新人教版高中物理必修第二册课时作业2：4.5牛顿运动定律的应用

新人教版高中物理必修第一册PAGEPAGE15牛顿运动定律的应用考点一从受力确定运动情况1．用30N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消失．则第5s末物体的速度和加速度大小分别是()A．4.5m/s,1.5m/s2B．7.5m/s,1.5m/s2C．4.5m/s,0D．7.5m/s,0答案C解析力F作用下a＝eq\f(F,m)＝eq\f(30,20)m/s2＝1.5m/s2,3s末的速度v＝at＝4.5m/s,3s后撤去外力，此后物体所受合外力为0，a′＝0，物体做匀速运动，v′＝v＝4.5m/s，故C正确．2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的划痕．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度大小为()A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s答案B解析设汽车刹车后滑动过程中的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式得veq\o\al(2,0)＝2ax，可得汽车刹车前的速度大小为：v0＝eq\r(2ax)＝eq\r(2×0.7×10×14)m/s＝14m/s，因此B正确．3．(多选)如图1所示，质量为m＝1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为v0＝10m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2N的恒力，在此恒力作用下(g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图1A．物体经10s速度减为零B．物体经2s速度减为零C．物体的速度减为零后将保持静止D．物体的速度减为零后将向右运动答案BC解析物体向左运动时受到向右的滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μmg＝3N，根据牛顿第二定律得a＝eq\f(F＋Ff,m)＝eq\f(2＋3,1)m/s2＝5m/s2，方向向右，物体的速度减为零所需的时间t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(10,5)s＝2s，B正确，A错误．物体的速度减为零后，由于F小于最大静摩擦力，物体将保持静止，C正确，D错误．4.(2019·本溪一中高一上学期期末)如图2所示，一个物体从A点由静止出发分别沿三条光滑轨道到达C1、C2、C3，则()图2A．物体到达C1时的速度最大B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同C．物体在与C3连接的轨道上运动的加速度最小D．物体到达C3的时间最短答案D解析物体在斜面上的加速度a＝gsinθ，在与C3连接的轨道上运动的加速度最大，C错误．斜面长L＝eq\f(h,sinθ)，由v2＝2aL得：v＝eq\r(2gh)，故到C1、C2、C3时物体速度大小相等，故A错误．由L＝eq\f(1,2)at2即eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)gsinθ·t2知，沿AC3运动的时间最短，B错误，D正确．5.(多选)质量m＝2kg、初速度v0＝8m/s的物体沿着粗糙水平面向右运动，物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还受到一个如图3所示的随时间变化的水平拉力F的作用，设水平向右为拉力的正方向，且物体在t＝0时刻开始运动，g取10m/s2，则以下结论正确的是()图3A．0～1s内，物体的加速度大小为2m/s2B．1～2s内，物体的加速度大小为2m/s2C．0～1s内，物体的位移为7mD．0～2s内，物体的总位移为11m答案BD解析0～1s内，物体的加速度大小a1＝eq\f(F＋μmg,m)＝eq\f(6＋0.1×2×10,2)m/s2＝4m/s2，A项错误；1～2s内物体的加速度大小a2＝eq\f(F′－μmg,m)＝eq\f(6－0.1×2×10,2)m/s2＝2m/s2，B项正确；物体运动的v－t图像如图所示，故0～1s内物体的位移为x1＝eq\f(4＋8×1,2)m＝6m，C项错误；0～2s内物体的总位移x＝x1＋x2＝[6＋eq\f(4＋6×1,2)]m＝11m，D项正确．考点二从运动情况确定受力6.如图4所示，在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害．为了尽可能地减少碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊．假定乘客质量为70kg，汽车车速为108km/h(即30m/s)，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为()图4A．420NB．600NC．800ND．1000N答案A解析从踩下刹车到车完全停止的5s内，乘客的速度由30m/s减小到0，视为匀减速运动，则有a＝eq\f(v－v0,t)＝－eq\f(30,5)m/s2＝－6m/s2.根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的作用力F＝ma＝70×(－6)N＝－420N，负号表示力的方向跟初速度方向相反．所以选项A正确．7．在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火．按照设计，某种型号装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达距地面100m的最高点时炸开，形成各种美丽的图案，假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v0和k分别等于(重力加速度g取10m/s2)()A．25m/s,1.25 B．40m/s,0.25C．50m/s,0.25 D．80m/s,1.25答案C解析根据h＝eq\f(1,2)at2，解得a＝12.5m/s2，所以v0＝at＝50m/s；上升过程中礼花弹所受的阻力大小Ff＝kmg，则由牛顿第二定律得mg＋Ff＝ma，联立解得k＝0.25，故选项C正确．8.如图5所示，一倾角θ＝37°的足够长的斜面固定在水平地面上．当t＝0时，滑块以初速度v0＝10m/s从斜面上某位置沿斜面向上运动，已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是()图5A．滑块一直做匀变速直线运动B．t＝1s时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上C．t＝2s时，滑块恰好又回到出发点D．t＝3s时，滑块的速度大小为4m/s答案D解析设滑块上滑时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律可得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，解得a1＝10m/s2，上滑时间t1＝eq\f(v0,a1)＝1s，上滑的距离x1＝eq\f(1,2)v0t1＝5m，因mgsinθ>μmgcosθ，所以滑块上滑到速度为零后将向下运动，选项B错误；设滑块下滑时的加速度大小为a2，由牛顿第二定律可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得a2＝2m/s2，t＝2s时，滑块下滑的距离x2＝eq\f(1,2)a2(t－t1)2＝1m<5m，滑块未回到出发点，选项C错误；因上滑和下滑过程中的加速度不同，故滑块全程不做匀变速直线运动，选项A错误；t＝3s时，滑块沿斜面向下运动，此时的速度v＝a2(t－t1)＝4m/s，选项D正确．9．(多选)如图6所示，质量为m的小球置于倾角为θ的斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()图6A．斜面对小球的弹力为eq\f(mg,cosθ)B．斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为maC．若增大加速度a，斜面对小球的弹力一定增大D．若增大加速度a，竖直挡板对小球的弹力一定增大答案AD解析对小球受力分析如图所示，把斜面对小球的弹力FN2进行正交分解，竖直方向有FN2cosθ＝mg，水平方向有FN1－FN2sinθ＝ma，所以斜面对小球的弹力为FN2＝eq\f(mg,cosθ)，A正确．挡板对小球的弹力FN1＝ma＋mgtanθ，随a增大而增大，斜面对小球的弹力FN2＝eq\f(mg,cosθ)与a无关，故C错误，D正确．小球受到的斜面、挡板的弹力和重力的合力为ma，故B错误．10．如图7所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角并与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一质量相等的小铁球．当小车做匀变速直线运动时，细线与竖直方向成α角，若θ＜α，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图7A．轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行B．轻杆对小铁球的弹力方向沿轻杆方向向上C．轻杆对小铁球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向D．小车一定以加速度gtanα向右运动答案A解析设细线对小铁球的弹力为F线，由牛顿第二定律得F线sinα＝ma，F线cosα＝mg，可得tanα＝eq\f(a,g)，设轻杆对小铁球的弹力与竖直方向夹角为β，大小为F杆，由牛顿第二定律可得F杆cosβ＝mg，F杆sinβ＝ma，可得tanβ＝eq\f(a,g)＝tanα，可见轻杆对小球的弹力方向与细线平行，A正确，B、C错误．小车的加速度a＝gtanα，方向向右，而运动方向可能向右，也可能向左，故D错误．11.(2019·夏津一中高一上学期期末)如图8所示，一个质量为10kg的物体，沿水平地面向右运动，经过O点时速度大小为11m/s，此时对物体施加一个水平向左、大小为12N的恒力F.物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：图8(1)物体能运动到O点右侧的最大距离；(2)8s末物体的速度大小．答案(1)27.5m(2)0.6m/s解析(1)物体向右运动时受到向左的摩擦力Ff＝μFN＝μmg＝10N物体做匀减速运动，设加速度大小为a1，由牛顿第二定律得：F＋Ff＝ma1解得a1＝eq\f(F＋Ff,m)＝2.2m/s2当向右运动的速度减为0时，向右运动的距离最大，0－veq\o\al(02,)＝－2a1xm解得xm＝eq\f(v\o\al(02),2a1)＝27.5m.(2)物体先做匀减速运动，设经时间t1速度减为0，0＝v0－a1t1解得t1＝5s之后物体向左做匀加速运动，设加速度为a2，由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma28s末物体速度大小为v＝a2(t－t1)＝0.6m/s.12.如图9所示，一足够长的固定粗糙斜面与水平面夹角θ＝30°.一个质量m＝1kg的小物体(可视为质点)，在F＝10N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动．已知斜面与物体间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),6).g取10m/s2.图9(1)求物体在拉力F作用下运动的加速度大小a1；(2)若力F作用1.2s后撤去，求物体在上滑过程中距出发点的最大距离．答案(1)2.5m/s2(2)2.4m解析(1)对物体受力分析，根据牛顿第二定律得：物体受到斜面对它的支持力FN＝mgcosθ＝5eq\r(3)N，物体的加速度a1＝eq\f(F－mgsinθ－Ff,m)＝eq\f(F－mgsinθ－μFN,m)＝2.5m/s2.(2)力F作用t0＝1.2s时，速度大小为v＝a1t0＝3m/s，物体向上滑动的距离x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(02,)＝1.8m.此后它将向上做匀减速运动，其加速度大小a2＝eq\f(mgsinθ＋μFN,m)＝7.5m/s2.这一过程物体向上滑动的距离x2＝eq\f(v2,2a2)＝0.6m.整个上滑过程物体距出发点的最大距离x＝x1＋x2＝2.4m.[拓展提升]13.(2017·湖南省十三校第一次联考)如图10所示，质量为10kg的环在F＝140N的恒定拉力作用下，沿粗糙直杆由静止从杆的底端开始运动，环与杆之间的动摩擦因数μ＝0.5，拉力F与杆以及杆与水平地面的夹角都为θ＝37°，力F作用一段时间后撤去，环在杆上继续上滑了0.5s后，速度减为零，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，杆足够长，求：图1