，这涉及麦克斯韦电磁理论和香农信息论这两个成熟领域的交叉，由此形成的这类波

动论与信息论问题及其解决方案构成一个跨学科领域，即电磁信息论。结合本文作者和其他相关

学者的思考，本文暂时地将电磁信息论定义为：针对“物理信道中电磁波传播”这一科学问题，

电磁波携带信息在不同物理属性和不同物理尺度上变化规律的统一理论框架。

电磁信息论这个技术名词，ElectromagneticInformationTheory(EIT)的英文表述或类似

单词的不同排列组合表述，最早分别由意大利学者MarcoDonaldMigliore在2008年10月论

文[1]，美国学者FrekK.Gruber和EdwinA.Marengo在2008年11月论文[2]各自独立提出。

这些论文指出，电磁信息论是关于电磁波和信息理论的相关问题和解决方案的交叉学科，其引入

是为了分析那些通信系统当中由于电磁学定律而导致的不可避免的约束和限制。更早一些，加拿

大学者SergeyLoyka在2004年7月的论文[3]中虽然没有显式出现电磁信息论的名词，但是实

质性地讨论了相似的问题，即：利用麦克斯韦方程及相关电磁理论推导MIMO信道容量的物理极

限问题，特别是电磁场的自由度问题。因此，本文作者将2004-2008年期间的这三篇论文

[1][2][3]共同视作电磁信息论这个技术名词的学术源头。

事实上，电磁信息论是麦克斯韦电磁学与香农信息论跨学科交叉融合研究思潮的产物。在本

文作者看来，从2004年至2023年，电磁信息论至少经历了四轮发展浪潮，每一轮浪潮都是由不

同的新技术元素驱动的，而不仅仅局限于MIMO信道容量和自由度的物理极限这个单一方向。抛

砖引玉，我们将电磁信息论发展历史的四轮浪潮简要概括如下：

第一轮浪潮是在2000年至2010年，由多输入多输出(MIMO)技术驱动的电磁信道自由度和最

佳天线拓扑的研究课题。由于3G时代的MIMO本身还处于萌芽状态，天线数量通常只有2~8

根，与天线和信道相关的问题维度和计算复杂度都较低且很快得到解决。电磁信息论的源头

文献[1][2][3]正是这一轮浪潮下的代表性研究工作。例如，Loyka[3]首次提出电磁麦克斯韦

方程对于MIMO信道容量的物理限制问题，论证了一维、二维、三维天线孔径下的最佳阵子

间距都是略小于1/2波长，并且符合空间维度的奈奎斯特采样定理。Migliore[1]和Gruber[2]

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分别独立地利用球面波函数分析无线信道和天线周边电磁场的自由度，进而推导任意一个辐

射空间与另一个观测空间之间电磁波无线通信的容量极限。在3G时代，MIMO研究重点集中

在信号处理和码本设计方面，并不需要引入麦克斯韦电磁学深度参与无线通信的交叉融合研

究。至此，第一轮浪潮基于麦克斯韦电磁学的电磁信道自由度和最佳天线拓扑研究暂告一段

落。

第二轮浪潮是在2007年至2023年，由轨道角动量(OAM)技术驱动的、所谓尚未开发利用的

电磁波新维度研究课题[4]。经典天线的检测对象都是能量（或强度），亦即线性动量（坡印

廷矢量），不具备直接检测角动量的能力。目前的无线通信系统都是通过直接检测能量信息

从而间接检测角动量信息。因此，经典天线检测宏观OAM涡旋电磁波等效于经典MIMO[5]，

且应用场景较为苛刻。此外，光也是电磁波；在光学领域新的电磁波形不仅包括OAM，还包

括Bessel、Airy等具有精细相位结构和奇异特性的结构化波形。因为光学镜头的物理尺度远

远大于光波波长，相当于超大口径的天线，所以光学频段相较于微波频段实现OAM、Bessel、

Airy容易得多，且已经获得一定的实际应用。基于麦克斯韦电磁理论，现有研究表明：经典

无线通信和雷达探测系统已开发利用了微波频段电磁波的所有内禀物理属性（包括：时间、

频率、空间、角谱、幅度、相位、极化），另有一些非内禀物理属性（例如：多普勒频移、

轨道角动量）也以各种等价的变化形式被加以开发利用过了。目前，第二轮浪潮关于OAM的

研究热点相对集中在介于微波和光之间的太赫兹频段，还有少量的前沿研究在探索量子领域

的微观尺度角动量[6]。

第三轮浪潮是在2010年至2023年，由电磁超材料(metamaterial)技术驱动的物理与信息领

域交叉融合催生的“信息超材料”研究课题[7]。信息超材料由物理单元的数字编码来描述,

通过控制不同的编码序列来实时地调控电磁波,进而实现超材料的现场可编程功能，可在超材

料的物理平台上直接处理数字信息,实现了信息系统微波射频和数字信息处理的统一。从电磁

学和信息论融合的视角来看，超材料提供了一种便捷操纵电磁波的技术手段，实现了电磁波

多个物理属性的联合信息调制。当然，作为一种电磁信号的物理处理手段，电磁超材料或信

息超材料不可能打破香农公式在给定高斯白噪声模型下的信道容量极限퐶=푙표푔2(1+푆푁푅)。

围绕无线通信的信道环节，从电磁超材料进一步衍生出来的智能反射面(RIS/IRS)技术流派众

多，应用场景丰富，总体上都属于电磁波在物理信道传播过程的操控手段，并不能突破理想

瑞利信道下香农容量的上界。目前，第三轮浪潮仍处于快速发展阶段，针对麦克斯韦电磁学

和香农信息论的交叉融合研究提出了很多新的命题和问题。

第四轮浪潮是在2018年至2023年，基于超大孔径天线阵列(ELAA)技术[8]和全息超大规模多

天线(HolographicMassiveMIMO)[9]技术，思考如何超越经典Massive-MIMO的研究课题。

其中，ELAA技术引入的挑战主要是空间信道非平稳特征和球面波近场效应[10][11]，全息

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MIMO技术引入的挑战主要是连续算子分析、天线电磁耦合、场域-路域联合设计[12]。上述

两类新技术都打破了经典无线通信某些约定俗成的物理假设，例如：远场信道平面波、天线

端口间完美去耦、天线阵子间半波长布阵等。这些新技术不得不考虑电磁波在信道、天线和

电路之间的联合响应和相关的物理约束，消除经典Massive-MIMO在简化建模过程中的性能

损失，以便达到超越经典Massive-MIMO信道容量的目标。在上述目标的驱动下，需要考虑

融合电磁理论、信息理论、无线传播信道建模理论，推动连续全空间无线信道地图构建、考

虑收发天线参数及信道特性的广义天线设计等关键研究方向的发展。从麦克斯韦电磁学与香

农信息论交叉融合的视角来看，第四轮浪潮是在尝试更细致全面的广义物理信道建模，赋予

经典统计性信道建模理论与方法更多的物理含义和工程精度，从而更有针对性地在电磁波的

不同物理属性和不同物理尺度上消除噪声和传递信息。

电磁信息论是麦克斯韦电磁学与香农信息论跨学科交叉融合研究思潮的产物，并且在四轮发

展浪潮的不同科技元素驱动之下并行发展。在多个关键问题和多条技术路径的共同驱动下，麦克

斯韦电磁学与香农信息论跨学科交叉融合研究的必要性得到越来越多的认同。可是，到目前为止，

电磁信息论仍然没有找到自己的“万有引力定律”和“信息熵”，没有收敛形成业界公认的统一

定义和核心公式。

除了在传统无线通信主航道方向的电磁场理论与技术的探索，基于电磁场的信息分析与处理

成为新的前沿阵地。未来，电磁信息论的走向大致可能分为两条路径：第一、抽象的理论建设，

从众多问题的纷繁表象下提炼共性本质，建立简洁优美的统一数理方程与解析公式；第二、具体

的工程应用，同时使用电磁学和信息论两套理论工具交叉融合解决实际工程问题。从工程需求出

发，本文作者对电磁学和信息论融合的工程应用前景提出五点思考和展望：

第一、随着计算能力的不断演进，特别是超算的普及，提供高性能计算的集群成本不断降低，

我们应摆脱经典电磁计算和信息处理的方法论，也就是简化建模降低计算复杂度。相反的，我们

可以向精细的电磁计算进军。因此，我们可以提取更有价值的信息，例如：电磁波对三维的物理

世界建模，即数字孪生；毫米波对三维物理世界的成像，也就是为元宇宙提供“无线渲染”；太

赫兹对物质特性的质谱分析，即随时随地的“个人医保”。这里有巨大的研究空间。

第二、无线终端、物联网(IoT)终端的不断海量普及，未来可达千亿到万亿的量级；无线感知

的实时大数据成为电磁计算的对象，电磁场的信息分析与处理将从传统的基于模型和简化公式计

算向感知数据驱动的计算发展，这需要有新的电磁理论与计算方法论。这里所面临的挑战是大尺

度、高精度的快速计算，例如对整个城市级别的电磁计算。

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第三、研究和发现新的电磁场理论体系，例如历史上的：Veselago的左手麦克斯韦方程体系，

Ufimtsev的衍射理论，CarlWiley合成孔径理论等。这些理论的诞生并不是抛弃或者“超越”

麦克斯韦方程，而是在巨人的肩膀上另辟蹊径，其影响是革命性的。

第四、研究和发现新材料、新器件。现在所研究和设计的天线和电路，基本上是基于上世纪

50-60年代的发明或发现。随着算力的提升和3D打印等技术的出现，特别是AI的泛化、强化学

习能力的增强，我们有可能将电磁场与材料形态进行联合设计与综合，包括验证仿真样机、测试

端到端的拉通，从而实现全局优化。

第五、基于电磁理论的信息论。从理论上讲，麦克斯韦的数学与香农的数学是彼此独立的，

并在同一框架里，是一个难题。此外，新型天线和电磁超材料的应用使得天线和无线传播信道环

境不可分割。通过天线理论、电路理论和信道理论可能能够把电磁理论与信息论拉通融合，有利

于信息传输的容量上界提升，指导天线设计和通信系统设计。对于基于电磁理论的信息论分析，

立足点在科学合理的系统建模，包括符合电磁学和具有明确通信意义的信道和噪声模型、对承载

信息的电磁场的建模、基于连续算子理论的信息论分析等。对相关问题的研究可能能够回答有限

口面内通信系统性能极限、最优天线设计等问题。

最后，本文作者认为一个“好”的科学理论应该同时满足三个条件：第一、理论具有可靠性，

与实验数据吻合；第二、理论具有预见性，可发现新的现象、揭示新的规律；第三、理论具有实

用性，可驱动新的技术进步、工业产品。我们坚信：随着科学技术的不断发展和全球学者的不懈

努力，将麦克斯韦电磁学与香农信息论交叉融合的研究必将硕果累累，简洁优美的电磁信息论公

式终将出现，经典香农信息论框架下的无线信道容量瓶颈也终将突破。

参考文献

[1]MarcoDonaldMigliore,“OnElectromagneticsandInformationTheory”,IEEE

TransactionsonAntennasandPropagation,vol.56,no.10,Oct.2008.

[2]FrekK.Gruber,EdwinA.Marengo,“NewAspectsofEMInformationTheoryfor

WirelessandAntennaSystems”,IEEETransactionsonAntennasandPropagation,vol.56,

no.11,Nov.2008.

7

[3]SergeyLoyka,“Informationtheoryandelectromagnetism:aretheyrelated?”,10th

InternationalSymposiumonAntennaTechnologyandAppliedElectromagneticsandURSI

Conference,Jul.2004.

[4]B.Thide,H.Then,J.Sjoholm,K.Palmer,J.Bergman,T.Carozzi,Y.N.Istomin,N.

Ibragimov,andR.Khamitova,“UtilizationofphotonOrbitalAngularMomentuminthe

low-frequencyRadioDomain”,PhysicalReviewLetters,vol.99,no.8,2007.

[5]O.Edfors,andA.J.Johansson,“IsOrbitalangularmomentumbasedradio

communicationanunexploitedarea?”IEEETransactionsonAntennasandPropagation,

vol.60,no.2,2011.

[6]C.Zhang,P.Xu,andX.Jiang,“Detectingsuperposedorbitalangularmomentumstates

inthemagneticfieldbythecrystaldiffraction”EuropeanPhysicalJournalPlus,no.60,

Jan.2021.

[7]T.J.Cui,M.Q.Qi,X.Wan,J.Zhao,Q.Cheng,“Codingmetamaterials,digital

metamaterialsandprogrammablemetamaterials”,LightScienceandApplications,no.3,

Oct.2014.

[8]A.Amiri,M.Angjelichinoski,E.DeCarvalho,R.W.Heath,“Extremelylargeaperture

massiveMIMO:Lowcomplexityreceiverarchitectures,”inProc.2018IEEEGlobecom

Workshops,Dec.2018.

[9]EmilBjornson,LucaSanguinetti,HenkWymeersch,JakobHoydis,ThomasL.Marzetta,

“MassiveMIMOisareality–Whatisnext?Fivepromisingresearchdirectionsforantenna

arrays”,DigitalSignalProcessing,vol94,Nov.2019.

[10]MichelT.Ivrlac,JosefA.Nossek,“Towardacircuittheoryofcommunication”,IEEE

TransactionsonCircuitsandSystems,vol.57,no.7,Jul.2010.

[11]M.Cui,Z.Wu,Y.Lu,X.Wei,andL.Dai,“Near-fieldcommunicationsfor6G:

Fundamentals,challenges,potentials,andfuturedirections,”IEEECommunications

Magazine,vol.61,no.1,pp.40-46,Jan.2023.

[12]S.Hu,F.Rusek,O.Edfors,“BeyondmassiveMIMO:thepotentialofdatatransmission

withlargeintelligentsurfaces,”IEEETransactionsonSignalProcessing,vol.66,no.10,

May2018.

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1.2研究体系

21世纪以来，在无数的信息论、通信、电磁领域专业人士的共同努力之下，MIMO技术从

最初的理论推导、仿真验证逐步走向实际工程应用，最终实现了大规模的商业部署。在此期间，

MIMO技术的天线与通道数量不断提升，通过空域资源的持续挖掘实现了频谱效率的显著提升。

目前，配备大规模天线阵列的MassiveMIMO技术已经成为了5G无线通信的标志性技术。

面向未来，为了满足无线通信对更大容量、更广覆盖、更好体验以及垂直行业新应用的需求，

MassiveMIMO技术的下一跳演进方向成为了学术界和工业界的研究重点，亟待寻找和识别出能

够为未来无线通信系统提供持续性能提升的新技术。在此迫切需求下，学术界与工业界关于新的

天线形态、利用新的电磁特性、新的无线通信系统设计方法以及新的系统建模方法的研究不断涌

现。在这些新技术的研究过程中，存在两个无法回避的关键问题：一是如何准确刻画和评估新技

术的理论性能极限，二是如何进行工程系统设计来达到新技术的最佳性能。如果这两个关键问题

不解决，我们将无法判断这些新技术相比于MassiveMIMO技术的优势，从而无法识别或错过关

键的新技术路径。

然而，解决这两个关键问题并不简单。传统的信息论是基于统计学的数学理论，通过信息论

的框架，能够给出在某个信道环境下的最大信息传输量。但是，信息论并不能给出实际的传输信

道。在传统的MassiveMIMO系统中，基于平面波、远场、无耦合等理想假设下，学术界和工业

界逐渐构建起了逼近实际环境的信道模型，实现了MassiveMIMO系统的性能评估。可是，这些

理想假设在新的天线形态和利用新的电磁特性的新架构中将不复存在或不再准确。此时，为了解

决这两个关键问题，需要将信息理论、电磁理论、电路理论等基础理论进行融合，构建符合物理

一致性的新一代“电磁信息论”理论体系，评估系统性能，指导系统设计，为未来的无线通信带

来全新的理论分析方法和系统设计范式，并且为无线通信系统带来新的增益空间。

目前，学术界和工业界对于电磁信息论的定义和研究范畴尚未形成统一的认识。本白皮书根

据华为公司在2022年12月举行的第二届《电磁信息论及先进MIMO》技术论坛上各领域专家

对电磁信息论的认识进行了总结，初步梳理出了“电磁信息论”的研究体系。具体来说，主要包

含三个基本问题，五个基本理论，六个基本方法，十九个关键技术，以及五个典型应用场景，其

基本关系如图1所示：

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图1：电磁信息论研究体系

首先，电磁信息论将服务于未来无线通信的多个应用场景，为各场景的关键技术演进提供基

础的理论支撑。具体来说，包括面向下一代无线通信系统演进的先进MIMO，提升无线通信能效

的绿色通信，拓展无线通信能力的感知成像，提升定位准确度的高精度定位，以及产生面向无线

通信需求的新型EDA工具等。

其次，针对电磁波在这些典型应用场景的作用，抽象出了三个基本问题：一是电磁波对信息

的承载能力，即如何充分利用电磁波进行高效的信息传输；二是电磁波对目标的重建能力，即如

何充分利用电磁波进行高准确度的定位、感知与成像；三是电磁波与环境的作用机理，即如何建

模、表征和分析电磁波与环境的相互作用，例如在新频段、新场景的信道建模中考虑电磁波的传

播机理，让电磁波匹配环境进一步提升对电磁波的利用效果。本文第二章将对这些基本问题进行

详细阐述。

第三，归纳了电磁信息论所需的五个基本理论。面向新一代的无线通信系统，遇到的问题往

往是复杂的，使用传统的单一领域基础理论常常难以解决遇到的问题，因此需要对基础理论进行

融合以解决遇到的复杂问题。具体来说，电磁信息论希望融合的基础理论包括：信息理论、电磁

理论、电路理论、无线信道建模理论、电磁超材料理论。正是这些基础理论的交叉融合构成了电

磁信息论的核心内容。本文第三章将对这些基本理论进行详细阐述。

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第四，在相互融合的基本理论之上，也产生了很多系统设计的新的方法。正是基本理论的融

合让这些跨领域的联合设计方法成为了可能，为下一代无线通信系统的设计提供了多种新的思路。

具体来说，包括：时频空高维联合设计、多尺度电磁结构设计、场域与路域一体化设计、统计与

确定融合信道建模、AI辅助的电磁感知成像、数据与模型双驱动优化等六个方面。这些基本方法

将在第四章详细说明。

最后，在电磁信息论基本方法的指导下解决基本问题，涉及了多种多样的关键技术。这些关

键技术类型丰富，涉及无线通信中的各个模块和环节。在本白皮书中，按照新天线形态、新电磁

特性、新设计方法、新系统模型四个类别对关键技术进行了分类。具体来说，新的天线形态包括

紧密天线阵、超方向天线、多模多端口、立体天线阵、端射天线等形态。新的电磁特性包括结构

电磁波、近场矢量波、球面非平稳、信息超材料、频率色散等新的特性。新设计方法包括自去耦

设计、替代模型设计、高频快速成像设计、高低频混合计算、AI辅助电磁设计等新的通信系统设

计方法。新的系统模型包括电磁环境建模、非均匀格林函数、电磁耦合建模、动态匹配网络、无

线电信道等建模方法。以先进MIMO容量提升作为牵引，上述关键技术在电磁信息论中的位置和

逻辑关系如图2所示。在第五章中，将对这些关键技术进行详细说明。

材料媒介

MaxwellHannanQ因子与惠更斯

Chu极限

几何形状环境信道方程组渐进有效带宽等效原理

运动状态

电磁传播过程

悬浮颗粒（散射、衍射、

透射等）

频率

波形电磁波电磁场电磁信道电磁信道

的自由度的自由度的系统容量

极化

天线耦合效应

噪声测量精度发射功率

孔径

拓扑

天阵阵列

方向图

时间域频率域空间域角度域极化域

电路

图2：电磁信息论逻辑体系

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2.基本问题

2.1基本问题一：电磁波对信息的承载能力

电磁波是人类迄今发现的用于空、天、地、海等物理空间以及网络空间进行无线通信、信息

感知、目标探测、传播和信息处理的高效载体。从信息承载能力的角度上来讲，基于统一时空的

基准,电磁波是以时间、频率、空间、角谱、幅度、相位、极化、编码、波前等形式承载和传递信

息的电磁场与波的集合。但是，长期以来，无线通信领域由于应用场景的复杂性和计算能力的限

制，基于经典信息理论的通信系统仅研究并利用基于概率论的信息分析理论与方法提升信息传输

的容量，忽略了承载信息的物理载体与信息传输的物理过程，即没有充分考虑和利用电磁场效应

所带来的各种复杂传播特性和作用机理。如何能充分利用并挖掘电磁波本身的属性，结合传播过

程以及与环境的作用机理，携带并传播更多信息量是当前无线通信所面临的关键问题。

具体而言，电磁波在时-空间传播的过程中,有意或无意的与目标/环境作用过程后,都蕴含着

目标/环境的时间、空间、形状/结构、材质、行为等海量信息,且这些信息相互交织融合,形成非

常复杂的信息矢量，最终被接收端接收。显然，基于经典信息论而设计的无线通信系统，并没有

完全挖掘和利用电磁波对信息的承载能力，其性能潜力和容量限界也待进一步精确刻画。尤其随

着近场通信、超方向性、信息超材料、全息超表面等新兴技术的出现。当前，融合电磁场理论与

经典香农信息论在现有诸多新兴的场景中也还没有被充分考虑和挖掘。

更进一步，从理论上讲，描述电磁波的麦克斯韦方程的数学与描述经典信息论的数学是独立

的，并没有统一在同一个框架里面。为了解决上述问题，进一步挖掘并刻画电磁波的信息承载能

力，提升信息传输容量与环境感知能力因此需要充分考虑并深度融合电磁波的传播过程、与环境

作用机理和信息处理技术。

2.2基本问题二：电磁波对目标的解析重建

当电磁波入射到宏观物体上时，就会引起物体表面和内部产生的感应电流，从而向各个方向

辐射电磁波。这种现象称之为电磁波的散射。在散射问题中，我们已知入射电磁波以及物体的结

构和物理参数，需要求解得到散射电磁波。相反的，在逆散射问题中，我们在散射体外部测量散

射的电磁波，并用它来重构散射体的形状、结构、位置、物理参数分布。

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电磁感知技术通过分析测量到的电磁信号，重构出目标物体的信息。这些信息可能包括目标

物体的方位、速度、形状、结构、反射率、介电常数、电阻率、磁阻率等物理参数的分布。常见

的电磁感知的应用包括无线定位和电磁成像。无线定位技术，例如GPS定位、基站定位、WiFi定

位等，利用无线移动通信网络测量目标体发射或反射的无线信号（幅度衰减、时延等），然后从

无线信号中提取出含有位置信息的特征参数（距离、角度、面积、跳数等），最后使用定位算法

估计出目标物体的地理位置。我们知道，特征参数上的很小的误差就可能放大为最终估计出的位

置信息的很大的误差，所以为了提供精确的定位，我们必须尽量提高特征参数的精度。为此，我

们必须解决一系列很有挑战性的难题。例如，我们要如何应对信道的快速衰减？在低信噪比的情

况下，怎么才能精确定位？如何处理多径效应和多用户的互相干扰？此外，为了提高定位的精确

度，我们还要考虑定位算法和数据融合的方法要怎样充分利用现有的环境信息（包括但不限于网

络拓扑和多普勒频率）。最后，当某些环境或者终端的条件随时间发生变化时，定位算法要怎样

实时做出调整，始终保持最优的输出？

电磁成像技术让我们获得目标物体的图像，甚至得到其内部信息的“透视眼”。这个领域中

仍然有不少困难的问题需要解决，例如，对于基于大规模MIMO阵列的雷达成像，如何优化天线

阵列的设计，使得在保持成像效果的同时，减少天线的个数，从而降低成本和计算需求？如何进

一步优化成像的算法，降低内存的需求，降低算法复杂度，并能适用于非均匀采样的数据？在逆

散射成像中，最大的挑战来自此类问题的非适定性和高度非线性。为了应对这些困难，我们应如

何改进成像的算法和正则化方法，如何充分利用先验信息？我们怎样改进网格剖分的方法，提高

计算的速度，改进成像的精度？用什么方式才能巧妙地利用深度学习技术加快成像的速度，并改

进成像的结果？在通感一体化的应用中，如何利用现有的通信设备，最优化感知的结果？如何设

计新一代的通感一体化的硬件、波形、算法，从而兼顾通信和感知的功能？

2.3基本问题三：电磁波与环境的作用机理

信道建模是对电磁波与传播环境相互作用的行为和规律的数学建模。目前，通信业界对电磁

波传播模型可分为两类。一类是统计性模型，是由大量测量数据统计分析后导出的公式，虽能针

对特定的场景进行简单且快速的大尺度路径损耗计算，但是不能提供非常精确的路径损耗估算值。

另一类是确定性模型，能明确地考虑了传输的电磁波和周围环境的相互作用机理，通过对具体的

环境直接应用电磁场理论进行精准计算，比较有代表性的就是射线跟踪。因此，如能充分利用精

准的电波传播模型，在复杂的城市环境下表征复杂城市环境下多维度电波传播规律，便能提取主

要电磁传播要素，在时间、空间、频率、能量和极化上揭露电磁波与环境的耦合作用机理，进而

13

可剖析电磁波传播角度、多径扩展以及干扰的联合特征，系统地研究不同环境、信号源、频率、

位置、极化方式下的电磁物理相关性，为精准评估无线通信信道容量和实现高精度室内无线定位

等应用提供可靠的基础理论支撑。

作为无线通信的主要应用场景之一，城市场景具有非常复杂的地理环境特征。除了城市所在

地域的地形特点外，城市环境还具有下列明显特征：建筑物密集、高大、风格迥异，空间小，道

路宽度不一且纵横交错；地形起伏千差万别，地貌多样且随季节变化；地下工程设施多，结构复

杂，立体环境复杂；人口密度大，并且城市环境的人流、车流等动态因素交织；多源电磁辐射与

干扰强烈。因此，城市环境介质多样、几何结构繁琐、电磁波传播机制丰富，造成电磁波频域内

的非平稳与混叠、电磁波空域内全局差异化、时域内非均匀与突变、波形域内独立差异化、以及

能量域内跃变。在实施无线通信系统的设计和确定其系统的规划之前，了解环境的确切传播特性

是非常必要的。如果能充分掌握电磁波与环境的基本作用，如反射、绕射、散射、透射，便能精

准把控复杂环境下无线电波传播规律，真实复现复杂环境下无线通信的物理本质。然而，在复杂

城市环境下和封闭室内及地下很难掌握电磁波传播机制，致使城市环境无线信道覆盖推演、电磁

覆盖边界确定、干扰分析研究等方面都面临巨大挑战。

14

3.基本理论

3.1基本理论一：信息理论

香农信息论主要研究信息的测度、信道容量以及信源和信道编码系统的最优化等问题，是信

息论的基础理论。其研究对象可以用图3所示的通信系统模型表示。

图3：通信系统模型

香农信息论将信息熵定义为：服从随机概率分布푋~푝(푥)的信源的平均自信息量，如下式所示

1

퐻(푋)=∑푝(푥)푙표푔()

2푝(푥)

푥

香农信息论主要由三个定理组成，香农第一定理称为可变长无失真编码定理，它主要描述将

原始信源符号转化为新的码符号，使码符号尽量服从等概分布，从而每个码符号所携带的信息量

达到最大，进而可以用尽量少的码符号传输信源信息。香农第二定理称为有噪信道编码定理，表

明当信道的信息传输率不超过信道容量时，采用合适的信道编码方法可以实现任意高的传输可靠

性，但若信息传输率超过了信道容量，就不可能实现可靠的传输。信道容量可由下式表示：

푆

퐶=퐵∙푙표푔(1+)

2푁

其中，퐵为信道带宽，푆/푁为信噪比，通常用分贝（dB）表示。香农第三定理称为保失真度准则

下的有失真信源编码定理，该定理表明只要码长足够长，总可以找到一种信源编码，使编码后的

信息传输率略大于率失真函数，码的平均失真度不大于给定的允许失真度。

信息理论中最重要的问题就是如何描述通信系统的信息容量。自由度是信道容量的一阶近似，

因此可以从自由度角度对信息容量进行刻画。在无线通信过程中，信息是以电磁波为载体进行传

播的。由电磁源（通常是天线，但更普遍的是天线和散射物体的复杂集成）辐射的电磁场通常可

由适当的基函数的叠加表示。在期望的精度范围内，允许在观测流形上表示场的最优基的维数是

15

场的自由度数，它可以通过辐射算子的奇异值分解、电磁场的非冗余采样（奈奎斯特采样）理论

等方法求得，它也是我们理解电磁辐射系统物理局限性的一个关键量。通常，不同类型的天线以

不同的方式使用可用的空间自由度，特别是在MIMO天线中，它们被用于传输统计上独立的信息，

允许通过电磁场的空间变化来编码信息，而在传统天线中，它们被用于控制辐射能量的空间分布。

因此，MIMO是以另一种方式使用可用自由度的“传统”天线。

信息容量同样与电磁波的波形具有联系紧密。信道所能传输的最大信息量等于能够区分的不

同波形的数量，即在适当范数中评估时，波形之间的距离必须大于某个特定值。通常采用

Kolmogorov容量来对电磁场能够传输的信息量进行表征。由此可见，通过电磁场理论来寻找优

化求解自由度的方法，并确定通信系统的信息容量是电磁信息论需要研究的基本问题之一。

3.2基本理论二：电磁理论

电磁理论是研究电磁场中各物理量之间的关系及其空间分布和时间变化的理论。电磁理论

体系的核心是麦克斯韦方程组，它是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪依据电磁学三大

实验定律（库仑定律、安培定律和法拉第电磁感应定律）建立的一组描述电场和磁场，以及场

量与场源之间关系的偏微分方程和积分方程，分别为：电流和变化的电场是如何产生磁场的安

培定律、变化的磁场是如何产生电场的法拉第电磁感应定律、电荷是如何产生电场的高斯定理，

以及论述磁单极子不存在的磁通连续性原理。

微分形式积分形式

휕푫휕푫

훻×푯=푱+∮푯d풍=∫(푱+)d푺全电流定律

휕푡푐푠휕푡

휕푩휕푩

훻×푬=− ∮푬d풍=−∫d푺 电磁感应定律

휕푡푐푠휕푡

훻푩=0∮푠푩d푺=0磁通连续性原理

훻푫=휌∮푠푫d푺=푞高斯定律

时变电流

电场

磁场

电磁波传播

图4：相互激发的电磁场示意图

16

麦克斯韦方程组揭示了电与磁之间最深刻的物理关系：变化的磁场可以激发涡旋电场，变

化的电场可以激发涡旋磁场，如图4所示。表明电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、

相互激发形成统一的电磁场。一般地，宇宙间任何的电磁现象都遵循麦克斯韦方程组也皆可由

此方程组解释。它是经典物理学最引以自豪的成就之一，被认为是“世界上最美的物理公式”。

依赖麦克斯韦方程组，麦克斯韦还预言了电磁波的存在，人类社会从此进入无线电时代。

3.3基本理论三：电路理论

电磁理论提供了无线电通信的物理理论支撑，而信息论则考虑从纯数学的角度分析解决无线

通信问题，确保信息论中的能量或天线等重要术语的使用与通信系统的物理特性一致是一个重要

的问题。然而，将电磁理论和信息理论结合起来并不容易，因为两者都是成熟的理论，分别依赖

于两套相当不同的数学方法。例如前者是依赖于连续时空的偏微分方程，后者是依赖于统计学和

线性代数。这种“电磁信息论”的成功应用需要对这两种理论有深刻的理解。此外，经典的电磁

理论是一种确定性的理论，对随机噪声进行建模是很困难的。然而，在信息理论中，噪声和信号

具有同等重要的地位。缺乏物理噪声模型是经典电磁理论一个明显的缺点。

图5：多端口系统的输入输出模型

有趣的是，当通信系统的物理模型建立在电路理论的基础上时，上述两个问题都得到了解决。

通信电路理论考虑通过建立无线通信系统的多端口电路理论模型来弥合电磁物理学与信息论数学

世界之间的差距，确保了抽象的数学层和物理层的彼此一致。通信电路理论中的多端口模型涵盖

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了信号生成、传输阻抗匹配、天线相互耦合、接收阻抗匹配及内部和外部噪声的物理特性。如图

5所示，多端口系统的输入输出模型可以表示为：

vZ0i

TTT=

vHZi

RRR

其中ZT、iT、vT分别为发射天线阵列的阻抗矩阵、电流向量、电压向量，ZR、iR、vR分别

为接收天线阵列的阻抗矩阵、电流向量、电压向量，0为全零矩阵，H是开路信道矩阵。基于通

信电路理论的多端口模型作为电磁理论和信息理论的中间桥梁主要有三方面的优势：首先，无论

其物理来源如何，噪声在电路理论中都比较容易建模和处理。其次，电路理论多端口模型的代数

处理与信号和信息理论可以很好对接。最后，电磁理论的复杂性被封装在多端口模型中，从此不

必在信号或信息理论中直接处理。此时，电磁理论仅限于模拟天线和通信传播方面的那些多端口

的行为。因此，通信电路理论被认为是弥合电磁理论、信息理论和信号处理之间差距的完美环节。

3.4基本理论四：无线信道建模理论

无线信道模型是系统设计、理论分析、性能评估、优化及部署的基础。无线信道可分为大尺

度衰落和小尺度衰落。大尺度衰落是无线组网、网规网优的基础，小尺度衰落是无线传输、信道

估计、调制编码等的基础。

信道模型可以分为预测信道模型和非预测信道模型，其中预测信道模型指的是基于人工智能

的信道模型，非预测信道模型包含确定性信道模型和随机信道模型。确定性信道模型主要包含射

线追踪信道模型和基于信道测量的信道模型，随机信道模型包含几何随机信道模型(GBSM)、相

关随机信道模型(CBSM)和波束域信道模型(BDCM)。

射线追踪确定性信道模型基于电磁理论中的高频假设，对麦克斯韦方程组中部分电磁场的散

度、旋度项进行了简化，将电磁波抽象为射线化的功率流线，并借助几何光学与一致性绕射理论，

通过追踪每一条射线来对电磁波的传播进行近似。射线追踪法中所有的参数均为确定值，可对特

定的环境精确建模，此方法的复杂度较高且灵活度较低。GBSM对无线信道的描述更加准确和灵

活。这类模型提供了一个具有许多信道模型参数的通用方程，这些参数是根据几何关系和信道测

量实验获得的分布推导出来的。CBSM考虑收发端天线阵列元素之间的相关性，没有信道冲激响

应的表达式，直接定义了相关函数，需要更少的输入参数，并为MIMO信道空间相关矩阵提供简

洁的分析表达式，且主要应用于链路级仿真。BDCM描述不同发射波束到不同接受波束的信道增

益，是从天线域转换至波束域的信道建模方法，更加接近物理实际，BDCM保留了GBSM的本

18

质，提供了易于处理的信道表征。随机性信道模型与电磁理论无直接联系，且空时频非平稳、近

场特性等对于信道容量的影响不清楚，信道模型也应考虑全部天线参数的影响。无线信道的源头

是收发端天线，载体是电磁波，承载的是信息，因此，无线信道建模理论是联系电磁理论、信息

论和天线理论的桥梁。

3.5基本理论五：电磁超材料理论

电磁超材料泛指具有自然界常规媒质不具备的超常物理特性的人工复合结构，例如最具代表

性的是左手媒质，光子晶体等。根据经典电磁理论，材料的电磁特性可用等效介电常数ɛ和磁导率

μ两个参数进行描述，其中以等效磁导率为纵坐标，等效介电常数为横坐标，电磁超材料的分类

如图6所示。自然界的材料绝大多数处于第一象限，其他象限的材料可根据等效参数有效构建，

进而为新型电磁器件的构造提供材料媒质。由Capasso等人提出的广义Snell定律以数学微分方

程的形式对电磁媒质两侧的入射波、反射波和折射波之间的关系进行描述，这一理论为超材料灵

活控制电磁波提供了基本方法。据此，研究人员可根据电磁波的反射和透射波的相位可对波前灵

活调控，进而设计完美透镜、隐身斗篷、近零折射率界面等。

1d

cossinrr=

nikdx0广义Snell反射定律

1d

sinsin−=

ri

nikdy0

1d

cossintt=

ntkdx0广义Snell折射定律

1d

nnsinsin−=

ttii

kdy0

ɛ

图6：电磁媒质在、μ象限图中的分布

近年来随着需求的牵引和驱动，人们在超表面单元上集成现场可调控器件，可以进一步构建

出可重构超表面，它使得硬件系统兼具灵活、简捷、资源可复用等软件化特性。基于对有源器件

的多端口网络散射参数构建，进而进行场路联合仿真和计算，实现对超表面单元的散射特性进行

设计和优化。根据超表面单元的调控方法，可重构超表面分为二进制Bit量化式和连续可调式两

类。其中Bit量化式单元易于设计，但离散的量化相位会引入一定误差，所以高编码Bit位数是该

类型可重构超表面的重要演进方向。连续可调超表面多采用连续相位方式实现，可避免相位量化

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引入的误差，使得单元的散射特性准确可控，但是这类单元的工作带宽、插入损耗也更难控制。

随着新材料、新调控机制、新器件的发展，可重构技术必将大力推动数字化超表面的发展，目前

智能超表面（RIS/IRS）可对无线电磁环境进行重构，给未来移动通信的发展提供了一种新范式，

成为构建6G移动网络的有力候选技术。

20

4.基本方法

4.1基本方法一：时频空高维联合设计

随着新物理形态天线（全息MIMO、智能超表面、超大规模天线）、毫米波、超密集网络