青岛版四年级数学下册三单元信息窗3《乘法分配律》学历案

四年级数学下册三单元信息窗3乘法分配律一、课标要求（一）课程标准探索并了解运算律（乘法对加法的分配律。（二）核心素养分析符号意识：(在解决问题过程中，运用两种不同的解题思路与方法，观察、比较两种解答算式并在发现规律验证规律的普遍性后引导学生在众多的例中概括，采用符号表示规律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c，体会符号表示规律的简洁性，增强学生的符号意识。运算能力在运用乘法分配律计算时能按一定的程序与步骤进行运算通过一定的运算训练能正确熟练计算并能运用规律简便计算发展学生的算能力。-举例-验证”的数学推理思想，发展学生的推理能力和模型思想。（三）教学内容青岛版四年级数学下册第三单元“信息窗三二、学习目标1.通过解决实际问题观察分析交流等活动写出两组等式思路正确表达清晰条理。2.通过观察对比、猜测、举例验证、概括等学习活动，归纳出乘法分配律，表达有根有据，提高推理能力。3.通过分析、观察，根据乘法分配律，正确改写算式三、评价任务1.列综合算式解决实际问题你列的两个综合算式能否写成等式为什么？（检测目标1）2.观察对比两组等式你有什么发现？写出几组这样的等式验证你的现是不是一个规律，写出你发现的规律（检测目标2）3.举例说一说什么是乘法分配律？（检测目标2）4.完成评价样题：课本第29页1、2题（检测目标3）四、教学过程（一）创设情境，提出问１.复习旧知，促进迁移最近，我们学过了哪些运算定律你能用字母表示它们吗？在进行计算时这些定律有什么作用？请举例说明２.提出问题，列出算式。刚才我们回顾了在最近学到的运算定律今天我们就通过解决生活中的问来探究一下乘法还有哪些运算定律。春天到了，花园里开满了姹紫嫣红的花，我们来一起看一下出示情境图：图片和文字中你能发现什么数学信息？信息预设： 芍药花圃长15米，宽8米芍药每行种12棵，一共9行牡丹花圃长10米，宽8米牡丹每行种8棵，一共9行根据这些信息，你能提出那些用三步解答的数学问题问题预设： ①芍药和牡丹一共多少棵？②芍药和牡丹花圃的种植面积是多少先尝试用自己的方法解决问题一教师出示提示，让学生尝试用多种方法解答。学生用适合自己的方法尝试解决问题，小组交流后在全班汇报交流。（二）自主探索，小组交流1.让学生观察比较这两个算式，你有什么发现？学习任务：学习任务：（1）观察比较这两个算式，你有什么发现？（2）根据前面运算律的学习，你有什么想法？（3）把你发现的规律总结出来。教师引导学生观察算式谈发现。预设：两个算式结果相等。可以用等号连接。教师引导学生从算式结构和计算方法的特点观察算式的左边和右边有什么不同。预设：①左边有3个数，右边有4个数，两个乘法算式中都有相同的因数。学习评价：（1学习评价：（1）观察比较这两个算式，你有什么发现★（2）根据前面运算律的学习，你有什么想法★★（3）总结出发现的规律★★★2.根据前面运算律的学习，你有什么想法预设：这可能又是一个规律。（三）展示汇报，评价质疑（达成目标1）1.举例验证规律。谈话这只是我们的一个猜想现在我们再通过一个练习验证一下完成题二。你能再举一些这样的例子来进行验证吗？学生独立计算举例。指生代表板演再指一名学生举例其余学生同位交流并用计算器帮助位验证。谈话请你先和同位交流你举的例子并用计算器帮同位验证一下他的等是否成立。预设举例（25＋35）×4＝25×4＋35×4（60＋50）×2＝60×2＋50×2（65＋55）×42＝65×42＋55×42……教师引导学生发现像这样的例子举不完，可以用省略号表示。2.观察几组等式的相同点。教师引导学生观察这几组等式的左边和右边分别有什么相同点预设回答：（1）这几组等式的左边都是两个数的和乘一个数。（2）几组等式的右边都是把两个数分别与第三个数相乘，再把积相加。（四）点拨导学，构建模型（达成目标2）教师引导学生用自己的话说说这个规律。刚刚我们通过猜想验证得出的结论就是乘法分配律这就是今天我们要究的问题（板书课题）教师出示乘法分配律。请你边读边理解，并把它记在心里，比比谁记得又快又准确生按要求说什么是乘法分配律。我们用这么多的算式和文字来表示它，麻不麻烦？有没有简便的方法可以用字母表示。教师要求学生在答题纸上试着用字母abc来表示乘法分配律学生试着在答题纸上写字母表达式。指生板演（a＋b）c＝ac＋bc。对于乘法分配律用字母来表示，感觉怎么样？言！配律，还能用字母把这么多的算式写成一个算式。（五）应用模型、拓展提高（达成目标3）１.基础练习：判断温馨提示在学生判断时教师重点让学生说一说错在什么地方应该怎订正？2.对比练习算一算算一算 ,比一比 ,每组中哪一题的计算比较简便 .124×8+36 ×85×5××3×83.解决生活中的问题一：买校服学校购买校服。每 件 5 元，每条 5元。买 这样3套校服，一共要多少元？3525 共？元4.解决生活中的问题二：相遇问题先让学生理解题意，再进行计算。同学们今天我们一起用猜测——实验——验证 应用等数学方法一起研究了乘法分配律的问题并运用这个规律解决了一些生活中的问题作为你们老师和朋友我希望大家在以后的学习和生活中能运用我们学到的数学方法解更多的学习和生活中的问题。现在我布置个作业，希望