小学估算的意义及其应用

小学估算的意义及其应用1.估算的重要性1.1通过估算，学生可以解决现实生活中的实际问题，体会估算在日常生活中的作用，从而提高学习积极性。1.2培养估算意识有助于学生养成良好的数学学习习惯。例如，对于2613÷13这道题，学生在计算时可能会忽略商中间的0。但是如果在计算之前先进行估算，比如2613÷13≈200，那么2613除以13的商肯定会大于200。1.3估算可以加强学生的数感。例如，如果学校需要购买29个乒乓球台，每个价格为597元，那么大约需要准备多少钱？通过估算，学生可以体会到用凑整的方法进行估算是比较方便和合理的，也符合实际情况。29×597≈30×600=18000（元）1.4估算有助于培养学生的数据分析观念，促进思维的灵活性。例如，不用进行具体计算，以下三个算式中有一个是正确的，通过估算你能知道哪个是正确的吗？190×41=8290190×41=7790190×41=7590通过估算，我们可以发现正确的算式是190×41=7790。2.小学常用的估算方法估算是一种开放性的创造性活动，往往伴随着许多不确定性。如何根据条件进行估算，如何提取有用信息，这些技能贯穿于整个学习过程。虽然估算的方法多种多样，答案也不是唯一的，但估算并非毫无章法可循。我们可以总结出一般的估算策略：首先，简化数据，简化的目的是使计算变得更加简便。比如，估算99＋203可以简化为100＋200；再比如，将71×19简化为70×20。其次，对结果进行调整，由于估算简化了数据，结果可能会有偏大或偏小，因此需要进行调整，使计算结果接近准确值并符合实际情况。在估算过程中，常用的估算方法包括：2.1凑整估算。这是日常生活中最常用的估算方法，也是数学学习中最基本的方法。即将加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看作接近的整数、整十数、整百数、整千数等进行计算。比如，估算896×23时，可以将896看作900，23看作20，即896×23≈900×20＝18000。2.2利用乘法口诀进行估算。在除法计算中，为了简化计算，可以根据乘法口诀对数字进行灵活处理。比如，411÷7可以看作420÷7＝60，而411÷8可以看作400÷8＝50。2.3根据尾数进行估算。比如201＋232―365＝67，只需先估算个位数：1＋2＝3，13―5＝8，就可以知道得数67是错误的；又如59×64＝3621，只需先估算：9×4＝36，得数个位数一定是6，因此3621这个结果是错误的。2.4运用找基准数法估算。如256、249、251和246这四个数求和，这些数都很接近250，有的比250多一点，有的比250少一点，可以把250作为基准数，250×4=1000，256+249+251+246≈1000。2.5用特殊的数据特点进行估数：如126×8，就可以想到125×8=1000，126×8的积比1000大；又如25×3，就可以想到25×4=100，25×3的积比100小。2.7根据规律估算。即根据数学中的有关规律进行估算。如计算乘法时，可根据一个因数（0除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数进行估算；除法时除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数等规律进行估算。2.8大小协调估算：两个数，一个数往大估，一个数往小估；或者一个数估，一个数不估。如：在计算792+214时，可以把792看成800，214看成200，792看大了，214就要看小，这样就准确些。又如：计算202×14时，只需要把202看成200即可。2.9根据生活实际，合理选择估算方法。如：星期天，妈妈带100元钱去买下列生活用品，热水瓶28元，烧水壶43元，水杯24元，妈妈带的钱够吗？有的分别把热水瓶、烧水壶、水杯的单价估成整十数再加起来和100元比较；有的从100元里去掉热水瓶、烧水壶的大约钱数，剩下的钱和水杯的价格比较；有的把三种物品的价格加起来再估算。2.10根据位数估算。估算多位数乘除法时，积的位数等于两因数之和或者比这个和少1；商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得差或者比这个差多1。如：3875÷29=35，被除数的前两位数比除数大，商应该是三位数，于是可判断商35是错的；又如：38×47的积肯定是四位数。2.11根据运算性质估算。如：385-175+294=374，减去的数比加上的数小，其结果比原数大，由此可判断374是错误的。在教学过程中，教师应根据学生的已有知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用过程中感悟内化，提高学生的估算能力。3估算在数的运算、解决实际问题、常用计量单位中的广泛应用。3.1估算在数的运算中是保证计算正确的前提【案例1】9.9×4.9=50.61（×）（计算前先估算，把9.9估大为10，10×4.9=49，9.9×4.9的积比50小）【案例2】412÷4=130（×）（计算前先估算，把412估大为440，440÷4=110，412÷4的商比110小）【案例3】48×32=1538（×）学生计算前先想8×2=16，48×32积的末尾不可能是8，此题计算已经错了。3.2用估算意识解决生活中的实际问题解决生活中的实际问题的估算更能开辟解题思路，开发思维，增加灵活性。【案例1】出租车司机张叔叔在2013年12月前三天的收入分别是：196元、214元、188元，12月份张叔叔大约收入多少钱？思路一：196+214+188≈200+200+200=600（元）31÷3≈10600×10=6000（元）思路二：196+214+188=598（元）31÷3≈10598×10=5980（元）思路三：196+214+188≈200+200+200=600（元）600÷3=200（元）200×31=6200（元）或200×31≈6000（元）【案例2】爸爸今年36岁，是爷爷岁数的一半，是儿子年龄的4倍，爷爷和儿子今年各几岁？学生可以根据生活经验和常识，很快就可以判断出爷爷年龄不会小于爸爸的岁数（36岁），儿子则不可能大于爸爸的岁数（36岁），从而为解答结果的正确性奠定基础。3.3用估算意识解决计量教学中存在问题有些事物的计量经常用到像大约、接近、近似等这些术语，学生有估算意识很容易解决计量教学过程中存在的问题。【案例1】在学生学习长度和质量单位后，可以让学生估计一些物体的长度，宽度或质量，由于学生没有生活经验，这类问题容易出错，如黑板长4分米，课本宽18米，一条鱼重2克，一辆卡车载重500克，小明的身高是4米50厘米等等。这时教师要及时引导学生去估计和