2023-2024学年高一物理人教版2019试题6.1圆周运动（冲A提升练）-1

6.1圆周运动（冲A提升练）（解析版）一、单选题（本大题共12小题）1.做匀速圆周运动的物体，下列哪些物理量是改变的(

)A.线速度 B.转速 C.角速度 D.频率【答案】A

【解析】解：物体做匀速圆周运动时，相等时间内通过的弧长相等，则线速度大小保持不变，即速率不变，线速度的方向时刻都在变化，所以线速度是变化的。

角速度大小和方向不发生变化，转速和频率是标量，不发生改变，故A正确，BCD错误。

故选：A。

匀速圆周运动是线速度大小保持不变的圆周运动，它的线速度大小、角速度、周期都保持不变；它的速度、加速度、与合外力的大小保持不变而它们的方向时刻都在变化．

该题考查对描述匀速圆周运动的基本量理解，注意矢量的方向性，属于基础题目．

2.如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n1A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动

C.从动轮边缘线速度大小为r22r1【答案】B

【解析】解析：选B主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿M→N方向运动，故从动轮沿逆时针方向转动，且两轮边缘线速度大小相等，故A错误，B正确；由ω=2πn、v=ωr可知，2πn1r1=2πn2r2，解得v=2πnA.时针转动的角速度为π1800rad/s

B.秒针转动的角速度为2πrad/s

C.时针、分针、秒针的周期之比为3600:60:1

【答案】D

【解析】根据钟表求得秒针、分针、时针转动一周的时间，由公式ω=2πT可知，时针转动的角速度和秒针转动的角速度，根据v=ωr=2πTr可知，求解线速度比值。

解决本题的关键是知道时针、分针、秒针的周期，以及周期、角速度、线速度的关系。

【解答】

A.时针做圆周运动的周期为12h，时针转动的角速度为ω=2πT=π21600rad/s，故A错误；

B.秒针做圆周运动的周期为60s，由公式ω=2πT可知，秒针转动的角速度为π30rad/s，故B错误；

C.时针、分针、秒针做圆周运动的周期分别为4.甲、乙两个物体做匀速圆周运动，其向心加速度大小随半径变化的关系曲线如下图所示，则(

)

A.甲物体的线速度大小改变 B.甲物体的角速度大小不变

C.乙物体的线速度大小改变 D.乙物体的角速度大小不变【答案】D

【解析】根据加速度的不同表达形式结合图象进行分析，由控制变量法得出正确结论

在分析圆周运动各物体量之间的关系时，要注意各量之间相互影响，故在分析某两个量之间的关系时，一定要先控制变量．

【解答】

A、由a=v2R知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时，向心加速度与半径成反比，故A正确;

B、由a=ω2R知，角速度大小不变时，向心加速度与半径成正比，故B错误;

C、由a=v5.将变速自行车的链条调整到16齿的飞轮与48齿的链轮上，若某人脚踩踏板，每2秒转1圈。根据以上信息，下列判断正确的是(

)A.链轮与飞轮的角速度之比为3∶1 B.链轮与飞轮的周期之比为1∶3

C.链轮与飞轮的转速之比为3∶1 D.车轮每2秒转3圈【答案】D

【解析】本题考查描述圆周运动的物理量。解决问题的关键是清楚链轮与飞轮的半径之比等于齿数之比，再结合线速度、角速度、转速、半径之间的关系分析判断。【解答】A.链轮与飞轮的半径之比等于齿数之比为3:1，由于边缘的线速度大小相等，即ω链r链=ω飞r飞，得角速度之比ω链：ω飞=1:3，故A错误；

B.链轮与飞轮的周期之比T链:

6.如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RBA.三质点的线速度之比vA:vB:vC=2:1:1

B.三质点的角速度之比【答案】A

【解析】要求线速度之比需要知道三者线速度关系：B、C两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，A、B两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同。

解决传动类问题要分清是摩擦传动(包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同)还是轴传动(角速度相同)。【解答】由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故vB：vC=1：1，

由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，

故ωA：ωB=1：1，

由角速度和线速度的关系式v=ωR可得

vA：vB=RA：RB=2：1，

ωB：ωC=RC：RB=2：1，

则有：

A.线速度之比为：vA：vB：vC=2：1：1，故A正确；

B.角速度之比为ωA：ωB：ωC故选A。7.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则下列正确的是(

)

A.当B轮与C轮组合时，两轮的线速度之比vB:vC=7:3

B.当B轮与C轮组合时，两轮的周期之比TB：TC=3:7

C.当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA :

【答案】C

【解析】A轮分别与C、D连接，B轮分别与C、D连接，共有4种不同的挡位；抓住线速度大小相等，结合齿轮的齿数之比可以得出轨道半径之比，从而求出角速度之比和周期之比

解决本题的关键知道靠传送带传动，两轮边缘的线速度大小相等，知道线速度、角速度的大小关系。

【解答】AB.同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，当B与C组合时，两轮边缘线速度大小相等，ωB2π⋅NB=ωC2πNC，解得：ωB：ωC=18：42=3：7，根据ω=2πT可知两轮的周期之比TB：TC=7：3，故AB错误；

CD.同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，当A8.某同学以变速自行车的齿轮传动作为研究性课题，他通过查阅相关资料了解变速自行车的变速原理，测得图示中后小齿轮组中最小、最大齿轮半径分别为r1、r2，前大齿轮半径为r3、后轮半径为R。若该自行车前大齿轮每秒匀速转动1A.2πr3Rr1 B.【答案】A

【解析】靠链条传动轮子边缘上的点线速度大小相等，共轴转动的点角速度相等，结合线速度与角速度的关系进行求解。

解决本题的关键知道线速度与角速度的关系，知道共轴转动的点角速度相等，靠链条传动的轮缘上的点线速度大小相等。

【解答】链条连接后小齿轮组中半径最小的齿轮时，后轮的线速度最大，由于自行车前大齿轮每秒匀速转动1圈，

所以前大齿轮的频率为f=1Hz，其周期为：T3=1f=11s=1s，

根据公式v=ωr，可得前大齿轮边缘的线速度为：v3=r32πT39.图中是一款幼儿园DIY齿轮传动玩具，三个齿轮的直径分别为8cm、4cm、2cm，a、b是大齿轮边缘的两点，c是主动轮边缘的点，现转动摇把，摇把以20r/min的转速转动，下列说法正确的是A.a点和b点线速度相同 B.a点和c点角速度相同

C.a点的线速度大小约为0.08m/s D.大齿轮a点的的转速约为10r/min【答案】D

【解析】本题考查传动问题，同缘传动，边缘点线速度相等；同轴传动，角速度相等。这是解决传动问题的基本方法。【解答】A、a点和b点线速度大小相同，方向不同，故A错误；

B、a、c两点是同缘转动，线速度大小相等，但是半径不同，根据v=rω可知角速度不同，故B错误；

D、大小齿轮边缘的线速度相等，则有raωa=rcωc，结合ω=2πn可得rana10.一半径为R的雨伞绕伞柄在水平面以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面的高度为h，伞边缘甩出的水滴在地面上形成一个圆，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则圆的半径r为(

)A.R(1+ω2hg) B.R(1+ω【答案】D

【解析】雨滴飞出后做平抛运动，根据高度求出运动的时间，从而求出平抛运动的水平位移，根据几何关系求出水滴在地面上形成圆的半径．

本题考查了平抛运动和圆周运动的综合，对数学几何能力要求较高，关键作出雨滴在地面上的平面图．

【解答】根据h=12gt2，解得：t=2hg，11.如图所示，一位同学玩飞镖游戏．圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L.当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则(

)

A.飞镖击中P点所需的时间为Lv0

B.圆盘的半径可能为gL22v0【答案】A

【解析】本题关键知道恰好击中P点，说明P点正好在最低点，利用匀速圆周运动的周期性和平抛运动规律联立求解。

飞镖做平抛运动的同时，圆盘上P点做匀速圆周运动，恰好击中P点，说明A点正好在最低点被击中，则P点转动的时间t=(2n+1)T2，根据平抛运动水平位移可求得平抛的时间，两时间相等联立可求解。

【解答】

A.飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此t=Lv0，故A正确；

B.飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则2r=12gt2，解得圆盘的半径为：r=gL24v02，故B错误；

C.飞镖击中P点，则P点转过的角度满足：θ=ωt=π+2kπ(k=0,1,2…)12.随着车辆的增多，很多地方都安装有车牌自动识别的直杆道闸。如图所示为某直杆道闸OM，OM长度为3 m，N点为OM中点，直杆可绕转轴O在竖直平面内匀速转动。一辆长度为4 m的汽车以速度v=2 m/s垂直于自动识别线ab匀速运动，汽车前端从ab运动到直杆处a'b'的时间为3.3 s。已知自动识别系统的反应时间为0.3 s，直杆在汽车前端到达a'b'时，抬高了45°。关于直杆的转动下列说法正确的是A.直杆转动的角速度为π4rad/s

B.N点的线速度为π4 m/s

C.自动识别线ab到直杆处a'b'【答案】D

【解析】本题考查了匀速直线运动，角速度的定义和计算式，周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式；认真审题理解题意求出直杆转过的角度是解题的前提与关键，应用角速度的定义式即可解题。

求出汽车安全通过道闸时直杆转过的角度和时间，然后求出直杆转动的角速度大小；

由v=ωr计算线速度；

根据匀速直线运动规律求出自动识别线ab到直杆处a'b'的距离；

由角速度计算出直杆抬起的角度。

【解答】A.由角速度定义式ω=ΔθΔt=π43.3-0.3rad/s=π12rad/s，故A错误；

B.由角速度与线速度关系式vN=ωrN=π12二、计算题（本大题共3小题）13.如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为φ【答案】解：子弹射出后沿直线运动，从a点射入，从b点射出，设子弹速度为v0，则子弹穿过圆筒的时间t=dv0

此时间内圆筒转过的角度α=π-φ+2kπ(k=0、1、2…)

据α=ωt得，π-φ+2kπ=ωdv0

则子弹速度v0=ωd(2k+1)π-φ(k=0【解析】根据子弹穿过圆筒的时间和圆筒转动的时间相等，找到子弹速度和圆筒角速度之间的关系，求出子弹的速度。

解题时注意圆筒转动的周期性，把握子弹穿过圆筒的时间和圆筒转动的时间相等这个条件。

14.某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。这块硬磁盘共有9 216个磁道(即9 216个不同半径的同心圆)，每个磁道分成8 192个扇区(每扇区为18 192圆周)，每个扇区可以记录512个字节。电动机使盘面以7200 r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。(1)一个扇区通过磁头所用的时间是多少？(2)不计磁头转移磁道的时间，计算机1 s内最多可以从一个盘面上读取多少个字节？【答案】解：(1)电动机使磁盘以7200r/min=120r/s的转速匀速转动，角速度为：ω=2πn=2π×120=240π rad/s

经过一个扇区转过的圆心角为：θ=2π8192；

故经过一个扇区用时为：t=θω=2π8192240πs=1×10-6s；

(2)转速为【解析】(1)先根据ω=2πn求解角速度；然后根据ω=θt求解一个扇区通过磁头所用的时间；

(2)根据转速求出1s内转动的圈数，根据磁道数、扇区数以及每个扇区内的字节数求出1s15.一人骑自行车由静止开始上一长L=200 m斜坡，自行车达到最大速度前做加速度a=1 m/s2的匀加速直线运动，达到最大速度后脚蹬踏板使大齿轮以n=4π转/秒的转速匀角速转动，自行车匀速运动一段时间后，由于骑行者体能下降，自行车距离坡顶50 m处开始做匀减速运动，已知最后50 m的平均速度只有之前平均速度的84%。自行车大齿轮直径d1=15 cm，小齿轮直径d2(1)大齿轮的最大角速度ω1(2)运动过程中自行车的最大速度vm(3)到达坡顶时的速度v。【答案】(1)以最大速度做匀角速转动时，大齿轮的角速度为：ω1(2)根据d12ω1=d22ω2得小齿轮的角速度为：