沪科版七级数学上《第4章直线与角》达标检测试卷含答案试卷分析详解

第4章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1．下列几何图形中为圆柱体的是()2．如图，将长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周而成的几何体是()(第2题)3．如图所示，能相交的图形有()(第3题)A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，C，D是线段AB上的两点，若BC＝3cm，DB＝5cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()A．3cmB．4cmC．8cmD．10cm(第4题)(第6题)5．下列说法中，正确的有()①如果∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么∠1＝∠3；②如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；③如果∠1是∠2的补角，∠3是∠4的补角，且∠2＝∠4，那么∠1＝∠3；④如果∠1是∠2的余角，∠3＋∠2＝90°，那么∠1＝∠3.A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．20°B．25°C．30°D．70°7．已知点A，B，C共线，如果线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点间的距离是()A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．2cm或10cm8．如图，由A测B的方向是()A．南偏东25°B．北偏西25°C．南偏东65°D．北偏西65°(第8题)(第10题)9．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为()A．85°B．75°C．70°D．60°10．如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题5分，共20分)11．(中考·济南)如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象的原因：________________________.12．用度分秒表示：57.32°＝________°________′________″.13．如图，从A到B的最短的路线是________．(第11题)(第13题)(第14题)14．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，下列说法：①∠BOC＝∠AOC＝∠BOD；②∠AOC＝∠BOD；③∠BOC与∠AOD互补；④∠BOC的余角只有∠AOC；⑤若∠AOD＝2∠BOC，则∠BOC＝60°，其中一定正确的序号是________．三、解答题(17、20题每题9分，21题8分，22题10分，其余每题6分，共60分)15．计算：(1)55°25′57″＋27°37′24″－16°48′22″；(2)(58°47′25″＋12°36′45″)÷5.16．如图，已知∠α和∠β(∠α＞∠β)，求作∠AOD，使得∠AOD＝2∠α－∠β.(第16题)17.若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°，而第二个角的补角比第一个角的余角的3倍多20°，求这两个角的度数．18．下面是小马虎解的一道题．题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．解：根据题意画出图形，如图所示．∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°.若你是老师，会给小马虎满分吗？若会，请说明理由；若不会，请指出小马虎的错误．(第18题)19．如图，线段AD上两点B，C将AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求线段AD的长．(第19题)20．如图，OB，OC是∠AOD内任意两条不同的射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝45°，∠BOC＝20°，求∠AOD的度数．(第20题)21．已知直线AB上有一点C，且AB＝10cm，BC＝4cm，M是AB的中点，N是BC的中点，求MN的长．22．(1)如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)若在(1)中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)若在(1)中，∠AOB＝α，∠BOC＝β，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)你能从(1)(2)(3)中发现什么规律？(第22题)答案一、1.C2.C3.B4.B5.C6.D7.C8.C9.B10.B二、11.两点之间，线段最短12．57；19；1213．A－F－E－B14．②③⑤点拨：因为∠AOB＝∠COD＝90°，所以根据同角的余角相等，可得∠BOD＝∠AOC，但不能得到∠BOD或∠AOC与∠BOC相等，故①错误，②正确；因为∠BOC＋∠AOD＝∠AOB＋∠COD＝180°，所以∠BOC与∠AOD互补，故③正确；∠BOC的余角是∠BOD或∠AOC，故④错误；当∠AOD＝2∠BOC时，∠AOD＋∠BOC＝3∠BOC，而∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝180°，所以3∠BOC＝180°，即∠BOC＝60°，故⑤正确．因此填②③⑤.三、15.解：(1)原式＝(55°＋27°－16°)＋(25′＋37′－48′)＋(57″＋24″－22″)＝66°＋14′＋59″＝66°14′59″.(2)原式＝70°83′70″÷5＝14°＋16′＋(180″＋70″)÷5＝14°＋16′＋50″＝14°16′50″.16．解：作法：如图．(1)作∠AOB＝∠α；(2)以射线OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC＝∠α；(3)以射线OC为边，在∠AOC的内部作∠COD＝∠β.则∠AOD就是所求作的角．(第16题)17．解：设第一个、第二个角的度数分别为x，y，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(180°－x＝3（90°－y）－20°，,180°－y＝3（90°－x）＋20°，)))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝50°，,y＝40°.)))所以这两个角的度数分别为50°和40°.18．解：不会给小马虎满分．小马虎只考虑了OC落在∠AOB内部的情况．当OC落在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠BOA＋∠BOC＝85°.19．解：设AB的长为2k(k＞0)，则BC，CD的长分别为3k，4k，所以AD＝2k＋3k＋4k＝9k.因为M是AD的中点，所以MD＝eq\f(1,2)，所以MC＝MD－CD＝4.5k－4k＝0.5k＝2，解得k＝4.所以AD＝9k＝9×4＝36.20．解：因为OM平分∠AOB，ON平分∠COD，所以∠AOB＝2∠BOM，∠COD＝2∠CON，所以∠AOD＝∠AOB＋∠COD＋∠BOC＝2∠BOM＋2∠CON＋∠BOC＝2(∠BOM＋∠CON)＋∠BOC＝2(∠MON－∠BOC)＋∠BOC＝2×(45°－20°)＋20°＝70°.21．解：分两种情况：(1)当点C在AB的延长线上时，因为AB＝10cm，M是AB的中点，所以BM＝5cm.因为BC＝4cm，N是BC的中点，所以BN＝2cm，所以MN＝5＋2＝7(cm)．(2)当点C在线段AB上时，因为AB＝10cm，M是AB的中点，所以BM＝5cm.因为BC＝4cm，N是线段BC的中点，所以BN＝2cm，所以MN＝5－2＝3(cm)．综上所述，MN的长为7cm或3cm.22．解：(1)因为∠AOB是直角，∠BOC＝30°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋30°＝120°.因为OM平分∠AOC，所以∠MOC＝60°.因为∠BOC＝30°，ON平分∠BOC，所以∠NOC＝15°.所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°.(2)因为∠AOB＝α，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝α＋30°.因为OM平分∠AOC，所以∠MOC＝eq\f(α＋30°,2)＝eq\f(α,2)＋15°.因为∠BOC＝30°，ON平分∠BOC，所以∠NOC＝15°.所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(α,2)＋15°))－15°＝eq\f(α,2).(3)因为∠AOB＝α，∠BOC＝β，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝α＋