湖南省武汉市024届数学八年级第二学期期末综合测试试题含解析

湖南省武汉市常青第一学校2024届数学八年级第二学期期末综合测试试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，已知Rt△上中，N4匠90°,AO6,04,将△回绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△龙C若点尸是

班1的中点，连接4尸，则出（）

A.4B.5C.4夜D.6

2.如图，在菱形ABCD中，NA=60。，AD=4,点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则

线段EF的长为（）

A.2B.4C.2夜D.2若

3.如图，正方形ABCD的边长为遂，对角线AC,BD交于点O,E是AC延长线上一点，且CE=CO.则BE的长度

为（）

/E

DC//

AB

A.平B.CD.2G

4.如图，在aABC中，ZC=30°,分别以点A和点C为圆心，大于工AC的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,

2

作直线MN,交BC于点D,连接AD,若NBAD=45°,则NB的度数为（）

A.75°B.65°C.55°D.45°

5.若点尸（-1,3）在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数解析式为（）

1

A.y=-3xB.y=­x

C.y=3x—1D.y=l—3x

6.如图，点尸是正方形内一点，将母43尸绕着5沿顺时针方向旋转到与ACBP，重合，若尸3=3,则尸产的长为

（）

A.20B.30C.3D.无法确定

7.比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（）

A.A组，B组平均数及方差分别相等B.A组，B组平均数相等，B组方差大

C.A组比B组的平均数、方差都大D.A组，B组平均数相等，A组方差大

8.如图，四边形ABCD中，AB=CD,对角线AC,BD相交于点0,AE_LBD于点E,CFJ_BD于点F,连接AF,CE,若DE=BF,

则下列结论：①CF=AE；②0E=0F；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是

DC

A.4B.3C.2D.1

9.函数y=x—2的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.若分式,有意义，则X的取值范围是（）

x-2

A.x=2；B.x/2；C.x>2；D.x<2.

11.下列事件中是必然事件是（）

A.明天太阳从西边升起

B.篮球队员在罚球线投篮一次，未投中

C.实心铁球投入水中会沉入水底

D.抛出一枚硬币，落地后正面向上

12.某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔

试成绩为90分.面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分.

A.85B.86C.87D.88

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABC。中，AB=3,AC=2,则的长为

14.比较大小：回1.（填或“<”）

15.如图，菱形ABCD中，AC交BD于O,DE_LBC于E,连接OE,若NABC=140。，则NOED=

16.已知关于X函数y=（〃z—5）x'/-24+加+1，若它是一次函数，则加=.

17.不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为

红球的概率是.

18.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）

与行驶时间f（小时）之间的关系如下表：

t（小时）1123

y（升）111928476

由表格中y与f的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为1.

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图，点D,C在BF上，AC〃DE,ZA=ZE,BD=CF.

⑴求证：AB=EF；

⑵连接AF,BE,猜想四边形ABEF的形状，并说明理由.

20.（8分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h,精确到lh）,抽样调查了部分学生，并用

得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数a的值为,所抽查的学生人数为.

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图.

（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数.

（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数.

21.（8分）在平面直角坐标系x0y中，点C坐标为（6,0）,以原点。为顶点的四边形。钻。是平行四边形，将边。4

沿x轴翻折得到线段。4',连结交线段OC于点£>.

（1）如图1,当点4在V轴上，且其坐标为A（0,—2）.

①求所在直线的函数表达式；

②求证：点。为线段的中点；

（2）如图2,当NAOC=45。时，OA',8C的延长线相交于点M,试求丝的值.（直接写出答案，不必说明理由）

BM

22.（10分）如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y（千米）与行

图①图②

⑴填空：甲、丙两地距离千米；

⑵求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围.

23.（10分）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问霞长几

何.

注释：今有正方形水池边长1丈，芦苇生长在中央，长出水面1尺.将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度

(一丈等于10尺).解决下列问题:

(1)示意图中，线段AE的长为_尺，线段硬的长为_____尺;

(2)求芦苇的长度.

24.(10分)⑴计算：73(72-V3)-V24.

(2)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AB=10,AD=8,AC=6,求四边形ABCD的面积.

25.(12分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.

(1)如图1,四边形ABCD中，点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证：中点四边形EFGH是

平行四边形；

(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB,PC=PD,ZAPB=ZCPD,点E,F,G,H分别为边

AB,BC,CD,DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

(3)若改变(2)中的条件，使NAPB=NCPD=90。，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)

26.在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,已

知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。求高铁列车从甲地到乙地的时间.老师要求同学先用列表方式分析再

解答.下面是两个小组分析时所列的表格：

小组甲:设特快列车的平均速度为xkm/h.

时间/h平均速度/(km/h)路程/km

高铁列车1400

特快列车X1400

小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为yh

时间/h平均速度/(km/h)路程/km

高铁列车y1400

特快列车1400

(1)根据题意，填写表格中空缺的量；(2)结合表格，选择一种方法进行解答.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、B

【解题分析】

取CE的中点G,连接FG.依据旋转的性质CE=BC=4,CD=AC=6,则AE=2,由G是CE的中点可求得AG=4,然

后利用三角形的中位线定理可得到FG=3,最后在RtAAFG中依据勾股定理求解即可.

【题目详解】

过点口作于点G.由图形旋转的性质可知，CE=CB=4,CD=AC=6,所以

AE=AC-EC=6-4=2.因为。CLAC,且FGLEC,所以GF//CD.又因为点尸为OE中点，所以Gb为

占石8的中位线，点G为EC中点，则GP=LCD=3,EG=-EC=2,故AG=A£+EG=4.在/中，

22

AF=ylAG2+GF2=742+32=5-

故选B.

2、A

【解题分析】

【分析】连接BD,利用菱形性质和三角形中位线性质可解得.

【题目详解】连接BD,

因为,四边形ABCD是菱形，

所以，AB=AD=4,

又因为NA=60。，

所以，三角形ABD是等边三角形.

所以，BD=AB=AD=4

因为，E,F是DP、BP的中点，

所以，EF是三角形ABD的中位线，

所以，EF=-BD=2

2

故选A

【题目点拨】本题考核知识点：菱形，三角形中位线.解题关键点：理解菱形，三角形中位线性质.

3、C

【解题分析】

利用正方形的性质得到OB=OC=/BC=LOB±OC,则OE=2,然后根据勾股定理计算BE的长.

2

【题目详解】

•正方形ABCD的边长为避，

AOB=OC=V^BC=^x^2=l,OB±OC,

VCE=OC,

/.OE=2,

在RtZkOBE中，BE=/M+22=

故选c.

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并

且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.

4、A

【解题分析】

由基本作图得到MN垂直平分AC,则DA=DC,所以NDAC=NC=30。，然后根据三角形内角和计算NB的度数.

【题目详解】

解：由作法得MN垂直平分AC,

/.DA=DC,

/.ZDAC=ZC=30°,

/.ZBAC=ZBAD+ZDAC=45°+30°=75°,

'：ZB+ZC+ZBAC=180°,

/.ZB=180°-75°-30°=75°.

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直

平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).

5、A

【解题分析】

设这条过原点的直线的解析式为：y=kx,

•.•该直线过点P(-1,3),

•*.-k=3,即k=-3,

...这条直线的解析式为：y=-3x.

故选A.

6、B

【解题分析】

由旋转的性质，得

BP'=BP=3,ZPBP'=ZABC^90°.

在RtAEBP中，由勾股定理，得

PP-飞B产+BP*=V32+32=30，

故选B.

7、D

【解题分析】

由图象可看出A组的数据为：3,3,3,3,3,-1,-1,-1,-1,B组的数据为：2,2,2,2,3,0,0,0,0,则分别

计算出平均数及方差即可.

【题目详解】

解：由图象可看出A组的数据为：3,3,3,3,3,-1,-1,-1,-1,B组的数据为：2,2,2,2,3,0,0,0,0

——111

则A组的平均数为：xA=-(3+3+3+3+3-l-l-l-l)=y,

——111

B组的平均数为：=-(2+2+2+2+3+0+04-0+0)=—,

A组的方差为：—曰[x5+[-l—?[x4]=答，

/IyJo1

B组的方差为：„x4+(3—：+RTx4喑,

s；>s],

综上，A组、B组的平均数相等，A组的方差大于B组的方差

故选D.

【题目点拨】

本题考查了平均数，方差的求法.平均数表示一组数据的平均程度；方差是用来衡量一组数据波动大小的量.

8、B

【解题分析】

试题分析：；DE=BF,ADF=BEo

•.•在RtaDCF和Rt^BAE中，CD=AB,DF=BE,ARtADCF^RtABAE(HL)O

/.FC=EAo故①正确。

•.•AE_LBD于点E,CFJ_BD于点F,，AE〃FC。

•；FC=EA,...四边形CFAE是平行四边形。

.•.E0=F0o故②正确。

VRtADCF^RtABAE,/.ZCDF=ZABEO，CD〃AB。

•；CD=AB,.•.四边形ABCD是平行四边形。故③正确。

由上可得：4CDF丝Z\BAE,ACDO^ABAO,ACDE^ABAF,△CFO丝△AEO,ACEO^AAFO,△ADFgZkCBE等。故④图

中共有6对全等三角形错误。

故正确的有3个。故选B。

9、B

【解题分析】

根据k>0确定一次函数经过第一三象限，根据b<0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解.

【题目详解】

解：一次函数y=x-2,

Vk=l>0,

二函数图象经过第一三象限，

Vb=-2<0,

二函数图象与y轴负半轴相交，

...函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限.

故选B.

10、B

【解题分析】

分式的分母不为零，即x-2丹.

【题目详解】

1•分式」大有意义，

；.x-2丹，

••.尤w2.

故选：B.

【题目点拨】

考查了分式有意义的条件，（1）分式无意义0分母为零；（2）分式有意义=分母不为零；（3）分式值为零o分子为零

且分母不为零.

11、C

【解题分析】

必然事件就是一定会发生的事件，即发生的概率是1的事件，依据定义即可解决.

【题目详解】

解：A、明天太阳从西边升起，是不可能事件，故不符合题意；

B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中，是随机事件，故不符合题意；

C、实心铁球投入水中会沉入水底，是必然事件，故符合题意；

D、抛出一枚硬币，落地后正面向上，是随机事件，故不符合题意.

故选C.

12、D

【解题分析】

根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可.

【题目详解】

解：根据题意得，吴老师的综合成绩为90x60%+85x40%=88（分），

故选D.

【题目点拨】

本题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、472

【解题分析】

首先由对边分别平行可判断四边形ABCD为平行四边形，连接AC和BD,过A点分别作DC和BC的垂线，垂足分

别为F和E,通过证明4ADF之AABC来证明四边形ABCD为菱形，从而得到AC与BD相互垂直平分，再利用勾股

定理求得BD长度.

【题目详解】

解：连接AC和BD,其交点为O,过A点分别作DC和BC的垂线，垂足分别为F和E,

；AB〃CD,AD/7BC,

二四边形ABCD为平行四边形,

/.ZADF=ZABE,

1•两纸条宽度相同,

/.AF=AE,

ZADF=NABE

VJZAFD=ZAEB=90°

AF=AE

/.△ADF^AABE,

.\AD=AB,

四边形ABCD为菱形，

...AC与BD相互垂直平分，

•*-BD=2>/AB2-AO2=4A/2

故本题答案为：4后

【题目点拨】

本题考察了菱形的相关性质，综合运用了三角形全等和勾股定理，注意辅助线的构造一定要从相关条件以及可运用的

证明工具入手，不要盲目作辅助线.

14、>.

【解题分析】

【分析】先求出1=也,再比较即可.

【题目详解】■12=9V10,

AA/10>h

故答案为：>.

【题目点拨】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法.

15、20°

【解题分析】

解：•.•四边形ABC。是菱形，.•.00=08,•・•£>E_L5c于E,为直角三角形斜边上的中线，

：.OE=-BD,：.OB=OE,：.ZOBE=ZOEB,VZABC=140°,：.ZOBE=10°,二NOE£)=90。-70。=20。，故答案为

2

20°.

点睛：本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上中线的性质，得到OE为直角三角形斜边上的中线是解题的关

键.

16、-5

【解题分析】

根据一次函数产kx+b的定义条件是：k、b为常数，导0,自变量次数为2,可得答案.

【题目详解】

由y=（m—Sj/N+m+l是一次函数，得

m2-24=2且m-2#0,

解得m=-2,

故答案为：-2.

【题目点拨】

本题主要考查了一次函数的定义，一次函数丫=1^+1^的定义条件是：k、b为常数，后0,自变量次数为2.

17、—

10

【解题分析】

•••在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，

33

...从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是：一-一.

2+3+510

考点：概率公式.

18、12.2

【解题分析】

由表格可知，开始油箱中的油为U1L,每行驶1小时，油量减少8L,据此可得y与t的关系式.

【题目详解】

解：由题意可得：y=lll-8t,

当y=l时，l=lll-8t

解得：t=12.2.

故答案为：12.2.

【题目点拨】

本题考查函数关系式.注意贮满1UL汽油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为1时的t的值.

三、解答题（共78分）

19、（1）证明见解析；（2）四边形ABEF为平行四边形，理由见解析.

【解题分析】

（1）利用AAS证明ABCw.EKD,再根据全等三角形的性质可得AB=EF；

（2）首先根据全等三角形的性质可得N3=4,再根据内错角相等两直线平行可得到AB//砂，又AB=EF,可

证出四边形ABEF为平行四边形.

【题目详解】

（1）证明：AC//DE,

：.ZACD^ZEDF,

BD=CF,

BD+DC—CF+DC,

即BC=DF,

在一ABC与EED中

ZACD=ZEDF

<NA=NE,

BC=DF

ABC^EFD(AAS),

:.AB=EF;

(2)猜想：四边形ABE尸为平行四边形，

理由如下：由(1)知ABC^.EFD,

：.ZABC=ZEFD,

：.AB//EF,

又AB=EF,

四边形A5EF为平行四边形.

【题目点拨】

此题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，解决问题的关键是证明ABC=,EFD.

20、(1)45%,60；(2)见解析18；(3)7,7.2；(4)780

【解题分析】

(1)根据睡眠时间为6小时、7小时、8小时、9小时的百分比之和为1可得。的值，用睡眠时间为6小时的人数除以

所占的比例即可得到抽查的学生人数；

(2)用抽查的学生人数乘以睡眠时间为8小时所占的比例即可得到结果；

(3)根据众数，平均数的定义即可得到结论；

(4)用学生总数乘以抽样中睡眠不足(少于8小时)的学生数所占的比例列式计算即可.

【题目详解】

(1)a=l-20%-30%-5%=45%；

所抽查的学生人数为：3+5%=60（人）.

故答案为：45%,60；

（2）平均睡眠时间为8小时的人数为：60X30%=18（人）;

（3）这部分学生的平均睡眠时间的众数是7人,

12x6+27x7+8x18+9x3

平均数==7.2(小时);

60

_12+27

（4）1200名睡眠不足（少于8小时）的学生数=-------x1200=780（人）.

60

【题目点拨】

本题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解答本题的关键.

21、(1)①y=—2^+2；②详见解析；(2)”.=1

3BM2

【解题分析】

（D①根据四边形Q钻C是平行四边形，得A。BC,根据A（0,-2）,C（6,0）,得B（6,-2）.根据翻折得到线段

OA',得4（0,2）.设直线川3的函数表达式为丁=米+6化。0），利用待定系数法确定函数关系式即可求解；

②根据平行四边形的性质求证AA'DO=ABDC,即可得点D为线段AB的中点.

（2）连接A4交x轴于尸点.证明厂为A4的中点，得出点。为线段的中点，过点。作。石BM交OM于息

E,根据平行线分线段成比例定理得到二=岂2=!，还可得到等腰直角AODE,故变=变，求得丝=立

BMA'B2DE1BM2

【题目详解】

解：（1）①•.•四边形Q钻C是平行四边形，

AOBC,AO=BC.

又•••点A落在y轴上，

/.AO_L%轴，/.BCJ_x轴.

VA（0,-2）,C（6,0）,.-.5（6,-2）.

又•.•边。4沿x轴翻折得到线段OA',

AA,（0,2）.

设直线A'B的函数表达式为y=kx+b(k^0),

b=2

b-2

•••62一解得,2.

k=—

3

•••AB所在直线的函数表达式为y=-jx+2.

②证明：•.•四边形。钻C是平行四边形，...A。BC,AO=BC,

：.NOA'B=ZDBC.

•.•边。4沿x轴翻折得到线段OA',

AAO=OA',：.OA'=BC.

又；ZA'DO=ZBDC,/.AA'DO=ABDC,

：.A'D=BD,即点。为线段AB的中点.

力OD72

m-----=—・

BM2

连接AA'交x轴于/点..为AA'的中点；

...由(1)可得出点。为线段的中点，

•.•边Q4沿％轴翻折得到线段OA'且ZAOC=45°,

.'.NA'OD=45°,ZA'OA=90°.

VAOBC,AZM=90°.

r)pA1ni

过点。作OEBM交OM于低E,可得——=——=—,得到等腰直角AODE.

BMA'B2

.OD41

••=<

DE1

.OD_y[2

【题目点拨】

本题考查了四边形的性质，图形翻折，以及转化的数学思想.第（2）问将线段比值放在同一个三角形中，去证明三角

形是等腰直角三角形，从而求得线段的比值.

-300%+900(0<x<3)

22、(1)1353;(2)y=<

300%-900(3.x<3.5)

【解题分析】

（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：2+153=1353（千米）；

（2）分两种情况：当3金刍时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b,把（3,2）,

（1,3）代入得到方程组，即可解答；根据确定高速列出的速度为133（千米/小时），从而确定点A的坐标为（1.5,

153）,当IVxWL5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kix+bi,把（1,3）,（1.5,

153）代入得到方程组，即可解答.

【题目详解】

解：（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：2+153=1353（千米），故答案为2.

（2）当把x勺时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b,

4=900

把(3,2),(1,3)代入得:'3k+b=0

k=-300

解得：

b=900

•*.y=-133x+2,

高速列出的速度为：2+1=133（千米/小时），

153+133=3.5（小时），1+3.5=1.5（小时）

如图2,点A的坐标为（1.5,153）

图2

当IVxWl.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kix+bi,

3k1+4=0

把(1,3),(1.5,153)代入得:<3.5勺+4=150

解得：＜

=-900

，y=133x-2,

,―300x+900(崂/3)

y=《.

1300x-900(3〈茗,3.5)

考点：一次函数的应用.

23、(1)5,1；(2)芦苇的长度为13尺.

【解题分析】

(1)直接利用题意结合图形得出各线段长；

(2)利用勾股定理得出AG的长进而得出答案.

【题目详解】

⑴线段AF的长为5尺，线段EF的长为1尺；

故答案为：5,1；

⑵设芦苇的长度x尺，

则图中AG=x,GF=x-l,AF=5,

在RtAAGF中,NAFC=90。，

由勾股定理得AF2+FG2=AG2.

所以52+(x-l)2=x2,

解得x=13,

答：芦苇的长度为13尺.

【题目点拨】

此题考查勾股定理，解题关键在于得出AG的长.

24、⑴-&-3；(2)四边形ABCD的面积=1.

【解题分析】

⑴根据二次根式的乘法法则、二次根式的性质计算即可；

⑵根据勾股定理的逆定理得到AC±BC,根据平行是四边形的面积公式计算即可.

【题目详解】

⑴原式=«-3-2^/6=-^6-3；

(2)AD2+AC2=64+36=100,AB?=100,

/.AD2+AC2=AB2,

AACIBC,

/.四边形ABCD的面积=BCxAC=6x8=L

【题目点拨】

本题考查的是平行四边形的性质、勾股定理的逆定理、二次根式的混合运算，掌握勾股定理的逆定理、二次根式的混

合运算法则是解题的关键.

25、(1)证明见解析；(2)四边形EFGH是菱形，证明见解析；(3)四边形EFGH是正方形.

【解题分析】

(1)如图1中，连接BD,根据三角形中位线定理只要证明EH〃FG,EH=FG即可.

(2)四边形EFGH是菱形.先证明△APC之4BPD,得至I]AC=BD,再证明EF=FG即可.

(3)四边形EFGH是正方形，只要证明NEHG=90。，利用AAPCgaBPD,得NACP=NBDP,即可证明

N8D=NCPD=90。，再根据平行线的性质即可证明.

【题目详解】

(1)证明：如图1中，连接BD.

•.•点E,H分别为边AB,DA的中点，

1

，EH〃BD,EH=