2024年山东省青岛市西海岸新区中考模拟试卷数学试题(无答案)

九年级数学试题（考试时间：120分钟；满分120分）说明：1.本试题分第I卷和第II卷两部分，共26题，第1卷为选择题，共10小题，30分；第II卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分.2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.第I卷（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的倒数是（）A.2 B. C. D.2.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.国际护士节是每年的5月12日，是国际护士理事会为纪念现代护理学科的创始人弗洛伦斯·南丁格尔于1912年设立的节日，某网店2024年国际护士节这天节日定制礼品的营业额为221000元，将数据221000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.已知甲、乙两组各10名同学进行跳绳比赛，统计结果：两组的平均数相同，但甲组同学跳绳成绩的方差为0.005，乙组同学跳绳成绩的方差为0.025，则（）A.甲组成绩比乙组成绩更稳定 B.乙组成绩比甲组成绩更稳定C.甲组比乙组跳的多 D.甲、乙两组的成绩稳定性不能比较7.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位长度，得到线段，则点A的对应点的坐标是（）A. B. C. D.8.两个矩形的位置如图所示，若，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，在中，，，是的直径，与BC相切于点，与AB相交于点，则的长为（）A. B. C. D.10.如图，在矩形纸片中，，，点在CD上，将沿BE折叠，点恰落在边AD上的点处；点在AF上，将沿BG折叠，点恰落在线段BF上的点处.下列结论：①；②；③；④.正确的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④第II卷（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.比较大小：___________（填“>”，“<”或“=”）.12.计算：___________.13.写出一个具有性质①②的函数___________.①当时，的值随值的增大而减小；②当时，.14.如图，与正五边形的两边AE，CD相切于A，C两点，则的度数是___________°.15.如图，在矩形中，，将矩形绕点按逆时针方向旋转，得到矩形，点的对应点落在上，且，则的面积为___________.16.已知直线与轴交于点，与双曲线交于B，C两点，若，则的值为___________.三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.17.已知：.求作：点D，使得点D到点A和点B的距离相等，且到点C的距离最小.四、解答题（本大题共9小题，共68分）18.（本题每小题4分，共8分）（1）解不等式组：； （2）计算：.19.（本小题满分6分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读.该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计图表：课外阅读时间x（min）等级DCBA人数3a8b结合以上信息回答下列问题：（1）统计表中的___________；（2）统计图中B组所对应的扇形圆心角为___________度；（3）阅读时间在范围内的数据的众数是___________min；调查的20名同学每天用于课外阅读的时间的中位数是___________min；（4）根据调查结果，请你估计全校800名同学中每天用于课外阅读的时间不少于40min的人数.20.（本小题满分6分）风吹梅蕊开，花动香满园.第二十四届青岛梅花节期间，为做好志愿服务工作，某小区居委会准备从社区居民中征集2名志愿服务者.现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人参加志愿服务工作，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到一男和一女的概率.21.（本小题满分6分）某幼儿园B位于工地A正西方向的450m处，一大型卡车从工地出发，以5m/s的速度沿北偏西67°方向行驶.若大型卡车的噪声污染范围是195m，该幼儿园是否会受到大型卡车的噪声污染？若不会受到大型卡车的噪声污染，请说明理由；若受到大型卡车的噪声污染，请求出该幼儿园受大型卡车噪声污染的时间有多长？（参考数据：，，）22.（本小题满分6分）将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为，，，，…以此类推，请回答下列问题：（1）的值为__________，的值为__________；（2）的值为__________；（3）若（为正整数），则的值为__________.23.（本小题满分8分）为增强学生体质，丰富校园文化生活，某校计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球的售价是每个排球售价的1.5倍，用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个.（1）篮球、排球的售价分别为每个多少元？（2）该校决定用不多于28000元的总费用购进篮球和排球共300个，最多可以购买多少个篮球？24.（本小题满分8分）如图，在平行四边形中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接BD，作交CB的延长线于G.（1）求证：；（2）从下列条件中任选一个作为已知条件后，试判断四边形的形状，并证明你的结论.①；②.选择的条件：__________（填写序号）.（注：如果选择①，②分别进行解答，按第一个解答计分）25.（本小题满分10分）某公司计划用一种长为100cm，宽为60cm的长方形铁片制作无盖盒子.如图，在铁片的四个角各截去一个边长相同的小正方形，剩下的材料制作一个无盖盒子.（1）设截去的小正方形的边长为xcm，制作的无盖盒子的侧面积为，写出y与x之间的关系式，并描述盒子的侧面积随小正方形边长的变化而变化的情况；（2）已知该种长方形铁片的成本为每块40元，当制成的无盖盒子的销售单价为70元时，每天可以售出140个，经调查发现，这种盒子的销售单价每降低1元，其销售量相应增加10个.不考虑其他因素，公司将销售单价n（元）定为多少时，每天销售无盖盒子所获利润w（元）最大？最大利润是多少？26.（本小题满分10分）如图，在菱形中，对角线AC与BD相交于点，，，动点从点出发沿DC方向匀速运动，运动速度为，动点