池州市2024届数学八年级第二学期期末教学质量检测试题含解析

池州市重点中学2024届数学八年级第二学期期末教学质量检测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知反比例函数y=f的图像上有两点A（a-3,2b）>B（a,b-2）,且a<0,则b的取值范围是（▲）

X

A.b<2B.b<0C.-2<b<0D.b<-2

2.若关于x的一元二次方程（。-1）尤2+》+42_1=。的一个根是0,贝壮的值是（）

-1

A.1B.-1C.1或-1D.-

2

3.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC,CFLBE交AB于点F,P是EB延长线

上一点，下列结论：①BE平分NCBF；②CF平分NDCB；③BC=FB；④PF=PC.其中正确结论的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

4.如图所示，在A6C中，的垂直平分线OE交AC于点。，交AB于点E,如果AC=5,3C=4,则/BCD

的周长是（）

A.6B.7C.8D.9

5.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

6.在平面直角坐标系中，把直线y=3x向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是（）

A.y=3x+2B.y=3x-2C.y=3x+6D.y=3x-6

3

7.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数>='的图象经过A，3两点，A.3两点的纵坐标分别为3,1,若

X

的中点为M点，则"点向左平移个单位后落在该反比例函数图象上？()

31

A.-B.2C.1D.-

22

8.如图，矩形ABC。中，对角线AC,3。相交于点。，ZADB=30°,E为BC边上一点,NAEB=45。，CFlBD^

F.下列结论：@BE^CD,@BF^3DF,③AE=0AO,④CE=CF.正确的结论有()

A.①②B.②③C.①②④D.①②③

4

9.如图，在直角坐标系中，点A在函数y=—(x>0)的图象上，ABLx轴于点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,

4

与函数y=—(x>0)的图象交于点D,连结AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于()

x

A.2B.73C.4D.473

10.如图①，点E从菱形ABC。的顶点A出发，沿A—Cf£>以lcm/s的速度匀速运动到点。.图②是点E运动

时，AABE的面积V(cm2)随着时间x仆)变化的关系图象，则菱形的边长为()

D

D.5

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图,在RtAABC中,ZACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,将△ABC绕点B顺时针旋转60。，得至1]△BDE,连

接DC交AB于点F,则△ACF与ABDF的周长之和为cm.

12.如图，在AABC中，3。和CD分别平分NABC和NACB,过点、D作EF//BC,分别交A3,AC于点E,F,

若BE=2,CF=3,则线段硬的长为.

13.已知x+y=6,xy=3,则x?y+xy2的值为.

14.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1,上）,则点C的坐标为

15.已知：在矩形ABC。中，AD=2AB,点E在直线上，连接BE,CE,BE=AD,则NBEC的大小为

度.

16.已知一组数据6、4、“、3、2的平均数是5,则a的值为.

17.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂

午餐盒饭的平均价格是______元.

18.如图，正方形ABC。的边长为2,点E、F分别是CZ＞、5c的中点，AE与OF交于点P,连接CP,贝!|CP=

三、解答题（共66分）

19.（10分）已知:如图,在A43c中，点。在AC上（点。不与A,C重合）.若再添加一个条件,就可证出AABD^/XACB.

（2）根据题目中的条件和添加上的条件证明△ABOSAAC艮

20.（6分）计算:

3_1_

（1）（-15）x-x720x（--X748）

(4)(-3)2+78-(1+20)-(78-3)0

21.（6分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD,E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.试判断

四边形ABFC的形状，并证明你的结论.

D

22.（8分）如图，正方形ABC。中，E是AO上任意一点，CFL5E于歹点，AGL5后于G点.

求证：AG=BF.

23.（8分）如图，矩形ABCD中，AB=12,AD=9,E为BC上一点，且BE=4,动点F从点A出发沿射线AB方向以

每秒3个单位的速度运动.连结DF,DE,EF.过点E作DF的平行线交射线AB于点H,设点F的运动时间为t（不考虑

D、E、F在一条直线上的情况）.

（1）填空：当1=时，AF=CE,此时BH=；

（2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值；

（3）当F在线段AB上时，设ADEF的面积为SQDEF的周长为C.

①求S关于t的函数关系式；

②直接写出周长C的最小值.

24.（8分）某校2500名学生参加“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还

有师生捐献的图书，从中抽取该校八年级(1)班全体同学捐献图书的数量，绘制如下统计图:

请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)八(1)班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？

(3)估计该校2500名学生共捐书多少册？

25.(10分)问题背景：对于形如d—12OX+36OO这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成(x-60)2,

对于二次三项式V—120%+3456,就不能直接用完全平方公式分解因式了.此时常采用将f一i20x加上一项602,

使它与尤2-120x的和成为一个完全平方式，再减去602,整个式子的值不变，于是有:

尤2-120+3456=X2-2X60X+602-602+3456

=(x-60)2-144=(x-60f-12?=(x-60+12)(%-60-12)=(x-48)(%-72)

问题解决：

(1)请你按照上面的方法分解因式：V—140/4756;

(2)已知一个长方形的面积为a2+8a》+12b2,长为。+2从求这个长方形的宽.

26.(10分)如图，AD=CB,AB=CD,求证：AACB^ACAD

A_____________D

B

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【解题分析】

先根据k>0判断出在每个象限内，y随x的增大而减小，且图象在第一、三象限，再根据a-3<aV0判断出点A、B

都在第三象限，然后根据反比例函数的性质得2b>b-2即可.

【题目详解】

•反比例函数y=§中k=6>0,

X

・••在每个象限内，y随X的增大而减小，且图象在第一、三象限.

Va<0,

/.a-3<a<0,

.\0>2b>b-2,

A-2<b<0.

故选：c.

【题目点拨】

本题考查了反比例函数的增减性，利用反比例函数的增减性比较大小时，一定要注意“在每一个象限内”比较大小.

2、B

【解题分析】

根据一元二次方程的解的定义把x=0代入方程(«-l)x2+x+«2-l=0得到关于a的一元二次方程，然后解此方程即可

【题目详解】

把x=0代入方程+工+/-1=0得6-]=0,解得a=±l,

•.•原方程是一元二次方程，所以a—1/0,所以awl,故a=—1

故答案为B

【题目点拨】

本题考查了一元二次方程的解的定义：使一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解.

3、D

【解题分析】

分别利用平行线的性质结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案.

【题目详解】

证明：如图:

VBC=EC,

，NCEB=NCBE,

•••四边形ABCD是平行四边形，

/.DC/7AB,

/.ZCEB=ZEBF,

；.NCBE=NEBF,

.•.①BE平分NCBF,正确；

•；BC=EC,CF±BE,

/.ZECF=ZBCF,

.•.②CF平分NDCB,正确；

；DC〃AB,

；.NDCF=NCFB,

,-,ZECF=ZBCF,

；.NCFB=NBCF,

/.BF=BC,

.•.③正确；

VFB=BC,CF±BE,

AB点一定在FC的垂直平分线上，即PB垂直平分FC,

.\PF=PC,故④正确.

故选：D.

【题目点拨】

此题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识，正确应用等腰三角形的性

质是解题关键.

4、D

【解题分析】

根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD,推出CD+BD=5,即可求出答案.

【题目详解】

解：TDE是AB的垂直平分线，

/.AD=DB,

；AC=5,

；.AD+CD=5,

；.CD+BD=5,

VBC=4,

.1△BCD的周长为：CD+BD+BC=5+4=9,

故选D.

【题目点拨】

本题考查了线段垂直平分线的性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.

5^D

【解题分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【题目详解】

解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，符合题意.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称

图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后

与原图重合.

6、C

【解题分析】

根据“左加右减”的原则进行解答即可.

【题目详解】

解：由“左加右减”的原则可知，把直线y=3x向左平移2个单位长度所得的直线的解析式是y=3(x+2)=3x+l.即

y=3x+l,

故选：c.

【题目点拨】

本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减”的原则是解答此题的关键.

7、D

【解题分析】

根据题意可以推出A,B两点的坐标，由此可得出M点的坐标，设平移n个单位，然后表示出平移后的坐标为(2-n,

2),代入函数解析式，即可得到答案.

【题目详解】

由题意可得A(1,3),B(3,1),

AM(2,2),

设M点向左平移n个单位，则平移后的坐标为(2-n,2),

(2-n)x2=3,

,1

n=一.

2

故选：D.

【题目点拨】

本题主要考查了中点坐标的计算，反比例函数，细心分析即可.

8、D

【解题分析】

根据矩形的性质，由/ADB=30°可得，AAOB和都是等边三角形，再由NAEB=45°,可得4ABE是等腰直角三角

形，其边有特殊的关系，利用等量代换可以得出③AE=J^AO是正确的，①BE=CD是正确的，在正aCOD中，CF±BD,

可得DF=-CD,再利用等量代换可得②BF=3DF是正确的，利用选项的排除法确定选项D是正确的.

2

【题目详解】

解：•••四边形ABCD是矩形，

.\AB=CD,AD=BC,AC=BD,AO=CO=BO=DO,ZABC=ZADC=ZBAD=ZBCD=90°,

VZAEB=45°,

NBAE=NAEB=45°

/.AB=BE=CD,AE=0AB=血CD,

故①正确，

VZADB=30°,

...NAB0=60°且AO=BO,

•••△ABO是等边三角形，

AAB=A0,

AE--^2AO,

故③正确，

•..△OCD是等边三角形，CF±BD,

111

:.DF=FO=—0D=—CD=—BD,

224

；.BF=3DF,

故②正确，

根据排除法，可得选项D正确，

故选：D.

【题目点拨】

考查矩形的性质，含有30。角的直角三角形的特殊的边角关系、等边三角形的性质和判定等知识，排除法可以减少对

④的判断，从而节省时间.

9、C

【解题分析】

42

解：设A(a,—),可求出D(2a,—),由于对角线垂直，计算对角线乘积的一半即可.

aa

【题目详解】

4.2

设A(a,—),可求出D(2a,—),

aa

VAB±CD,

114

:.S四边形ACBD=—AB，CD=—x2ax—=4,

22a

故选：C.

【题目点拨】

本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义以及线段垂直平分线的性质，解题的关键是设出点A和点5的坐标.

10、C

【解题分析】

根据图②可以发现点E运动5秒后AABE的面积停止了变化，且为最大面积，由此结合图①，当点E在CD上运动时,

△ABE面积最大，从而得出AC=5,CD=a,然后根据4ABE最大面积为2a得出aABC面积为2a,所以菱形ABCD

面积为4。，从而再次得出AABC的高为4,然后进一步利用勾股定理求出菱形边长即可.

【题目详解】

D

B

如图，过C点作AB垂线，交AB于E,

由题意得：△ABC面积为2。，AC=5,DC=a,

•••四边形ABCD是菱形,

；.AB=DC=BC=a,

.♦.△ABC面积=-ABCE=2a,

2

，CE=4,

.,.在RtAAEC中,AE=7AC2-CE2=3，

BE=ci—3,

在RtABEC中，BC2=CEr+BE2,

即«2=42+(«-3)\

解得：a=--.

6

25

...菱形边长为

6

故选：c.

【题目点拨】

本题主要考查了菱形与三角形动点问题的综合运用，熟练掌握相关性质是解题关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、1.

【解题分析】

\•将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,

/.△ABC^ABDE,ZCBD=60°,

；.BD=BC=12cm,

/.△BCD为等边三角形，

.\CD=BC=BD=12cm,

在RtAACB中，AB=7AC2+BC2=752+122=13^

△ACF与4BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1(cm),

故答案为L

考点：旋转的性质.

12、5.

【解题分析】

由BD为角平分线，利用角平分线的性质得到一对角相等，再由EF与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对

角相等，等量代换可得出NEBD=NEDB,利用等角对等边得到EB=ED,同理得至I]FC=FD,再由EF=ED+DF,等量

代换可得证.

【题目详解】

证明：为NABC的平分线，

二ZEBD=ZCBD,

又；EF〃BC,

:.ZEDB=ZCBD,

.\NEBD=NEDB,

/.EB=ED,

同理FC=FD,

XVEF=ED+DF,

AEF=EB+FC=5.

【题目点拨】

此题考查等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，解题关键在于得出NEBD=NEDB

13、1

【解题分析】

先提取公因式xy,整理后把已知条件直接代入计算即可.

【题目详解】

Vx+y=6,xy=3,

x2y+xy2=xy(x+y)=3x6=1.

故答案为1.

【题目点拨】

本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知条件的形式是解本题的关键.

14、(-51)

【解题分析】

如图作AF_Lx轴于F,CE_Lx轴于E.

•.,四边形ABCD是正方形，

.•.OA=OC,ZAOC=90°,

VZCOE+ZAOF=90o,ZAOF+ZOAF=90°,

.,.ZCOE=ZOAF,

在ACOE和AOAF中，

NCEO=NARO=90°

<ZCOE=ZOAF,

OC^OA

/.△COE^AOAF,

；.CE=OF,OE=AF,

VA(1,5,

.\CE=OF=1,OE=AF=5

.•.点C坐标(-6,1),

故答案为(-若，1).

点睛：本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，坐标与图形的性质，解题的关键是学会添加常用的

辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.注意：距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标

时，需要加上恰当的符号.

15、75或1

【解题分析】

分两种情况：①当点E在线段AO上时，BE=AD,由矩形的性质得出5c=AO=3E=2A3,ZBAE=90°,AD//BC,

得出3E=2A3,ZBEC=ZBCE,ZCBE=ZAEB,得出48=^BE,证出NAE3=30。，得出NC3E=30。，即可

2

得出结果；②点E在ZM延长线上时，BE^AD,同①得出NAEB=30。，由直角三角形的性质得出NABE=60。，求出

ZCBE=90°+60°=10°,即可得出结果.

【题目详解】

解：分两种情况：

①当点£在线段AD上时，BE=AD9如图1所示:

•・•四边形A5CD为矩形，

：O

.BC=AD=B^E=2AB9ZBAE=909AD//BC,

：.BE=2AB9ZBEC=ZBCE,ZCBE=ZAEBf

1

:.AB=-BE9

2

:.ZAEB=30°9

：.ZCBE=3Q°,

②点£在DA延长线上时，BE=AD,如图2所示：

・・,四边形AbCD为矩形，

BC=AD=BE=2AB,ZABC=ZBAE=NBAD=9。。,

：

.BE=2ABfZBEC=ZBCE9

1

:.AB=-BE

29

・•・ZAEB=30°9

:.ZABE=6Q°,

：.NC5£=90°+60°=10。，

：.ZBEC=ZBCE=-(180°-10°)=1。；

2

故答案为：75或L

【题目点拨】

本题考查了矩形的性质、直角三角形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握矩形的性质，进行

分类讨论是解题的关键.

16、1.

【解题分析】

根据平均数的定义列出方程，解方程可得.

【题目详解】

•.•数据6、4、a、3、2的平均数是5,

6+4+a+3+2

--------------------=5，

5

解得：a=L

故答案为：1.

【题目点拨】

本题主要考查算术平均数的计算，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键.

17、13

【解题分析】

试题解析：10x60%+16x25%+20xl5%=13.

故答案为13.

点睛：题目主要考查加权平均数.分别用单价乘以相应的百分比然后相加，计算即可得解.

182屈

lo>-----

5

【解题分析】

由尸可导出四边形CEPb对角互补，而CE=CF,于是将aCEP绕C点逆时针旋转90。至ACFC,可得

△CPG是等腰直角三角形，从而PG=PF+FG=PF+PE=忘CP,求出尸E和PF的长度即可求出PC的长度.

【题目详解】

解：如图，作CGJ_CP交O尸的延长线于G.

贝！I/PC尸+NGCF=NPCG=90°,

•••四边形ABCD是边长为2的正方形,

：.AD=CD=BC=AB=2,ZADC=ZDCB=90°,

■:E、F分别为C。、5c中点，

:.DE=CE=CF=BF=1,

：.AE=DF=y/5,

.npAD-DE_2^5

AE5

；.PE=6,PF=^!L,

55

在△AOE和△OC尸中：

AD=DC

<ZADE=ZDCF

DE=CF

：./\ADE^/\DCF(SAS),

：.ZAED=ZDFC,

:.NCEP=NCFG,

'：ZECP+ZPCF=ZDCB=9Q°,

：.ZECP^ZFCG,

在△ECP和△FCG中：

ZCEP=ZCFG

<CF=CF

ZECP=ZFCG

：./\ECP^/\FCGCASA),

：.CP=CG,EP=FG,

APCG为等腰直角三角形，

PG=PF+FG=PF+PE==J2CP,

5

.rp2而

5

故答案为：2叵.

5

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解

题的关键.

三、解答题(共66分)

19、(1)ZABD=ZC(或NADB=NABC或——=——，答案不唯一)；(2)见解析

ACAB

【解题分析】

(1)根据图形得到△450与△AC5有一公共角，故添加另一组对应角相等或是添加公共角的两边对应成比例即可;

(2)根据条件证明即可.

【题目详解】

(1)A8O与△AC8有一公共角NA,

.•.当NABD=NC时，AABDs^ACB,

或NADB=NABC时，△ABD^AACB,

ABAD,“

或——=——时，AABD^AAACB,

ACAB

AJ)AT)

故答案为：ZABD=ZC(或NADB=/ABC或——=——，答案不唯一)；

ACAB

(2),/ZABD=ZC,ZA=ZA,

/.△ABD^AACB；

VZADB=ZABC,ZA=ZA

.*.△ABD^AACB；

ABAD

----=-----，NA=NA，

ACAB

/.△ABD^AACB.

【题目点拨】

此题考查相似三角形的判定定理，熟记定理并运用解题是关键.

20、(1)60V15;(2)5氐(3)-1；(4)7.

【解题分析】

(1)先根据二次根式进行化简，再进行乘法运算，即可得到答案；

(2)先根据二次根式进行化简，再进行加法运算，即可得到答案；

⑶将(百-2『(若+2『变形为[(73-2)(0+2)J(73-2)(A/3+2)],再根据平方差公式进行计算即可得到答

案；

(4)根据二次根式、零指数募进行化简，再进行加减运算即可得到答案.

【题目详解】

31

(1)(-15)x-x720x(--X748)

31

=(-15)x-x2V5x(-JX473)

=15x75x4^

=60715

=5xg+亚+3册

=V5+V5+3A/5

=5后

⑶(6-2)1百+2了

=[(73-2)(73+2)J(^-2)(^+2)]

=(-1)(-1)

=-1

(4)(-3)2+78-(1+2&)-(78-3)0

=9+2A/2-1-2y/2-1

=7

【题目点拨】

本题考查二次根式、平方差公式和零指数累，解题的关键是掌握二次根式、平方差公式和零指数塞.

21、四边形ABFC是平行四边形；证明见解析.

【解题分析】

易证AABE^^FCE(AAS),然后利用一组对边平行且相等可判断四边形ABFC是平行四边形.

【题目详解】

四边形ABFC是平行四边形；理由如下：

VAB/7CD,

•\ZBAE=ZCFE,

；E是BC的中点，

/.BE=CE,

ZBAE=ZCFE

在AABE和ZkFCE中，<NAEB=NFEC

BE=CE

/.△ABE^AFCE(AAS)；

/.AB=CF,

又；AB〃CF,

/.四边形ABFC是平行四边形.

考点：1平行四边形的判定；2全等三角形.

22、证明见解析

【解题分析】

根据CF，BE于F点,AG_16后于G点，可得ZAGB=ZBFC=90，根据四边形ABCD是正方形，可得AB=6C,再

根据ZABC=ZABG+NCBF=90,ZBCF+NCBF=90,可得：

ZAGB=ZBFC=90

=在A6G和6CE中，由《NABG=NBCF，可判定./RG出根据全等三角形的性质

AB=BC

可得:AG=BE.

【题目详解】

证明：.C尸，5石于F点,AGL5后于G点，

ZAGB=NBFC=90,

四边形A3C。是正方形，

AB=BC,

ZABC=ZABG+NCBF=90,

又NBCF+NCBF=90,

:.ZABG=ZBCF,

在A3G和BCF中,

ZAGB=ZBFC=90

<ZABG=ZBCF,

AB=BC

：^ABG^BCF,

:.AG=BF,

【题目点拨】

本题主要考查正方形的性质和全等三角形的判定和性质，解决本题的关键是要熟练掌握正方形的性质和全等三角形的

判定和性质.

23^(1)t=—>BH=；(2)=2^2+2；(3)①S=54——t；②13+J313♦

【解题分析】

(1)在Rt^ABC中，利用勾股定理可求得AB的长，即可得到AD、t的值，从而确定AE的长，由DE=AE-AD即

可得解.

(2)若4DEG与4ACB相似，要分两种情况：①AG：DE=DH：GE,②AH：EG=DH：DE,根据这些比例线段即

可求得t的值.(需注意的是在求DE的表达式时，要分AD>AE和ADVAE两种情况)；

(3)分别表示出线段FD和线段AD的长，利用面积公式列出函数关系式即可.

【题目详解】

(1)VBC=AD=9,BE=4,

；.CE=9-4=5,

VAF=CE,

即：3t=59

.5

••I——,

3

.DA_EB

AF~BH

解得BH=§；

,5……20

当1=一时，AF=CE,此时BH=—.

39

(2)由EH〃DF得NAFD=NBHE,又；NA=NCBH=90。

BHBEBH44

△AEBH0°AADAF:.-----=------即an----=—••BH=-t

AFAD3t93

当点F在点B的左边时，即t<4时，BF=12-3t

RFRF4

此时，当ABEFs/^BHE时：——=—即4~=(12-3力又一。解得：％=2

BHBE3

436

此时，当△BEFs/\BEH时：有BF=BH,即12—3/=T解得：t=—

3713

当点F在点B的右边时，即t>4时,BF=3t-12

_BE_BF4

此时，当ABEFsaBHE时：---=即4~=(3/—12)x-/解得：&=2，5+2